基于HOSMO的風(fēng)電機(jī)組自適應(yīng)超扭曲滑?？刂?/h1>

2020-09-16 14:35:26郝萬君郝詩源曹松青孫志輝

深圳大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版)訂閱 2020年5期 收藏

關(guān)鍵詞：魯棒性觀測器滑模

王 昊，郝萬君，郝詩源，曹松青，孫志輝

1)蘇州科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇蘇州215009；2)丹麥科技大學(xué)電氣工程系，丹麥哥本哈根999017

在風(fēng)電機(jī)組的低風(fēng)速區(qū)，風(fēng)機(jī)的主要控制目標(biāo)是獲得最大的風(fēng)能利用效率，即最大功率跟蹤控制.隨著大型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的不斷發(fā)展，其系統(tǒng)具有更復(fù)雜的特性，并產(chǎn)生各種不確定擾動(dòng)的問題.這使得經(jīng)典的最大功率跟蹤控制方法難以實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制，進(jìn)而無法很好地實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，造成了風(fēng)能的浪費(fèi).為了解決這些問題，許多學(xué)者針對強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性的復(fù)雜風(fēng)機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了各種各樣的非線性控制方法[1-2].文獻(xiàn)[3]將積分滑?？刂朴糜诘惋L(fēng)速區(qū)實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高魯棒性，但未討論滑?？刂乒逃械亩秳?dòng)性.文獻(xiàn)[4]提出了一種二階滑模觀測器與電機(jī)系統(tǒng)中電流模型相結(jié)合的方法，利用滑模觀測器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速控制的自適應(yīng)律，得到了理想的轉(zhuǎn)速控制效果，但是該方法針對系統(tǒng)狀態(tài)難以獲取的復(fù)雜非線性系統(tǒng)有一定的應(yīng)用局限性.文獻(xiàn)[5]提出用二階滑?？刂啤⒅苯愚D(zhuǎn)矩控制和模糊邏輯控制相結(jié)合的方法去解決抖振問題.然而，由于系統(tǒng)的強(qiáng)非線性使得該控制策略很難保證系統(tǒng)有較強(qiáng)的魯棒性，無法很好地解決外界干擾和參數(shù)擾動(dòng)的問題.文獻(xiàn)[6]提出了模糊調(diào)諧比例積分(proportional-integral, PI)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略.這種技術(shù)的主要難點(diǎn)是確定輸入增益，而輸入增益決定了控制性能的好壞.文獻(xiàn)[7]為了使電磁轉(zhuǎn)矩和定子無功功率不受電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的影響采用了滑模控制方法，提高了系統(tǒng)對參數(shù)變化的魯棒性，加快了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度.在文獻(xiàn)[8]中，使用超扭曲滑模控制策略來避免出現(xiàn)不穩(wěn)定的抖振問題，采用了盡可能低的增益常數(shù)，但這會(huì)大大增加系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間.

滑?？刂撇呗跃哂袕?qiáng)魯棒性、抗干擾能力強(qiáng)和對擾動(dòng)不敏感等特點(diǎn).但其主要問題是由于控制的不連續(xù)而產(chǎn)生的抖振問題.為了改進(jìn)現(xiàn)有的轉(zhuǎn)矩控制器，減少無功功率和有功功率的抖振現(xiàn)象，針對上述問題本研究設(shè)計(jì)了基于高階滑模觀測器(high order sliding mode observer, HOSMO)的自適應(yīng)超扭曲滑?？刂撇呗?超扭曲滑模控制器有效提高了系統(tǒng)的跟蹤性能，利用所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律增強(qiáng)了系統(tǒng)對未知參數(shù)和外界擾動(dòng)的魯棒性.高階滑模觀測器對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而減小由于系統(tǒng)高頻離散控制帶來的高頻噪音信號，改善了系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性.從階躍突變風(fēng)速仿真和連續(xù)漸變風(fēng)速仿真結(jié)果可以看出，設(shè)計(jì)的HOSMO能夠很好地估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài),自適應(yīng)超扭曲滑模控制可有效消除系統(tǒng)抖振，在存在外界擾動(dòng)時(shí)能很好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最大功率跟蹤控制.

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型

1.1 空氣動(dòng)力系統(tǒng)模型

風(fēng)輪機(jī)捕獲的有效風(fēng)功率Pr為

Pr=0.5πR2V2Cp(β,λ)

(1)

其中，R是風(fēng)輪轉(zhuǎn)子半徑；V為隨機(jī)風(fēng)速；Cp(β,λ)為風(fēng)機(jī)功率轉(zhuǎn)換效率；β為槳距角；葉尖速比λ為

λ=(ωrR)/V

(2)

風(fēng)輪轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Ta為

(3)

其中，ωr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ρ是空氣密度；風(fēng)能利用系數(shù)Cp可按式(4)[9]計(jì)算，

(4)

其中，αi為近似系數(shù)，i=1, 2, …,n.通常n=5時(shí)可取得較高精度，α0=0.166 7，α1=-0.255 8，α2=0.115，α3=-1.617×10-2，α4=9.5×10-4，α5=-2.05×10-5.

1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

傳動(dòng)系統(tǒng)模型由高速軸、低速軸和齒輪箱組成.在忽略系統(tǒng)剛性軸的扭轉(zhuǎn)系數(shù)和阻尼系數(shù)后，可簡化為一個(gè)單質(zhì)量塊模型，其數(shù)學(xué)模型[10]為

(5)

1.3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

本研究采用雙饋異步發(fā)電機(jī)，為簡便起見，可將其電磁部分簡化為一個(gè)一階線性模型[10]，

(6)

其中，τg為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Tg,ref為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩給定值.

2 控制器的設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)控制目標(biāo)

最大功率跟蹤控制是在低風(fēng)速段捕獲最大風(fēng)能的方法，可根據(jù)風(fēng)速的變化、風(fēng)輪的機(jī)械特性和葉尖速比的最優(yōu)值確定.當(dāng)槳距角取一些特定值時(shí)，就可繪出風(fēng)能利用系數(shù)Cp作為λ的函數(shù)，如圖1.由式(1)可知，在風(fēng)速一定時(shí)，風(fēng)機(jī)捕獲的Pr取決于Cp.根據(jù)式(2)和圖1可知，在低風(fēng)速區(qū)只需調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，使其跟蹤最佳轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即可得最佳葉尖速比λopt，獲得最大風(fēng)能利用系數(shù)Cp,max.由圖1可知，當(dāng)β=0°，λ=λopt=8.13 時(shí)，Cp取得最大值[11].

圖1 風(fēng)力機(jī)Cp-λ曲線

2.2 一階滑模控制器與比例積分控制器

傳統(tǒng)的一階滑?？刂品椒ㄗ钅茱@示滑模控制方法的優(yōu)勢，主要表現(xiàn)在控制上的不連續(xù)性、強(qiáng)魯棒性和對參數(shù)不敏感等.同時(shí)，也能表現(xiàn)出滑?？刂铺赜械亩秳?dòng)問題.因?yàn)橐浑A滑?？刂破骱捅壤e分控制設(shè)計(jì)方法相對簡單，所以這里直接給出一階滑?？刂破餍问胶捅壤e分控制器形式，方便后續(xù)的對比分析實(shí)驗(yàn).

首先，選取角速度跟蹤誤差e為

e=ωr-ωref

(7)

其中，ωref為參考角速度.則PI控制器形式為

(8)

一階滑?？刂破餍问綖?/p>

(9)

其中，α為一階滑?？刂破鲄?shù)，α=1;k為指數(shù)趨近律參數(shù).

2.3 自適應(yīng)超扭曲滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

2.3.1 滑模面的定義

根據(jù)上述控制目標(biāo)可知，風(fēng)電機(jī)組低風(fēng)速的控制目標(biāo)是ωr實(shí)時(shí)跟蹤參考角速度ωref.令風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度跟蹤誤差x1=θr-θref，風(fēng)輪轉(zhuǎn)子角速度跟蹤誤差x2=e=ωr-ωref.則由式(5)可知系統(tǒng)模型為

(10)

s(t)=cx1+x2

(11)

其中，c為滑模面的待設(shè)計(jì)參數(shù)，滿足c>0.

2.3.2 控制器設(shè)計(jì)

超扭曲滑?？刂撇呗允歉唠A滑?？刂频囊环N，不僅能保證趨近滑模面的可達(dá)性，還考慮了高階導(dǎo)數(shù)的穩(wěn)定性，所以能有效地抑制抖動(dòng).

(12)

(13)

聯(lián)合式(10)、(12)和(13)可得出風(fēng)電系統(tǒng)的等效控制ueq，

(14)

切換控制usw由連續(xù)狀態(tài)函數(shù)和帶有積分器的不連續(xù)輸入u1(t)組成，

(15)

(16)

其中，L和W是相應(yīng)的控制增益，使得系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)收斂，具有良好的魯棒性.因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)的超扭曲滑模的增益很容易受邊界干擾的影響，很難補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性，因此，引入了自適應(yīng)，允許自動(dòng)確定增益.

2.3.3 自適應(yīng)律設(shè)計(jì)

針對式(15)和式(16)超扭曲控制中的參數(shù)L和W，設(shè)計(jì)自適應(yīng)律為

(17)

3 高階滑模觀測器的設(shè)計(jì)

在系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)中，不僅用到了狀態(tài)變量x2，還涉及到其導(dǎo)數(shù)的形式.從2.3節(jié)可知，滑模面的導(dǎo)數(shù)以及控制律中都含有x2導(dǎo)數(shù)的信息，對x2導(dǎo)數(shù)測量會(huì)有高頻噪聲產(chǎn)生.直接引入該信號會(huì)在系統(tǒng)中產(chǎn)生高頻抖動(dòng).為了避免這個(gè)問題，設(shè)計(jì)HOSMO為

(18)

(19)

(20)

(21)

其中，τ為0～t時(shí)間內(nèi)的取值，滿足0≤τ≤t.

綜上，具有HOSMO的超扭曲滑?？刂破骺蔀?/p>

(22)

采用基于HOSMO的自適應(yīng)超扭曲滑?？刂疲蟠筇岣吡嘶瑒?dòng)面的收斂精度.使?fàn)顟B(tài)變量更接近平衡點(diǎn).由式(10)、式(12)、式(14)—式(19)和式(22)可得最大功率跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2.

圖2 風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提控制策略對風(fēng)電機(jī)組的最大功率跟蹤控制性能，本研究以美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)開發(fā)的功率為5 MW的風(fēng)電機(jī)組為研究對象，具體參數(shù)為：Ng=97；Jr=59 157×107kg·m2；Jg=534.116 kg·m2；風(fēng)輪直徑D=129 m；空氣密度ρ=1.225 kg/m3；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)τg=0.1.

為證明所提控制策略的合理性和可行性，采取階躍突變風(fēng)速仿真和模擬自然隨機(jī)風(fēng)速仿真2種方案，驗(yàn)證PI、一階滑模和自適應(yīng)超扭曲滑模3種控制策略的控制性能.

4.1 階躍突變風(fēng)速仿真

階躍突變風(fēng)速為v=4δ(t)+4δ(t-200).圖3為階躍突變風(fēng)速下，Cp、λ和ωr的響應(yīng)曲線.

從圖3(a)和(b)中可見，3種控制策略都能得到較好的Cp和λ，滿足系統(tǒng)基本要求.從圖3(c)可見，3種方法均能使風(fēng)輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速快速地跟蹤風(fēng)力機(jī)的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，但在t=200 s風(fēng)速突變到8 m/s 時(shí)，PI控制以及一階滑模控制有較大的超調(diào)，而自適應(yīng)超扭曲滑?？刂茮]有超調(diào)，只是上升時(shí)間相對較長，對于風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速的改變就有相對多的時(shí)間，所以減少了所受機(jī)械應(yīng)力，使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行更加安全.

圖3 階躍突變風(fēng)速下的響應(yīng)曲線

4.2 連續(xù)漸變風(fēng)速仿真

為使仿真更接近實(shí)際，選擇如圖4的自然隨機(jī)風(fēng)速進(jìn)行仿真，時(shí)間設(shè)定為400 s，風(fēng)速設(shè)定為3.58～11.12 m/s.圖5為隨機(jī)風(fēng)速下，Cp、λ和ωr的仿真實(shí)驗(yàn)圖.

圖4 連續(xù)風(fēng)速曲線

圖5 連續(xù)風(fēng)速下風(fēng)機(jī)仿真曲線

由圖5可知，當(dāng)風(fēng)速為3.58～11.12 m/s時(shí)，3種方法均能得到較好的Cp和λ.其中，從圖5(b)可計(jì)算出超扭曲滑模、比例積分和一階滑模的平均λ分別為8.325、8.789和8.452，所以在風(fēng)速隨機(jī)變換時(shí)，超扭曲滑模控制能使系統(tǒng)很好地維持在最佳λ值(8.13左右).為更好地對比3種控制策略的性能，分別計(jì)算其跟蹤誤差絕對值的平均值A(chǔ)VG(|e|)、基功率利用系數(shù)平均值A(chǔ)VG(Cp)以及轉(zhuǎn)矩的標(biāo)準(zhǔn)差STD(Tg).如表1.

從表1可見，無論是AVG(|e|)還是AVG(Cp)都比其他兩種控制策略好.從表1可知，3種控制策略的AVG(|e|)分別為0.068 49、0.097 85和0.079 64(由圖5(d)計(jì)算可得)，因此，所提控制策略能實(shí)現(xiàn)很好誤差跟蹤效果.3種控制策略的功率系數(shù)如圖5(a)，超扭曲滑模、比例積分、一階滑模的AVG(Cp)分別為5.535 9、0.518 4和0.533 8，可知，超扭曲滑模控制策略平均功率系數(shù)比使用積分時(shí)提高了3.38%，比使用一階滑模時(shí)提高了2.31%.圖5(c)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線，由表1可知，超扭曲滑?？刂葡鄬τ谝浑A滑?？刂剖沟冒l(fā)電機(jī)的STD(Tg)減小了15.21%，說明了所提方法能很好地消除常規(guī)滑?？刂品椒ǖ亩墩?

表1 三種方法的控制性能對比

HOSMO估計(jì)的狀態(tài)變量效果如圖6.由圖6(a)可知，設(shè)計(jì)的HOSMO能實(shí)時(shí)觀測估計(jì)出狀態(tài)變量x2的值，其誤差穩(wěn)定在±0.1，表明了觀測器有較高的觀測精度.進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)超扭曲滑?？刂频木_計(jì)算.從圖6(b)可見，具有HOSMO的自適應(yīng)超扭曲滑模面s具有很小的抖振性.能更好的達(dá)到控制要求.

圖6 高階滑模觀測器估計(jì)效果圖

結(jié) 語

為提高大慣量風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的能量轉(zhuǎn)換效率，抑制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩抖振，同時(shí)考慮風(fēng)電機(jī)組不確定性和外界干擾.設(shè)計(jì)了基于高階滑模觀測器的自適應(yīng)超扭曲滑?？刂撇呗?從仿真結(jié)果可以看出，所提控制策略解決了系統(tǒng)部分狀態(tài)變量難以獲取的問題，且避免了直接測量引入高頻噪聲的問題，利用自適應(yīng)超扭曲算法消除了系統(tǒng)的抖振.增強(qiáng)了系統(tǒng)對不確定參數(shù)以及外界擾動(dòng)的魯棒性.研究發(fā)現(xiàn)，在降低驅(qū)動(dòng)鏈條瞬態(tài)負(fù)載的情況下，所提方法在適應(yīng)風(fēng)速隨機(jī)變化、最優(yōu)功率捕獲、抑制轉(zhuǎn)矩抖振和減少風(fēng)力機(jī)載荷等方面優(yōu)于常規(guī)的控制方法.

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