高中數(shù)學視覺思維的培養(yǎng)策略

季日欣

【摘 要】 視覺思維能夠幫助我們構建較為明晰的數(shù)學知識體系，增強我們的想象能力、聯(lián)想能力和概括分析能力，拓展思維的深度和廣度，對高中生數(shù)學成績的提升有很大的助益作用。因此，我們有必要采用一定的策略來培養(yǎng)高中生的數(shù)學視覺思維，提高高中生分析問題和解決問題的能力。

【關鍵詞】 高中數(shù)學;視覺思維;培養(yǎng)策略

高中數(shù)學視覺思維是發(fā)展高中生思維、提升高中生學習能力、提升高中教育質量的基礎，能豐富高中生的思維認識，使高中生的學習變得更有意義，有利于構建學習型體系，提高高中生的數(shù)學學習素養(yǎng)，促進高中生思維能力積聚，帶動其他學科的學習，真正讓高中生品嘗到“學習的快樂”“思維的發(fā)散”“投入的愉悅”。

視覺思維是一種全新的思維方式，它主要是憑借記憶搜索、想象、聯(lián)想以及概括分析等方法，感知并分析沒有直接關系的事物之間所隱含的相關屬性，尋找數(shù)學規(guī)律，建立彼此間的顯性聯(lián)系，從而拓展解題思維的深度和廣度，提高問題解決的效率。視覺思維能夠增強思維的開放性、靈活性和敏銳度，對學生學習高中數(shù)學知識有很大的幫助。下面我就給大家分享一下我在高中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生視覺思維的有效策略。

一、完善數(shù)學知識體系，夯實視覺思維基礎

在高中教育階段，數(shù)學知識在深度和廣度上不斷拓展，抽象性和思維的縝密性不斷增強，數(shù)學定理和知識模塊之間的聯(lián)系也變得更加復雜。針對一些數(shù)學題，我們并非看不懂題干，也并非整理不出這些題目中隱含的條件，而是難以理清這些條件間隱含的數(shù)學規(guī)律，構建彼此間的聯(lián)系時較為困難，找不出適合的定理和公式來解題。因此，要想通過視覺思維很好地解決數(shù)學問題，在觀察、分析、想象、質疑與概括總結并得出結論之前，必須保證我們具有扎實的數(shù)學功底，真正透徹地理解這些公式和定理所蘊含的數(shù)學規(guī)律和數(shù)學真諦，并且根據這些數(shù)學規(guī)律間的內在聯(lián)系，在頭腦中搭建起較為完善的數(shù)學知識體系，精準地使用公式和定理。例如，在學習“三角函數(shù)”這一章節(jié)的時候，我們不僅要熟知正余弦函數(shù)的內在含義，也要牢記特殊角的正余弦值以及彼此間的轉換公式，更要結合函數(shù)的單調性掌握坐標系中正余弦函數(shù)的圖像。只有這樣，我們在解決問題的時候，才能實現(xiàn)數(shù)值與圖像的聯(lián)系，思維的靈活型和變通性才能得以體現(xiàn)，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)之間的轉換才更容易，我們的思路才會更加開闊。

二、學會運用聯(lián)想和發(fā)散思維來拓展解題思路

視覺思維的培養(yǎng)離不開發(fā)散思維的應用，而聯(lián)想能力的強弱直接影響發(fā)散思維能力和創(chuàng)造性思維能力的發(fā)揮。因此，在高中數(shù)學學習中，學生要有意識地培養(yǎng)自己的聯(lián)想能力，在思考問題的過程中充分發(fā)揮自己的想象力，從已知條件入手，以條件所涉及的數(shù)學模塊為核心，從不同角度出發(fā)來探尋可能解決問題的思維方式，學會從多個方面了解事物的本質屬性，提高概括能力和分析問題的能力。這樣一來，不僅避免了自己受到思維定式的束縛，也在一定程度上降低了問題的復雜性和抽象性，在多種問題解決方案的辨識和分析中鍛煉了視覺思維。例如，在幾何學中經常會遇到論證線面垂直的問題，且不同平面內的線面垂直問題論證起來難度較大。此時，我們需要通過發(fā)散思維來想象線面垂直的情況，推演如果處于不同平面，線面垂直應該是什么樣子，應用到線面垂直定理及其推理是必然的，那么題目中哪些是顯性條件，哪些條件需要轉換，都需要我們深入思考。這樣一來，我們頭腦中所呈現(xiàn)的就不再是平面圖形，而是具有一定的空間范疇，點、線和平面就是立體圖像中的重要因素，條件的建立和公式定理的運用就會有較為清晰的聯(lián)系，問題論證起來就不再困難。

三、質疑和創(chuàng)新是培養(yǎng)視覺思維的重要途徑

視覺思維對數(shù)學學習最大的益處就是加深了我們對數(shù)學各知識模塊彼此間聯(lián)系的理解，增強了思維的靈活性，拓展了思維的維度，形成了創(chuàng)新思維。而視覺思維的這種開放性和靈活性的產生與我們對待數(shù)學學習的態(tài)度密切相關。如果我們沒有質疑和創(chuàng)新的勇氣，就難以構建出獨特的解題思路，也就難以形成良好的視覺思維。然而，我們可以猜想和質疑，但是這種猜想和質疑必須建立在對數(shù)學基本公式和定理的透徹理解和牢固記憶的基礎上，要有理有據地分析和假設，要在認清事物本質的基礎上順理成章地進行推理和論證。例如，我在教學余弦函數(shù)時，會先復習與之有關的正弦函數(shù)的相關知識，然后在此基礎上展開聯(lián)想、推演和比較，大膽猜測并繪制余弦函數(shù)可能的圖像，并根據圖像來推測余弦函數(shù)的性質，最后再借用個例進行結果的驗證。當我們自己推演的余弦函數(shù)的性質和圖像與課本所給結論一樣的時候，能夠在很大程度上增強數(shù)學學習的信心和探究意愿。但是，我們自己總結歸納的結論也有可能出現(xiàn)一定的漏洞或者缺陷，這就需要我們和邏輯嚴密的課本結論進行對比來提高概括能力和表達能力。當我們的觀點與課本結論不同的時候，也可能只是因為看待問題的角度不同，這就為解決數(shù)學問題提供了新的思路和解題方向，這就是創(chuàng)新。

綜上所述，我們在數(shù)學學習的過程中需要重視視覺思維的培養(yǎng)，而視覺思維的培養(yǎng)需要有扎實的數(shù)學基礎知識來支撐。各種數(shù)學問題的解決都要剖析數(shù)學題目所涉及的相關知識模塊間的聯(lián)系，我們不僅要憑借對相關定理和公式的記憶和理解來展開豐富的想象，還要在此基礎上大膽猜想，通過感知概括分析出相關知識點間的內在聯(lián)系，在開放和活躍的思維環(huán)境中辨析并驗證猜想的正確性，進而提高自己的創(chuàng)新思維能力。