旋風(fēng)分離器內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)顆粒的受力及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析*

鄒修敏

(四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 瀘州 646099)

0 引 言

隨著科技的發(fā)展，無論是人們的生活還是工業(yè)生產(chǎn)都對物質(zhì)純度的提出了更高的要求，因此分離技術(shù)顯得特別重要，目前分離主要分為物理分離方法、化學(xué)分離方法和生物分離方法。在固液、氣液、氣固的分離中，旋流分離和旋風(fēng)分離在是應(yīng)用最基本、最普遍的分離方法，旋流分離器與旋風(fēng)分離器在結(jié)構(gòu)、工作原理等方面極其相似，它們已廣泛應(yīng)用于油氣石油、礦山冶金、建筑、機(jī)械等領(lǐng)域；陳文梅、褚良銀等專家學(xué)者[1-2]對旋流分離器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、流場分布特性、顆粒隨機(jī)運(yùn)動(dòng)分析、空氣柱形成過程實(shí)驗(yàn)測定等方面進(jìn)行了深入研究，而旋風(fēng)分離器除結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[3]和流場數(shù)值模擬[4]研究外，在顆粒受力及運(yùn)動(dòng)特性方面未見有報(bào)道，

筆者通過對旋風(fēng)分離器的分離原理、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、顆粒的受力等方面進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在確定性的受力外還存在不確定性的隨機(jī)力，由于隨機(jī)力的存在將會(huì)影響旋風(fēng)分離器的分離效果，進(jìn)行了優(yōu)化結(jié)構(gòu)分析，這給旋風(fēng)分離器設(shè)計(jì)和提高分離效率提供理論依據(jù)。

1 旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)及工作原理

如圖1所示，旋風(fēng)分離器由圓柱筒體、錐體、內(nèi)插出氣口、矩形進(jìn)口、排料出口等組成。工作時(shí)，含塵氣固混合流體經(jīng)進(jìn)料口切向輸入旋風(fēng)分離器筒體上部，迫使氣流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，比氣體密度大的顆粒在離心力作用下被拋到器壁并在重力作用下沿外壁下落并且排料口排除，氣流在作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)沿分離器外層空間向下運(yùn)動(dòng)形成“外旋流”，進(jìn)入到錐體段后氣體沿軸向向上運(yùn)動(dòng)形成“內(nèi)旋流”，即旋風(fēng)分離器的“雙旋流”，凈化的氣體從上部出氣管排出，完成了分離，如圖2所示。

圖1 旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)圖 圖2 旋風(fēng)分離器工作原理圖

2 旋風(fēng)分離器內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的理論分析

顆粒在旋風(fēng)分離器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)受到很多確定性和不確定性因素的影響，若能對它們進(jìn)行精確計(jì)算，由此也就知道顆粒的精準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)軌跡；顆粒的重力、離心力等確定性影響因素可以用理論方法進(jìn)行精確計(jì)算，但不確定性因素卻無法用理論方法計(jì)算出對顆粒的作用。目前對影響顆粒運(yùn)動(dòng)的因素以及各種因素的影響作用的研究很少見有報(bào)道，在現(xiàn)有技術(shù)條件下應(yīng)用細(xì)微觀測或利用科研儀器測試顯得非常困難而無法開展，因此定量計(jì)算目前也無法進(jìn)行，因此只能用數(shù)學(xué)分析方法對顆粒運(yùn)動(dòng)主要特征進(jìn)行分析，雖然影響顆粒運(yùn)動(dòng)的因素很多，但是每一個(gè)因素的影響是不一樣的，在此對認(rèn)為重點(diǎn)的因素進(jìn)行計(jì)算，對次要的或者目前不清楚的因素疊加到一個(gè)或幾個(gè)進(jìn)行綜合分析。

由于旋風(fēng)分離器與水力旋流器無論結(jié)構(gòu)還是工作原理有極其相似，因此這里參照顆粒在水力旋流器中的運(yùn)動(dòng)描述來進(jìn)行，顆粒運(yùn)動(dòng)的微分方程為[5]：

(1)

(2)

從式(1)、(2)中可以看出，描述顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)只考慮了流體曳力FD、顆粒重力FG、顆粒隨氣體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的離心力FC、向心阻力FB、流體的壓力梯度力Fp等主要因素，而對其它影響較小的因素沒有計(jì)及，因此式(1)僅反映顆粒運(yùn)動(dòng)主要特征，在式(1)中若加入一綜合作用力項(xiàng)FX，即“其它未計(jì)及的各種因素力”對顆粒運(yùn)動(dòng)影響，則更能描述顆粒的精確運(yùn)動(dòng)，因而式(1)可改寫為：

(3)

(4)

理論分析認(rèn)為，式(3)、(4)理應(yīng)比式(1)、(2)更能精確描述顆粒在旋風(fēng)分離器的運(yùn)動(dòng)特征，其適用性更普遍，與顆粒實(shí)際運(yùn)動(dòng)更加一致。

3 旋風(fēng)分離器內(nèi)顆粒受力的理論分析

在重力式分離場中，顆粒僅受到確定性的重力以及流體對顆粒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的阻力作用，但在剪切流場中，顆粒除受到前述影響的力外，還由于在旋風(fēng)分離器內(nèi)各點(diǎn)存在的速度梯度和壓力梯度存在而引起附加作用力影響，此外，顆粒還受到碰撞、旋轉(zhuǎn)等隨機(jī)力的影響。由于顆粒無論是在受力的影響因素方面，還是受力的大小和方向方面都不一樣，因而對顆粒運(yùn)動(dòng)的影響也不相同，在此進(jìn)行簡單的定性與定量相結(jié)合的分析介紹。

3.1 徑向力

3.1.1 離心力

氣固混合物從旋風(fēng)分離器切向送入，從而帶動(dòng)固體顆粒隨氣體繞分離器軸線作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，顆粒在此旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中將會(huì)產(chǎn)生離心力，其大小可用下式計(jì)算：

(5)

從式(5)中可以看出，旋風(fēng)分離器中固體顆粒所受離心力大小的影響因素有顆粒的粒徑dp、顆粒密度ρp、顆粒在分離器中所處的徑向位置r、顆粒在該位置的周向速度vpθ，離心力的方向是由內(nèi)向外。由于顆粒受到各種因素的影響，導(dǎo)致其切向速度受到所處的軸向位置和徑向位置的影響，它們的關(guān)系可描述為：vqθ.rn=C，這里的系數(shù)n、C受到顆粒在旋風(fēng)分離器中所處的軸向位置的影響[1]，這就是顆粒產(chǎn)生的離心力在分離器內(nèi)處處不相等的原因，因此將旋風(fēng)分離器從上到下各截面等徑位置處產(chǎn)生的離心力視為相等是不夠確切的。

3.1.2 氣體阻力

由于慣性離心力存在于徑向方向上，因此導(dǎo)致繞旋風(fēng)分離器中心軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的氣體在徑向方向上存在壓力梯度，對于繞旋風(fēng)分離器中心軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的固體顆粒來說，在徑向方向上就受到了向心浮力作用[6]，該向心浮力將阻礙顆粒由分離器軸心向器壁方向運(yùn)動(dòng)而影響分離，這雖然對分離不利，但對分級(jí)有很大幫助，其大小可用下式計(jì)算：

(6)

從式(6)中可以看出，向心浮力FB受固體顆粒粒徑dp、固粒的周向速度vpθ、氣相密度ρq的影響，由于在旋風(fēng)分離器內(nèi)各點(diǎn)的周向速度vpθ處處不相等，導(dǎo)致向心浮力FB也存在處處不等問題。

另外在離心力場中顆粒沿徑方向向除受到向心浮力外，還受到流體流動(dòng)所產(chǎn)生的曳力作用，其大小可用下式計(jì)算：

(7)

分離過程中，由于顆粒向分離器器壁運(yùn)動(dòng)而氣體沿分離器軸心方向流動(dòng)，由此產(chǎn)生了阻礙顆粒分離的曳力，該力的方向與氣體流動(dòng)方向一致是由器壁指向軸心的，F(xiàn)D的大小除受到氣體與顆粒在徑向方向的相對速度vb(vb=vpr-vqr)影響外，還受到氣相密度的影響，前面分析已經(jīng)指出顆粒在徑向方向的速度vpr及氣體在徑向方向的速度vqr與其在分離器中所處的軸向位置有關(guān)，由于位置的不同，這就導(dǎo)致了曳力在旋風(fēng)分離器內(nèi)處處不相等。在徑向方向上存在的向心浮力和曳力，阻礙了顆粒的分離，這將導(dǎo)致分離效率降低，但對顆粒分級(jí)卻十分有利。

3.2 軸向力

旋風(fēng)分離器的特殊結(jié)構(gòu)，切向輸入的氣體在旋風(fēng)分離器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)在軸向方向上存在內(nèi)旋流和外旋流，由此造成固體顆粒在內(nèi)旋流和外旋流中所受到的總軸向力存在差異。在氣體向下流動(dòng)的外旋流中，顆粒除受到了向下的重力FG和軸向FZD外，還受到向上的氣體浮力FZB(若氣固相密度相差較大，此項(xiàng)可忽略不計(jì))，顆粒在外旋流中軸向合力為：

ΔFWZ=FZD+FG-FZB

(8)

ΔFWZ的方向和氣體流動(dòng)方向相同并向下，如圖2所示，在外旋流中由于軸向速度vZ在徑向位置上的差異，對于被分離的固體顆粒而言其軸向曳力FZD在徑向各位置并不相等，由此導(dǎo)致軸向合力處處不等。

在旋風(fēng)分離器的內(nèi)旋流中，氣體是由向下向上流動(dòng)的，因此，顆粒除受到向下的重力FG外，還受到了向上流動(dòng)氣體所產(chǎn)生的軸向曳力FZD和氣體向上流動(dòng)產(chǎn)生的浮力FZB的作用，因此在內(nèi)旋流中顆粒受到了軸向的綜合力作用，其大小可用下式計(jì)算：

ΔFNZ=FZD+FZB-FG

(9)

ΔFNZ的方向在內(nèi)旋流中與氣流方向相同朝上，如圖2所示，其大小仍與顆粒在內(nèi)旋流中所處位置有關(guān)，由于氣固相密度一般相差較大，因此隨氣體排出的顆粒其粒徑較小或者其密度與氣體接近。

3.3 隨機(jī)作用力

3.3.1 瑪格拉斯力(Magnus)

由于被分離的固體顆粒其形狀的不規(guī)則和存在的速度差異，導(dǎo)致分離時(shí)顆粒出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，由此而產(chǎn)生了Magnus力。在旋風(fēng)分離器中顆粒旋轉(zhuǎn)主要由以下幾個(gè)方面造成：①從微觀上來講，顆粒上各點(diǎn)在周向、徑向和軸向方向上都存在速度梯度，速度梯度的存在造成了顆粒旋轉(zhuǎn)；②由于被分離的固體顆粒形狀各異，導(dǎo)致在顆粒上各點(diǎn)存在形狀阻力差異，由此造成顆粒旋轉(zhuǎn)；③分離過程中，不可避免會(huì)發(fā)生顆粒與壁面碰撞、摩擦以及顆粒間的碰撞、摩擦等現(xiàn)象，這一現(xiàn)象也會(huì)引起的顆粒旋轉(zhuǎn)。這些因素綜合作用的結(jié)果就相當(dāng)于在流場中對顆粒施加了一個(gè)附加的速度環(huán)量，從而產(chǎn)生了附加的瑪格拉斯力(Magnus)，這是導(dǎo)致顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生變化的因素之一。

顆粒旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度在內(nèi)旋流和外旋流中是不相同的，因此產(chǎn)生的瑪格拉斯力力也不相同，因此認(rèn)為在旋風(fēng)分離器中存在的Magnus力實(shí)質(zhì)上是一隨機(jī)作用力。

3.3.2 沙浮曼(Saffman)力

顆粒在旋風(fēng)分離器中由于在切向、徑向和軸向存在速度梯度，由此導(dǎo)致產(chǎn)生Saffman升力，在雷諾數(shù)較低(RE<1)時(shí)，其值可由下式計(jì)算：

(10)

從式(10)中可由看出，Saffman力隨速度梯度|dvq/dy|變化而變化，無論是在內(nèi)旋流還是在外旋流中，顆粒各處的速度梯度是不相同的，因而在此分析認(rèn)為產(chǎn)生的沙浮曼(Saffman)力的大小和方向也是不同的，因而筆者認(rèn)為將其視為隨機(jī)力更為確切一些。

3.3.3 其它隨機(jī)力

除了上述分析的瑪格拉斯力(Magnus)和沙浮曼力(Saffman)外，由于顆粒間的相互作用，顆粒間還會(huì)產(chǎn)生諸如摩擦力、彌散應(yīng)力、碰撞應(yīng)力三個(gè)部分[7]等相互作用力以及顆粒間的排斥力，這些力都與顆粒在旋風(fēng)分離器中的位置有關(guān)，顆粒在不同位置所產(chǎn)生的這些力的大小和方向都是不同的，因此，這些力仍然是隨機(jī)力。

4 旋風(fēng)分離器優(yōu)化結(jié)構(gòu)分析

旋風(fēng)分離器顆粒在分離過程中除了存在對分離有利的確定性的重力、離心力外，還存在對分離不利的隨機(jī)力，這將影響分離效果，因此在旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)盡可能降低或者減少隨機(jī)力對分離的影響，研究認(rèn)為提高分離效果可以采用以下措施：

(1) 若進(jìn)料顆粒粒度較大且均勻，此時(shí)重力和離心力起主要作用，因此減少隨機(jī)力影響的措施是減少錐筒高度H1(如圖3所示)，使分離到器壁的顆粒盡快從出料口排除。

圖3 旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)

(2) 若進(jìn)料顆粒粒度較小且不均勻，此時(shí)減少隨機(jī)力影響的措施是增大錐筒高度H1和出料口直徑d，使被分離的顆粒在獲得足夠離心力分離后盡快從出料口排除。

(3) 為了較少顆粒與壁面碰撞產(chǎn)生的隨機(jī)力，因此壁面盡可能“光滑”，減少凹凸不平對分離所帶來的不利影響；此外還可以在旋風(fēng)分離器內(nèi)壁加塑性“襯里”，減少顆粒與壁面碰撞產(chǎn)生的隨機(jī)力。

5 結(jié) 語

(1) 對旋風(fēng)分離器顆粒受力進(jìn)行理論分析,旋風(fēng)分離器顆粒分離過程中除了存在確定的軸向重力、徑向離心力外，還存在不確定性的Magnu、Saffman、摩擦、彌散、碰撞及排斥等隨機(jī)力，隨機(jī)力的存在對分離不利，可從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面減少其對分離的影響。根據(jù)顆粒大小，可以通過增加或者減少錐筒高度H1以及在內(nèi)壁加“襯里”等方式來提高分離效率。

(2) 在旋風(fēng)分離器顆粒受力理論分析的基礎(chǔ)上，提出了旋風(fēng)分離器優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，以達(dá)到提高分離效果為目的，為旋風(fēng)分離器在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和提高分離效率提供依據(jù)，在工業(yè)應(yīng)用上具有十分重要的意義。