葉片數(shù)對(duì)雙吸泵性能的影響研究實(shí)驗(yàn)*

石寧飛，馬 浩，潘 越，楊 帆，張澤鵬

(1.山西煤炭進(jìn)出口集團(tuán)蒲縣能源有限公司，山西 臨汾 041204；2.河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

單級(jí)雙吸泵是一種特殊的離心泵，其葉輪部分是由兩個(gè)背靠背的葉輪組合而成，因此雙吸泵流量是單吸泵的兩倍。同時(shí)相比較單吸泵，雙吸泵揚(yáng)程高，運(yùn)行平穩(wěn)，因此已被廣泛應(yīng)用于礦山排水、城市供水、跨流域調(diào)水等生產(chǎn)生活中。葉輪作為雙吸泵工作的重要元件之一，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接影響雙吸泵的揚(yáng)程、水力效率、運(yùn)行平穩(wěn)性等多方面因素。因此，對(duì)雙吸泵葉輪的合理設(shè)計(jì)以及數(shù)值模擬仿真研究其對(duì)泵整體水力性能的影響具有重要意義。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者均對(duì)雙吸泵葉輪進(jìn)行了數(shù)值模擬以及實(shí)驗(yàn)研究。Danie[1]采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的方法，通過(guò)研究葉輪流體域出口的速度、壓力分布情況，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠良好的吻合。付大春[2]通過(guò)對(duì)不同工況下的不同葉片交錯(cuò)角度的葉輪模型進(jìn)行壓力脈動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究，得出了葉片交錯(cuò)角度與各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的關(guān)系。朱榮生、李揚(yáng)等[3]人采用RNGk-ε湍流模型分別對(duì)原型雙吸泵以及重心偏移后的雙吸泵進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)比兩種雙吸泵的外特性以及作用于葉輪的徑向力特征結(jié)果，得出小流量工況和設(shè)計(jì)工況下，偏心距越大，徑向力變化越明顯，越接近設(shè)計(jì)工況時(shí)，葉輪所受徑向力越小的結(jié)論。

筆者以S型雙吸泵為研究對(duì)象，根據(jù)其相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，繪制四種不同葉片數(shù)的雙吸泵三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以SIMPLE計(jì)算方法和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用FLUENT軟件進(jìn)行雙吸泵數(shù)值模擬，對(duì)比分析四種模型的揚(yáng)程、效率曲線(xiàn)及壓力與速度云圖，得出不同葉片數(shù)對(duì)雙吸泵內(nèi)外特性影響規(guī)律。

1 研究方法

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

此研究所選雙吸泵模型主要設(shè)計(jì)參數(shù)為流量Q=160 m3/h，揚(yáng)程H=40 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min。泵的主要幾何參數(shù)：葉輪進(jìn)口直徑D1=100 mm，出口直徑D2=200 mm，出口寬度b2=15 mm，葉片包角φ=90°，進(jìn)口安放角β1=15°，出口安放角β2=23°。

1.2 模型建立和網(wǎng)格劃分

采用SolidWorks軟件對(duì)雙吸泵進(jìn)行水力三維建模，為避免雙吸泵進(jìn)出口邊界條件對(duì)雙吸泵流場(chǎng)的影響，在泵進(jìn)出口分別進(jìn)行了延伸處理。整個(gè)三維模型包括進(jìn)口段、吸水室、葉輪、壓水室、出口段。為精確研究葉片數(shù)對(duì)雙吸泵性能的影響，共設(shè)計(jì)了4片、5片、6片、7片四種葉輪，如圖1所示。

圖1 四種葉輪水力模型

通過(guò)對(duì)雙吸泵水力三維模型(如圖2所示)進(jìn)行各部分網(wǎng)格劃分，模型中只有進(jìn)水段和出水段結(jié)構(gòu)規(guī)則，可采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，入水室、葉輪和壓水室結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，采用適應(yīng)性較好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分[4]。通過(guò)控制控制最大網(wǎng)格單元尺寸并對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量較差區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，達(dá)到相應(yīng)網(wǎng)格數(shù)目和網(wǎng)格質(zhì)量要求的目的。三維模型網(wǎng)格總數(shù)可達(dá)300萬(wàn)以上，各部分網(wǎng)格質(zhì)量均良好，可滿(mǎn)足仿真要求和數(shù)值模擬精度。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2 雙吸泵三維模型 圖3 網(wǎng)格劃分

1.3 計(jì)算方法和控制方程

采用計(jì)算方法為SIMPLE算法和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，并基于不可壓縮流體的連續(xù)方程和雷諾時(shí)均N-S的方程作為流動(dòng)控制方程對(duì)四種不同葉片數(shù)雙吸泵三維水力模型進(jìn)行數(shù)值模擬[5-9]。

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流控制方程分別為：

Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；xi為坐標(biāo)位置，(i=1,2,3，分別代表x,y,z三個(gè)方向)；ui為xi方向的速度；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09；σk為與湍動(dòng)能k對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，σk=1.0；σε為與耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，σz=1.3；Gk為由湍動(dòng)能產(chǎn)生，平均速度梯度引起；Gb為湍動(dòng)能產(chǎn)生，由浮力影響引起；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響；Sk、Sε由用戶(hù)定義；μt為湍流渦團(tuán)粘性系數(shù)，μt=ρCμk2/ε，其中Cμ=0.09。

1.4 邊界條件

本文仿真模型工作介質(zhì)采用常溫清水，雙吸泵進(jìn)口段、吸水室、壓水室以及出口段均為靜止區(qū)域，壁面邊界條件設(shè)為無(wú)滑移的固定壁面，葉輪為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)速為2 900 r/min。此次所研究的雙吸泵運(yùn)行不涉及汽蝕特性的計(jì)算，所以進(jìn)口邊界選為速度進(jìn)口，出口選擇貼近實(shí)際的自由出流為出口邊界條件，殘差計(jì)算收斂精度設(shè)為10-4。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 葉片數(shù)對(duì)雙吸泵外特性的影響

雙吸泵的揚(yáng)程可以由下面的公式求得:

(3)

式中：Δz為雙吸泵的進(jìn)口、出口在垂直方向上的距離之差，由于該雙吸泵的進(jìn)出口在同一水平方向，因此Δz忽略不計(jì)。

雙吸泵效率為：

(4)

式中：Q為雙吸泵流量；M為葉輪的繞軸轉(zhuǎn)矩；ω為該雙吸泵葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

圖4(a)、(b)分別為不同葉片數(shù)的雙吸泵在流量變化情況下?lián)P程、效率的變化曲線(xiàn)圖。

圖4 不同葉片數(shù)對(duì)雙吸泵的外特性影響曲線(xiàn)圖

從圖4(a)中可以看出4中葉片雙吸泵流量-揚(yáng)程曲線(xiàn)變化規(guī)律基本一致：隨著流量的增加，4種雙吸泵的揚(yáng)程均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。4片的雙吸泵在不同流量工況下的揚(yáng)程最低，7片的雙吸泵在不同工況下的揚(yáng)程最高。

從整體上看，4片的雙吸泵揚(yáng)程變化情況沒(méi)有5、6、7片的雙吸泵揚(yáng)程變化穩(wěn)定，且隨著葉片數(shù)的增多，揚(yáng)程隨流量的增加下降的速度逐漸變緩。從圖4(b)中可以看出，不同葉片數(shù)的效率在不同流量工況下的變化情況不一致，葉片數(shù)對(duì)雙吸泵的效率大小影響十分明顯。4片、5片、6片三種雙吸泵效率均在小流量工況下呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在大流量工況下呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而7片雙吸泵在大流量工況下效率變化不明顯。四種雙吸泵均在設(shè)計(jì)流量工況附近取得效率最大值。在不同流量工況下，4片的雙吸泵效率均最低，6片的雙吸泵效率均最高，出現(xiàn)這種效率變化情況的原因是因?yàn)椋~片數(shù)少會(huì)導(dǎo)致流道擴(kuò)散嚴(yán)重，增大了分離損失，葉片數(shù)多會(huì)導(dǎo)致液流與葉片的接觸面積增大，增大了摩擦損失，降低了雙吸泵的水力效率。

2.2 葉片數(shù)對(duì)雙吸泵流道壓力分布的影響

圖5為不同葉片數(shù)的雙吸泵在設(shè)計(jì)工況下的葉輪壓力分布情況。

圖5 不同葉片數(shù)雙吸泵1.0 Qd工況時(shí)葉輪壓力分布云圖

從圖中可以看出，葉輪的壓力隨著徑向距離的增大而增大，葉輪進(jìn)口處壓力最低，出口處壓力最高。在4片至6片種葉輪的壓力分布云圖中，隨著葉片數(shù)的增多，葉輪工作面壓力梯度分布更加均勻，但7片葉輪壓力出現(xiàn)大面積低壓區(qū)，容易發(fā)生空化。雙吸泵葉片數(shù)為6時(shí)，圖中壓力過(guò)度平緩，沒(méi)有出現(xiàn)圖5(a)中葉輪局部處壓力驟增的情況，也沒(méi)有出現(xiàn)圖5(b)、(d)壓力分布紊亂的情況。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是因?yàn)樗鲝奈胧疫M(jìn)入葉輪進(jìn)口區(qū)域時(shí)，流體速度方向會(huì)發(fā)生突變，流速加快，葉輪進(jìn)口處形成低壓區(qū)，但隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，水流速度隨著葉片的半徑增大而增加，同時(shí)也導(dǎo)致壓力增大。與此同時(shí)，隨著葉片數(shù)目的增多，葉輪進(jìn)口處的速度變化更為明顯，因而低壓區(qū)的面積也會(huì)逐漸變大，從而可能導(dǎo)致空化現(xiàn)象的發(fā)生。

2.3 葉片數(shù)對(duì)雙吸泵流道速度分布的影響

圖6為不同葉片數(shù)的雙吸泵在設(shè)計(jì)工況下的葉輪速度分布情況。

從圖6可以看出，不同葉片數(shù)的雙吸泵葉輪流道速度在設(shè)計(jì)流量工況下的分布情況不同，但整體上速度均表現(xiàn)為從葉輪進(jìn)口到出口逐漸增大的趨勢(shì)。葉片數(shù)為4時(shí)，雙吸泵葉輪流道的速度分布最為紊亂，出現(xiàn)流道擴(kuò)散現(xiàn)象，速度梯度變化最大。葉片數(shù)為5、7時(shí)，速度分布情況得到改善。6片葉片數(shù)的雙吸泵葉輪整體速度分布情況最為均勻，速度梯度變化平穩(wěn)，出現(xiàn)速度最大值的區(qū)域最多，內(nèi)部流動(dòng)情況較其他三種更加穩(wěn)定。

圖6 不同葉片數(shù)雙吸泵1.0 Qd工況時(shí)葉輪速度分布云圖

3 結(jié) 論

通過(guò)數(shù)值模擬不同流量工況下的4組雙吸泵水力模型，將仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論:

(1) 葉片數(shù)對(duì)雙吸泵外特性影響十分顯著。隨著雙吸泵葉輪葉片數(shù)目增多，在不同流量工況下其揚(yáng)程均顯著增加。小流量工況下，葉片數(shù)對(duì)雙吸泵揚(yáng)程影響不明顯，揚(yáng)程值大小基本相同，隨著流量的增加，影響效果越加明顯。在一定范圍內(nèi)，葉片數(shù)增多有利于雙吸泵效率提高，但葉片數(shù)超過(guò)一定范圍則導(dǎo)致液流與葉片面積增大，增大摩擦損失，降低水力效率。

(2) 葉片數(shù)對(duì)雙吸泵的內(nèi)部流動(dòng)影響明顯。葉片數(shù)目少時(shí)，內(nèi)部流動(dòng)出現(xiàn)擴(kuò)散現(xiàn)象；葉片數(shù)目較多時(shí)，葉輪速度梯度變大。葉片數(shù)目為6時(shí)，雙吸泵內(nèi)葉輪壓力和速度均勻分布，梯度變化相對(duì)平緩，內(nèi)部流動(dòng)狀況最為穩(wěn)定。

通過(guò)仿真模擬得出了不同葉片數(shù)對(duì)雙吸泵內(nèi)外特性的影響規(guī)律，由此對(duì)雙吸泵的水力設(shè)計(jì)與優(yōu)化及其內(nèi)部流場(chǎng)分析提供了參考。