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    基于近似理論水驅(qū)曲線的油藏水驅(qū)體積波及系數(shù)動(dòng)態(tài)計(jì)算方法

    2020-09-18 01:02:54張金慶李文忠周文勝馮其紅
    油氣地質(zhì)與采收率 2020年5期
    關(guān)鍵詞:波及水驅(qū)驅(qū)油

    劉 晨,張金慶,李文忠,周文勝,馮其紅

    (1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580;2.海洋石油高效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100028;3.中海油研究總院有限責(zé)任公司,北京 100028;4.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司,天津 300459)

    水驅(qū)體積波及系數(shù)是油藏開發(fā)過(guò)程中的重要參數(shù),準(zhǔn)確把握水驅(qū)體積波及系數(shù)的變化規(guī)律有助于油田開發(fā)技術(shù)政策的合理制定[1-2]。目前水驅(qū)體積波及系數(shù)的研究主要包括室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、油藏?cái)?shù)值模擬以及水驅(qū)特征曲線等方法[3-8]。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法和油藏?cái)?shù)值模擬法均以巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),難以準(zhǔn)確反映整個(gè)油藏真實(shí)情況。水驅(qū)特征曲線法基于油藏實(shí)際的生產(chǎn)數(shù)據(jù),可較客觀全面地評(píng)價(jià)油藏的整體水驅(qū)體積波及規(guī)律,受到了諸多學(xué)者的關(guān)注。目前水驅(qū)特征曲線法計(jì)算水驅(qū)體積波及系數(shù)可分為3種方法:①假設(shè)水驅(qū)油過(guò)程中驅(qū)油效率始終為恒定值[9-12],忽略波及區(qū)內(nèi)驅(qū)替程度的變化,由此將導(dǎo)致不同含水率階段計(jì)算的水驅(qū)體積波及系數(shù)小于實(shí)際值。②胡罡提出的方法,考慮了水驅(qū)過(guò)程中驅(qū)油效率的變化,但在推導(dǎo)過(guò)程中驅(qū)油效率采用出口端含水飽和度計(jì)算,不符合常規(guī)認(rèn)識(shí),且方法未能得到有效驗(yàn)證[13-14]。③有學(xué)者提出將巖心相對(duì)滲透率曲線與水驅(qū)曲線相結(jié)合的計(jì)算方法[15-17],該方法克服了上述2 種方法存在的問(wèn)題,可較客觀地計(jì)算中高含水率及特高含水率階段的水驅(qū)體積波及系數(shù),但計(jì)算精度受控于巖心相對(duì)滲透率資料的可靠性和代表性,僅適用于儲(chǔ)層均質(zhì)性較好、油水滲流規(guī)律較統(tǒng)一、相對(duì)滲透率具有代表性的油藏,難以滿足沉積類型多樣、非均質(zhì)性強(qiáng)等儲(chǔ)層內(nèi)部油水滲流規(guī)律多樣的復(fù)雜油藏。

    為此,筆者基于近似理論水驅(qū)曲線和Welge 方程線性表達(dá)式建立了新型的水驅(qū)體積波及系數(shù)和驅(qū)油效率動(dòng)態(tài)計(jì)算方法。新方法僅需要累積產(chǎn)油量和累積產(chǎn)水量等實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),不需要擬合巖心相對(duì)滲透率曲線,可滿足復(fù)雜油藏的計(jì)算需求。同時(shí),由于近似理論水驅(qū)曲線可實(shí)現(xiàn)不同類型油藏在各含水率階段的動(dòng)態(tài)精細(xì)刻畫[18-22],因此,新方法不僅能適用各種類型油藏,同時(shí)還可實(shí)現(xiàn)水驅(qū)前緣突破后各開發(fā)階段的準(zhǔn)確計(jì)算,在油田動(dòng)態(tài)分析和開發(fā)效果評(píng)價(jià)等方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

    1 新方法的建立

    1.1 含水飽和度與含水率定量表征關(guān)系

    油、水相相對(duì)滲透率曲線通常采用冪函數(shù)表示[23-24],其表達(dá)式為:

    忽略毛細(xì)管力和重力作用,分流量方程表示為:

    將(1)式和(2)式代入(4)式可得:

    (5)式為fw與Swd的函數(shù)關(guān)系式,其反函數(shù)可近似表示為[25]:

    可通過(guò)(7)式計(jì)算不同含水率對(duì)應(yīng)的含水飽和度。

    1.2 驅(qū)油效率與含水率定量表征關(guān)系

    油、水兩相區(qū)含水飽和度與出口端含水飽和度的關(guān)系可由Welge方程表示[26]:

    對(duì)(5)式求導(dǎo),并代入(9)式可得:

    文獻(xiàn)[27]提出了Welge 系數(shù)的概念,并將(10)式簡(jiǎn)化為線性表達(dá)式:

    水驅(qū)油藏驅(qū)油效率計(jì)算公式為:

    采用(11)式Welge 方程的線性表達(dá)式,并結(jié)合(7)式和(12)式可得水驅(qū)驅(qū)油效率與含水率變化關(guān)系為:

    1.3 體積波及系數(shù)與含水率定量表征關(guān)系

    將(5)式積分可得新型的近似理論水驅(qū)曲線[28-29]的方程式為:

    將(14)式對(duì)時(shí)間求導(dǎo),可得含水率與累積產(chǎn)油量關(guān)系式為:

    由(15)式通過(guò)迭代計(jì)算可以得到不同含水率對(duì)應(yīng)的累積產(chǎn)油量。在此基礎(chǔ)上即可求得不同含水率時(shí)的水驅(qū)采出程度表達(dá)式為:

    同時(shí),水驅(qū)采出程度還可表示為:

    將(13)式代入(17)式,可得到水驅(qū)體積波及系數(shù)計(jì)算公式為:

    1.4 關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算

    (18)式中的w,nw,no和M等4 個(gè)參數(shù),其中nw,no和M與近似理論水驅(qū)曲線特征參數(shù)的關(guān)系[28-29]為:

    Welge方程中的系數(shù)w可由下式迭代求解[29]:

    新方法計(jì)算步驟主要包括:①根據(jù)累積產(chǎn)油量和累積產(chǎn)水量等實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行近似理論水驅(qū)曲線擬合,求取特征參數(shù)p,q,a和可動(dòng)油儲(chǔ)量NR。②根據(jù)(19)式—(21)式可計(jì)算油、水相指數(shù)和水油流度比。③根據(jù)(22)式計(jì)算Welge 方程中的系數(shù)w。④根據(jù)(13)式和(18)式計(jì)算不同含水率時(shí)的水驅(qū)體積波及系數(shù)和驅(qū)油效率。

    2 新方法驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證新方法的可靠性,選取文獻(xiàn)[15-16]中的2 個(gè)開發(fā)實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析,這2 個(gè)油藏均通過(guò)擬合典型的巖心相對(duì)滲透率曲線得到較為可靠的開發(fā)中后期的水驅(qū)體積波及系數(shù)變化規(guī)律。其中,渤海南部BZ 油田A 井區(qū)S1 砂體為常規(guī)中、高滲透率稀油儲(chǔ)層,平均滲透率為700 mD,儲(chǔ)層均質(zhì)性較好、油水滲流規(guī)律簡(jiǎn)單,地層原油黏度為4.5 mPa·s,地層水黏度為0.5 mPa·s,實(shí)驗(yàn)巖心分析束縛水飽和度為0.289,殘余油飽和度為0.214,經(jīng)過(guò)10 a 開發(fā),綜合含水率為96.1%,采出程度為28.8%[15];鄯善油田三間房組油藏為低滲透率、低黏度砂巖儲(chǔ)層,平均滲透率為6.2 mD,地層原油黏度為0.388 mPa·s,地層水黏度為0.343 mPa·s,實(shí)驗(yàn)巖心分析束縛水飽和度為0.375,殘余油飽和度為0.321,經(jīng)過(guò)28 a 開發(fā),綜合含水率為94.6%,采出程度為23.8%[16]。根據(jù)BZ 油田S1 砂體歷年生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行近似理論水驅(qū)曲線擬合,得到S1砂體的近似理論水驅(qū)曲線特征參數(shù):p=2.1,q=0.8,a=0.384 4,NR=114.412 1,根據(jù)(19)式—(22)式計(jì)算得到nw=1.625,no=2.25,M=4.699 3,w=0.724 2。同理可得鄯善油田三間房組油藏的相關(guān)參數(shù):p=2.3,q=1.1,a=0.047 8,NR=886.856 8,nw=1.090 9,no=1.909 1,M=0.452 7,w=0.482 3。根據(jù)(18)式還可得到2個(gè)開發(fā)實(shí)例油藏不同含水率時(shí)的水驅(qū)體積波及系數(shù)。

    由近似理論水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)與實(shí)際對(duì)比(圖1)可知,2個(gè)開發(fā)實(shí)例油藏近似理論水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)的含水率和累積產(chǎn)水量,從油藏見水早期即與實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)呈良好的吻合關(guān)系,表明近似理論水驅(qū)曲線具有適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn),可準(zhǔn)確表征不同含水率階段的油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。

    圖1 2個(gè)開發(fā)實(shí)例油藏近似理論水驅(qū)曲線擬合效果Fig.1 Fitting effect of history production data of two case reservoirs based on the approximate theoretical water drive curve

    由新方法與文獻(xiàn)[15-16]計(jì)算的水驅(qū)體積波及系數(shù)對(duì)比(圖2)可知,新方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[15-16]基于巖心相對(duì)滲透率曲線的計(jì)算結(jié)果均呈一致的增長(zhǎng)趨勢(shì),驗(yàn)證了新方法的可靠性。對(duì)于BZ油田S1 砂體,文獻(xiàn)[15]計(jì)算的水驅(qū)體積波及系數(shù)隨含水率變化規(guī)律與新方法的計(jì)算結(jié)果基本重合,在特高含水期稍有差異。新方法預(yù)測(cè)S1 砂體在含水率為96.0%時(shí)的水驅(qū)體積波及系數(shù)為52.3%,文獻(xiàn)[15]中的預(yù)測(cè)值為48.8%,儲(chǔ)層實(shí)際值為51.5%,新方法預(yù)測(cè)結(jié)果偏差1.6%,預(yù)測(cè)精度高于文獻(xiàn)[15]的方法。對(duì)于鄯善油田三間房組油藏,文獻(xiàn)[16]計(jì)算的水驅(qū)體積波及系數(shù)隨含水率變化規(guī)律與新方法計(jì)算結(jié)果相比,在中高含水率階段吻合程度較高,在中低含水率階段存在一定差異,表現(xiàn)在含水率達(dá)到45%后吻合程度較好,因此文獻(xiàn)[16]預(yù)測(cè)研究區(qū)在中低含水率階段的水驅(qū)體積波及系數(shù)不能準(zhǔn)確地反映油藏真實(shí)情況;而由圖1可以看出,采用新方法時(shí)該油藏從含水率為18%即開始較好地?cái)M合,故新方法預(yù)測(cè)的水驅(qū)體積波及系數(shù)更為可靠。由于新方法基于適用范圍較廣的近似理論水驅(qū)曲線,同時(shí)避免了油藏內(nèi)部滲流差異帶來(lái)的干擾,因此,新方法不僅能適用更廣泛的油藏類型,同時(shí)還可實(shí)現(xiàn)水驅(qū)前緣突破后各含水率階段的準(zhǔn)確表征,預(yù)測(cè)精度提升。

    圖2 2個(gè)開發(fā)實(shí)例油藏水驅(qū)體積波及系數(shù)隨含水率的變化關(guān)系Fig.2 Relationship between water drive volume sweep coefficient and water cut in two case reservoirs

    3 實(shí)例應(yīng)用

    曹妃甸油田是受構(gòu)造控制的潛山—披覆背斜塊狀油藏,發(fā)育古近系孔隙型砂礫巖和太古界裂縫型花崗巖2 套儲(chǔ)層,儲(chǔ)層上、下疊置構(gòu)成復(fù)合儲(chǔ)集體,互相連通,具有統(tǒng)一的油水系統(tǒng),內(nèi)部油水滲流規(guī)律較復(fù)雜。砂礫巖儲(chǔ)層孔隙度為15.0%~25.0%,滲透率為100~1 000 mD。潛山基巖為雙孔雙滲儲(chǔ)層,有效孔隙度分布不均,裂縫發(fā)育,儲(chǔ)層特征較復(fù)雜。地層原油密度為0.671 g/cm3,地層原油黏度為0.6 mPa·s,地層水黏度為0.3 mPa·s,為輕質(zhì)原油。經(jīng)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)分析,束縛水飽和度為0.225,殘余油飽和度為0.130。曹妃甸油田邊底水能量充足,天然能量開發(fā)10 a(圖3),截止2019 年綜合含水率為96.5%,采出程度僅為9.12%。

    圖3 曹妃甸油田實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)Fig.3 Actual production dynamic data of Caofeidian Oilfield

    圖4 曹妃甸油田近似理論水驅(qū)曲線擬合效果Fig.4 Fitting effect of approximate theoretical water drive curve in Caofeidian Oilfield

    根據(jù)曹妃甸油田10 a 實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)建(Np-Npo)p/Wpq與Np的線性關(guān)系(圖4),擬合近似理論水驅(qū)曲線并求得相關(guān)參數(shù):p=2.2,q=0.7,a=0.199 6,NR=28.58,nw=2.142 9,no=2.428 6,M=3.448 2,w=0.729 2。由圖4 可知,曹妃甸油田近似理論水驅(qū)曲線擬合關(guān)系良好,不同含水率階段預(yù)測(cè)的開發(fā)指標(biāo)均與實(shí)際相吻合。研究表明,對(duì)于曹妃甸油田這種潛山裂縫與砂巖疊置的復(fù)合儲(chǔ)層,應(yīng)用近似理論水驅(qū)曲線仍然可以較準(zhǔn)確地表征油田開發(fā)規(guī)律。

    將曹妃甸油田近似理論水驅(qū)曲線特征參數(shù)代入(13)式即可得到水驅(qū)驅(qū)油效率隨含水率變化關(guān)系(圖5),再由(15)式可得到含水率與采出程度變化關(guān)系,從而根據(jù)(18)式得到水驅(qū)體積波及系數(shù)隨含水率變化關(guān)系(圖6)。

    圖5 曹妃甸油田水驅(qū)驅(qū)油效率隨含水率變化關(guān)系Fig.5 Relationship between water drive displacement efficiency and water cut in Caofeidian Oilfield

    圖6 曹妃甸油田水驅(qū)體積波及系數(shù)隨含水率變化關(guān)系Fig.6 Relationship between water drive volume sweep coefficient and water cut in Caofeidian Oilfield

    由圖5 可知,曹妃甸油田水驅(qū)驅(qū)油效率隨含水率變化呈近活塞式的驅(qū)替特征。開發(fā)初期驅(qū)油效率上升較快,投產(chǎn)第2 a 末驅(qū)油效率即達(dá)到49.32%,隨后緩慢增長(zhǎng),開發(fā)后期受高強(qiáng)度水驅(qū)影響,驅(qū)油效率進(jìn)一步提升。利用(13)式預(yù)測(cè)該油田綜合含水率為98%時(shí)的水驅(qū)驅(qū)油效率達(dá)到69.79%,與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)一致。曹妃甸油田目前水驅(qū)驅(qū)油效率為66.01%,通過(guò)提高水驅(qū)驅(qū)油效率改善油田開發(fā)效果的潛力較小。

    由圖6 可知,曹妃甸油田水驅(qū)體積波及系數(shù)隨含水率的增加逐漸增大,初期增速較快,其原因?yàn)椴苠橛吞飻鄬印⒘芽p相對(duì)發(fā)育,開發(fā)初期邊底水沿裂縫快速突進(jìn),水驅(qū)體積波及系數(shù)增長(zhǎng)速度較快,投產(chǎn)4 個(gè)月后底水沿著裂縫突進(jìn)到井筒附近,生產(chǎn)井出現(xiàn)水錐現(xiàn)象,含水率逐漸上升,投產(chǎn)當(dāng)年年底瞬時(shí)含水率即達(dá)到34.14%,水驅(qū)體積波及系數(shù)達(dá)到9.54%,而后水驅(qū)體積波及系數(shù)進(jìn)入緩慢增長(zhǎng)階段,繼續(xù)生產(chǎn)9 a 后,水驅(qū)體積波及系數(shù)為13.63%,只增加了4.09%,預(yù)測(cè)油田綜合含水率達(dá)到98%時(shí)水驅(qū)體積波及系數(shù)為13.81%,說(shuō)明約86%的油田區(qū)域?qū)o(wú)法有效波及。根據(jù)儲(chǔ)層解釋結(jié)果,曹妃甸油田裂縫孔隙度占總孔隙度的比重為12.65%,這表明曹妃甸油田在現(xiàn)有井網(wǎng)下僅有效動(dòng)用了裂縫中的儲(chǔ)量,而砂巖儲(chǔ)層和潛山基質(zhì)中的儲(chǔ)量基本未動(dòng)用。

    4 結(jié)論

    水驅(qū)體積波及系數(shù)目前是基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到的油水相對(duì)滲透率曲線計(jì)算的。油水滲流規(guī)律多樣的復(fù)雜油藏通常有多條油水相對(duì)滲透率曲線,目前計(jì)算方法難以適用。本文建立的水驅(qū)體積波及系數(shù)和驅(qū)油效率計(jì)算新方法從累積產(chǎn)油量和累積產(chǎn)水量等實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)入手,通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)即可準(zhǔn)確得到油藏不同含水率階段水驅(qū)體積波及系數(shù)和驅(qū)油效率的變化規(guī)律。由于不需要擬合油、水相相對(duì)滲透率曲線,新方法可適用于各種類型油藏,解決了復(fù)雜油藏水驅(qū)體積波及系數(shù)難以計(jì)算的難題。新方法計(jì)算簡(jiǎn)便、結(jié)果可靠,可廣泛應(yīng)用于油田動(dòng)態(tài)分析、開發(fā)效果評(píng)價(jià)等工作。

    符號(hào)解釋

    a,p,q,NR——近似理論水驅(qū)曲線特征參數(shù);

    Bo——地層原油體積系數(shù);

    Bw——地層水體積系數(shù);

    Ed——水驅(qū)驅(qū)油效率;

    EV——水驅(qū)體積波及系數(shù);

    fw——含水率;

    Kro——油相相對(duì)滲透率;

    Kro(Swi)——束縛水飽和度下的油相相對(duì)滲透率;

    Krw——水相相對(duì)滲透率;

    Krw(Sor) ——?dú)堄嘤惋柡投认碌乃嘞鄬?duì)滲透率;

    M——水油流度比;

    no——油相指數(shù);

    nw——水相指數(shù);

    N——地質(zhì)儲(chǔ)量,104m3;

    Np——累積產(chǎn)油量,104m3;

    Npo——無(wú)水采油量,104m3;

    R——水驅(qū)采出程度;

    Sor——?dú)堄嘤惋柡投龋?/p>

    Swd——?dú)w一化含水飽和度;

    Swe——出口端含水飽和度;

    Swi——束縛水飽和度;

    w——Welge系數(shù);

    Wp——累積產(chǎn)水量,104m3;

    μo——地層原油黏度,mPa·s;

    μw——地層水黏度,mPa·s。

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