甘肅省榆中縣地形對耕地分布影響

周潤芳，孫建國，張卓

(1.蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，蘭州 730070；2.地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程研究中心，蘭州 730070；3.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070；4.61287部隊(duì)，成都 610036)

0 引言

耕地是土地利用的重要類型之一，也是人類賴以生存的重要場所和生產(chǎn)資料，不僅擔(dān)負(fù)著為人類提供食物保障的重任，從人類生存與可持續(xù)發(fā)展的角度來看，也是國家生態(tài)安全的重要保障[1]。耕地的形成與存在受氣候、地形、土壤等條件的影響，同時(shí)高程、坡度等在很大程度上決定著局部環(huán)境中的溫度、降雨和水分等條件，進(jìn)而影響耕地的開發(fā)難度、質(zhì)量及其分布[2]。因此，分析地形對耕地分布的影響具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有地形對耕地分布影響研究主要在地貌類型分區(qū)[2-4]、地形因子[5-7]或地形綜合指數(shù)分級基礎(chǔ)上[8-9]，運(yùn)用分形理論[3，10]、分布指數(shù)[11-12]和耕地動態(tài)度[2]等方法，討論不同分級區(qū)域中耕地分布的時(shí)空特征。研究主要發(fā)現(xiàn)，耕地隨地形因子等級變化分布具有一定的梯度性，在地勢平坦的地貌類型區(qū)和地形因子低級別區(qū)分布面積較大，且在地勢起伏度小的地區(qū)連片性好、穩(wěn)定性強(qiáng)。也有學(xué)者在定性分析的基礎(chǔ)上，采用相關(guān)系數(shù)[13]、回歸方程[14]和典范對應(yīng)分析[15]等方法，定量探究地形因子與耕地分布的相關(guān)性。一般認(rèn)為，耕地分布與高程、坡度和地形起伏度等地形因子具有較顯著的相關(guān)性，與坡向相關(guān)性不顯著。

縱觀現(xiàn)有研究，大多突出單個(gè)或多個(gè)地形因子對耕地分布的影響程度及其差異，不能很好地揭示不同地形因子之間的交互作用。地理探測器是近年來出現(xiàn)的一種用于探測空間分異性，以及揭示背后驅(qū)動力的一組統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[16]，尤為突出的是對因子交互作用的探測功能，在地形因子影響耕地分布的研究中具有較大的應(yīng)用潛力。

此外，現(xiàn)有研究中一般考慮高程、坡度、坡向和地形起伏度等地形因子[5-7]，較少考慮區(qū)域特征進(jìn)行地形因子選擇。對于千溝萬壑、土壤侵蝕嚴(yán)重的黃土地區(qū)，溝壑密度是應(yīng)當(dāng)考慮的地形因子。該因子在一定程度上能夠表征溝谷侵蝕狀況，是地形發(fā)育階段、降水量、地勢高差、土壤滲透能力和地表抗侵蝕能力的綜合標(biāo)示值[17-20]，反映著地表破碎程度、水土流失情況，進(jìn)而影響耕地分布數(shù)量和質(zhì)量[21]。

甘肅省榆中縣位于黃土高原，區(qū)內(nèi)溝壑縱橫，南北縱跨5個(gè)地貌類型區(qū)域，地形具有明顯過渡特征[22-23]。以榆中縣為研究區(qū)，在地貌分區(qū)基礎(chǔ)上，利用分形指數(shù)和地理探測器等方法定量分析高程、坡度、坡向和溝壑密度對耕地分布影響，以及不同因子之間的交互作用，可為同類研究提供方法上的借鑒，也為研究區(qū)優(yōu)化耕地資源、改善耕地質(zhì)量提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)

榆中縣位于甘肅省中部，省會蘭州東郊，103°48′E～104°35′E，35°33′N～36°27′N，面積為3 301 km2。如圖1所示，該地區(qū)在黃土高原與青藏高原交界處，地形由南向北依次可劃分為南部石質(zhì)山地、黃土塬區(qū)、黃土丘陵區(qū)、北部石質(zhì)低山丘陵區(qū)和河谷平原區(qū)[24]。南部石質(zhì)山地是祁連山東延余脈，有興隆山和馬銜山2條平行山嶺，呈西北—東南走向，雨水豐沛，植被茂盛，是全縣的生態(tài)屏障。黃土塬區(qū)由興隆山山前沖積、洪積平原和宛川河谷地組成，地勢平坦，交通便利，是全縣工農(nóng)業(yè)最發(fā)達(dá)地區(qū)。黃土丘陵區(qū)為中世紀(jì)馬蘭黃土覆蓋泥質(zhì)砂巖形成，干旱少雨，植被覆蓋度低，地表抗侵蝕能力差。北部石質(zhì)低山丘陵為基巖區(qū)，上覆厚度不等的黃土層。河谷平原區(qū)位于最北端，沿黃河呈西南—東北走向，河谷兩岸發(fā)育五級階地，居民點(diǎn)與農(nóng)業(yè)種植區(qū)位于二級階地上。

注：該圖基于蘭州市自然資源局網(wǎng)站下載的審圖號為甘S(2011)14號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究采用30 m分辨率的ASTER GDEM V2全球數(shù)字高程數(shù)據(jù)，下載自地理空間數(shù)據(jù)云。耕地?cái)?shù)據(jù)、地貌區(qū)劃數(shù)據(jù)和行政邊界數(shù)據(jù)來自寒區(qū)旱區(qū)科學(xué)數(shù)據(jù)中心。其中，耕地?cái)?shù)據(jù)為2.5 m SPOT-5遙感影像人機(jī)交互解譯成果，包括平原旱地、坡旱地、溝谷地、梯田和條田5個(gè)二級類。

2.2 數(shù)據(jù)處理

地形因子的獲取在ArcGIS軟件中實(shí)現(xiàn)。坡度和坡向直接利用現(xiàn)有工具計(jì)算生成。溝壑密度定義為單位面積溝谷總長度，采用樣方分析思想，通過水文分析工具和克里金模型插值計(jì)算生成溝壑密度。其提取過程是：首先，利用水文分析工具提取出溝谷網(wǎng)絡(luò)[17，25]；然后，生成方形網(wǎng)格并計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格中的溝壑密度值，其中網(wǎng)格太小無法獲得想要的插值效果，網(wǎng)格太大又會降低數(shù)據(jù)精度，綜合考慮插值效果和精度問題，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)將樣方面積控制在10 km2左右，最終確定網(wǎng)格邊長為3 240 m，即30 m分辨率數(shù)據(jù)像元邊長的108倍；最后，分析插值點(diǎn)數(shù)據(jù)特征，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布并存在趨勢，采用泛克里金插值法輸出30 m分辨率溝壑密度數(shù)據(jù)，插值點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。

表1 插值點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征

地理探測器模型要求自變量為類型量，對地形因子連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。如圖2所示，用300 m間距將高程劃分為8個(gè)級別：1級(1 358～1 600 m)、2級(1 600～1 900 m)、3級(1 900～2 200 m)、4級(2 200～2 500 m)、5級(2 500～2 800 m)、6級(2 800～3 100 m)、7級(3 100～3 400 m)和8級(3 400 m)以上[15]。將坡度劃分為1級(0°～3°)、2級(3°～7°)、3級(7°～15°)、4級(15°～25°)、5級(25°～35°)和6級(>35°)6個(gè)級別，即平坡、緩坡、斜坡、緩陡坡、陡坡和急陡坡[4，21]。坡向劃分為平地(-1)、北(0°～22.5°，337.5°～360°)、東北(22.5°～67.5°)、東(67.5°～112.5°)、東南(112.5°～157.5°)、南(157.5°～202.5°)、西南(202.5°～247.5°)、西(247.5°～292.5°)、西北(292.5°～337.5°)共9個(gè)等級。溝壑密度采取自然間斷點(diǎn)法，以(km/km2)為單位，劃分為1級(0～0.25)、2級(0.25～5)、3級(0.5～0.65)、4級(0.65～0.8)、5級(0.8～0.95)、6級(0.95～1.1)、7級(1.1～1.25)和8級(1.25～2.1)8個(gè)級別。使用ArcGIS漁網(wǎng)工具建立30 m×30 m網(wǎng)格，通過漁網(wǎng)點(diǎn)工具將各柵格像元值提取到點(diǎn)，以300 m間隔進(jìn)行采樣獲得地理探測器運(yùn)行數(shù)據(jù)。

注：該圖基于蘭州市自然資源局網(wǎng)站下載的審圖號為甘S(2011)14號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

2.3 分維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)

分維數(shù)可以比較準(zhǔn)確地測定地物的復(fù)雜度和破碎程度[10]。董連科[26]根據(jù)Mandelbrot[27]的理論提出了適用于n維歐式空間關(guān)系的分形公式，如式(1)所示。

S(r)1/Dn-1=kr(n-1-Dn-1)/Dn-1V(r)1/n

(1)

式中：n=2時(shí)，就是二維歐式空間的面積與周長的分形公式，令A(yù)(r)和P(r)分別代表以r為測量尺度的地物圖斑面積和周長，得出表達(dá)式如式(2)所示。

P(r)1/D=kr(1-D)/DA(r)1/2

(2)

式中：兩側(cè)同時(shí)取以10為底的對數(shù)，得出式(3)。

lgA(r)=(2/D)lgP(r)+C

(3)

式中：D為所要求的分維值；A(r)為某地類圖斑面積；P(r)為該地類圖斑周長；C為待定常數(shù)。式(3)表示各地類圖斑的周長面積之間的相互關(guān)系。對某一土地利用類型而言，將各斑塊的周長-面積數(shù)據(jù)在lgA(r)和lgP(r)坐標(biāo)系中作回歸分析擬合，可得到該地類斑塊的周長-面積擬合直線的斜率值(2/D)，進(jìn)而求得各地類的分維數(shù)D。D值介于1～2之間，它的值越大，表明地類圖斑的破碎程度越高。當(dāng)D=1.5時(shí)，空間結(jié)構(gòu)最活躍，即最不穩(wěn)定狀態(tài)[3，10]。

由此，徐建華等[28]定義了穩(wěn)定性指數(shù)S如式(4)所示。S值越大，說明耕地的空間形態(tài)結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。

S=|D-1.5|

(4)

2.4 地理探測器

地理探測器是由王勁峰等[16]提出的，是用于探測空間分異性并挖掘背后驅(qū)動力的一組統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。其核心思想是基于這樣的假設(shè)：如果某個(gè)自變量對某個(gè)因變量有重要影響，那么自變量和因變量的空間分布應(yīng)該具有相似性[29-30]。地理探測器分因子探測器、風(fēng)險(xiǎn)探測器、交互作用探測器、生態(tài)探測器4個(gè)模塊，本研究主要通過因子探測和交互作用探測分析地形因子對耕地分布的影響。

因子探測：用于探測自變量X多大程度上解釋因變量Y的空間分異性，用q值度量[31]，如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

交互作用探測：通過比較單因子q值與雙因子q值大小，判斷因子交互作用的方向及方式，是地理探測器相對于其他統(tǒng)計(jì)方法的最大優(yōu)勢。2個(gè)自變量對因變量交互作用類型如表2所示[16]。

表2 自變量對因變量交互作用類型

3 結(jié)果與分析

3.1 耕地面積分布情況

研究區(qū)耕地總面積為1 315.79 km2，平原旱地面積為275.18 km2，溝谷地面積為3.93 km2，坡旱地面積為152.54 km2，梯田面積為883.21 km2，條田面積為0.93 km2。如表3和圖3所示，河谷平原區(qū)和黃土塬區(qū)耕地分布均勻，墾殖率分別為66.45%和74.21%；其他地貌單元耕地分布不均勻，墾殖率均在50%以下；梯田面積最大，主要分布在黃土丘陵區(qū)。

表3 不同地貌類型區(qū)耕地面積統(tǒng)計(jì)

注：該圖基于蘭州市自然資源局網(wǎng)站下載的審圖號為甘S(2011)14號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

3.2 耕地分形特征

1)不同地貌類型區(qū)耕地分形特征。不同地貌區(qū)耕地分維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)具有顯著特征(表4)。分維數(shù)表示耕地斑塊復(fù)雜度與破碎程度，穩(wěn)定性指數(shù)值反映耕地在自然狀態(tài)下抵御外界干擾維持自身形態(tài)的能力[3]。

表4 不同地貌類型區(qū)耕地分維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)

從耕地的分維數(shù)來看，地勢平坦的黃土塬區(qū)與河谷平原區(qū)明顯小于其他地貌區(qū)，分別為1.470和1.230，表明這2個(gè)地貌區(qū)內(nèi)耕地斑塊形狀規(guī)則，連片性好，這由各地形特征所決定[32]；其他地貌區(qū)表現(xiàn)為北部石質(zhì)低山丘陵(1.634)>黃土丘陵(1.581)>南部石質(zhì)山地(1.528)，表明這些分區(qū)的耕地分布相對破碎，黃土丘陵與北部石質(zhì)低山丘陵溝谷分布相對密集，高程與坡度范圍跨度較大，南部石質(zhì)山地地勢最高，坡度以陡坡為主，這些相對復(fù)雜的地表形態(tài)使得耕地分維數(shù)較高[32]。

從耕地的穩(wěn)定性指數(shù)來看，河谷平原最大(0.270)，空間分布最穩(wěn)定；黃土丘陵與北部石質(zhì)低山丘陵區(qū)次之(分別為0.081和0.134)，空間分布穩(wěn)定性居中；黃土塬與南部石質(zhì)山地取值最小(分別為0.030和0.028)，穩(wěn)定性最差。河谷平原區(qū)、黃土丘陵與北部石質(zhì)低山丘陵區(qū)人類活動主要以農(nóng)業(yè)種植為主，耕地類型不容易發(fā)生改變，穩(wěn)定良好[3]。黃土塬地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)較發(fā)達(dá)，耕地穩(wěn)定性低，受人類干擾程度較大[3]。南部石質(zhì)山地耕地分維數(shù)較大，穩(wěn)定性低[32]。

2)不同耕地在各個(gè)地貌類型區(qū)的分形特征。耕地開墾順應(yīng)地形特征，平原旱地分布在地勢平坦開闊處，坡旱地分布在具有一定坡度的地表上，為保持水土，提高農(nóng)作物產(chǎn)量，對自然坡面進(jìn)行改造修整，開墾梯田、條田，溝谷地一般分布在黃土地區(qū)丘陵的溝谷間。

表5顯示了不同地貌區(qū)各耕地分位數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)?？梢钥闯觯鱾€(gè)地貌區(qū)平原旱地分維數(shù)一般小于其他類耕地，分布于坡面上的梯田、坡旱地分維數(shù)較大，說明平地處的耕地比坡面上的耕地破碎度低，連片性好。原因?yàn)辄S土地區(qū)坡面上細(xì)溝、淺溝侵蝕強(qiáng)烈，斜坡下部被沖溝、切溝所分割，坡面破碎，使得耕地分布破碎度較大。平原旱地在河谷平原區(qū)穩(wěn)定性指數(shù)最大為0.305；梯田在黃土丘陵區(qū)與北部石質(zhì)低山丘陵具有顯著分布優(yōu)勢，穩(wěn)定性指數(shù)較大，分別為0.218和0.185；坡旱地在南部石質(zhì)山地相比其他地貌區(qū)穩(wěn)定性指數(shù)較大，為0.145；所有類型耕地在黃土塬區(qū)穩(wěn)定性指數(shù)都小于0.1。由此看出，各類耕地穩(wěn)定性指數(shù)受地形影響存在差異。榆中縣溝谷地與條田分布極少，所得出分維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)代表性不大。

表5 不同耕地在各個(gè)地貌類型區(qū)分維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)

3.3 地形對耕地分布的影響

由分維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)可以看出，不同地貌區(qū)耕地分布特征不同，地形因子從不同角度定量表達(dá)了地貌形態(tài)特征，選擇能夠表征榆中縣地貌形態(tài)特征的高程、坡度、坡向和溝壑密度，通過地理探測器定量分析這4個(gè)地形因子對耕地分布的影響大小。

1)不同地形因子對耕地分布的影響。表6顯示了因子探測結(jié)果，可以看出，不同地貌區(qū)各地形因子對耕地分布的影響大小具有顯著差異。高程對耕地分布影響力在南部石質(zhì)山地和黃土丘陵區(qū)均排第一，分別為0.177和0.132；在北部石質(zhì)低山丘陵區(qū)影響力高達(dá)0.255，但略低于溝壑密度，排第二。耕地分布隨高程變化具有一定的梯度性，這3個(gè)地貌區(qū)域內(nèi)高程范圍跨度較大，所以高程對耕地分布影響力顯著[3，15]。坡度在地勢平坦的河谷平原區(qū)與黃土塬區(qū)對耕地分布影響力顯著，分別為0.101和0.127，在其他地貌區(qū)影響力較小。王歡等[33]曾指出坡度在地形相對平坦的地區(qū)對土壤侵蝕影響作用顯著，大于地形相對陡峭地區(qū)，這與本文坡度在地勢平坦地區(qū)對耕地分布影響力顯著具有相似性?？赡茉蚴窍鄬Χ盖偷貐^(qū)地形復(fù)雜，其他地形因子影響作用更大，因此，坡度對耕地分布影響力減弱。坡向在各個(gè)地貌區(qū)對耕地分布影響力都小于其他地形因子。溝壑密度對耕地分布影響力在北部石質(zhì)低山丘陵區(qū)排第一，為0.278；在黃土丘陵區(qū)排第三，為0.027；其他地貌區(qū)均排在第二。研究區(qū)溝谷縱橫，耕地分布受溝壑密度影響總體較大。高程在河谷平原區(qū)只有1級(1 358～1 600 m)，模型無法計(jì)算河谷平原區(qū)高程對耕地分布影響大小。

表6 不同地貌類型區(qū)地形因子對耕地分布影響q值統(tǒng)計(jì)

2)地形因子交互作用對耕地分布影響。耕地分布同時(shí)受多個(gè)地形因子的影響。分析得知，地形因子兩兩交互作用對耕地分布影響作用均增強(qiáng)。將地形因子交互作用影響力排在前三的因子組合及影響力q值整理得到表7。南部石質(zhì)山地、黃土塬區(qū)對耕地分布影響最大的地形因子分別為高程與坡度，與溝壑密度交互作用后影響力顯著增強(qiáng)，分別為0.294和0.207。黃土丘陵區(qū)影響力最顯著的地形因子組合為高程和坡度，高程與溝壑密度、坡度與溝壑密度交互影響力略低，分別為0.183和0.153。北部石質(zhì)低山丘陵區(qū)對耕地分布影響作用排在前三的地形因子組合均為溝壑密度與其他地形因子。河谷平原區(qū)坡度與溝壑密度對耕地分布影響作用都很顯著，交互作用后對耕地分布影響力大小為溝壑密度和坡度(0.282)>溝壑密度和坡向(0.281)>坡度和坡向(0.265)。

表7 不同地貌類型區(qū)地形因子交互作用對耕地分布影響

溝壑密度越大，地表越破碎，越易形成地表徑流，加速水土流失，從而影響耕地破碎度與穩(wěn)定性[17，21]。分析發(fā)現(xiàn)，地形因子交互作用對耕地分布影響中溝壑密度發(fā)揮著不可忽略的作用。

4 結(jié)束語

本文以甘肅省榆中縣為例，在地貌分區(qū)基礎(chǔ)上，利用分形指數(shù)和地理探測器等方法分析高程、坡度、坡向和溝壑密度對耕地分布的影響。主要得到以下結(jié)論。

1)研究區(qū)內(nèi)河谷平原區(qū)和黃土塬區(qū)墾殖率大于50%且分布均勻。河谷平原區(qū)與黃土塬區(qū)耕地分維數(shù)低，連片性較好。河谷平原、黃土丘陵與北部石質(zhì)低山丘陵耕地空間分布較穩(wěn)定。

2)研究區(qū)內(nèi)不同地貌區(qū)對耕地分布影響顯著的地形因子不同。南部石質(zhì)山地區(qū)和黃土丘陵區(qū)對耕地分布影響最大的是高程；坡度在黃土塬區(qū)和河谷平原區(qū)對耕地分布影響顯著；溝壑密度在北部石質(zhì)低山丘陵區(qū)對耕地分布影響作用最顯著，在其他地貌區(qū)影響作用的排名均比較靠前；坡向?qū)Ω胤植加绊懽饔幂^其他地形因子弱。

3)地形因子兩兩交互作用對耕地分布影響作用均增強(qiáng)。影響力顯著的地形因子組合多包含溝壑密度，說明該地區(qū)溝壑密度對耕地分布的影響不可忽略。

為減小研究區(qū)溝壑密度對耕地分布影響作用，黃土丘陵區(qū)與北部石質(zhì)低山丘陵應(yīng)增加植被覆蓋度，穩(wěn)固土壤，降低耕地破碎度；黃土塬區(qū)應(yīng)減少不合理土地開發(fā)，降低溝谷生成幾率，提高耕地空間分布穩(wěn)定性。

本研究尚有一些不足之處。如除考慮增加溝壑密度外沒有探究其他地形因子；數(shù)據(jù)原因尚未分析地形地貌對耕地分布動態(tài)的影響。后續(xù)相關(guān)研究將逐步完善。