基于排隊論的掛號資源優(yōu)化方案設計與實現(xiàn)

賈 末，楊朝玉，王永剛

（1.北京大學第三醫(yī)院信息管理與大數(shù)據(jù)中心，北京 100191；2.北大醫(yī)療信息技術有限公司，北京 100080）

0 引言

我院是一家全國知名的集醫(yī)療、教學、科研、預防、康復與保健為一體的現(xiàn)代化綜合性三級甲等醫(yī)院。多年來，我院門急診服務量大、服務人群廣，但由于服務空間有限，掛號等候時間長，患者就診體驗不佳。借助信息技術手段改善醫(yī)療服務體驗，提升醫(yī)院精益化管理水平，既是落實國家衛(wèi)生健康委員會關于改善醫(yī)療服務行動計劃的具體實踐，也是現(xiàn)代醫(yī)院管理的要求。

醫(yī)院門診就診過程是一個標準的排隊論服務過程，特別是門診掛號環(huán)節(jié)，由于患者到達的隨機性及醫(yī)院資源的有效性，排隊是無法避免的[1]。本文基于排隊論對影響患者排隊等候時間的各項因素進行分析，依托品管圈質(zhì)量管理工具確定影響號源預約率的核心因素，通過構建統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)對掛號資源進行優(yōu)化，以提高掛號預約率，縮短患者排隊等候時間，從而提升患者的就診體驗。

1 基于排隊論的優(yōu)化方案設計

排隊論又稱為隨機服務系統(tǒng)理論，是通過研究各種服務系統(tǒng)在排隊等待現(xiàn)象中的概率特性來解決服務系統(tǒng)最優(yōu)設計與最優(yōu)控制的一門學科，是運籌學的一個重要分支[2]。1909年，丹麥工程師Erlang[3]發(fā)表了概率與電話通話理論，開創(chuàng)了排隊論研究的歷史。1952年，Lindley[4]使用G/G/1排隊模型討論了門診患者的等待時間問題。國內(nèi)首都醫(yī)科大學常文虎等[5]、第三軍醫(yī)大學附屬西南醫(yī)院穆云慶等[6]、華中科技大學王琦[7]都對排隊論在門診服務流程改進中的應用進行了相關研究。本文充分借鑒國內(nèi)外研究經(jīng)驗，基于排隊論對掛號資源進行優(yōu)化方案設計。

1.1 排隊系統(tǒng)的組成與特征

排隊系統(tǒng)是排隊論的具體實現(xiàn)，通常由輸入過程、排隊規(guī)則和服務機構3個部分組成。輸入過程依據(jù)被服務對象到達時間間隔的確定性分為定長分布和泊松分布。對于門診掛號患者排隊，由于患者到達的隨機性、個體間的相互獨立性，患者排隊符合泊松分布。排隊規(guī)則按照順次排隊，選擇先到先服務的模式。服務機構即掛號窗口等提供掛號服務的各個服務終端。

1.2 排隊模型的選擇

20世紀50年代初，由Kendall引入排隊模型符號X/Y/Z[7]。其中，X表示目標相繼到達的間隔時間分布，Y表示服務時間分布，Z表示并聯(lián)服務臺的個數(shù)。結合我院掛號的實際情況，患者相繼到達的間隔時間符合泊松分布，掛號服務時間符合負指數(shù)分布，掛號服務臺N個并聯(lián)。因此，我院的排隊模型可表示為M/M/N，根據(jù)Little公式對標準的M/M/N模型進行定義[7]，則系統(tǒng)的服務強度ρ[每個服務窗口（終端）單位時間內(nèi)的平均服各時間]的計算公式如下:

ρ=λ/（N·μ）（1）式中，λ表示單位時間內(nèi)掛號的平均患者數(shù)；μ表示平均服務率；N表示總服務窗口（終端）數(shù)量。

服務臺空閑概率P0的計算公式如下:

排隊等待人數(shù)Lq的計算公式如下:

1.3 優(yōu)化方案確認

根據(jù)1.2章節(jié)確定的排隊模型及公式（1）～（3）可知，當并行掛號服務窗口數(shù)量N一定、服務窗口空閑概率P0一定的情況下，若想使排隊等待的人數(shù)最少，則需系統(tǒng)的服務強度ρ足夠小，即單位時間內(nèi)到達窗口的人數(shù)λ足夠少。開展預約掛號有利于患者提前安排就診計劃，可有效減少到達窗口的患者人次，減少排隊掛號時間。

2 基于品管圈的預約率影響因素分析

根據(jù)確定的排隊方案，我院積極拓展掛號預約途徑，包括社區(qū)轉診預約、自助機預約、微信預約、線上醫(yī)療App預約等多種預約方式。但是隨后發(fā)現(xiàn)雖然整體預約率有所提升，但提升不夠明顯，仍有較多號源在就診當日由窗口排隊掛出，患者掛號排隊等候問題未得到明顯改善。為明確影響號源預約率的根本原因，本研究借助品管圈質(zhì)量管理工具對該問題進行分析。

品管圈是遵循PDCA質(zhì)量管理理念的精益化管理工具，是各大醫(yī)院全面質(zhì)量管理的重要手段[8-10]?；谄饭苋Φ氖聞諆?yōu)化遵循現(xiàn)狀把握、目標設定、原因解析、對策擬定、對策實施、效果確認的流程。在對號源預約率影響因素進行分析前，首先對我院預約掛號的現(xiàn)狀進行分析。我院號源分為診間預約號、網(wǎng)絡/114預約號、社區(qū)轉診號和窗口即日號4個號段，前3個號段均為預約號，根據(jù)不同預約途徑進行劃分。不同預約號間相互隔離，號源互不共享。對于就診當日0點前剩余的預約號，系統(tǒng)自動轉為窗口即日號。分號段號源預約流程如圖1所示。

了解號源管理現(xiàn)狀后，還需借助魚骨圖對影響號源預約率的要因從不同角度進行分析，如圖2所示。通過頭腦風暴、專家判斷等方式確定了包括號源不共享（60%）、號源分配不合理（10%）、預約渠道不了解（7%）、存在定向預約需求（7%）、存在主觀判斷分配號源因素（6%）、受傳統(tǒng)觀念影響（5%）、科室號源充沛無需預約（3%）、季節(jié)性起伏（2%）等多個要因；借助柏拉圖分析并根據(jù)80/20黃金定律原則，最終確定了號源不共享、號源分配不合理、預約渠道不了解、存在定向預約需求4項真因。

真因確定后進行對策擬定，提出了包括建立統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)、加強宣傳、打通預約渠道等7項對策，并分別針對自主性、有效性和可行性進行評分，總分超過100分的對策予以采用。真因?qū)Σ邤M定評分結果詳見表1。

由表1可知，總分超過100分的對策包括建立統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)、通過統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)分流多余號源、打通預約渠道、構建合理分配機制。通過進一步分析可知，建立統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)可同時滿足其余3項有效對策的要求。

3 統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)實現(xiàn)及應用效果

3.1 系統(tǒng)實現(xiàn)

統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)需要滿足開放性要求，能支持多種架構、多種開發(fā)語言的接口對接；且面對高并發(fā)的業(yè)務請求及緊張的掛號資源，具有良好的計算處理優(yōu)化能力以及較高的安全性和健壯性。

基于上述設計要求，統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)融合了Struts2、Spring MVC、Hibernate等主流技術進行架構設計，采用平臺無關性較好的Java語言進行系統(tǒng)開發(fā)。整體系統(tǒng)包括前端Web界面、中間服務引擎和數(shù)據(jù)管理。Web界面通過專業(yè)的UI設計提供簡捷、易用的系統(tǒng)操作。服務引擎基于Xfire架構構建，便于各Web服務的集成，可實現(xiàn)資源的共同發(fā)布。服務引擎的共同使用可使配置信息和業(yè)務對象共享，減少系統(tǒng)開發(fā)和實施的工作量。數(shù)據(jù)管理對數(shù)據(jù)庫操作提供統(tǒng)一的管理，便于系統(tǒng)在不同數(shù)據(jù)庫平臺間快速訪問。

本系統(tǒng)不僅支持號源的統(tǒng)一維護和靈活配置，還支持號源模板制作、醫(yī)生出/停診管理及號源的批量調(diào)整；允許多種預約方式同時訪問號池資源，提供資源鎖定及釋放功能；針對不同預約方式設定預約標志，根據(jù)不同預約方式的預約時限要求，分時限釋放掛號資源，以滿足不同業(yè)務需求。與傳統(tǒng)號源管理系統(tǒng)不同，統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)支持自助機、微信、App、網(wǎng)站預約等多種渠道訪問，能夠?qū)崟r共享統(tǒng)一的號池資源。

圖1 分號段號源預約流程圖

圖2 要因分析魚骨圖

表1 真因?qū)Σ邤M定評分表

3.2 應用效果

我院自2018年6月逐步推廣統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)后，整體預約率提升近20%。根據(jù)醫(yī)院服務管理辦公室委托第三方測評機構調(diào)查結果顯示，門診患者基于環(huán)節(jié)體驗的維度滿意度中，門診掛號整體滿意度由第2季度的80.79%提升到第4季度的86.78%，提升了5.99%；掛號等候時間滿意度由第2季度的74.24%提升到第4季度的82.96%，提升了8.72%；掛號便利性滿意度由第2季度的83.64%提升到第4季度的88.54%，提升了4.90%（詳見表2）。這表明統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)實現(xiàn)了掛號資源的預約優(yōu)化，有效提升了患者掛號滿意度，推進了門診掛號預約服務的精益化管理水平。

4 結語

針對患者掛號排隊等候時間長、窗口掛號率居高不下等問題，本文通過排隊論Little公式明確了提高號源預約率的理論依據(jù)，借助品管圈質(zhì)量管理工具提出了構建統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)的有效措施。統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)實現(xiàn)了掛號資源的共享與優(yōu)化，有效提升了掛號預約率，減少了窗口患者排隊等候時間，明顯提升了患者滿意度，改善了患者就診體驗，進一步提升了醫(yī)院精細化管理水平。但目前存在爽約率高、部分不法分子惡意搶占號源等情況，未來將進一步完善爽約機制、加強統(tǒng)一號源管理系統(tǒng)的安全建設，以防止惡意刷號等行為。

表2 2018年第2—4季度掛號滿意度統(tǒng)計單位:%