相控陣探測器對地目標快速聚焦定位策略研究*

謝于晨，王 芳

（江西科技學院信息工程學院，南昌 330098）

0 引言

為解決機載平臺雷達探測器的遠程定位問題，不少專家學者進行了深入細致的研究，主要的研究方向集中在探測波形設計、目標定位方法兩方面。嚴金海［1］提出了一種用于探測識別機場跑道的三波束毫米波機載敏感器，該敏感器由兩波束圓錐掃描輻射計與共用同一波束的輻射計、雷達復合體組成。文中給出了該敏感器的作用距離，搜索識別方案。在仿真實驗以及實際試驗的結(jié)果中，反映出該敏感器能夠有效識別機場跑道，相較于成像識別技術更易實現(xiàn)。宋林麗［2］針對毫米波引信對地探測多普勒信號的需求，對多普勒引信進行了實測試驗，分別獲取了18 km 和10 km 末彈道的多普勒信號，繪出了距地不同高度多普勒信號的變化曲線，通過頻譜分析，得到了18 km 和10 km 末彈道多普勒頻率分別為70 kHz 和89 kHz，為引信信號處理電路設計提供了依據(jù)。張陽［3］針對傳統(tǒng)機載SAR 系統(tǒng)無法實現(xiàn)運動目標檢測及信息提取的問題，基于高超聲速滑翔式飛行器平臺，提出一種適應SAR/MTI 處理的多模雷達末制導工作流程。飛行器飛行過程中，首段為廣域掃描SAR 模式，可實現(xiàn)運動目標的多次重復訪問，實現(xiàn)大探測范圍內(nèi)目標的快速檢測定位；中段為大前斜視SAR/MTI 模式，對感興趣區(qū)域成像的同時完成運動目標的再次檢測和高精度成像識別；末段為單脈沖跟蹤，引導平臺實現(xiàn)對目標精確打擊。通過仿真實驗驗證了該流程的有效性。上述研究成果反映了一段時間內(nèi)針對機載平臺目標定位為題的研究成果，為后續(xù)的精確定位、快速定位提供了研究思路。

另一些研究則是針對機載探測器的抗干擾能力、響應實時性等。PAIK［5］針對機載單脈沖探測器的抗干擾能力進行了實測試驗，在半實物仿真過程中，在探測器中注入高斯白噪聲和相位噪聲作為外部干擾，通過定義高斯白噪聲的描述字，在相位干擾的情況下，結(jié)果表明當目標回波信號的頻偏較大時，僅需要較小的相位噪聲就足以造成較大的干擾效果，文章從如何干擾機載探測器的角度出發(fā)，相關實驗數(shù)據(jù)能夠用于機載探測器目標檢測實驗。LIU［6］提出了一種擴展的非線性CS（Chirp Scaling）算法，用于處理高斜視、高分辨率的機載合成孔徑雷達成像問題。通過推導，LIU 簡化了傳統(tǒng)的四階多項式距離方程，提出了等效雙曲線距離模型（equivalent hyperbolic range model，EHRM），同時推導了二維點目標參考譜，NLCS 算法相比于傳統(tǒng)的機載SAR 成像算法，由于簡化了原理計算，整體相應速度更快，更加貼近機載平臺要求。

2018 年4 月，梁笑軒［4］在其發(fā)表的論文中，提出了一種基于二維相控陣天線的RFID 定位方法（Phased Array based Range Free Tag Localization，PATL），解決識別、定位空間內(nèi)的RFID 標簽。該方法利用相控陣天線輻射波束角度可調(diào)的特點，對搜索平面內(nèi)的目標區(qū)域依次進行掃描，并通過統(tǒng)計不同天線區(qū)域內(nèi)同一標簽出現(xiàn)的次數(shù)，利用加權(quán)算法給出標簽的二維位置坐標。在其實測試驗中，利用ImpinjxArray 閱讀器對區(qū)域內(nèi)8 個不同的標簽進行探測，將相控陣投影至探測平面的區(qū)域分成8 個象限、52 個區(qū)域，試驗過程中，遍歷波束掃描區(qū)域，并記錄下標簽在每一區(qū)域被截獲的次數(shù)，利用次數(shù)解算權(quán)值，從而進一步運用加權(quán)算法實現(xiàn)RFID 標簽定位。該探測器相控陣平面與探測平面夾角為0°，距離2 m，最終經(jīng)過多輪測試，得到RFID 標簽的定位精度不超過21 cm。相比于該領域其他的定位算法，其探測景區(qū)都有很大的提升。

該算法能夠高精度定位探測平面目標，與本文所關注的機載相控陣探測器的工作方式類似。因此，由PATL 算法出發(fā)，提出一種適用于機載平臺的基于波束控制的快速聚焦定位策略（Fast Focusing and Positioning Based on Beam Control，F(xiàn)FP-BC），該策略利用相控陣天線輻射波束角度可調(diào)的特點，對目標區(qū)域依次進行掃描；并通過改變相控陣發(fā)射波束參數(shù)，縮小目標探測區(qū)域；同時利用加權(quán)算法、探測模型共同解算得到目標的二維坐標。

1 機載相控陣天線探測模型

探測波束以陣面法向目標區(qū)域發(fā)射，此時，探測器天線與地面呈一定角度，并按照飛行軌跡向既定區(qū)域運動。對目標檢測獲取目標精確坐標后，向目標實施探測任務。機載相控陣平面對目標定位工作模式如圖1 所示。

圖1 機載相控陣探測器對地目標定位工作模式

圖2 η ξ 控制子波束中心位置

以探測波束垂直探測為例，機載探測器通過四象限波束對地面目標進行定位，四象限波束能夠?qū)⒛繕说母┭觥⒎轿贿M行二維定位，從而獲取目標的二維坐標。推廣到相控陣天線，相控陣天線是由多個天線陣元所組成的天線陣列，它利用電子調(diào)制的方式，在不同陣元之間形成一定規(guī)律的相位差，使天線陣列形成特定的輻射方向，并通過不斷調(diào)整相位差使得天線能夠?qū)臻g平面進行掃描。以線陣為例對相控陣天線探測進行說明，設線陣共有Q 個陣元，且回波信號入射方向為ζ，則目標回波信號可以表示為：

式中，A（ζ）表示接收信道響應矩陣，為線陣的每一陣元截獲信號的集合，是陣元間距、載波波長的函數(shù)。當線陣天線截獲目標回波信號時，相位值由目標相對于不同陣元的入射角決定。探測器上相鄰陣元的距離遠小于天線與目標之間的距離，因此，通常情況下將目標回波到不同陣元的入射角視為定值，記為ζT，則相鄰陣元的相位差可以表示為：

一般情況下，相控陣面通過一系列的移相器實現(xiàn)相控陣面對于波束方向圖F（ζ）的控制，它反映了天線在空間不同角度上的輻射強度，當目標的回波信號入射方向越接近探測波束入射角，則在信道中反映出更高的輻射能量，這也是本文所提的目標定位策略的基礎。探測器天線方向圖函數(shù)可看作是多個均勻線性陣列方向圖（自定義單元方向圖）的乘積。以圖2 中子波束模型為例，則它們所組成的圓形相控陣方向圖函數(shù)可表示為：

2 FFP-BC 策略原理

建立以探測器中心法線與相控陣天線陣面相交點為原點，水平方向為橫軸的機載相控陣天線平面的二維坐標系，如圖3 所示。

按照圖3 建立探測器坐標系，坐標原點為探測器中心法線與天線陣面交點，橫軸為xphased，縱軸為yphased。設每一陣元的坐標表示為（xc，yc），則每一陣元的坐標即可在探測器坐標系中表示出來。當探測器工作時，每一陣元法向發(fā)射探測波束，波束與地面相交，截交線為橢圓，設探測器中心法線與地面夾角為β，則建立陣元在地面的位置關系，記為截交面坐標系，如圖4 所示：

圖3 相控陣陣面天線陣元排布與探測器坐標系

如圖4 所示，探測器波束在截交面上的投影為一橢圓，探測器相控陣天線上第c 個陣元投影到結(jié)交面上的坐標為（xcg，ycg）。結(jié)合圖3 與圖4，探測器坐標系與截交面坐標系之間的轉(zhuǎn)換關系可以記成：

圖4 探測波束與地面截交面示意圖

當目標回波被相控陣探測器截獲后，會有某些通道存在目標回波信號，而另一些通道不會檢測到目標。因此，令能夠檢測到目標回波信號的相鄰陣元為有效天線陣元，記為集合Mregion：

圖5 4 個子波束截面示意

在探測過程中，地面目標被波束覆蓋從而反射形成目標回波，被相控陣天線截獲后進行測角，最終獲取目標位置信息。即1、2 象限或3、4 象限獲得目標點水平向坐標；1、4 象限或2、3 象限獲得目標點垂直坐標。針對面積較大的目標而言，通過角度的測量來進行定位，會造成一定程度上的誤差。

本文不再利用和、差波束解算得到角度的方法對波束范圍內(nèi)的目標進行定位，而是利用對于不同象限（不僅只針對傳統(tǒng)的四象限的相控陣天線）的波束中心位置的合理控制來實現(xiàn)波束的快速聚焦，最終定位目標坐標，即使目標擁有較大的面積，也會得到目標的輪廓信息。

設相控陣陣面包含N 個陣元，且信號方向圖可由i 個象限的子波束疊加而成，第i 個子波束記為Si，波束中心記為Oi。當相控陣探測器工作時，若截獲得到目標信息，說明波束內(nèi)包含有待測目標，如圖6 所示。

圖6 中，待測目標附近有Om、On、Op以及Oq為中心的4 個波束（為簡化推導，用波束中心符號表示整個波束），但是僅有Om、On、Op3 個波束覆蓋了待測目標，因此，目標必定處于以Om、On、Op組成的封閉圖形中，記為判定區(qū)域R0。則可利用3 個波束中心坐標對待測目標（xtyt）進行粗糙定位：

圖6 FFP-BC 策略探測示意

式中，α 表示權(quán)值集合。本文提出的快速聚焦定位方法是利用波束測量同一區(qū)域，通過求取目標的較大回波功率的天線波束集，賦予波束中心坐標相應修正權(quán)值，從而調(diào)整子波束中心位置，實現(xiàn)對目標的精確定位。根據(jù)天線輻射原理，波束方向角指向位置（也就是中心點附近）應擁有最大輻射強度，越偏離波束方向則輻射能力越弱，則可將權(quán)值集合中的各個元素表示為：

式中，pc表示待測目標在某波束方向的目標被截獲功率，則式（2）可以變?yōu)椋?/p>

式中，波束中心坐標按照相應的權(quán)值進行修正后，最終得到的待測目標范圍進一步縮小，解算獲得的精度將會大幅提升。經(jīng)過一次加權(quán)后，更新的目標范圍記為Mregion1，需要對更新的目標范圍進行檢驗，才能獲取待測目標坐標是否達到預設精度。

上述策略步驟中，并沒有復雜的計算公式，也不涉及積分、微分，所以在實時性上能夠達到機載平臺的要求。FFP-BC 策略流程如表1 所示。

表1 FFP-BC 策略實施步驟

3 實測試驗

利用16 信道芯片在實驗室進行靜態(tài)試驗，以驗證本文所提聚焦定位策略的可行性與優(yōu)越性。在測試軌道上有一個信號發(fā)生器，利用軌道模擬目標方位向，利用信號強弱模擬距離向，利用測試軌道高低模擬俯仰向。測試過程中，設置3 個不同位置的目標，利用16 信道芯片進行測量，回波被截獲后，經(jīng)過匹配濾波后得到輸出信號。

在待測平面設置3 個靜態(tài)目標，建立相控陣天線方向圖與分布模型，相關試驗參數(shù)如表2 所示，測試模型如圖7 所示。

表2 試驗參數(shù)

如圖7 所示，設相控陣天線陣面中心與目標設置中心為Z 軸，并將陣元編號。根據(jù)目標坐標設置，1 號～8 號陣元對于3 個目標不敏感，信道結(jié)果如圖8 所示：

圖7 試驗模型

圖8 3 號、7 號陣元回波信號結(jié)果

如圖8 所示，由于試驗參數(shù)設置，陣元的探測波束較窄，1 號～8 號陣元處于X 軸負半軸，對于3個目標的回波信號均未出現(xiàn)目標信息，剩余的X 軸正半軸處的陣元信道如圖10 所示。因此，考慮9 號～16 號陣元回波信號，僅考慮處于X 軸負半軸的8個天線陣元，陣元坐標如表3 所示，部分信道回波數(shù)據(jù)結(jié)果如圖9 所示：

表3 9 至16 陣元坐標

圖9 12 號、13 號、14 號陣元回波信號結(jié)果

經(jīng)過聚焦算法，加權(quán)賦值后，目標坐標的聚焦結(jié)果如圖10 所示：

圖10 目標二維聚焦定位結(jié)果

如圖10 所示，藍色代表試驗初始設定的目標在待測平面二維坐標；紅色代表經(jīng)過加權(quán)算法后聚焦得到的目標坐標結(jié)果。從圖中結(jié)果可以看出，對于3 個XOY 平面定位結(jié)果而言，定位誤差分別為：1.10 m、0.20 m、1.15 m。由于目標2 位于坐標軸上，14 號與15 號貼片天線波束相交軸線上，兩貼片的輸出信號相同，因此，定位誤差較小。

4 結(jié)論

本文提出機載相控陣天線的對地目標快速聚焦定位方法。該方法利用相控陣天線輻射波束方向角可調(diào)的特點，通過統(tǒng)計不同天線區(qū)域內(nèi)目標回波功率，利用歸一化加權(quán)算法求解目標所處的探測平面的二維坐標。該方法能夠適用于多個目標的定位，實驗結(jié)果表明，該方法的定位精度為2 m 以下。接下來工作的重點在于面向大規(guī)模目標時提升信號處理算法精度；另外，目標的移動軌跡跟蹤也是未來研究的重要內(nèi)容。