基于SPH方法的鈦合金切削仿真分析*

朱留憲，孫 勇，張永盛，武友德，馮穎珊

(1.四川省高溫合金切削工藝技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，四川 德陽(yáng) 618000；2.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，四川 德陽(yáng) 618000)

0 引 言

鈦合金因其具有高比強(qiáng)度、高比剛度以及良好的耐腐蝕性等特點(diǎn)，在航空、航天、國(guó)防、醫(yī)療、電子等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。但是鈦合金導(dǎo)熱系數(shù)小、化學(xué)活性大，屬于典型的難加工材料。鈦合金在切削過(guò)程中存在著切削溫度高、單位面積切削力大、刀具磨損嚴(yán)重等問(wèn)題[1-2]。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)于鈦合金切削技術(shù)進(jìn)行了大量的研究。其主要研究方法主要有理論分析法、試驗(yàn)法以及有限元方法(finiteelement method,FEM)等[3]。由于切削加工過(guò)程是一個(gè)高度非線性過(guò)程，伴隨著彈性變形、塑性斷裂等復(fù)雜現(xiàn)象，理論分析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行了簡(jiǎn)化、限定，建立加工過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型較為困難。試驗(yàn)法可精確觀察鈦合金切削情況，試驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可靠。但是試驗(yàn)法需要精密的檢測(cè)試驗(yàn)設(shè)備，耗材大、經(jīng)濟(jì)成本高，同時(shí)機(jī)床設(shè)備、操作人員技術(shù)水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有較大影響。

有限元方法作為數(shù)值計(jì)算的強(qiáng)大工具，計(jì)算結(jié)果精確且可重復(fù)，降低了試驗(yàn)成本，縮短了研發(fā)周期，在切削加工技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。有限元方法已經(jīng)成為了研究鈦合金切屑形貌、切削力預(yù)測(cè)、殘余應(yīng)力以及熱力耦合的重要工具[3-4]。但有限元方法在切削仿真時(shí)容易造成網(wǎng)格畸變，造成求解中斷，難以反映切屑形態(tài)[5]。

SPH(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法是一種無(wú)網(wǎng)格方法，單元由攜帶質(zhì)量的離散粒子組成，與傳統(tǒng)有限元方法相比，在處理連續(xù)體大變形、層裂以及斷裂的數(shù)值計(jì)算方面有較大優(yōu)勢(shì)。由于計(jì)算不依賴網(wǎng)格，解決了有限元方法在金屬切削模擬仿真過(guò)程中由于網(wǎng)格畸變?cè)斐汕行夹纬衫щy的問(wèn)題[6-7]。

基于以上分析，通過(guò)建立切削仿真模型，運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)求解程序LS-DYNA，基于SPH方法對(duì)鈦合金切削過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，從而獲得鈦合金切削的動(dòng)力學(xué)特性，為進(jìn)一步研究鈦合金切削機(jī)理以及優(yōu)化切削參數(shù)提供理論支持。

1 SPH方法原理

1977年，Lucy提出SPH方法[8]，該方法起初被應(yīng)用于研究天體物理學(xué)問(wèn)題，隨著理論發(fā)展，該方法已廣泛應(yīng)用于連續(xù)固體力學(xué)以及流體力學(xué)的計(jì)算模擬[5,9]。

SPH方法其基本思想是將連續(xù)體離散為相互作用的粒子，每個(gè)粒子具有密度、質(zhì)量以及相關(guān)物理屬性，粒子間運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二定律。SPH方法本質(zhì)是一種拉格朗日方法，運(yùn)用插值理論將宏觀變量(如壓力、密度以及溫度等)一系列無(wú)序點(diǎn)的值通過(guò)微分形式轉(zhuǎn)換成積分運(yùn)算，核函數(shù)近似公式為[5]：

(1)

式中：Ω為粒子支持域；xi和xj為相應(yīng)點(diǎn)位置的函數(shù)變量；h為光滑長(zhǎng)度(核半徑)；W為光滑核函數(shù)(插值核)。

光滑核函數(shù)公式表示如下：

(2)

式中：d為空間維度；θ(r)為輔助函數(shù)，其公式為：

(3)

式中:C為歸一化場(chǎng)量。

2 切削仿真模型的建立

2.1 刀具有限元模型與工件SPH模型

在三維軟件SolidWorks中建立刀具二維平面模型，刀具前角為8°，刀具后角為10°。將建立好的刀具模型導(dǎo)入前處理軟件hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立刀具的有限元模型。為了保證計(jì)算效率和精度，定義刀具有限元網(wǎng)格單元尺寸為0.008 mm，單元類型為六面體網(wǎng)格。在前后處理軟件ls-prepost中建立工件二維模型，工件尺寸為2 mm×0.5 mm，并通過(guò)單元節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換SPH粒子的方式建立工件的SPH模型。建立的刀具切削仿真模型如圖1所示。

圖1 切削仿真模型

2.2 材料本構(gòu)模型

工件材料選用Ti6Al4V鈦合金，由于在切削加工過(guò)程，伴隨著材料的非線性大變形、塑性斷裂等物理現(xiàn)象，對(duì)于Ti6Al4V鈦合金材料本構(gòu)模型的選取尤為重要。Johnson-Cook材料本構(gòu)模型綜合考慮了應(yīng)變硬化、熱軟化以及應(yīng)變率強(qiáng)化等效應(yīng)，可有效模擬切削仿真加工過(guò)程[10]，Johnson-Cook材料本構(gòu)模型表達(dá)式為[11]：

(4)

表1 Ti6Al4V鈦合金參數(shù)

刀具材料為YT5硬質(zhì)合金，在切削仿真模型中定義為剛體材料。

2.3 邊界條件

在切削仿真模型中，對(duì)刀具施加1 m/s的速度，約束刀具的x、y、z方向的旋轉(zhuǎn)自由度以及y、z方向的平動(dòng)自由度，切削深度為0.1 mm。對(duì)工件施加SPC約束，約束工件的的側(cè)面和底面。因工件為SPH粒子模型，仿真模型中的接觸方式設(shè)置為AUTO_NODES_TO_SURFACE，其中刀具為主接觸面，工件為從接觸面。

運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)程序LS-DYNA對(duì)建立好的切削仿真模型的k文件進(jìn)行求解，求解時(shí)間160 ms。求解完成后，運(yùn)用ls-prepost軟件對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析。

3 結(jié)果分析

3.1 切削仿真過(guò)程分析

工件在刀具的擠壓作用下，與刀具接觸區(qū)域的SPH粒子發(fā)生塑性變形，切削區(qū)域上方的SPH粒子沿切削前進(jìn)方向的斜上方運(yùn)動(dòng)，形成初始剪切帶，如圖2所示。隨著切削加工過(guò)程的進(jìn)行，刀具持續(xù)穩(wěn)定向前運(yùn)動(dòng)，工件剪切帶周期性出現(xiàn)，最終形成鋸齒狀切屑，如圖3～5所示。切削仿真形成的鋸齒形切屑形貌與試驗(yàn)顯微照片一致[13]，如圖6所示。切削仿真過(guò)程真實(shí)再現(xiàn)了實(shí)際加工過(guò)程，間接說(shuō)明了基于SPH方法切削鈦合金仿真的可行性。

圖2 t=6 ms 圖3 t=40 ms

圖4 t=80 ms 圖5 t=160 ms

圖6 顯微照片

3.2 切削力分析

切削力是金屬切削過(guò)程中的重要的參數(shù)之一，直接決定了切削效率和能耗[14]。在切削仿真模型中，通過(guò)切削刀具與工件SPH粒子之間的相互作用輸出切削力[5,15]，切削力隨時(shí)間變化的曲線如圖7所示。

圖7 切削力曲線

由圖7中可看出，在刀具未接觸工件之前，切削力為0 N，隨著刀具穩(wěn)定切削前進(jìn)，刀具切削工件時(shí)，工件受到刀具的擠壓，切削力陡然變大，產(chǎn)生塑性變形后剪切滑移，形成初始剪切帶(首個(gè)鋸齒狀切屑)切削力隨著工件的斷裂滑移減小，刀具繼續(xù)切削前進(jìn)，形成下一個(gè)剪切帶，切削力呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。切削力周期性變化與實(shí)際切削加工過(guò)程一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于SPH方法切削仿真的有效性。

4 結(jié) 論

基于SPH方法對(duì)Ti6Al4V鈦合金切削過(guò)程進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，SPH方法有效解決了鈦合金切削仿真過(guò)程中的網(wǎng)格畸變?cè)斐傻臒o(wú)法求解問(wèn)題；同時(shí)，SPH方法切削鈦合金仿真的鋸齒形切屑形貌與試驗(yàn)結(jié)果相一致，間接說(shuō)明了該方法的可行性；最后，獲得了切削仿真過(guò)程中切削力變化曲線，進(jìn)一步驗(yàn)證了SPH方法切削仿真的有效性，從而為進(jìn)一步研究鈦合金切削機(jī)理以及優(yōu)化切削參數(shù)提供了理論支持。