白砂巖卸圍壓強度與損傷破壞特征

王云飛,焦華喆，李 震，宿 輝

(1.河南理工大學 土木工程學院,河南 焦作 454000; 2.河北工程大學 水利水電學院,河北 邯鄲 056002)

地下采礦和巖質(zhì)邊坡開挖對應于巖體的卸荷力學行為，開挖速度越快對應卸荷速率越快，且不同地質(zhì)條件對應于不同初始圍壓，因而開展不同初始圍壓下不同卸圍壓速率對巖體強度和變形影響具有重要工程意義。國內(nèi)外學者開展了大量相關研究，如對3種砂巖強度變形對比分析[1]，脆性紅砂巖單、雙面卸荷強度[2]，深部大理巖卸荷強度與破壞演化特征[3]，砂巖軸向、側(cè)向同時卸荷強度與屈服特性[4]，卸荷大理巖強度[5]，飽水砂巖循環(huán)荷載作用后卸荷破壞強度[6]，砂巖強度經(jīng)驗公式[7]，不同初始卸荷水平狀態(tài)及水壓環(huán)境對砂巖力學特性的影響[8]。煤巖破壞過程聲發(fā)射特性[9]，砂巖表面裂紋與內(nèi)部破裂之間的內(nèi)在聯(lián)系[10]，采用地震統(tǒng)計學方法對砂巖聲發(fā)射進行統(tǒng)計分析[11]，硬質(zhì)砂巖試樣的裂紋演化特征[12]，花崗巖破裂過程聲發(fā)射事件的時空分布[13]，卸載速率對花崗巖張拉、剪切破壞的影響[14]，大理巖應力路徑與聲發(fā)射特征關系[15]，硬質(zhì)砂巖聲發(fā)射特征[16]。在強度準則方面，有巖石三軸強度準則[17]，完整巖石的非線性強度曲線[18]，常用強度準則與判據(jù)的試驗驗證[19-21]，多軸應力狀態(tài)下預測完整巖體和巖體破壞的新判據(jù)[22]。

綜上可見，已有研究成果加深了對卸荷力學行為的認識。但由于巖體工程環(huán)境的復雜性，還需進一步完善卸圍壓力學行為特征，筆者從卸圍壓速率對白砂巖強度、變形、穩(wěn)定時間、聲發(fā)射和損傷破壞特征等方面做了系統(tǒng)研究，所得成果可為進一步認識白砂巖卸圍壓強度特性和破壞機制提供依據(jù)。

1 砂巖特性與試驗方法

試驗砂巖采自四川省內(nèi)江市，巖樣經(jīng)過鉆、磨工序加工成尺寸約為φ50 mm×100 mm的圓柱形標準試件，試件加工滿足規(guī)范要求。為了保證試驗巖樣的均質(zhì)性通過波速測定進行了試樣的篩選，白砂巖的波速為2.482 5 km/s，密度為2 417.76 kg/m3。

試驗采用RMT-150B巖石力學試驗系統(tǒng)，進行白砂巖常規(guī)三軸壓縮和不同卸圍壓速率試驗。利用1 000 kN力傳感器測量垂直荷載，5 mm位移傳感器測量試件垂直變形。加載方式采用位移控制，軸向加載速率為0.002 mm/s，圍壓加載速率為0.1 MPa/s。常規(guī)三軸加載初期采用靜水壓力條件加載至預定圍壓，然后伺服控制圍壓，軸向采用0.002 mm/s的速率施加軸向壓力直至試樣破壞。卸圍壓試驗初始圍壓為10，20，30和40 MPa，在每一圍壓水平下軸向加載到白砂巖強度的80%，然后保持軸壓不變，分別以0.01，0.10和1.00 MPa/s三種速率卸載直至試樣破壞。

2 砂巖試驗結(jié)果分析

2.1 卸圍壓砂巖應力應變特征

圖1為白砂巖不同卸圍壓速率下的偏應力-應變曲線。在卸圍壓開始前白砂巖經(jīng)歷等圍壓加載應力路徑，偏應力-應變曲線經(jīng)歷壓密和彈性階段，低圍壓下壓密階段明顯，彈性模量較小;隨著圍壓的增加，壓密階段逐漸消失，而彈性模量在增大，但增大幅度在減小。由于采用軸壓保持不變減小圍壓的應力路徑，故在偏應力-應變曲線上會出現(xiàn)近似水平的屈服階段。同一卸圍壓速率下，隨著初始圍壓的增加，卸圍壓對應的屈服段明顯增加。同一初始圍壓下，卸圍壓速率越小屈服段越長。

由圖2可知，峰值軸向應變隨著卸圍壓速率的增大整體呈現(xiàn)減小趨勢。隨著初始圍壓的增大，白砂巖破壞時對應的軸向應變也增大;同一初始圍壓下，卸圍壓速率越小，白砂巖破壞對應的軸向應變越大。表明卸圍壓速率越小，白砂巖破壞時變形越充分，白砂巖的脆性減弱而延性增強。從微觀角度分析，屈服階段越長，軸向應變越大，巖樣破壞時的內(nèi)部損傷越嚴重。故可知，同一卸圍壓速率下，高圍壓下破壞比低圍壓下破壞白砂巖內(nèi)部損傷嚴重;在同一初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的減小，白砂巖破壞時的內(nèi)部損傷會加劇。

表1給出不同卸圍壓速率白砂巖破壞時的圍壓降和圍壓比。初始圍壓相同時，隨著卸圍壓速率的減小，白砂巖破壞時對應的圍壓增加，即圍壓降減小。隨著卸圍壓速率的減小，圍壓比整體呈現(xiàn)增加的趨勢;初始圍壓在10～30 MPa時，同一卸圍壓速率下，初始圍壓越大圍壓比整體呈現(xiàn)增加趨勢;初始圍壓在30～40 MPa時，圍壓比隨初始圍壓的變化甚微。由此可以推測，同一卸圍壓速率下，隨著初始圍壓的增加圍壓比逐漸增大并趨于一定值。同一初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的減小，圍壓比在增大，以20 MPa初始圍壓為例，0.01和0.1 MPa/s卸圍壓速率下的圍壓比分別是1 MPa/s卸圍壓速率下圍壓比的1.15，1.07倍。

表1 白砂巖卸壓強度特征Table 1 Unloading confining pressure strength chara-cteristics of white sandstone

圖3為卸圍壓速率與圍壓降之間的關系。由圖3可知，初始圍壓為10 MPa，卸圍壓速率為0.1 MPa/s的數(shù)據(jù)點不符合整體變化規(guī)律，將其作為異常點處理。在不同初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的增加圍壓降也在增加，卸圍壓速率在0.01～0.1 MPa/s圍壓降增加較大，在0.1～1 MPa/s圍壓降增加較小，以初始圍壓20 MPa為例，卸圍壓速率為0.1 MPa/s下的圍壓降是0.01 MPa/s下圍壓降的1.13倍，卸圍壓速率為1 MPa/s下的圍壓降是0.1 MPa/s下圍壓降的1.10倍。由分析可見，卸圍壓速率較小時，白砂巖在較高圍壓下就會發(fā)生破壞。

圖3 卸圍壓速率與圍壓降之間的關系Fig.3 Relationship between unloading confining pressure rate and confining pressure reduction

2.2 卸圍壓穩(wěn)定時間特性

卸圍壓穩(wěn)定時間定義為從卸圍壓開始到試樣破壞為止所持續(xù)的時間，可以用來表征在卸圍壓過程中巖石的穩(wěn)定特性。單位圍壓穩(wěn)定時間定義為卸圍壓穩(wěn)定時間與初始圍壓的比值。

圖4為白砂巖卸圍壓應力路徑下，卸圍壓速率與穩(wěn)定時間的關系。同一卸圍壓速率下，初始圍壓越大穩(wěn)定時間越長，但隨著卸圍壓速率的增加，穩(wěn)定時間迅速減小且不同初始圍壓下的穩(wěn)定時間不斷接近。卸圍壓速率由0.01 MPa/s變?yōu)?.1 MPa/s，白砂巖的穩(wěn)定時間減小較快，而卸圍壓速率由0.1 MPa/s變?yōu)? MPa/s，穩(wěn)定時間減小較慢。卸圍壓速率達到1 MPa/s時，初始圍壓對穩(wěn)定時間的影響已很小。

圖4 卸圍壓速率與穩(wěn)定時間關系Fig.4 Relationship between unloading rate and unloading stability time

圖5 卸圍壓速率與單位圍壓穩(wěn)定時間關系Fig.5 Relationship between unloading rate and unloading stability time per confining pressure

圖5為白砂巖卸圍壓應力路徑下，卸圍壓速率與單位圍壓穩(wěn)定時間之間的關系。卸圍壓速率由0.01 MPa/s變?yōu)?.1 MPa/s，單位圍壓穩(wěn)定時間迅速減小，卸圍壓速率由0.1 MPa/s變?yōu)? MPa/s，單位圍壓穩(wěn)定時間緩慢減小。初始圍壓對單位圍壓穩(wěn)定時間的影響很小。隨卸圍壓速率增大，不同初始圍壓下單位圍壓穩(wěn)定時間的減小規(guī)律基本一致。

2.3 卸圍壓強度特性

將常規(guī)三軸試驗和不同卸圍壓速率下白砂巖破壞時的最大主應力與圍壓關系繪于圖6。并對實驗數(shù)據(jù)的異常點進行了修正，異常點為在初始10 MPa圍壓下以0.1 MPa/s速率卸圍壓的強度點，將其修正為以1 MPa/s和0.01 MPa/s卸圍壓速率強度的平均值，然后進行線性擬合。

圖6 白砂巖破壞時的最大主應力與圍壓的關系Fig.6 Relationship of sandstone peak strength and confining pressures

將圖6中常規(guī)三軸試驗數(shù)據(jù)和不同卸圍壓試驗數(shù)據(jù)分別用Coulomb強度準則擬合為

σ1=kσ3+m

(1)

其中，σ1,σ3分別為最大主應力和最小主應力;k為圍壓對砂巖承載能力的影響系數(shù);m為砂巖擬合回歸獲得的單軸抗壓強度。由于最大主應力與圍壓之間的關系又可表示為

(2)

進一步獲得不同應力路徑下白砂巖內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c與k和m的關系為

φ=arcsin[(k-1)/(k+1)]

(3)

c=m(1-sinφ)/(2cosφ)

(4)

從表2可知，卸圍壓應力路徑下擬合回歸獲得的單軸抗壓強度明顯低于常規(guī)三軸應力路徑下擬合回歸單軸抗壓強度，降低幅度約為常規(guī)三軸應力路徑回歸單軸抗壓強度的10%(三軸應力路徑下，k=3.850 8,m=84.455 6,φ=35.993 4,c=21.519 2)。卸圍壓速率對白砂巖的內(nèi)摩擦角和黏聚力有一定影響。相對于常規(guī)三軸試驗應力路徑，卸圍壓應力路徑使得內(nèi)摩擦角增加，黏聚力減小。卸圍壓速率越大內(nèi)摩擦角越大，黏聚力越小。隨著卸圍壓速率的減小，黏聚力和內(nèi)摩擦角都向常規(guī)三軸試驗結(jié)果接近。表明卸圍壓對白砂巖的黏聚力有弱化效應，而對內(nèi)摩擦角有強化效應。主要原因是常規(guī)三軸試驗砂巖內(nèi)部微裂隙閉合度大，裂尖以剪切形式為主擴展，破裂角較小，相應內(nèi)摩擦角小，剪切形式擴展有利于砂巖強度發(fā)揮，故黏聚力較高;而卸圍壓使微裂隙張開度增大，裂隙尖端由剪切為主的擴展向拉伸破壞為主轉(zhuǎn)變，形成破裂角大，且不利于強度發(fā)揮，故黏聚力較小而內(nèi)摩擦角較大。

表2 白砂巖強度參數(shù)Table 2 Strength parameters of white sandstone

2.4 白砂巖強度判別通式

對于復雜應力狀態(tài)下巖石強度分析，Mogi-Coulomb強度準則優(yōu)于Mohr-Coulomb準則，Mogi-Coulomb強度準則考慮了中間主應力的影響，認為巖石破壞是由于八面體剪應力τoct達到了極限值。表達形式為

(5)

采用該準則進行三軸和卸圍壓白砂巖強度回歸分析，在τoct～(σ1+σ3)/2坐標系下的關系如圖7所示，相應的參數(shù)見表3，其中，r為相關系數(shù)。

圖7 白砂巖Mogi-Coulomb強度擬合曲線Fig.7 Mogi-Coulomb strength curves of white sandstone

表3 白砂巖Mogi-Coulomb強度參數(shù)Table 3 Fitting parameters of Mogi-Coulomb criterion

由表3可知，卸圍壓速率對Mogi-Coulomb強度準則參數(shù)的影響較小，圖7顯示在τoct～(σ1+σ3)/2應力空間不同卸圍壓速率強度線變化范圍較小，都處在一條帶區(qū)域之內(nèi)，定義該條帶區(qū)域為臨界穩(wěn)定區(qū)域，條帶區(qū)域之上為不穩(wěn)定區(qū)域，條帶區(qū)域之下為穩(wěn)定區(qū)域，從而可以獲得白砂巖在不同應力路徑下的強度判別通式:

(6)

根據(jù)本文試驗分析結(jié)果，利用考慮中間主應力的八面體剪應力τoct，采用本文提出的判別通式，可以在不考慮卸圍壓速率的情況下采用式(6)對白砂巖強度進行判定。

2.5 卸圍壓損傷破壞特性

2.5.1卸圍壓聲發(fā)射特征

圖8繪出卸圍壓過程中偏應力和聲發(fā)射振鈴計數(shù)與時間關系，文中只給出初始圍壓為30 MPa，卸圍壓速率為0.01 MPa/s的聲發(fā)射特征圖(其他工況與其相似)。由圖8可知，恒軸壓卸圍壓路徑下聲發(fā)射特征與常規(guī)三軸應力路徑的聲發(fā)射特征[9,11,15]具有明顯差異，常規(guī)三軸應力路徑下，巖樣進入屈服階段聲發(fā)射振鈴計數(shù)會持續(xù)增長，而后陡增到最大值，振鈴計數(shù)的增加變化過程相對明顯;卸圍壓應力路徑下在最大振鈴計數(shù)之前聲發(fā)射一直處于較低水平，沒有漸進增長的變化過程。常規(guī)三軸應力路徑聲發(fā)射最大值常滯后于峰值應力，而卸圍壓應力路徑下最大聲發(fā)射出現(xiàn)在應力峰值處。由此可知，卸圍壓過程中巖樣內(nèi)部損傷發(fā)展緩慢，損傷的快速發(fā)展以致形成主控破裂面主要出現(xiàn)在應力峰值處，且在破壞之前沒有聲發(fā)射漸增先兆，破壞突然。由圖9可知，同一初始圍壓下，卸圍壓速率越大，破壞時的最大振鈴計數(shù)越小;同一卸圍壓速率，總體而言初始圍壓越高，破壞時的振鈴計數(shù)越大。

圖8 卸圍壓聲發(fā)射特性(30 MPa，0.01 MPa/s)Fig.8 Acoustic emission characteristics during unloading confining pressure(30 MPa，0.01 MPa/s)

圖9 卸圍壓速率與最大振鈴計數(shù)關系Fig.9 Relationship between maximum ring counting and unloading confining pressure rate

圖10 白砂巖破壞試樣Fig.10 Sandstone failure specimens

2.5.2卸圍壓破壞特征

常規(guī)三軸和不同卸圍壓速率下白砂巖的破壞形式如圖10所示。由圖10可知，不管是常規(guī)三軸還是卸圍壓應力路徑，白砂巖都是發(fā)生典型剪切破壞，且破裂面單一，表明白砂巖破壞過程中形成的內(nèi)部損傷比較集中。如果將常規(guī)三軸試驗視為卸圍壓速率為0的卸圍壓試驗，可以看出，對應初始圍壓下卸圍壓速率為0和0.01 MPa/s白砂巖的破裂角很接近。相同初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的增大，破裂角整體呈增大趨勢，主要原因在于卸圍壓速率增大時，側(cè)向壓力減小較快更有利于砂巖內(nèi)部微裂隙沿尖端發(fā)生張拉為主的破壞擴展，因而隨著卸圍壓速率的增大，破裂角整體呈現(xiàn)增大趨勢。

表2已獲得卸圍壓速率從0～1 MPa/s，相應的內(nèi)摩擦角由35.99°增加為39.55°，根據(jù)Coulomb強度準則預測的不考慮圍壓影響的理論破裂角公式(θ=45°+φ/2)，可獲得不同卸圍壓速率下的理論破裂角大致在63.00°～64.78°。由圖10可知，實際破裂角大致在57°～63°，可見實際破裂角小于理論破裂角，且實際破裂角離散性較大，主要是由于試驗條件與試樣的不均質(zhì)性引起的。

3 結(jié) 論

(1)同一初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的增大屈服階段減小;相同卸圍壓速率下，初始圍壓越大屈服特性越明顯。

(2)同一初始圍壓下，卸圍壓速率越小，白砂巖軸向變形越充分，脆性減弱而延性增強，從微觀角度分析即白砂巖破壞時的內(nèi)部損傷越嚴重。

(3)始圍壓相同時，隨著卸圍壓速率的減小，白砂巖破壞時對應圍壓增加，即圍壓降減小而圍壓比增加。

(4)不同卸圍壓速率下，初始圍壓越大穩(wěn)定時間越長，但隨著卸圍壓速率的增加，穩(wěn)定時間迅速減小，卸圍壓速率達到1 MPa/s時，初始圍壓對穩(wěn)定時間的影響已很小。初始圍壓對單位圍壓穩(wěn)定時間的影響小，不同初始圍壓下單位圍壓穩(wěn)定時間的減小規(guī)矩基本一致。

(5)卸圍壓速率越大內(nèi)摩擦角越大，黏聚力越小。隨著卸圍壓速率的減小，黏聚力和內(nèi)摩擦角都向常規(guī)三軸試驗結(jié)果接近，卸圍壓對白砂巖的黏聚力有弱化效應，而對內(nèi)摩擦角有強化效應。利用八面體剪應力，基于Mogi-Coulomb強度準則獲得了白砂巖強度判別通式。

(6)卸圍壓應力路徑下在最大振鈴計數(shù)之前聲發(fā)射一直處于較低水平，沒有漸進增長的變化過程。且最大聲發(fā)射出現(xiàn)在應力峰值處。可知，卸圍壓過程中巖樣內(nèi)部損傷發(fā)展緩慢，損傷的快速發(fā)展以致形成主控破裂面主要出現(xiàn)在應力峰值處，且在破壞之前沒有聲發(fā)射漸增先兆，破壞突然。

(7)白砂巖發(fā)生典型剪切破壞，破裂面單一，表明白砂巖破壞過程中形成的內(nèi)部損傷比較集中。相同初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的增大，破裂角整體呈增大趨勢。