三維激光掃描定位光機系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

何秉高,孫向陽,孟繁磊,趙希祿

(1.長春大學(xué)電子信息工程學(xué)院,吉林 長春 130022；2.埼玉工業(yè)大學(xué)工學(xué)部,日本 埼玉 3690293.)

1 引 言

隨著智能制造技術(shù)的不斷提高,使得工業(yè)機器人代替半自動、人工操作成為新的發(fā)展趨勢。為了提高工業(yè)機器人的環(huán)境感知程度,非接觸式檢測技術(shù)業(yè)已成為其必不可少的輔助手段。目前多采用機器視覺來完成工作目標(biāo)或障礙物的檢測、識別、定位。但是單目視覺技術(shù)獲取的圖像缺乏深度信息,極易導(dǎo)致執(zhí)行過程中的空間誤判[1-3]；雙目立體視覺技術(shù)雖然可以獲取深度信息,但是其主要部件CCD相機對環(huán)境光照影響敏感,導(dǎo)致獲取的圖像信息計算處理難度加大,使得識別效率和準(zhǔn)確度大幅度下降；而且其測量范圍受相機基線長度的限制,也不滿足大尺寸目標(biāo)的檢測要求。

三維激光掃描技術(shù)能夠快速獲取被測目標(biāo)的空間三維坐標(biāo)信息,并能實施構(gòu)建點云模型[4-5],對多樣化場景的表述準(zhǔn)確,已在航空航天、工業(yè)檢測、無人駕駛、逆向工程等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。但是該類掃描技術(shù)裝置的光機結(jié)構(gòu)尺寸較大,且在復(fù)雜環(huán)境下對多樣化目標(biāo)進(jìn)行檢測時,難以獲取連續(xù)、可靠、高精度的檢測定位結(jié)果。

因此,本文提出了一種三維激光掃描定位系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方案,主要對其涉及的激光發(fā)射、接收光機子系統(tǒng)與運動掃描子系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計與優(yōu)化；以提高掃描定位系統(tǒng)在受到外界溫度變化、沖擊、振動時,連續(xù)工作的可靠性、準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。

2 激光掃描發(fā)射/接收光機系統(tǒng)設(shè)計

2.1 激光發(fā)射/接收系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計

激光發(fā)射與接收光學(xué)系統(tǒng)是該掃描定位系統(tǒng)的主光學(xué)系統(tǒng)。

大多數(shù)激光掃描設(shè)備的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且體積較大,主要原因是由于其主光學(xué)系統(tǒng)的發(fā)射子系統(tǒng)與接收子系統(tǒng)為分立式平行光路設(shè)計。

為了解決這一問題,簡化系統(tǒng)的光機結(jié)構(gòu),在設(shè)計主光學(xué)系統(tǒng)時,本系統(tǒng)采用了共光路式垂直設(shè)計形式；以達(dá)到減小光機系統(tǒng)安裝誤差、提高調(diào)校精度及效率、降低加工成本的目的,共光路設(shè)計如圖1所示。

圖1 發(fā)射、接收共光路系統(tǒng)布局

為了滿足大尺寸目標(biāo)的檢測要求,發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)采用了準(zhǔn)直擴束光機結(jié)構(gòu),以減小出射激光發(fā)散角；同時為了避免接收系統(tǒng)能量過度飽和并滿足2～16 m的探測距離要求,設(shè)計時采用同心光學(xué)系統(tǒng)中的伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)并結(jié)合變波束透鏡系統(tǒng)。為了進(jìn)一步獲得能量集中的光斑,需要達(dá)到八倍擴束比,故在光學(xué)設(shè)計時,采用了三次準(zhǔn)直擴束。

接收光學(xué)系統(tǒng)采用了透射式會聚系統(tǒng),以滿足接收系統(tǒng)能量比較集中、體積小的要求。

圖1中,1為激光光源,以分束棱鏡4為界限,透鏡2～3、8～11是發(fā)射光路,透鏡5～7、8～11是接收光路；8～11為激光發(fā)射、接收光路共用部分。其工作過程為,發(fā)射的激光束經(jīng)透鏡1、分束鏡4、透鏡8～11投射到檢測目標(biāo)上；所產(chǎn)生的激光回波光束由透鏡8～11經(jīng)分束鏡4,再由透鏡5～7匯聚到接收像敏面上,形成激光光斑。為了達(dá)到2～16 m的檢測距離,需調(diào)整接收像面上的光斑大小,故將透鏡2設(shè)計為調(diào)焦鏡。

發(fā)射、接收光學(xué)評價效果采用光學(xué)系統(tǒng)點列圖,如圖2、3所示。

圖2 發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)點列圖

由分析結(jié)果可知,在16 m檢測距離時,發(fā)射系統(tǒng)的艾里斑為442 mm,接收系統(tǒng)艾里斑為441.4 mm,發(fā)射、接收視場的均方根半徑(RMS)遠(yuǎn)小于艾里斑半徑,表明在理論光學(xué)設(shè)計時,達(dá)到能量集中、亮度高且分布均勻的目的。

圖3 接收光學(xué)系統(tǒng)點列圖

2.2 發(fā)射/接收系統(tǒng)光機結(jié)構(gòu)設(shè)計

由光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計結(jié)果可知,發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)各組態(tài)Z軸方向的總體尺寸均小于320 mm,系統(tǒng)在Y軸方向上的總體尺寸小于130 mm,能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)小型化。

一般來說,多透鏡組支撐安裝結(jié)構(gòu)形式有:圓筒式、桁架式與箱殼式。為了保證發(fā)射與接收光路的透鏡8～11的共光路結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,達(dá)到光軸一致性；在滿足檢測指標(biāo)的前提下,同時兼顧設(shè)計、制造、裝配與調(diào)校的要求,所以選擇了總體圓筒式的設(shè)計,在結(jié)構(gòu)上既可以達(dá)到提高整體強度與固有頻率的目的,又可以使整體結(jié)構(gòu)布局緊湊,以減少常規(guī)的振動、沖擊對系統(tǒng)的影響,光機結(jié)構(gòu)設(shè)計見圖4所示。

圖4 激光發(fā)射/接收系統(tǒng)光機結(jié)構(gòu)圖

3 前置多透鏡組消熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

相比較而言,前置多透鏡組由擴束透鏡9、10、11組成,它們口徑較大,極易受環(huán)境溫度變化的影響,且屬于激光掃描定位發(fā)射/接收光學(xué)系統(tǒng)的共用部分,對系統(tǒng)光學(xué)性能影響權(quán)重最高,因此消熱結(jié)構(gòu)設(shè)計主要集中在此部分進(jìn)行。

3.1 前置多透鏡組安裝結(jié)構(gòu)初始設(shè)計與分析

由于前置系統(tǒng)整體尺寸不大,光學(xué)元件的軸向距離較小,為了達(dá)到保持整體的軸向一致性及簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的要求,各鏡組的結(jié)構(gòu)不采用模塊化設(shè)計,對整個通道進(jìn)行整體設(shè)計,膠合透鏡9～11均安裝在主鏡筒中。透鏡9、10與10、11分別采用隔圈1、2來固定透鏡組的間距,之后壓圈進(jìn)行整體定位,如圖5所示。

圖5 前置擴束系統(tǒng)光機結(jié)構(gòu)圖

鏡組裝配體在20 ℃最大軸向變形量為2.46×10-6mm,各透鏡的最大應(yīng)力分布值均遠(yuǎn)小于BK7及SF8玻璃的屈服強度,此時系統(tǒng)裝配設(shè)計合理。

鏡組裝配體在-10 ℃及50 ℃時最大軸向變形量分別為0.041 mm及0.046 mm,符合裝配要求精度0.1 mm；但是,各透鏡的最大應(yīng)力值均大于BK7及SF8玻璃的屈服強度,其中透鏡3的兩個鏡片在兩個極限溫度下,最大應(yīng)力值已達(dá)80 MPa以上,此時透鏡元件已失效,光學(xué)系統(tǒng)已不能工作。

3.2 前置多透鏡組安裝結(jié)構(gòu)消熱設(shè)計與分析

因為該激光掃描定位光學(xué)系統(tǒng)為非成像的形式,在滿足技術(shù)指標(biāo)的同時,并通過分析對比光學(xué)被動式、機械被動式與電子主動式三種消熱技術(shù)的基礎(chǔ)上[6-7],選擇了機械被動式的消熱設(shè)計方法。主要通過改進(jìn)及優(yōu)化隔圈設(shè)計,并輔以撓性壓圈安裝來進(jìn)行消熱化設(shè)計。

3.2.1 彈性隔圈設(shè)計

原隔圈1的主要功能為保持光學(xué)元件的準(zhǔn)確空間位置,雖然考慮了超環(huán)接觸面類型,但是忽略了溫差變化的因素,所以采用改進(jìn)的彈性隔圈來替代傳統(tǒng)隔圈,如圖6所示。

圖6 彈性隔圈1結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過有限元分析可知,隔圈結(jié)構(gòu)在改進(jìn)設(shè)計中,長條孔平面投影的長度及半徑對結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布值影響最大；如圖7所示,故選擇長度(Length)與半徑(Radius)作為優(yōu)化設(shè)計變量,并將最大應(yīng)力分布值作為目標(biāo)函數(shù),通過優(yōu)化設(shè)計分析,得出三者之間的函數(shù)關(guān)系,如圖8所示。

圖7 彈性隔圈1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)選擇

圖8的結(jié)果表明,長度與半徑的數(shù)值變化對最大應(yīng)力分布值影響明顯,近似成線性關(guān)系。

圖8 長度/半徑與最大應(yīng)力分布值的函數(shù)關(guān)系

為了進(jìn)一步合理地選擇設(shè)計參數(shù),采用多元線性回歸法來建立三者的數(shù)學(xué)模型。其初始模型表達(dá)式為:

ya=b0+b1L1+b2R1

(1)

式中,b0、b1、b2為待擬合參數(shù);L1∈R10×1為長度變量,R1∈R10×1為半徑變量;ya為估計值；y為最大應(yīng)力值,且y∈R10×1。

選擇基于線性回歸的最小二乘法作為目標(biāo)函數(shù),見公式(2):

(2)

之后,采用最優(yōu)化算法中的梯度下降法,擬合出b0、b1、b2的參數(shù)值,迭代次數(shù)與擬合誤差的關(guān)系如圖9所示,最終獲得的數(shù)學(xué)模型見公式(3):

圖9 擬合誤差與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線

y1=0.1022L1+0.0144R1+0.0046

(3)

式中,y1為最大應(yīng)力值;L1為長度值;R1為半徑值。

利用公式(3),可以根據(jù)實際情況,來解算出彈性隔圈合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。

隔圈2的改進(jìn)設(shè)計與上述方法相同,在此不做詳述。但是如圖10所示,隔圈2的結(jié)構(gòu)尺寸較大,較之隔圈1多引入了一個參數(shù)設(shè)計變量,即兩個長條孔平面投影的間距(D2),見圖11。設(shè)計參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見表1,擬合公式見式(4)。

圖10 彈性隔圈2結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖11 彈性隔圈2結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)

表1 設(shè)計參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

y2=0.222L2+0.0294R2+0.205D2+0.0085

(4)

式中,y2為最大應(yīng)力值;L2為長度值;R2為半徑值;D2為間距變量。

經(jīng)優(yōu)化設(shè)計并考慮到加工的實際情況,彈性隔圈1、2確定的設(shè)計參數(shù)分別為:

(5)

(6)

3.2.2 設(shè)計結(jié)果分析

之后,采用撓性壓圈,并設(shè)計為隨溫度變化可實時調(diào)整軸向變形量的結(jié)構(gòu),以實現(xiàn)軸向一致性可控,再選擇可研磨材料,以實現(xiàn)壓圈厚度可控。

為了進(jìn)一步驗證消熱結(jié)構(gòu)設(shè)計效果,在有限元分析軟件中,導(dǎo)入改進(jìn)設(shè)計的前置多透鏡組的結(jié)構(gòu)模型,在添加重力、溫度及預(yù)緊力的相關(guān)載荷的基礎(chǔ)上,進(jìn)行鏡組的最大軸向變形量與透鏡9、10、11的最大應(yīng)力分布值(見表2)的分析。

圖12 改進(jìn)的前置擴束系統(tǒng)光機結(jié)構(gòu)圖

表2 優(yōu)化設(shè)計最大應(yīng)力分布(MPa)

由分析結(jié)果可知,該光機結(jié)構(gòu)在-10 ℃、50 ℃的兩個極限溫度下,鏡組的最大軸向變形量分別為0.031 mm、0.036 mm,小于0.1 mm的裝配誤差；透鏡的最大應(yīng)力分布值為14.365 MPa,小于透鏡材料的屈服強度?？梢?改進(jìn)的消熱式光機結(jié)構(gòu)設(shè)計合理,能夠穩(wěn)定工作在±30 ℃的溫變范圍內(nèi)。

4 掃描系統(tǒng)光機結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析

4.1 光機結(jié)構(gòu)總體設(shè)計

掃描機構(gòu)是激光掃描定位系統(tǒng)關(guān)鍵的組成部分,一般在二維轉(zhuǎn)臺安裝掃描反射鏡,通過掃描鏡的擺掃運動以實現(xiàn)獲取目標(biāo)的信息。

可見,二維精密轉(zhuǎn)臺是掃描機構(gòu)的主要組成部分,它的工作精度對系統(tǒng)的測量誤差有著極其重要的影響。

在進(jìn)行水平軸系的設(shè)計時,為了降低裝配誤差,同時便于掃描鏡框的安裝,故使用了分體設(shè)計形式,以孔軸配合并以螺釘固定的方式,將左、右半軸與掃描鏡框進(jìn)行合理連接,使軸系強度與固有頻率得到了提高,其結(jié)構(gòu)如圖13所示。

1-Driving motor 2-Flange 3-U frame 4-Gland 5-Scanning mirror 6-Outer gland 7-Bearings 8-Encoder

在進(jìn)行垂直軸系的設(shè)計時,采用圓柱空心軸系結(jié)構(gòu)形式,以便于發(fā)射/接收激光束的有效通過。為了減少軸系在轉(zhuǎn)動時的晃動量,采用軸—軸套的結(jié)構(gòu)形式,二者材料均使用GCr15 軸承鋼,配合間隙不超過3 mm,這樣既提高了軸系的回轉(zhuǎn)精度,又降低了溫度變化對軸系變形量的影響,其結(jié)構(gòu)如圖14所示。

1-Adapter cylinder 2-Torque motor 3-Shaft sleeve 4-Vertical shaft 5-Bearings

4.2 U形框架的優(yōu)化設(shè)計研究

作為二維轉(zhuǎn)臺的主要部件,運動框架的結(jié)構(gòu)性能對掃描光機系統(tǒng)的誤差、工作帶寬與穩(wěn)定性影響的權(quán)重非常高[8-9],所以需要進(jìn)一步對設(shè)計的U形框架進(jìn)行優(yōu)化分析(如圖15所示)。優(yōu)化工作流程如圖16所示。優(yōu)化設(shè)計參數(shù)選擇圖如圖17所示。

圖15 U形框架結(jié)構(gòu)

圖16 優(yōu)化設(shè)計流程

圖17 優(yōu)化設(shè)計參數(shù)選擇

若直接增加U形框架的寬度(W),就可以提高U形框架的固有頻率。但是掃描反射鏡組件的結(jié)構(gòu)尺寸是由光學(xué)系統(tǒng)決定的,若一味地增加框架寬度,會壓縮反射鏡的安裝空間；倘若減小反射鏡尺寸,會對檢測結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。所以,需要重新選擇優(yōu)化參數(shù)。進(jìn)一步分析可知,夾角a對于運動框架固有頻率的影響權(quán)重較高,故選擇其作為設(shè)計變量,框架的固有頻率為目標(biāo)函數(shù),分析結(jié)果如圖18所示。

圖18 夾角與固有頻率的函數(shù)關(guān)系

由圖18中函數(shù)關(guān)系可知,當(dāng)a等于50°時,框架的固有頻率已小于2100 Hz；當(dāng)a等于40°時,固有頻率已升至2147.8 Hz。說明變量a選擇合理,但是只將框架固有頻率提高了50 Hz左右。

為了進(jìn)一步提高U形框架的固有頻率,繼續(xù)引入設(shè)計參數(shù)變量寬度(W)與寬度(T)。經(jīng)優(yōu)化計算,U形框架的固有頻率已至2274.8 Hz的最高值,使得固有頻率至少又提高130 Hz,優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 多設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)分析結(jié)果,同時兼顧加工、制造與裝配的實際情形,選取表中第8組解,U形框架的固有頻率為2236.2 Hz。

將改進(jìn)的框架結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行抗彎效果分析,將底座固定,在三維空間方向上分別添加10 g加速度；經(jīng)計算結(jié)果分析可知,Y方向的變形量及應(yīng)力分布值最大,結(jié)果如圖19所示。

(a)變形量分布

由圖19可知,最大變形量也只有0.8 mm,最大應(yīng)力值為0.597 MPa,可見經(jīng)優(yōu)化的U形框架的綜合抗彎性能達(dá)到預(yù)期效果。

5 實驗重復(fù)性精度測試

5.1 測距范圍及誤差分析

測試時,采用雙頻激光干涉儀與三維激光掃描定位系統(tǒng)同時測量空間同一坐標(biāo)點,以驗證檢測系統(tǒng)的測量范圍與誤差。測量時,將測量目標(biāo)分別放置在距離兩臺系統(tǒng)2 m、6 m、10 m、12 m與16 m處,兩臺系統(tǒng)同時采點,其測量數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 距離測量范圍與誤差結(jié)果

由表4數(shù)據(jù)可知,系統(tǒng)距離測量范圍滿足2～16 m的技術(shù)指標(biāo)要求,16 m處的誤差約為32.6 mm,小于16 m處測量誤差0.1 mm的技術(shù)要求。

5.2 重復(fù)性誤差測試

一般來說,檢測類儀器設(shè)備需要有良好的復(fù)現(xiàn)性,因此重復(fù)性誤差測試是一項非常重要的指標(biāo),它能夠直觀地反映出激光掃描定位系統(tǒng)的精密度[10]。在測試時,首先選取一個坐標(biāo)固定的標(biāo)準(zhǔn)測試點,之后再將校正完畢的系統(tǒng)置于規(guī)定位置處,反復(fù)測量該點坐標(biāo),測試點分布狀態(tài)如圖20所示。

圖20 測量數(shù)據(jù)分布狀態(tài)

重復(fù)性精度計算通常使用3 s原則進(jìn)行評定,計算方法見公式(5)。

(7)

6 結(jié) 論

本文提出了一種三維激光掃描定位系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方案。為了保證在變溫條件下,激光發(fā)射/接收光學(xué)系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性,對其前置共用多透鏡光機結(jié)構(gòu)進(jìn)行了消熱化設(shè)計,并構(gòu)建了可合理化選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)的彈性隔圈數(shù)學(xué)模型,解決了由于熱應(yīng)力作用透鏡失效的問題。在保證安裝精度的基礎(chǔ)上,對掃描系統(tǒng)U形框架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計,使其結(jié)構(gòu)固有頻率提高到2236.2 Hz,并可以承受10 g加速度的沖擊振動。通過測試,系統(tǒng)的測量范圍、精度與重復(fù)性誤差均達(dá)到技術(shù)指標(biāo)要求。