干、濕噴混凝土受載力學(xué)特性及破壞機制

白金超，成云海,2，鄭強強,3，李峰輝，李 波，吳 斐

(1.安徽理工大學(xué) 省部共建深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001; 2.山東科技大學(xué) 煤礦充填開采國家工程實驗室，山東 泰安 271200; 3.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001; 4.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點實驗室，重慶 400030; 5.重慶大學(xué) 資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶 400030)

噴射混凝土(簡稱噴砼)支護廣泛應(yīng)用于煤礦井巷、邊坡、隧道、地鐵、涵洞等巖土工程中[1]。根據(jù)噴射工藝的不同主要分為干噴、濕噴2種[2]。干噴混凝土由于成本低、工藝簡單等，在我國廣泛使用，但干噴混凝土也一直存在粉塵大、回彈率高、強度低、均質(zhì)性差等弊端[3]，噴層易出現(xiàn)開裂、剝離、片落等問題，威脅人身安全，特別在軟弱巖層、大斷面、高應(yīng)力、高溫、淋水或涌水、施工擾動的復(fù)雜工程環(huán)境中，干噴混凝土支護的上述問題更加嚴重。為了解決干噴混凝土支護存在的上述問題，近年來國家積極發(fā)展?jié)駠娀炷林ёo技術(shù)，相比于干噴混凝土，濕噴混凝土粉塵小、回彈率低、強度和均質(zhì)性均有所提高，支護效果得以改善[4-5]。

目前許多學(xué)者采用多種手段對混凝土失穩(wěn)機制進行了研究。田威等[6]應(yīng)用CT掃描技術(shù)對混凝土破裂過程進行了細觀試驗研究，著重探索了混凝土材料細觀損傷演化規(guī)律;鄧明德等[7]利用紅外遙感技術(shù)研究混凝土在單軸加載直至破壞的全過程，得出了紅外輻射能量隨壓力變化而顯著變化的實驗規(guī)律;于慶磊等[8]采用數(shù)值模擬方法對不同受力條件下混凝土破壞過程進行了研究，得到了復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下非均勻混凝土材料中的裂紋擴展過程。

國內(nèi)外也有很多學(xué)者利用聲發(fā)射(Acoustic Emission，以下簡稱AE)監(jiān)測技術(shù)研究混凝土的破裂過程，并得到了許多研究成果。如SCHIAVI A等[9]根據(jù)混凝土在單軸壓縮實驗中產(chǎn)生的高頻信號(AE)和低頻信號(ELEs)，研究了混凝土試件的損傷過程;OHTSU M和CARPINTERI A等[10-11]應(yīng)用聲發(fā)射技術(shù)對混凝土結(jié)構(gòu)的損傷程度進行了監(jiān)測;劉茂軍等[12]對比研究了不同強度等級及不同碳化齡期混凝土單軸受壓的AE特征，得到了隨應(yīng)力的增加AE活性急劇增加點明顯前移的規(guī)律;尹賢剛[13]對受載巖石與混凝土AE特性進行了對比試驗，指出兩者在加載臨近峰值強度時均有明顯的“耗時”現(xiàn)象;張亞梅等[14]對普通混凝土和橡膠混凝土彎曲的損傷區(qū)域進行研究，發(fā)現(xiàn)了混凝土強度、脆性與AE活動的聯(lián)系。以上是利用AE監(jiān)測深入研究噴混凝土的重要基礎(chǔ)。但是針對2種試樣不同作用機制，噴層開裂、剝離和片落的損傷機理即不同噴混凝土的力學(xué)特性與破壞規(guī)律、支護性能與支護理論等缺乏研究，指導(dǎo)工程設(shè)計的依據(jù)落后于工程實踐。

筆者團隊在北京地鐵16號線安家河段(2014)、廣州地鐵交換站(2018—2019年)等工程進行了相關(guān)試驗。采用實驗室試驗與AE監(jiān)測相結(jié)合的方法，著重研究2種試樣力學(xué)特性和基于定位監(jiān)測破裂分析的破壞機制。

1 2種試樣力學(xué)試驗

1.1 試樣制作

試驗材料為:P.C42.5R的水泥，粒徑為5～12 mm的碎石，細度模數(shù)大于2.5的中、粗砂以及速凝劑(干噴為粉狀鋁酸鹽速凝劑，濕噴為無堿液體速凝劑)。其中水灰比為0.5，水泥∶砂子∶石子=1∶2∶2，粉狀鋁酸鹽速凝劑∶水泥=0.035∶1，無堿液體速凝劑∶水泥=0.06∶1[4]。

根據(jù)《巖土錨固與噴混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范(GB50086—2011)》規(guī)定:檢驗噴混凝土強度的標準試塊應(yīng)在不小于450 mm×450 mm×100 mm(長×寬×高)的噴混凝土試驗板上，用切割法或者鉆芯法取得。大板尺寸為500 mm×500 mm×100 mm，如圖1(a)所示。噴制大板過程如下:

(1)在作業(yè)面附近，將模具敞開一側(cè)朝下，以80°(與水平面的夾角)左右傾斜置于墻腳。

(2)在模具外的邊墻上噴射，待操作正常后將噴頭移至模具位置，由下而上逐層向模具內(nèi)噴滿混凝土。

(3)將噴滿混凝土的模具移至安全地方，用三角抹刀刮平混凝土表面。

(4)在潮濕環(huán)境中養(yǎng)護1 d后，脫模(本次采用灑水養(yǎng)護)，在巷道內(nèi)養(yǎng)護28 d后運至地面?，F(xiàn)場噴射的大板如圖1(b)所示。

根據(jù)《巖土錨固與噴射混凝土支護工程技術(shù)規(guī)范》GB50086和《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標準》GB/T 50081規(guī)定的試樣尺寸，對養(yǎng)護好的大板在石材切割機上切割成各試驗所需尺寸，其中抗壓強度、軸心抗壓強度、劈裂抗拉強度試驗試樣各取6個，共計18個。試樣尺寸分別為100 mm×100 mm×100 mm(長×寬×高)、100 mm×100 mm×300 mm(長×寬×高)和50 mm×50 mm(直徑×高)，如圖1(c)所示。

1.2 試驗內(nèi)容及測試方法

在實驗室利用RMT巖石力學(xué)試驗機對2種試樣分別進行6組單軸抗壓試驗、軸心抗壓試驗和巴西劈裂試驗，試驗加載速度為0.3～0.5 MPa/s。該系統(tǒng)可跟蹤記錄實時應(yīng)力、應(yīng)變值的大小，并可導(dǎo)出以時間為自變量，應(yīng)力、應(yīng)變等為變量的原始數(shù)據(jù)。此外，采用美國貫入法混凝土強度檢測儀ASTMC803-82分別測試了2種試樣2 h齡期的強度，每組測點為6個。該混凝土強度檢測儀依據(jù)標準貫入阻力的原理進行測試，采用壓縮彈簧施加載荷，把一鋼制測釘貫入混凝土中，依據(jù)測釘貫入的深度來判定混凝土的強度。

1.3 試驗結(jié)果分析

分別選取試樣5抗壓強度試驗、試樣2軸心抗壓強度試驗和試樣3巴西劈裂的試驗數(shù)據(jù)，繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分別如圖2～4所示。28 d兩種試樣各試件的單軸抗壓強度、軸心抗壓強度、巴西劈裂強度及2 h齡期強度測試結(jié)果見表1。

圖4 試樣3兩種試樣抗拉強度應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of specimen No.3 of dry shotcrete and wet shotcrete under Brazilian tensile test

由表1可知，干噴混凝土7個測點的2 h齡期的強度平均為0.7 MPa，而濕噴混凝土2 h齡期早期強度平均為1.19 MPa，相對于干噴混凝土提高了70%，大大提高了噴混凝土的早期強度。而濕噴混凝土的早期強度的提高，可以快速增強巷道圍巖的穩(wěn)定性，避免混凝土的開裂、剝落，從而更好的適應(yīng)巷道圍巖的變形。此外，6組28 d濕噴混凝土試樣的單軸抗壓強度、軸心抗壓強度和劈裂抗拉強度平均值分別為31.8，22.5和5.90 MPa，而對應(yīng)的6組28 d干噴混凝土試樣的單軸抗壓強度、軸心抗壓強度和劈裂抗拉強度平均值分別為20.9，15.3和3.17 MPa，濕噴混凝土試樣相對于干噴混凝土試樣的單軸抗壓強度、軸心抗壓強度和劈裂抗拉強度分別提高了52.15%,47.06%和86.12%。由此可知，濕噴混凝土的最終強度與干噴混凝土相比也顯著增強，故濕噴混凝土長期支護強度明顯大于干噴混凝土。濕噴混凝土的力學(xué)性能不僅在早期有明顯的增強，對于長期力學(xué)性能也有顯著提升，有利于控制變形。

如圖2,3所示，2種試樣在單軸加載和軸心加載下應(yīng)力-應(yīng)變曲線與脆性巖石在相同加載形式下的類似，都經(jīng)歷了壓密階段、彈性階段、塑性階段和峰后破壞4個階段。

圖2 試樣5兩種試樣單軸抗壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of specimen No.5 of dry shotcrete and wet shotcrete under unconfined compression test

圖3 試樣2兩種試樣軸心抗壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of specimen No.2 of dry shotcrete and wet shotcrete under axial compression test

2種試樣的巴西劈裂試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，在抗拉強度峰值應(yīng)力之前，應(yīng)力-應(yīng)變成線性關(guān)系，達到峰值應(yīng)力之后，混凝土試樣劈裂破壞，強度立即降為0。整個過程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與巖石的巴西劈裂試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線類似。因此，2種試樣的力學(xué)變形性質(zhì)與巖石類似，可以看成脆性巖石進行分析。

最后，為了比較2種試樣的均質(zhì)性，分別計算4種試驗各強度的方差，計算結(jié)果見表1，表明:干噴混凝土28 d齡期單軸抗壓強度、軸心抗壓強度、劈裂抗拉強度及2 h齡期早期強度方差均明顯高于濕噴混凝土，說明干噴混凝土強度離散性明顯大于濕噴混凝土，干噴混凝土均質(zhì)性較差，而濕噴混凝土均質(zhì)性明顯提高。

綜上所述，2種試樣的力學(xué)變形性質(zhì)均與巖石類似，進行相關(guān)分析和處理時可以等同于巖石。濕噴混凝土無論是早期強度、最終強度還是均質(zhì)性都大于干噴混凝土，由此表明濕噴混凝土支護效果好于干噴混凝土，但2種試樣在載荷作用下內(nèi)部空間裂紋萌生、擴展、貫通的演化機理尚不清晰，本文通過2種試樣單軸壓縮的AE試驗，根據(jù)試樣的AE信號特征和定位技術(shù)，研究2種試樣的失穩(wěn)破壞過程。

2 干噴與濕噴混凝土單軸加載AE試驗

2.1 試樣制作

試驗大板的制作與前述大板制作方法一致，試樣制作完成后運至實驗室進行鉆芯取樣、雙端面磨平，加工成尺寸為50 mm×100 mm(直徑×高)的試樣，如圖5所示。加工2種試樣每組各6個試驗試樣，分別編號為G-1～G-6,S-1～S-6。

圖5 試樣制作過程Fig.5 Preparation process of specimens

2.2 試驗內(nèi)容及測試方法

試驗采用加載控制系統(tǒng)與AE監(jiān)測系統(tǒng)2套裝置。試驗加載在RMT巖石力學(xué)試驗機進行，該系統(tǒng)可跟蹤記錄實時應(yīng)力、應(yīng)變值的大小，并可導(dǎo)出以時間為自變量，應(yīng)力、應(yīng)變等為變量的原始數(shù)據(jù)。AE監(jiān)測系統(tǒng)具有自動存儲、計算AE各種參數(shù)的功能，如圖6(a)所示。AE信號采集時采用8個傳感器，固定于試樣表面，實現(xiàn)對AE信號的實時監(jiān)控和三維定位，傳感器布置如圖6(b)所示。

圖6 AE試驗示意Fig.6 AE test schematic

為保證AE傳感器與試樣良好接觸，增強AE測試效果，使用凡士林作為耦合劑，將AE傳感器粘貼于試樣表面，并用橡皮筋進行固定。試驗前，先以鉛筆芯為模擬源進行預(yù)試驗，檢查其對信號源的響應(yīng)程度，同時排除外部的撞擊、摩擦等機械噪音的干擾，調(diào)試正常后再開始試驗。試驗時，單軸加載試驗和AE試驗同時進行，加載系統(tǒng)采用軸向位移控制加載，加載速率為2×10-6m/s。加載系統(tǒng)自動記錄力學(xué)試驗過程參數(shù)，AE儀器內(nèi)部所配軟件通過對8個傳感器接收到的信號進行處理，得到紅色AE源定位標記。

2.3 試驗結(jié)果分析

2.3.1應(yīng)力、撞擊數(shù)、能量與時間關(guān)系

選取AE參數(shù)中具有代表性的撞擊數(shù)和能量參數(shù)，分別反映AE信號的活度和強度。AE一個通道上所探測到的AE信號數(shù)量稱為撞擊數(shù)，用于評價AE活動。AE能量是表征信號源強弱的特征參數(shù)，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別做出干噴混凝土試樣G-3和濕噴混凝土試樣S-3的應(yīng)力、撞擊數(shù)、能量與應(yīng)變的關(guān)系圖如圖7所示。

圖7 G-3和S-3試樣的應(yīng)力、撞擊數(shù)、能量與應(yīng)變的關(guān)系Fig.7 Relation between stress,hit number,energy and strain of G-3 and S-3 specimen

由圖7可知，干噴混凝土G-3試樣和濕噴混凝土S-3試樣在單軸壓縮下破裂過程中AE信號基本特征一致，可劃分為3個不同的階段。第1階段為初始壓密階段(圖7中Ⅰ階段)，大約在峰值應(yīng)力的0%～20%，此階段AE比較活躍，但AE信號強度比較低。AE信號主要來源于初始缺陷的閉合效應(yīng)及少量的微破裂。但在Ⅰ階段中干噴混凝土G-3試樣的撞擊數(shù)明顯大于濕噴混凝土S-3試樣的撞擊數(shù)，說明G-3試樣的初始缺陷明顯多于S-3試樣，可能是由于干噴作業(yè)時干料輸送到噴頭處與水接觸時間短暫，水灰比極不穩(wěn)定，混凝土混合不均勻?qū)е碌?。此外，干噴混凝土G-3試樣和濕噴混凝土S-3試樣Ⅰ階段的AE特征也驗證了前面力學(xué)試驗得出的濕噴混凝土的均質(zhì)性明顯好于干噴混凝土的結(jié)論。第2階段為AE平靜階段，大約在峰值應(yīng)力的20%～80%(圖7中Ⅱ階段)，此階段兩試樣的AE特征基本一致，均為AE活動性明顯減小階段，且變化不大，AE能量仍然較低。說明在此階段試樣內(nèi)初始缺陷已經(jīng)壓密，內(nèi)部微裂紋處于相對穩(wěn)定和緩慢發(fā)展階段。微裂紋由第1階段在骨料與水泥的黏結(jié)面上擴展延伸到骨料和砂漿[15-16]，但由于骨料強度較高，裂紋尖端的應(yīng)力集中尚不足以使其產(chǎn)生裂紋，限制了裂紋擴展，試樣內(nèi)積聚能量。第三階段為AE增長階段，大約在峰值應(yīng)力的80%后(圖7中Ⅲ階段)，此階段AE活動性迅速增大，當荷載增加到峰值應(yīng)力時，主裂紋迅速貫通，AE能量突然增大，之前積聚的能量瞬時釋放，造成試樣破壞，試樣宏觀破壞后，AE能量和撞擊數(shù)逐漸減小。干噴混凝土G-3試樣的峰值后應(yīng)力較濕噴混凝土S-3迅速降低，這是因為濕噴混凝土具有較好的均質(zhì)性緩解了裂紋尖端的應(yīng)力集中，裂紋的匯聚和擴展較緩慢。而干噴混凝土在荷載達到峰值應(yīng)力時，由于其自身均質(zhì)性較差，其主裂紋迅速貫通，承載能力快速下降，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征。這也是干噴混凝土經(jīng)常出現(xiàn)噴層易開裂、剝離、片落等問題的主要原因。

2.3.2AE事件定位結(jié)果與分析

圖8和9分別為2種試樣各試樣處于不同應(yīng)力狀態(tài)時AE試驗定位結(jié)果。

圖8 干噴混凝土G-1～G-4試樣破裂過程中AE試驗的定位結(jié)果Fig.8 AE events location results of G-1,2,3,4 specimens of dry shotcrete

圖9 濕噴混凝土S-1～S-4試樣破裂過程中AE試驗的定位結(jié)果Fig.9 AE events location results of S-1,2,3,4 specimens of wet shotcrete

從圖8可以看出，干噴混凝土試樣在峰值應(yīng)力的0～10%時，試樣內(nèi)的AE定位分布規(guī)律呈現(xiàn)一種離散、無序、隨機的出現(xiàn)方式。當載荷超過0.35σc之后，試樣內(nèi)部AE定位事件明顯開始向局部區(qū)域集中，說明此處試樣內(nèi)部已經(jīng)產(chǎn)生了初始裂紋，出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時從加載試樣也可以看出，當載荷為0.70σc時試樣表面應(yīng)力集中部位出現(xiàn)肉眼可見的細小裂紋。此后，當荷載達到σc時，試樣內(nèi)的AE定位事件數(shù)明顯增加，并沿主破裂面快速擴展直至內(nèi)部裂紋全部貫通，最終在AE定位事件集中區(qū)域出現(xiàn)明顯的貫通裂紋，如圖10所示。而從圖9可以看出，濕噴混凝土試樣在整個加載壓縮過程中AE定位事件均未出現(xiàn)明顯的局部集中區(qū)域，且當達到峰值載荷σc時，AE定位事件仍呈離散分布，未集中在某一區(qū)域，說明濕噴混凝土均質(zhì)性優(yōu)于干噴混凝土。

對比干噴混凝土G-1～G-4試樣破壞AE定位圖8和濕噴混凝土S-1～S-4試樣破壞AE定位圖9可得出:

(1)在低荷載作用下(0.10σc以內(nèi))干噴混凝土產(chǎn)生的AE定位事件明顯多于濕噴混凝土，而由于這一階段加載荷載很小，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生新裂紋的可能性較小，主要由于原始缺陷的閉合效應(yīng)及極弱裂隙擴展導(dǎo)致。由此說明干噴混凝土內(nèi)部原始缺陷明顯多于濕噴混凝土，該結(jié)果與圖7得出的2種試樣Ⅰ階段AE信號特征一致。

(2)干噴混凝土試樣AE定位事件主要集中在某一區(qū)域內(nèi)，出現(xiàn)了明顯的空白區(qū)，而濕噴混凝土AE定位事件大多呈離散分布，試樣內(nèi)沒有出現(xiàn)AE定位事件的空白區(qū)。由此可見，干噴混凝土均質(zhì)性很差，加載破裂過程中試樣內(nèi)部應(yīng)力分布不均，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域，應(yīng)力集中區(qū)域易發(fā)生微破裂，形成AE定位事件集中區(qū)，而在應(yīng)力水平較低的區(qū)域易形成AE定位事件空白區(qū)。在應(yīng)力集中區(qū)微破裂快速擴展直至裂紋全部貫通，試樣失去整體承載作用，這也是干噴混凝土強度低的主要問題，而濕噴混凝土均質(zhì)性較好，加載破裂過程內(nèi)部應(yīng)力分布較均勻，微破裂比較分散，抵御載荷能力增強，濕噴混凝土強度較干噴混凝土明顯提高。該結(jié)果與前面得出的2種試樣力學(xué)性質(zhì)一致。造成2種試樣均質(zhì)性差異大的主要原因是干噴混凝土干料在噴頭處與水短暫接觸，水灰比不穩(wěn)定，噴射前未與水充分拌合，而濕噴混凝土在噴射前骨料、水泥、水經(jīng)過充分攪拌，試樣拌合均勻。

(3)干噴混凝土試樣內(nèi)部定位事件比較集中，實際主破裂往往出現(xiàn)在AE定位事件集中區(qū)域，如圖10所示。而濕噴混凝土AE定位事件呈離散分布，濕噴混凝土均質(zhì)性較干噴混凝土為好，抗壓強度和抗拉強度均高于干噴混凝土，當試樣內(nèi)部發(fā)生損傷時微裂隙的擴展也較干噴混凝土緩慢，且裂隙的長度和寬度也相對較小，因此裂隙貫通的概率也較小，完整性相對較好且呈離散分布，而干噴混凝土則較為集中，由此得出基于破裂分布的破壞機制。

3 破裂能量的損傷變量與損傷比較

3.1 損傷變量的確定

20世紀50年代末，H RUSCH[17]首次將AE技術(shù)應(yīng)用到混凝土研究中，并指出混凝土試樣凱撒效應(yīng)僅存在于極限應(yīng)力的80%以下的范圍內(nèi)。自此國內(nèi)外很多學(xué)者開始關(guān)注并開展混凝土試樣的AE特征研究，如文獻[18]研究了混凝土試樣破裂全過程的AE特征，探討了頻譜特征、能量變化、AE試件計數(shù)率等與試樣失穩(wěn)破壞過程各階段的對應(yīng)關(guān)系;文獻[19-22]論證了AE事件累計計數(shù)、撞擊數(shù)和信號幅值可以很好描述試樣損傷破壞過程;文獻[23-24]考慮不同AE信號達到時間不同對混凝土結(jié)構(gòu)中的損傷進行定位;文獻[25-26]利用AE對混凝土的破壞機理進行了研究，通過AE信號區(qū)分混凝土的破壞模式。

前人研究得到AE信號的變化與損傷具有一致性，能直接反應(yīng)試樣內(nèi)部的損傷，故可利用AE參數(shù)來衡量混凝土損傷程度[27]。

AE能量是AE信號的量化體現(xiàn)，可綜合反映AE振幅、振鈴計數(shù)等AE信號參數(shù)。通過AE能量去分析試樣的力學(xué)性能更為直觀和更有說服力。

定義損傷變量D為斷面上微缺陷面積Ad與無損時斷面面積A的比值，即D=Ad/A。

假定試樣無初始損傷，截面面積為A，截面完全破壞時累積AE能量為Nm，則單位面積微元破壞時的AE能量為:n=Nm/A。

受壓過程中，混凝土截面為Ad時，累積AE能量為:N=nAd=NmAd/A。

聯(lián)立上述關(guān)系式可知N-D關(guān)系，即D=N/Nm。根據(jù)N-D關(guān)系式，求AE累計能量與總累計能量比值，可得D隨軸向應(yīng)變ε的變化關(guān)系曲線。

3.2 損傷變量擬合與分析

根據(jù)圖11，12擬合試驗數(shù)據(jù)，得到關(guān)系式，比較2種材料的損傷。為更具代表性，進一步對圖11，12應(yīng)力應(yīng)變曲線對應(yīng)的損傷變量進行擬合。

圖11 干噴混凝土損傷變量、應(yīng)力與應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between damage variable and stress to strain of dry sprayed concrete

圖12 濕噴混凝土損傷變量、應(yīng)力與應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between damage variable and stress to strain of wet sprayed concrete

由干噴混凝土擬合得到近似關(guān)系式:

lnDG=-exp[-a(ε-b)]

其中，a,b與干噴混凝土內(nèi)部損傷有關(guān)，a=2.389，b=0.475;DG為干噴混凝土的損傷變量。

由濕噴混凝土擬合得到近似關(guān)系式:

其中，c,d與濕噴混凝土內(nèi)部損傷有關(guān)，c=0.324，d=0.690;DS為濕噴混凝土的損傷變量。

分別對關(guān)系式進行求導(dǎo)，得一階、二階導(dǎo)數(shù):

干噴混凝土:

D′G=DGaexp[-a(ε-b)]

D″G=a2DGexp[-a(ε-b)]{exp[-a(ε-b)]-1}

濕噴混凝土:

D′S=d-1(1+exp[ε-c)/d)]-2exp[(ε-c)/d]

結(jié)合損傷變量、應(yīng)力對應(yīng)變的曲線和數(shù)學(xué)關(guān)系表達式，討論2種試樣損傷變量與力學(xué)性能指標之間的關(guān)系及二者的共性與不同。從數(shù)學(xué)表達式入手討論，能從視覺感性認識轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)表達式上的理性認知。

3.2.1噴射混凝土破裂一般規(guī)律

(1)在2種試樣損傷變量、應(yīng)力對應(yīng)變的曲線中，以損傷變量表示的AE能量與應(yīng)變變化有明顯的對應(yīng)關(guān)系，兩者的一階導(dǎo)數(shù)均大于0，則表示隨著應(yīng)變的增加損傷變量均呈增大的趨勢，這是由于隨著應(yīng)變的增加，2種試樣內(nèi)部都經(jīng)歷由最初的初始缺陷的閉合效應(yīng)及少量的微破裂，到裂紋緩慢發(fā)展階段，再到主裂紋貫通造成試樣的宏觀破壞這3個過程，同時試樣內(nèi)部表征損傷的損傷變量也在逐步增大。

(2)分析2種試樣損傷變量的二階導(dǎo)數(shù)可知，當εG=b和εS=c時，兩者的二階導(dǎo)數(shù)均為0，即曲線均出現(xiàn)拐點，這是由于干、濕混凝土應(yīng)變分別達到b,c時，其裂紋擴展開始慢慢向裂紋貫通發(fā)展。

在2種試樣試驗中，以損傷變量表示的AE能量隨應(yīng)變的增加而增大，且均經(jīng)歷初始缺陷閉合效應(yīng)、裂紋發(fā)展階段和裂縫貫通3個階段，兩者均在各自特定的應(yīng)變下試樣內(nèi)部裂紋開始逐步貫通。

3.2.22種試樣損傷特性

(1)應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)拐點的坐標不同，這是由于濕噴混凝土的單軸抗壓、軸心抗壓和劈裂抗拉強度均高于干噴混凝土，其峰值應(yīng)力所對應(yīng)的峰值應(yīng)變也較大，當裂紋擴展至貫通時，濕噴混凝土所對應(yīng)的應(yīng)變要大于干噴混凝土。

(2)2種試樣損傷變量、應(yīng)力應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系擬合曲線上拐點左側(cè)的變化率不同，干噴混凝土的增長率較濕噴混凝土的增長率大，這是因為干噴混凝土干料在噴頭處與水短暫接觸，水灰比不穩(wěn)定，噴射前未與水充分拌合，其內(nèi)部初始缺陷較多均質(zhì)性較差，從而導(dǎo)致內(nèi)部顆粒間黏結(jié)強度比濕噴的低，在初始外力作用下若顆粒間的黏結(jié)鍵破壞，應(yīng)力將向其他顆粒間黏結(jié)鍵緩慢轉(zhuǎn)移，破壞就進一步增加，因此在荷載作用下的初始階段，干噴混凝土的AE事件撞擊數(shù)較多，對應(yīng)的損傷變量大，增長率也比濕噴混凝土的快。而濕噴混凝土在噴射前骨料、水泥、水經(jīng)過充分攪拌，試樣拌合均勻，均質(zhì)性較好，試樣內(nèi)部顆粒間黏結(jié)好，黏結(jié)強度也較干噴混凝土高，且初始階段荷載較低很難達到濕噴混凝土內(nèi)部的黏結(jié)強度，試樣的整體性也較好，因此濕噴混凝土的損傷變量較低，增長率也稍慢。拐點右側(cè)濕噴混凝土損傷變量增長較快的原因是試樣此時承受的荷載較大，顆粒間的黏結(jié)鍵開始破壞并迅速將應(yīng)力向其他顆粒間集中，使得裂紋從萌生到貫通經(jīng)歷的時間較短，損傷變量增大且增長率高。而干噴混凝土由于均質(zhì)性較差，初始階段顆粒間的黏結(jié)鍵就已經(jīng)開始逐漸破壞，裂紋緩慢發(fā)展，當進入裂紋貫通階段時，裂紋已經(jīng)發(fā)育完全只差貫通，因此所需能量比濕噴混凝土小，損傷變量增長率也稍慢一些。由此說明濕噴工藝的優(yōu)越性。

4 結(jié) 論

(1)得到了不同齡期干、濕噴混凝土不同強度特征、均質(zhì)性顯現(xiàn)特征，以及單軸壓縮下破裂過程中AE信號特征，說明了干噴混凝土延性弱于濕噴混凝土、更易產(chǎn)生脆性斷裂的破裂機理。

(2)以損傷變量表示的AE能量與應(yīng)變變化有明顯的對應(yīng)關(guān)系，干濕噴混凝土損傷變量隨著應(yīng)變的增加呈增大的趨勢，但是在應(yīng)變達到峰值應(yīng)變前，濕噴混凝土損傷變量的增長率小于干噴混凝土，而在達到峰值應(yīng)變之后，情況則相反。

(3)建立的干、濕噴混凝土損傷變量本構(gòu)模型，計算曲線與試驗曲線擬合度較高，能夠為噴射混凝土支護設(shè)計和分析提供一定理論支撐。

致謝本研究團隊成員田厚強、牛西安、鄒成松、任禹、王維德等對論文撰寫做出了貢獻，在此感謝！