固定翼無人機(jī)編隊(duì)集結(jié)控制算法研究

朱學(xué)平, 楊 軍，袁 博，朱蘇朋,李 玥

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072)

0 引言

隨著高技術(shù)的發(fā)展和未來空戰(zhàn)樣式的復(fù)雜多變，發(fā)展我國無人作戰(zhàn)飛機(jī)是在未來戰(zhàn)爭中快速形成對敵威脅的捷徑之一。在戰(zhàn)略和戰(zhàn)役作戰(zhàn)中，無人機(jī)能夠發(fā)揮多種獨(dú)特的作用，然而戰(zhàn)術(shù)任務(wù)具有多重性與復(fù)雜性，面對日趨復(fù)雜的現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境，單架無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)已無法完成指定的作戰(zhàn)任務(wù)[1-2]。

首先，由于隱身性能和載重限額等要求，單機(jī)的局限性較大，一般難以同時(shí)具有較強(qiáng)的偵查打擊能力，許多戰(zhàn)術(shù)任務(wù)通常需要多UAV協(xié)同完成；其次，為了保證任務(wù)執(zhí)行成功機(jī)會更高，防止UAV在執(zhí)行高危險(xiǎn)任務(wù)時(shí)因毀傷導(dǎo)致任務(wù)失敗的情況，多UAV作戰(zhàn)必須進(jìn)行冗余配置，從而實(shí)現(xiàn)即使有部分UAV被毀，其余UAV也有很大機(jī)會協(xié)同完成任務(wù)，這要求無人機(jī)之間能夠互相補(bǔ)充、互相支援、能力互補(bǔ)；最后，通過多無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)的優(yōu)勢互補(bǔ)可以提升作戰(zhàn)能力，組成一個有機(jī)的戰(zhàn)斗系統(tǒng)。因此，多UAV協(xié)同已經(jīng)成為UAV作戰(zhàn)使用的必然選擇[3-6]。

總的來說，多UAV協(xié)同作戰(zhàn)的優(yōu)勢有：1)通過成員之間相互配合，提高任務(wù)完成的質(zhì)量；2)通過系統(tǒng)內(nèi)的動態(tài)分配與調(diào)度，增加任務(wù)成功的概率；3)通過成員之間的資源共享，擴(kuò)展執(zhí)行任務(wù)的能力；4)通過任務(wù)的并行執(zhí)行，縮短任務(wù)的完成時(shí)間。所以，多UAV協(xié)同作戰(zhàn)是未來UAV作戰(zhàn)方式的重要發(fā)展趨勢。美國空軍科學(xué)顧問委員會指出，UAV應(yīng)當(dāng)以成群的方式執(zhí)行任務(wù)，而不是單獨(dú)行動[5-6]。

編隊(duì)集結(jié)是UAV協(xié)同作戰(zhàn)要解決的重要問題。 編隊(duì)集結(jié)過程中，飛機(jī)隨機(jī)分布，若想到達(dá)指定的編隊(duì)位置，首先需要通過航路規(guī)劃計(jì)算出飛機(jī)到目標(biāo)點(diǎn)的合理航路，然后沿各自的規(guī)劃航路飛向目標(biāo)點(diǎn)[10-12]。本文對無人機(jī)由初始點(diǎn)飛到目標(biāo)點(diǎn)的航路進(jìn)行規(guī)劃，引入待飛預(yù)測時(shí)間約束，在Leader-Follower架構(gòu)下，設(shè)計(jì)了無人機(jī)編隊(duì)飛行過程中的航跡跟蹤、速度控制和高度保持控制，實(shí)現(xiàn)了僚機(jī)自動跟隨長機(jī)并保持隊(duì)形的穩(wěn)定。

1 無人機(jī)編隊(duì)集結(jié)路徑規(guī)劃方法設(shè)計(jì)

1.1 基于Dubins曲線的無人機(jī)航路規(guī)劃方法

當(dāng)單架飛機(jī)無法滿足打擊或偵察任務(wù)的需求時(shí)，則需要多架飛機(jī)組成的無人機(jī)群按某種隊(duì)形飛行來滿足要求，若需要完成多任務(wù)間的切換，則進(jìn)一步需要隊(duì)形間的切換。機(jī)群系統(tǒng)編隊(duì)的初始位置一般是隨機(jī)分布的，這就需要機(jī)群在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成目標(biāo)點(diǎn)的合理分配，規(guī)劃每架飛機(jī)自己的航路，使得多架飛機(jī)同時(shí)達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)隊(duì)形組建。

無人機(jī)的航路規(guī)劃是指在滿足一定的任務(wù)要求的前提下，規(guī)劃從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)飛行航路，并且滿足無人機(jī)機(jī)動性能要求和戰(zhàn)場威脅限制。在知道自身位置及航向、目標(biāo)點(diǎn)的位置及航向后，航路規(guī)劃需要實(shí)現(xiàn)以下幾個方面：

1)所規(guī)定航路到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)的航向?yàn)槟繕?biāo)航向；

2)所規(guī)劃航路盡可能短，達(dá)到節(jié)省時(shí)間、節(jié)省燃料的目的；

3)規(guī)劃出航路后即可得到總航程，進(jìn)而提供給任務(wù)分配；

4)計(jì)算方法簡單，短時(shí)內(nèi)即可得到所規(guī)劃航路。

基于Dubins曲線的航路規(guī)劃的基本思路如下：首先根據(jù)飛機(jī)位置信息及目標(biāo)點(diǎn)信息，規(guī)劃出起始切線圓及目標(biāo)切線圓；再找到與2個圓相切的直線線段連接2個圓航路，確定4個特征點(diǎn)：飛機(jī)起始點(diǎn)、切線圓與直線段的切點(diǎn)、直線段與目標(biāo)切線圓的切點(diǎn)、最終目標(biāo)點(diǎn)；最終完成了由起始位置到目標(biāo)位置的閉合航路并可計(jì)算出總航程。如圖1所示，假設(shè)某架無人機(jī)的起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)分別為P0和P3，無人機(jī)初始速度向量為V0。規(guī)劃一條路徑使無人機(jī)能夠到達(dá)點(diǎn)P3，并且到達(dá)時(shí)速度矢量為一指定值。這種方法過程直觀，程序相對簡單，易于機(jī)器實(shí)現(xiàn)。

圖1 路徑示意圖Fig.1 Path schematic diagram

1.2 目標(biāo)點(diǎn)分配算法

編隊(duì)集結(jié)是指多個無人機(jī)按一定約束條件，調(diào)整自身的飛行參數(shù)，從任一初始狀態(tài)集結(jié)形成編隊(duì)隊(duì)形的過程[13-16]。常見的約束條件有：1)能耗；2)集結(jié)時(shí)間； 3)無人機(jī)之間的安全距離；4)無人機(jī)之間的通信狀況等。

針對無人機(jī)集結(jié)實(shí)時(shí)性和同時(shí)性條件，本文采用基于距離空間的矩陣迭代優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)任務(wù)分配，計(jì)算結(jié)果需要滿足：

1)飛機(jī)與目標(biāo)點(diǎn)一一對應(yīng)，不能存在多架飛機(jī)飛向同一目標(biāo)的的情況；

2)所有飛機(jī)的航程之和盡量??；

3)所有飛機(jī)同時(shí)到達(dá)所選擇的目標(biāo)點(diǎn)。

首先建立代價(jià)矩陣，假設(shè)背景為安全區(qū)域，約束條件主要是飛行距離。假設(shè)有N架飛機(jī)從各自初始位置出發(fā)飛向N個編隊(duì)目標(biāo)點(diǎn)，飛機(jī)編號為{A1,A2,A3，…，AN}，目標(biāo)點(diǎn)編號為{P1，P2，P3，…，Pn}，飛機(jī)通過單機(jī)的航路規(guī)劃計(jì)算到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的航程為{L11，L12，L13，…，LNn}，其中Lij表示無人機(jī)Ai飛到目標(biāo)點(diǎn)Pj的距離，進(jìn)而得到編隊(duì)集結(jié)代價(jià)矩陣M為

目標(biāo)點(diǎn)優(yōu)化的具體選擇步驟如下：

1)建立如上所示形式的代價(jià)矩陣M。

2)找到矩陣中最小的變量(Lij)min，記錄其所在代價(jià)矩陣M的位置(i，j)；將M中的第i行及第j列移除，形成新矩陣M1；在M1中尋找最小的變量(Lij)min，記錄其所在代價(jià)矩陣M的位置(m,n)；將M1中的第m行及第n列移除，剩下新矩陣M2；以此類推，直到找到N個L組成隊(duì)列為止，形成初始航程數(shù)列{L1,L2,L3,…，LN}。

3)判斷初始航程數(shù)列是否能在既有機(jī)動條件下實(shí)現(xiàn)。由于速度控制是在一定范圍內(nèi)的，為了實(shí)現(xiàn)多無人機(jī)能同時(shí)到達(dá)指定空域形成隊(duì)形，對上文的算法增加一個約束條件。令Vmin、Vmax為飛機(jī)飛行過程中可調(diào)節(jié)的最小和最大速度，Lmin、Lmax為初始航程數(shù)列中最短和最長的航程，t1=Lmin/Vmin,t2=Lmax/Vmax。若t2>t1，則離目標(biāo)點(diǎn)最遠(yuǎn)的無人機(jī)即使速度調(diào)節(jié)到極限也無法實(shí)現(xiàn)同時(shí)到達(dá)，故所求的初始航程{L1,L2,L3,…，LN}無效；若t2≤t1，則可以通過速度調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)同時(shí)到達(dá)，故該航程數(shù)列有效。

4)若判斷初始航程數(shù)列無效，將代價(jià)矩陣M中最小值(Lij)min去除，即不考慮Ai飛到目標(biāo)點(diǎn)Pj的情況，再重復(fù)以上步驟，得到新一輪的航程數(shù)列，直到滿足要求，確定為最終的分配方案。

至此，完成了目標(biāo)點(diǎn)分配算法，整個過程體現(xiàn)了優(yōu)化選擇的思想。接下來，通過速度控制，實(shí)現(xiàn)多無人機(jī)同時(shí)到達(dá)集結(jié)點(diǎn)形成編隊(duì)。

若想完成同時(shí)到達(dá)的目標(biāo)，則需選取統(tǒng)一的到達(dá)時(shí)間作為控制速度的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)到達(dá)時(shí)間的選取區(qū)間為[t2,t1]，故選取(t1+t2)/2作為到達(dá)時(shí)間指令。通過2.3節(jié)設(shè)計(jì)的編隊(duì)時(shí)間約束速度控制來實(shí)現(xiàn)同時(shí)到達(dá)。

(1)

其中，L為飛機(jī)所分配的規(guī)劃航路的總航程；Lrun為開始編隊(duì)集結(jié)已飛航程；trun為開始編隊(duì)集結(jié)已飛時(shí)間。

2 無人機(jī)自動駕駛儀設(shè)計(jì)方法

無人機(jī)編隊(duì)集結(jié)過程中，飛機(jī)隨機(jī)分布，若想到達(dá)指定的編隊(duì)位置，首先需要通過航路規(guī)劃計(jì)算出飛機(jī)到目標(biāo)點(diǎn)的合理航路，然后沿各自的規(guī)劃航路到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。在此過程中，縱向采用高度保持自動駕駛儀控制飛機(jī)保持高度飛行，橫向采用航跡跟蹤自動駕駛儀控制飛機(jī)減少側(cè)偏距，按規(guī)定航跡飛行。速度調(diào)節(jié)自動駕駛儀可根據(jù)速度指令調(diào)節(jié)油門大小加減速,跟蹤上目標(biāo)速度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)編隊(duì)集結(jié)。

本文以國內(nèi)某常規(guī)固定翼無人機(jī)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，先對其進(jìn)行氣動特性分析，由于研究的是巡航段的編隊(duì)飛行，故選取飛行包線海拔2000m，空速130km/h作為特征點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，基準(zhǔn)狀態(tài)如表1所示。

表1 基準(zhǔn)狀態(tài)

對其進(jìn)行小擾動線性化，得到飛機(jī)縱向狀態(tài)方程和橫航向狀態(tài)方程為

(2)

(3)

經(jīng)過以上工作，已經(jīng)把控制對象變成線性的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而可以搭建控制律框架進(jìn)行駕駛儀設(shè)計(jì)。

2.1 航跡跟蹤自動駕駛儀設(shè)計(jì)方法

航路規(guī)劃完成后，飛機(jī)橫向采用航跡跟蹤控制策略，圖2所示為航跡跟蹤自動駕駛儀設(shè)計(jì)圖。航跡跟蹤自動駕駛儀外回路控制側(cè)偏距，保證無側(cè)偏，控制指令Yc=0，側(cè)偏距ΔY作為外回路反饋，Δφ為導(dǎo)航計(jì)算得到的當(dāng)前航向與應(yīng)飛航向的偏差。引入滾轉(zhuǎn)角反饋φ，若無側(cè)偏且無航跡偏差，則控制飛機(jī)保持水平。內(nèi)回路通過滾轉(zhuǎn)角速率反饋及偏航角速率反饋進(jìn)行增穩(wěn)控制，KA是協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的耦合增益，若有偏差則飛機(jī)副翼出舵，產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)進(jìn)行糾偏，方向舵協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎減小側(cè)滑。

圖2 航跡跟蹤自動駕駛儀Fig.2 Trajectory tracking autopilot

副翼內(nèi)回路采用滾轉(zhuǎn)角速率反饋控制，方向舵內(nèi)回路采用偏航角速率控制加上滾轉(zhuǎn)耦合控制，形式如下

其中,ep=ap-p，ap為外回路輸出，p為滾轉(zhuǎn)角速率反饋。

其中,er=-r，r為俯仰角速率反饋，由于滾轉(zhuǎn)帶來的側(cè)滑，進(jìn)而引入副翼出舵量，以便協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎。

ap=kφ(kφ(-kyΔy-Δφ)-φ)

為外回路控制律，分別保證了側(cè)偏距為0、航跡角穩(wěn)定、滾轉(zhuǎn)角穩(wěn)定，使飛機(jī)沿著航跡飛行。

2.2 高度保持自動駕駛儀設(shè)計(jì)方法

在編隊(duì)構(gòu)建決策和重構(gòu)決策中，所得到的航路均是三維航路。為了使無人機(jī)編隊(duì)時(shí)規(guī)避碰撞問題，首先在集結(jié)初始狀態(tài)保證每架飛機(jī)飛到不同高度層，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)集結(jié)過程中每架飛機(jī)在不同的高度層平飛。因此，縱向采用高度保持自動駕駛儀保持高度，在存在突風(fēng)等干擾或調(diào)節(jié)速度時(shí)，飛機(jī)仍能保持原有高度。

高度保持自動駕駛儀結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 高度保持自動駕駛儀Fig.3 Altitude maintenance autopilot

內(nèi)回路采用俯仰角速率反饋加比例積分控制，可以有效增穩(wěn)并消除靜差，控制律形式為

其中，eq=ap-q，ap為外回路輸出，q為俯仰角速率反饋。

外回路采用高度及下沉率反饋，控制律形式為

2.3 速度調(diào)節(jié)自動駕駛儀設(shè)計(jì)方法

無人機(jī)編隊(duì)集結(jié)的一項(xiàng)重要目標(biāo)是飛機(jī)同時(shí)到達(dá)編隊(duì)位置并且航向相同，所以規(guī)劃出的航路都帶有時(shí)間約束條件。若想同時(shí)到達(dá)則需集結(jié)過程中每架飛機(jī)根據(jù)自身的剩余航程計(jì)算出應(yīng)飛目標(biāo)速度，這就需要速度調(diào)節(jié)自動駕駛儀通過調(diào)節(jié)油門控制飛機(jī)的速度大小。

另外，即使經(jīng)過計(jì)算，飛機(jī)以某一目標(biāo)速度定速巡航飛向目標(biāo)點(diǎn)的過程中，由于風(fēng)擾動等，以及加速減速動態(tài)過程的存在，如果不對控制系統(tǒng)加以調(diào)節(jié)，很難實(shí)現(xiàn)所有無人機(jī)在指定時(shí)間同時(shí)到達(dá)指定地點(diǎn)。這就要求速度控制具有一定抗干擾能力。

本文所設(shè)計(jì)的速度控制自動駕駛儀結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 速度控制自動駕駛儀Fig.4 Speed control autopilot

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的固定翼無人機(jī)編隊(duì)集結(jié)控制算法，結(jié)合第2節(jié)設(shè)計(jì)的縱橫向及速度控制，實(shí)現(xiàn)了3架隨機(jī)分布無人機(jī)的三角形編隊(duì)集結(jié)?，F(xiàn)假設(shè)航路規(guī)劃時(shí)，轉(zhuǎn)彎圓半徑都為1000m，3架飛機(jī)F1、F2、F3的仿真情況如表2及圖5所示。

表2 仿真參數(shù)

圖5 三角形編隊(duì)集結(jié)路徑示意圖Fig.5 Schematic diagrams of triangle-formation rendezvous trajectory

表2為圖5的詳細(xì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明，3架無人機(jī)的初始位置不同，初始航向不同，經(jīng)過航跡規(guī)劃和速度控制，最終各自確定了離自己最近的目標(biāo)點(diǎn)，并規(guī)劃出切線圓航跡。

3架無人機(jī)沿各自航路飛行，總航時(shí)相近，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)到達(dá)三角形編隊(duì)的集結(jié)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的編隊(duì)集結(jié)控制方法的有效性以及集結(jié)時(shí)間的一致性。

4 結(jié)論

本文主要研究了多無人機(jī)協(xié)同工作過程中的編隊(duì)集結(jié)問題，包括航跡規(guī)劃、目標(biāo)點(diǎn)分配，以及自動駕駛儀設(shè)計(jì)。算法分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1)本文所設(shè)計(jì)的高度保持、航跡跟蹤、速度控制自動駕駛儀具有良好的控制效果，實(shí)現(xiàn)了被控對象按規(guī)定航路飛行；

2)本文所設(shè)計(jì)的無人機(jī)集結(jié)策略實(shí)現(xiàn)了較短航程集結(jié)以及集結(jié)時(shí)間一致性；

3)本文所設(shè)計(jì)的自動駕駛儀具有工程實(shí)用性，提出的控制算法能夠解決編隊(duì)集結(jié)中的突出工程問題。