基于疊加編碼的協(xié)作傳輸與性能分析

芮雄麗,曹雪虹

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,南京 210003; 2.南京工程學(xué)院 通信工程學(xué)院,南京 210067)

0 概述

目前,非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)在學(xué)術(shù)研究和工業(yè)應(yīng)用上均得到了廣泛關(guān)注[1-3],且已經(jīng)成為5G通信中的關(guān)鍵技術(shù)。與正交多址接入(Orthogonal Multiple Access,OMA)中一個(gè)用戶獨(dú)占一個(gè)資源塊不同,NOMA中允許多個(gè)用戶共享一個(gè)資源塊。在功率域的NOMA中,采用不同的加權(quán)將多個(gè)用戶的信息疊加在一起,疊加后的信息由一個(gè)節(jié)點(diǎn)向外發(fā)送,這些信息的傳輸使用相同的時(shí)間塊和頻率資源[4]。接收端采用連續(xù)干擾消除(Successive Interference Cancellation,SIC)技術(shù)[5-6]解出其需要的信息,該接入方式可以極大地提高系統(tǒng)的傳輸容量與頻譜效率,并降低了中斷概率[7-9],獲得了廣泛關(guān)注[10-11]。由于協(xié)作通信在對(duì)抗路徑損耗和多徑衰落中具有分集、提高系統(tǒng)容量、擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)覆蓋面等卓越表現(xiàn)[12-14],因此得到了學(xué)者們的青睞,且已取得很多研究成果[15-17],同時(shí)在5G蜂窩網(wǎng)絡(luò)中也得到了應(yīng)用。

目前,將協(xié)作通信和NOMA相結(jié)合的研究較少,文獻(xiàn)[18]提出將協(xié)作通信和NOMA相結(jié)合的傳輸方式,傳輸中信道狀態(tài)好且接收信號(hào)較強(qiáng)的節(jié)點(diǎn),在采用SIC技術(shù)將疊加信息解碼之后,其擔(dān)任中繼節(jié)點(diǎn)的角色,并向接收信號(hào)弱的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā),有效降低了傳輸?shù)闹袛喔怕?。文獻(xiàn)[19]研究了協(xié)作NOMA的中斷概率最小化、分集增益最大準(zhǔn)則下的單中繼節(jié)點(diǎn)選擇,進(jìn)一步提高傳輸?shù)目煽啃?。文獻(xiàn)[20]結(jié)合分布式空時(shí)編碼,研究了協(xié)作NOMA中固定功率分配和動(dòng)態(tài)功率分配2種方式下的雙中繼選擇,推導(dǎo)了上述2種方式下的中斷概率閉合公式,證明了雙中繼協(xié)作NOMA具有比單中繼協(xié)作NOMA更好的中斷概率性能,且能在降低頻譜效率的情況下獲得滿分集增益。

文獻(xiàn)[18-19]均與上述多數(shù)NOMA研究成果相同,在中繼節(jié)點(diǎn)處采用SIC技術(shù),以下行鏈路為研究對(duì)象,缺少了對(duì)上行鏈路的關(guān)注。然而,面對(duì)目前智能終端速率越來越高、分布越來越密集以及視頻直播等大數(shù)據(jù)量應(yīng)用越來越多的情況,上行鏈路的研究顯得越來越迫切。同時(shí),傳統(tǒng)協(xié)作傳輸存在頻譜效率低的缺點(diǎn),且中繼節(jié)點(diǎn)默認(rèn)為無償轉(zhuǎn)發(fā),在信道狀態(tài)良好的情況下,進(jìn)一步造成頻譜資源的浪費(fèi)。

本文以上行鏈路為研究對(duì)象,以提高傳輸速率為目標(biāo),提出一種基于功率域疊加編碼的協(xié)作NOMA模式。在該模式中,假設(shè)通過媒體接入控制(Media Access Control,MAC)協(xié)議的信令交換獲知各信道狀態(tài)信息,根據(jù)最優(yōu)信道準(zhǔn)則選擇中繼節(jié)點(diǎn)作為協(xié)作補(bǔ)償,中繼在轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí),利用疊加編碼將其信息一起發(fā)送出去,從而實(shí)現(xiàn)NOMA。目的節(jié)點(diǎn)處采用SIC技術(shù)提取出中繼節(jié)點(diǎn)的信息,并利用MRC技術(shù)對(duì)源節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行解碼。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮一個(gè)在網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域內(nèi)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)且均勻獨(dú)立分布的無線網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都安裝一根半雙工天線,且同時(shí)擔(dān)負(fù)源(Source,S)、目的(Destination,D)和中繼(Relay,R)三重角色,擔(dān)任中繼節(jié)點(diǎn)角色時(shí)總有數(shù)據(jù)包要發(fā)送。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有源節(jié)點(diǎn)在時(shí)間上同步,且傳輸?shù)臅r(shí)隙時(shí)長和數(shù)據(jù)包長是固定的,每個(gè)信息的傳遞都占用一個(gè)完整的時(shí)隙。節(jié)點(diǎn)在信息傳遞之前都采用MAC協(xié)議進(jìn)行協(xié)調(diào),因此,傳輸鏈路通信范圍內(nèi)的無關(guān)節(jié)點(diǎn)都將保持靜默。每個(gè)S都有一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D配對(duì)[21],D和S之間的連線方向隨機(jī),其歐式距離表示為Lsd。任一時(shí)刻,網(wǎng)絡(luò)中能擔(dān)任候選中繼的節(jié)點(diǎn)數(shù)量服從密度為λ的齊次PPP分布,且位置服從均勻分布。

1.2 傳輸鏈路模型

在傳統(tǒng)單中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward,DF)協(xié)作的三節(jié)點(diǎn)鏈路傳輸模型中,源節(jié)點(diǎn)S將一個(gè)數(shù)據(jù)的傳輸分在2個(gè)子時(shí)隙中完成。在第1個(gè)子時(shí)隙中,源節(jié)點(diǎn)S發(fā)送信息xs,目的節(jié)點(diǎn)D和中繼節(jié)點(diǎn)R接收xs;在第2個(gè)子時(shí)隙中,中繼節(jié)點(diǎn)R將譯碼成功的xs轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)D,目的節(jié)點(diǎn)D將2個(gè)子時(shí)隙中接收到的xs合并解碼,在一次協(xié)作傳輸中,目的節(jié)點(diǎn)D完成對(duì)xs的接收。

本文的鏈路傳輸模型如圖1所示,與傳統(tǒng)DF三節(jié)點(diǎn)傳輸模型相比,對(duì)第2個(gè)子時(shí)隙的傳輸進(jìn)行了改動(dòng)。R在轉(zhuǎn)發(fā)xs的信息時(shí)疊加上其信息xr。配合鏈路層控制信息的交換,目的節(jié)點(diǎn)可以得知目前信息中的用戶數(shù)量以及疊加因子,通過采用SIC技術(shù)對(duì)xr和xs進(jìn)行解碼。在信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)允許的情況下,D在一次協(xié)作傳輸中能完成對(duì)xr和xs2個(gè)信息的接收。

圖1 鏈路傳輸模型

在圖1中,S、D和R分別表示源節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn),hij表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間的信道衰落系數(shù)。為了不失一般性,本文進(jìn)行以下假設(shè):

1)網(wǎng)絡(luò)中的所有信道均為獨(dú)立同分布的瑞利衰落信道,信道均值為0,方差為σ2=ηL-α,其中,η為傳播環(huán)境常量,在本文中設(shè)置為1,L為節(jié)點(diǎn)之間的距離,α表示路徑損耗因子。目的節(jié)點(diǎn)采用最大比合并(Maximal Ratio Combining,MRC)方式合并xs信號(hào)。

2)信道系數(shù)在一個(gè)傳輸周期內(nèi)維持不變,而在不同周期之間相互獨(dú)立。

2 疊加編碼與中繼選擇

2.1 疊加編碼

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的中繼節(jié)點(diǎn)R除了要協(xié)助源節(jié)點(diǎn)S轉(zhuǎn)發(fā)信息之外,還有其自身的數(shù)據(jù)要發(fā)送時(shí),傳統(tǒng)的協(xié)作采用時(shí)間正交的方式分時(shí)傳送這2個(gè)信息。這種方式不僅占用較多的時(shí)隙,而且需要額外的MAC信令來協(xié)調(diào)信道,不利于頻譜效率的提高。本文采用非正交接入的方式,R在第2子時(shí)隙發(fā)送源節(jié)點(diǎn)xs的同時(shí),利用疊加編碼將自身信息xr疊加上去,疊加以后的信息和D處對(duì)應(yīng)接收到的信息可以表示為:

(1)

(2)

其中,xs和xr分別表示S和R各自的信息,nsd和nrd表示D處的AGWN。Ps和Pr表示S和R的發(fā)送功率,β為疊加因子,決定了功率分配,應(yīng)用中其取值范圍為β∈[0,1]。假定先解碼xr,則yrd中的xs相當(dāng)于噪聲,對(duì)應(yīng)的SNR分別表示為:

(3)

(4)

為使D對(duì)xr和xs解碼正確,xr和xs的速率Vxr和Vxs應(yīng)滿足以下條件:

(5)

(6)

2.2 中繼選擇

由于無線通信的廣播特性,對(duì)于源節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信息,其周圍的鄰居節(jié)點(diǎn)在信道瞬時(shí)衰落和路徑損耗允許的情況下可以監(jiān)聽并成功解碼。這部分鄰居節(jié)點(diǎn)形成S和D之間通信的候選中繼集Φ。利用MAC協(xié)議的信令交換,可以實(shí)現(xiàn)基于CSI的最佳信道準(zhǔn)則下的中繼選擇。由于中繼節(jié)點(diǎn)的加入,S-D之間的通信范圍增大的同時(shí),其干擾影響范圍也隨之增大,這導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)同頻信道的空間復(fù)用率降低。文獻(xiàn)[21]利用菱形中繼選擇區(qū)域的約束,對(duì)協(xié)作通信的干擾范圍進(jìn)行調(diào)控,有效提高了頻率的空間復(fù)用率。本文采用和文獻(xiàn)[21]中相同的菱形中繼選擇區(qū)域,對(duì)基于疊加編碼的協(xié)作傳輸模式進(jìn)行中斷概率和速率分析。中繼選擇區(qū)域形狀如圖2所示。

圖2 中繼選擇區(qū)域形狀

在圖2中,以S-D連線的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,在Lsd一定的情況下,中繼選擇區(qū)域大小通過ω控制,令A(yù)(ω)表示這個(gè)中繼選擇區(qū)域,ΦA(chǔ)(ω)表示該區(qū)域內(nèi)的候選中繼集。在候選中繼集中,定義與目的節(jié)點(diǎn)之間具有最佳信道的節(jié)點(diǎn)為最佳中繼,采用競爭的方式挑選最佳中繼的算法描述為:

b=argmax(γid),i∈ΦA(chǔ)(ω)

(7)

3 性能分析

3.1 單鏈路中斷概率與速率分析

選定中繼節(jié)點(diǎn)后,針對(duì)信息xr,目的節(jié)點(diǎn)D直接從接收信號(hào)中解碼,其中xs相當(dāng)于噪聲,由于|hrd|2服從瑞利衰落分布,利用SNR門限Th,令γr=Pr/N0,xr的中斷概率表示為:

(8)

針對(duì)源節(jié)點(diǎn)信息xs,其成功傳輸條件是R能對(duì)xs正確譯碼,且D對(duì)2個(gè)子時(shí)隙中的xs信息MRC譯碼成功。令γs=Ps/N0,xs的中斷概率表示為:

(9)

(10)

q(xs)=1-p(γs|hsr|2≥Th)p(γs|hsd|2+(1-β)γr|hrd|2≥Th)=

(11)

上文分析了在選定最佳中繼R的情況下信息xs和xr的中斷概率,利用式(5)、式(6)、式(8)與式(11)可將此時(shí)系統(tǒng)的平均單鏈速率表示為:

Vxs+xr=0.5{Vxs[1-q(xs)]+Vxr[1-q(xr)]}

(12)

3.2 區(qū)域約束的中斷概率和速率分析

為了考察中繼選擇區(qū)域約束下的平均傳輸速率,需要求出在最佳中繼選擇標(biāo)準(zhǔn)下各中繼的勝出概率。本文將最佳γid的候選中繼定義為最佳中繼。因此,候選中繼集中的某一中繼節(jié)點(diǎn)Rr勝出的概率表示如下:

τ(Rr)=Pr{γrd≥γid,?z∈ΦA(chǔ)(ω){Rr}}=

∏(1-Pr{γid>γrd}),Rr∈ΦA(chǔ)(ω)

(13)

考慮到模型中的菱形區(qū)域,在S-D連線的中點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,標(biāo)記節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)為(xi,yi),為進(jìn)一步求解式(13),將區(qū)域切割成小塊,每塊大小記為Δs=Δx×Δy,式(13)可以表示為:

τ(Rr)=Pr{γrd≥γid,?i∈ΦA(chǔ)(ω){Rr}}=

∏(1-λPr(γid>γrd)Δs),(xi,yi)∈A(ω)

(14)

(15)

當(dāng)Δx→0,Δy→0時(shí),在圖2描述的菱形中繼選擇區(qū)域上,式(15)可以通過二重積分求解表示為:

(16)

其中,Pr(γid>γrd)=exp(-γrd/γid)。此時(shí)S-D協(xié)作鏈路的傳輸速率可以表示為:

Vsys=τ(Rr)Vxs+xr

(17)

考慮到節(jié)點(diǎn)的均勻分布特性,S-D在區(qū)域A(ω)限制下的平均傳輸速率表示為:

(18)

4 仿真結(jié)果與分析

本文通過實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的協(xié)作傳輸模式進(jìn)行仿真分析,比較了不同的節(jié)點(diǎn)距離、疊加因子,以及不同角度下系統(tǒng)的單鏈路協(xié)作傳輸速率、中斷概率與區(qū)域平均速率。同時(shí),將文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[17]中的協(xié)作傳輸模式和本文的協(xié)作模式進(jìn)行比對(duì)。其中,文獻(xiàn)[9]模式不帶直傳鏈路,源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)處采用疊加編碼同時(shí)對(duì)2個(gè)目的節(jié)點(diǎn)傳輸,采用等功率分配。文獻(xiàn)[17]模式采用經(jīng)典三節(jié)點(diǎn)模型,帶直傳鏈路。比較單鏈路性能時(shí),將中繼節(jié)點(diǎn)置于源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間連線的不同位置上。仿真參數(shù)的設(shè)置參考文獻(xiàn)[21],其中,η=1,S和R的發(fā)射功率都為Ps=Pr=0.06 mW,N0=-50 dBm。

圖3給出了α=2,R位于S和D連線之間,距離S節(jié)點(diǎn)0.7Lsdm時(shí),不同β參數(shù)下文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[17]及本文模式的單鏈路協(xié)作傳輸速率比較。從圖3可以看出,相比于文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[17]模式,本文的協(xié)作傳輸模式對(duì)協(xié)作鏈路的速率有提升作用。這是因?yàn)樵贚sd一定的情況下,R節(jié)點(diǎn)分了一部分功率用于傳輸xr,雖然導(dǎo)致xs的傳輸速率下降,但從網(wǎng)絡(luò)整體角度來看,由于xr的傳輸補(bǔ)償使得協(xié)作鏈路的整體速率得到了提高,且其相比文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[17],速率上獲得的協(xié)作增益均大于1。另外,在發(fā)送功率一定的情況下,接收SNR隨著S-D距離的增加而減小,因此,圖3中的3種協(xié)作模式的單鏈路傳輸速率均隨著Lsd的增大而減小。

圖3 不同β下3種協(xié)作模式的單鏈路協(xié)作傳輸速率比較

圖4是當(dāng)β=0.7時(shí),不同α參數(shù)下各模式的單鏈路協(xié)作傳輸速率比較。從圖4可以看出,在相同α下,本文的協(xié)作傳輸模式的單鏈路傳輸速率比文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[17]均大,且這種優(yōu)勢隨著α的增大而減小。一方面是因?yàn)镾-D之間的路徑損耗隨著α的增大而增加,鏈路傳輸速率也隨之下降。另一方面是因?yàn)楫?dāng)α一定時(shí),鏈路傳輸速率隨著距離的增加而減小,疊加編碼帶來的速率無法補(bǔ)償S-D之間距離帶來的損耗,最終速率隨著距離的增加而減小。

圖4 不同α下3種協(xié)作模式的單鏈路協(xié)作傳輸速率比較

圖5是當(dāng)Lsd=60 m,α=2時(shí),3種協(xié)作模式的中斷概率比對(duì)。從圖5可以看出,3種協(xié)作模式對(duì)xs的中斷概率差別不大,與文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[17]的模式相比,在選取合適的β值和中繼位置時(shí),本文協(xié)作模式的單鏈協(xié)作增益更大。以中繼位置Lrd/Lsd<0.3為例,此時(shí)圖中各β下,3種模型對(duì)于xs的中斷概率性能差別非常小,而本文模型中的xr中斷概率差別卻較大。比如β=0.7和β=0.8時(shí),xr的中斷概率相差近0.07,此時(shí)取β=0.8所獲得的速率增益顯然比疊加編碼中xs損失的速率大,從網(wǎng)絡(luò)整體角度來看,提高了整個(gè)鏈路的傳輸速率。

圖5 3種協(xié)作模式的中斷概率比較

圖6是節(jié)點(diǎn)密度λ=0.003時(shí),本文模型中候選中繼勝出的概率比較。從圖6可以看出,在相同Lsd下,角度ω越小,勝出的概率越大;在相同角度下,Lsd越小,勝出的概率越大。候選中繼越靠近目的節(jié)點(diǎn),其到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的信道狀態(tài)越好,勝出的概率越大。

圖6 不同角度下候選中繼勝出概率的比較

圖7是當(dāng)ω=π/3時(shí),本文模型中候選中繼勝出的概率比較。從圖7可以看出,在相同位置下,節(jié)點(diǎn)密度越大,候選節(jié)點(diǎn)勝出的概率越低;節(jié)點(diǎn)密度越大,中斷概率下降的速度越快。以Lsd=55 m為例,Lrd/Lsd=0.4時(shí),節(jié)點(diǎn)密度為λ=0.007時(shí)的勝出概率已經(jīng)降到0.104 1,而λ=0.003時(shí)同一位置節(jié)點(diǎn)的勝出概率為0.322 6。

圖7 不同λ下候選中繼勝出概率的比較

圖8是當(dāng)λ=0.003,β=0.9時(shí),不同ω限定的中繼選擇區(qū)域平均傳輸速率比較。從圖8可以看出,當(dāng)Lsd增大時(shí),單鏈傳輸速率下降,區(qū)域平均傳輸速率也隨之下降。同時(shí),隨著角度ω的增大,區(qū)域面積增大,候選節(jié)點(diǎn)的勝出概率減小,加上面積增大部分的中繼傳輸速率較小,使得增大后區(qū)域平均速率減小。由于影響各條鏈路傳輸?shù)囊蛩剌^多,比如中繼位置和β,實(shí)際傳輸時(shí)應(yīng)該根據(jù)中繼位置優(yōu)化β值,將鏈路傳輸速率最大化。

圖8 不同ω限定的平均傳輸速率比較

5 結(jié)束語

本文改變了傳統(tǒng)協(xié)作模式中中繼節(jié)點(diǎn)的無償轉(zhuǎn)發(fā)模式,采用疊加編碼在轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)信息時(shí),將中繼節(jié)點(diǎn)自身的信息發(fā)送出去,基于此提出一種基于疊加編碼的協(xié)作傳輸模式,并對(duì)該模式下單鏈路的傳輸速率和中斷概率、候選區(qū)域限制下的中繼勝出概率和區(qū)域平均速率進(jìn)行分析。該模式適用于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),同時(shí)兼具源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)雙重角色的分布式網(wǎng)絡(luò)和傳感器網(wǎng)絡(luò)等。仿真與分析結(jié)果表明,相比傳統(tǒng)的三節(jié)點(diǎn)協(xié)作模式,本文提出的模式在系統(tǒng)的可達(dá)速率和平均速率上均有所提高。由于疊加編碼中β的取值對(duì)鏈路傳輸速率有較大影響,下一步將繼續(xù)對(duì)β進(jìn)行優(yōu)化,確定功率的分配情況,以提高系統(tǒng)的鏈路傳輸速率。