隧道襯砌裂縫對結(jié)構(gòu)抗震性能影響研究

高文山

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津 300222)

隧道在交通基礎(chǔ)設(shè)施中扮演著重要的角色。隧道設(shè)計(jì)使用壽命100 a，在百年尺度內(nèi)，不僅要對隧道建設(shè)初期的安全性進(jìn)行評估，在后續(xù)長期運(yùn)營中更需要時(shí)刻關(guān)注隧道的使用安全性問題。外部荷載的變化和襯砌自身的劣化是影響隧道運(yùn)營期安全性最主要的兩個(gè)因素。

地震荷載是隧道服役期最常見的外部荷載。盡管地下結(jié)構(gòu)物相比于地上結(jié)構(gòu)物被認(rèn)為具有更好的耐震性能，但仍有許多隧道在地震過程中遭到不同程度破壞的案例。因此，對隧道抗震性能的研究仍非常的重要。

裂縫是隧道最常見的劣化現(xiàn)象，經(jīng)常被認(rèn)為是評價(jià)隧道結(jié)構(gòu)安全的指標(biāo)。因此，帶裂縫襯砌的承載能力評價(jià)非常重要。目前，襯砌開裂問題受到眾多學(xué)者的關(guān)注：其中一部分集中在裂紋的形成和演化方面，卞康[1]和宋維龍等[2]分別研究了高壓水作用和浸水黃土圍巖作用下隧道襯砌裂縫的成因。另一部分集中在裂縫襯砌靜力狀態(tài)下的安全性評估，劉學(xué)增等研究了縱向裂縫隧道襯砌結(jié)構(gòu)的安全性[3]，謝永利等[4]針對公路隧道對混凝土襯砌裂縫的穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)受力分布影響進(jìn)行了相關(guān)研究。但襯砌開裂不僅降低了隧道的靜力承載能力，而且影響隧道的動(dòng)力承載能力，包括抗震性能。目前關(guān)于這方面的研究比較少，其中李宇杰等通過現(xiàn)場試驗(yàn)的方法研究了地鐵列車振動(dòng)對既有礦山法隧道襯砌裂縫的影響[5]。

新建杭州經(jīng)紹興至臺(tái)州鐵路東茗隧道位于浙江省東茗鄉(xiāng)境內(nèi)，根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306-2015)可知隧道工點(diǎn)范圍內(nèi)處于Ⅹ級地震烈度帶，該區(qū)域?qū)儆诨顒?dòng)地震帶，隧道全長18 226.15 m，單洞雙線隧道，隧道內(nèi)線間距為5.0 m。為了提高隧道結(jié)構(gòu)耐久性，施工時(shí)嚴(yán)控隧道襯砌結(jié)構(gòu)混凝土開裂。

本文利用一種改進(jìn)的自由場變形方法(MCSRD)對隧道的帶裂縫襯砌結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行了有限元計(jì)算分析，依據(jù)我國《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003-2016)對襯砌安全性進(jìn)行評價(jià)，研究襯砌裂縫對隧道結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

1 隧道襯砌抗震性能評價(jià)方法

目前，針對地下結(jié)構(gòu)的抗震性能分析，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了解析方法、數(shù)值分析方法和簡化分析方法等多種理論。常見的地下結(jié)構(gòu)簡化分析方法包括地震系數(shù)法、自由場變形法、反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法和Pushover分析方法等，各種方法均有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用性。

其中自由場變形法認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)物在地震作用下主要受到圍巖變形影響，而非地震慣性力。最早應(yīng)用于20世紀(jì)60年代美國舊金山海灣區(qū)快速運(yùn)輸系統(tǒng)修建時(shí)所采用的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(SFBART)。該方法通過對地下結(jié)構(gòu)物施加與其所在位置處自由場變形一致的變形條件來模擬結(jié)構(gòu)物所受到的地震作用，但忽略了地下結(jié)構(gòu)物與圍巖之間的剛度差異和相互作用。Lu等[6]提出了一種改進(jìn)的自由場變形評價(jià)方法(MCSRD)，通過與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)評價(jià)方法、動(dòng)力計(jì)算分析結(jié)果相比較，驗(yàn)證了該方法的可行性，并應(yīng)用于實(shí)際工程的分析中。MCSRD法通過建立地層—結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，在模型的圍巖體邊界上施加剪切變形條件，利用數(shù)值程序考慮地下結(jié)構(gòu)物與圍巖之間的相互作用，相比于傳統(tǒng)的自由場變形方法，該方法更為合理。

本文利用ABAQUS有限元軟件實(shí)現(xiàn)了MCSRD法的計(jì)算原理，依據(jù)我國鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范對隧道襯砌結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評價(jià)。具體步驟如下：

(1)針對需要進(jìn)行分析的工況建立相應(yīng)的地層—結(jié)構(gòu)模型，此過程包含對圍巖體的初始地應(yīng)力平衡、隧道開挖和支護(hù)等步驟。

(2)對圍巖體邊界逐級施加剪切變形條件，同時(shí)對隧道襯砌的軸力和彎矩進(jìn)行監(jiān)測。

(3)對隧道襯砌的軸力和彎矩進(jìn)行檢算，得到對應(yīng)不同圍巖體剪切應(yīng)變值γ條件下隧道襯砌的安全系數(shù)。

(4)根據(jù)圍巖條件，利用式(1)將地震時(shí)場地的峰值速度(PGV)與隧道襯砌安全系數(shù)一一對應(yīng)，對隧道抗震性能進(jìn)行評價(jià)：

(1)

式中：γ是對應(yīng)狀態(tài)下的圍巖體剪切應(yīng)變；v是地震時(shí)場地的峰值速度(PGV)；vs是場地的平均剪切波速度。

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 計(jì)算參數(shù)

本文研究僅考慮地層剪切變形作用下隧道襯砌的響應(yīng)(軸力、彎矩)情況，同時(shí)僅針對東茗隧道襯砌既有裂縫對結(jié)構(gòu)承載能力安全系數(shù)的影響，忽略圍巖塑性以及裂縫的繼續(xù)擴(kuò)展和襯砌產(chǎn)生的其他劣化對結(jié)果的影響。此外，本文研究針對的是隧道復(fù)合式襯砌中的二次襯砌裂縫，在多數(shù)情況下，隧道二次襯砌僅作為安全儲(chǔ)備，在隧道修建完成后，二次襯砌受力較小或不受力，為體現(xiàn)這一重要特征，本文研究考慮初期支護(hù)對圍巖壓力的承載作用。

東茗隧道計(jì)算段圍巖為Ⅴ級；初期支護(hù)為C25濕噴混凝土，厚度0.2 m，I20a型鋼拱架，間距0.6 m；二次襯砌為C35鋼筋混凝土，厚度0.4 m，采用?22 mm@200 mm的配筋形式。計(jì)算參數(shù)選取如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

2.2 計(jì)算模型

采用ABAQUS有限元軟件，二維數(shù)值計(jì)算域150 m×150 m，考慮淺埋(25 m)和深埋(100 m)兩種埋深情況，隧道凈空最大跨度13.3 m。圍巖和襯砌均采用二維實(shí)體單元模擬，不考慮圍巖—初期支護(hù)、初期支護(hù)—二次襯砌之間的滑動(dòng)作用，計(jì)算模型建立如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型

采用如圖2所示的位移邊界條件來模擬地層的剪切變形。模型下邊界固定，左、右邊界施加三角形水平位移邊界條件，上邊界施加等值水平位移邊界條件，剪切應(yīng)變利用式(2)計(jì)算：

(2)

式中：τ為模型上邊界剪應(yīng)力；G為圍巖剪切模量。

圖2 施加地層剪切變形

2.3 工況設(shè)置

考慮裂縫產(chǎn)生部位和裂縫深度2種影響因素。其中襯砌裂縫產(chǎn)生部位選擇拱頂、拱腰和邊墻3個(gè)典型部位，襯砌裂縫深度考慮0.1 m和0.2 m兩種情況且均為徑向裂縫。貫穿裂縫會(huì)導(dǎo)致襯砌靜力承載能力安全系數(shù)有比較大的降低，已經(jīng)不能滿足隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全性的要求，故本文研究未考慮貫穿裂縫的情況。

裂縫是采用ABAQUS有限元數(shù)值平臺(tái)的接縫裂縫(seam crack)技術(shù)，即在模型建立過程中將初始裂縫預(yù)設(shè)為初始狀態(tài)為閉合的一個(gè)面，在生成網(wǎng)格時(shí)，ABAQUS能夠在接縫面設(shè)置重疊的節(jié)點(diǎn)，使得在分析過程中該面能夠被打開。

由于MCSRD法施加剪切變形作用為單方向，而襯砌既有裂縫導(dǎo)致結(jié)構(gòu)非對稱，故在同種條件下需分別考慮左右兩側(cè)相同部位產(chǎn)生單條裂縫對結(jié)構(gòu)安全性的不同影響，并取安全系數(shù)小值作為該種條件下的安全系數(shù)。

根據(jù)圍巖彈性參數(shù)，利用公式(3)可算得場地的平均剪切波速：

(3)

式中：ρ為圍巖密度。

根據(jù)《中國地震烈度表》(GB/T17742-2008)，地震烈度Ⅹ時(shí)場地的峰值速度(PGV)v為0.72～1.14 m/s，對應(yīng)地層剪切應(yīng)變?chǔ)胢ax=0.36% ，設(shè)置地層最大剪切應(yīng)變?chǔ)胢ax=0.50% ，計(jì)算中對地層逐級施加剪切變形邊界條件至γmax，同時(shí)記錄隧道二次襯砌軸力和彎矩的變化情況。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 不同剪切應(yīng)變條件對無裂縫襯砌抗震性能的影響

地層逐級施加剪切變形條件至γmax=0.50%，淺埋(25 m)和深埋(100 m)條件下無裂縫襯砌不同部位安全系數(shù)變化情況如表2所示?？梢钥闯?，隨著剪切應(yīng)變?chǔ)弥饾u增大，襯砌拱頂部位安全系數(shù)變化幅度較小，且25 m埋深條件下其安全系數(shù)呈逐漸上升趨勢；拱腰部位安全系數(shù)下降趨勢較為明顯。在100 m埋深條件下當(dāng)剪切應(yīng)變?chǔ)脼?.20%～0.50%時(shí)，拱腰部位安全系數(shù)小于等于1；邊墻部位安全系數(shù)也均呈下降趨勢，但幅度較小，在達(dá)到最大剪切應(yīng)變?chǔ)胢ax=0.50%時(shí)安全系數(shù)均大于1。

3.2 襯砌不同部位開裂對其抗震性能的影響

不同埋深、不同部位產(chǎn)生裂縫(裂縫深度0.2 m)條件下，隧道結(jié)構(gòu)靜力承載力安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?，裂縫產(chǎn)生部位襯砌結(jié)構(gòu)靜力承載力安全系數(shù)下降約50%左右，25 m埋深條件下，襯砌安全儲(chǔ)備較大，開裂后仍有一定的安全儲(chǔ)備量；而100 m埋深條件下，襯砌安全儲(chǔ)備較小，開裂后安全系數(shù)降至1.00左右，襯砌結(jié)構(gòu)承載力處于臨界狀態(tài)。襯砌開裂僅對裂縫周圍區(qū)域結(jié)構(gòu)承載能力影響較大，而對襯砌其他部位影響較小。

表2 無裂縫襯砌不同剪切應(yīng)變條件下的安全系數(shù)

表3 不同工況下隧道結(jié)構(gòu)承載力安全系數(shù)

隧道襯砌拱腰部位在不同工況下，隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布變化情況如圖3所示。由于100 m埋深條件下，隧道襯砌靜力承載能力已處于臨界狀態(tài)，無法再承受地層剪切變形的作用，故此處僅對25 m埋深數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

由圖3可知，襯砌開裂導(dǎo)致裂縫處襯砌有效截面厚度減小，靜力條件下，減小后截面壓應(yīng)力增大，裂縫邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，剩余截面軸力變化較小，但彎矩大幅度增加。地層施加剪切變形后，裂縫尖端處襯砌應(yīng)力集中現(xiàn)象顯著增強(qiáng)。

施加不同地層剪切應(yīng)變時(shí)，襯砌不同部位產(chǎn)生裂縫和未產(chǎn)生裂縫對該部位安全系數(shù)影響變化程度如表4所示。

由表4可以看出：拱頂開裂情況下，隨著地層剪切應(yīng)變的增大，襯砌安全系數(shù)逐漸降低，而無裂縫情況下襯砌安全系數(shù)逐漸增加，但變化幅度均比較小，且當(dāng)γmax=0.50% 時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)仍處于安全狀態(tài)；拱腰開裂情況下，襯砌安全系數(shù)變化趨勢與無裂縫情況相同，但當(dāng)γ=0.40% 時(shí)開裂襯砌安全系數(shù)降至1.00以下，相比于無裂縫襯砌，隧道襯砌的結(jié)構(gòu)抗震性能降低；邊墻開裂情況下，雖然襯砌開裂使邊墻處結(jié)構(gòu)靜力承載能力安全系數(shù)降低50%，但隨著地層剪切應(yīng)變的增大，襯砌安全系數(shù)逐漸增大。

圖3 襯砌開裂隧道結(jié)構(gòu)受力變化

表4 不同部位開裂的結(jié)構(gòu)抗震性能安全系數(shù)

3.3 襯砌不同裂縫深度對其抗震性能的影響

襯砌裂縫發(fā)展深度不同對隧道襯砌結(jié)構(gòu)抗震性能的影響也不同。25 m埋深條件下襯砌拱頂和拱腰處裂縫深度分別為0.1 m和0.2 m時(shí)，結(jié)構(gòu)抗震安全系數(shù)隨地層剪切應(yīng)變變化規(guī)律如表5所示。

表5 不同裂縫深度的結(jié)構(gòu)抗震性能安全系數(shù)

由表5數(shù)據(jù)可知，裂縫深度越深，同種條件下襯砌結(jié)構(gòu)抗震性能安全系數(shù)越低。

4 結(jié)論

(1)相比于拱頂和邊墻，襯砌拱腰部位對地震響應(yīng)最敏感，是隧道襯砌抗震最薄弱環(huán)節(jié)。

(2)襯砌開裂導(dǎo)致裂縫處襯砌截面厚度減小，減小后截面壓應(yīng)力增大，裂縫邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，剩余截面軸力變化較小，彎矩大幅度增加。

(3)地震條件下，地層產(chǎn)生剪切變形，裂縫尖端處襯砌出現(xiàn)顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，裂縫越深襯砌結(jié)構(gòu)抗震承載力越低。

(4)襯砌拱頂和拱腰部位開裂對隧道結(jié)構(gòu)抗震性能影響較大，邊墻部位開裂影響較小。地震高烈度地區(qū)隧道應(yīng)重視運(yùn)營期對隧道襯砌拱頂和拱腰部位裂縫的檢查，尤其是拱腰部位，及時(shí)進(jìn)行評估和維修。

(5)隧道埋深不同，襯砌初始受力狀態(tài)不同，導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)不同，本文研究未針對不同埋深條件進(jìn)行深入探討，將此作為后續(xù)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。