低壓渦輪動葉葉頂間隙泄漏流動特性數(shù)值計算

殷林林，王 雷，李 鑫，陳 云，馬永軍，李 軍

（1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015；2.西安交通大學葉輪機械研究所，西安710049）

0 引言

渦輪動葉葉尖間隙泄漏流動損失占渦輪級氣動損失的30%[1]，其流動形態(tài)、泄漏流與主流的摻混及泄漏流動與端壁二次流的相互作用是葉尖間隙泄漏損失的主要組成。開展渦輪葉尖間隙泄漏流動及其損失形成機理研究對于提高渦輪效率具有積極作用[2]?？蒲腥藛T采用試驗測量、數(shù)值模擬和理論分析方法開展了渦輪葉尖間隙泄漏流動特性研究。Tallman 等[3-4]采用3 維數(shù)值模擬方法研究了葉尖間隙泄漏流動形態(tài)及其對渦輪級氣動性能的影響特性；Porreca 等[5]采用試驗和數(shù)值方法研究了部分冠和全葉冠葉頂間隙泄漏流動特性，指出部分冠葉頂具有良好的氣動性能并能夠減輕動葉質量；Gier 等[6]試驗測量和數(shù)值模擬了低壓第3 級渦輪葉尖間隙泄漏流動特性，并對葉尖間隙泄漏損失進行總結，指出葉尖間隙泄漏與主流的摻混損失約占總損失的50%，葉尖間隙旁通損失和臺階損失大約各占總損失的20%；Pfau 等[7]基于渦輪級試驗測量了葉尖迷宮密封泄漏流動與主流相互作用，并指出葉尖間隙迷宮密封泄漏流動改變動、靜氣流匹配進而造成流動損失；Rosic 等[8-9]采用試驗測量和數(shù)值模擬的方法研究了渦輪動葉葉尖間隙和動、靜腔室結構對渦輪級氣動性能的影響，指出通過改進葉尖和腔室結構可以控制泄漏流動形態(tài)從而提高渦輪級的氣動效率；Rosic 等[10]指出采用減少周向摻混方法可減少葉頂間隙泄漏損失；賈小權等[11]對比分析了葉冠和不帶冠結構的渦輪氣動性能，表明帶冠渦輪比不帶冠渦輪有著更好的氣動性能，且泄漏量與效率呈反比關系；Palmer 等[12]采用試驗測量和數(shù)值分析定量研究了葉頂間隙泄漏流動損失產生機理，為葉頂間隙流動損失的預測提供了分析工具；騰飛等[13]提出包含徑向間隙、葉片葉尖端面軸向偏轉角和周向偏轉角在內的渦輪3 維葉尖間隙的概念，驗證了3 維葉尖間隙特征參量對高壓渦輪葉片尾緣裂紋的故障特征信息有良好的反映效果；李鈺潔等[14]采用非定常數(shù)值方法計算了考慮葉頂間隙的多級軸流渦輪氣動性能，表明葉頂間隙泄漏流動導致靜葉對動葉溫度波動幅值變大，間隙增大導致渦輪效率降低；左銘等[15]提出鋸齒冠低壓渦輪工作葉片葉冠防錯位設計方法，有效地提高了帶冠渦輪運行的安全性；栗尼娜[16]總結了葉冠間隙存在穩(wěn)態(tài)擴展和異常擴展階段，穩(wěn)態(tài)擴展時間一般在100 h 以上，異常擴展時間在50 h 左右，為帶冠渦輪葉片設計提供了參考。

目前渦輪葉尖間隙泄漏流動形態(tài)及其損失的研究大多針對高壓渦輪級，而對于高負荷低壓渦輪級葉尖間隙泄漏流動和損失產生機理的研究亟需開展。本文采用數(shù)值求解3 維Reynolds-Averaged Navier-Stokes（RANS）方程和SST 紊流模型的方法，對某型低壓渦輪級動葉頂間隙泄漏流動形態(tài)及其對渦輪級氣動性能的影響特性進行研究。

1 數(shù)值計算方法

以某低壓渦輪帶冠動葉為模型開展數(shù)值方法可靠性驗證。帶冠動葉葉頂間隙氣動性能試驗測量的扇形葉柵試試驗件如圖1 所示。試驗件包括進口整流葉片、試驗葉片及測試測量裝置。葉柵進、出口總壓采用位移機構測量扇面數(shù)據，總壓測量采用5 孔探針進行。試驗測量的帶冠動葉葉冠篦齒封嚴結構如圖2 所示。圖中，t 為葉頂間隙，是動葉葉頂葉冠篦齒與外機匣的最小間隙；定義t′為相對間隙，是葉頂間隙t 占葉高的百分比。當出口馬赫數(shù)為0.67、t′=1.5%、2.0%時，數(shù)值計算葉柵總壓損失系數(shù)沿葉高的分布。

圖1 扇形吹風試驗件

圖2 帶冠葉頂間隙和篦齒結構

總壓恢復系數(shù)為

式中：Pt1、Pt2分別為葉柵進、出口總壓。

采用NUMECA/IGG 生成的試驗帶冠葉柵的多塊結構化計算網格如圖3 所示。網格總數(shù)第1 層網格厚度為0.005 mm，對壁面處進行局部加密處理，葉片周期面采用徑向與軸向1∶1 完全匹配網格，在葉冠容腔與主流通道交界處采用軸向與周向1∶1 完全匹配的網格，減小網格不匹配帶來的插值誤差，提高計算精度。2 種間隙下計算區(qū)域主流網格與間隙容腔網格相同，出口延長段為轉子葉片2 倍弦長距離，以保證足夠的回流區(qū)域。計算網格總數(shù)約為82萬。采用ANSYS/CFX 求解Reynolds-Averaged Navier-Stokes（RANS）方程和SST湍流模型。進口根據試驗測量工況給定的壓力、溫度和氣流角邊界條件，上、下端壁絕熱無滑移，出口給定平均靜壓。

圖3 計算區(qū)域網格

圖4 試驗葉柵總壓恢復系數(shù)沿葉高分布

數(shù)值計算和試驗測量的2 種間隙下葉柵總壓恢復系數(shù)沿葉高的分布如圖4 所示。從圖中可見，總壓恢復系數(shù)計算值與試驗值吻合良好，驗證了數(shù)值方法的可靠性。隨著葉頂間隙增大，80%葉高以上區(qū)域總壓恢復系數(shù)逐漸減小，且間隙越大，總壓恢復系數(shù)驟降的區(qū)域增大，即間隙越大，葉尖區(qū)域的損失越大，高損失區(qū)對葉身的影響范圍越大，而在80%葉高以下到葉根區(qū)域隨間隙變化較小。這種損失變化較為直觀地反映了葉尖間隙泄漏流與主通道流體摻混造成的損失。

2 低壓渦輪級計算模型

采用數(shù)值方法研究了動葉葉頂無間隙和3 種間隙（t'=0.5%、1.0%、1.5%）、出口馬赫數(shù)為0.50～0.88時，單級渦輪氣動性能和動葉葉頂間隙泄漏的流動特性，渦輪級參數(shù)見表1。帶冠動葉葉頂間隙的單級渦輪級的計算網格如圖5所示。單級渦輪級的靜葉和動葉周期面和動葉主通道與間隙內網格采用1∶1 匹配方式，計算網格總數(shù)約為160 萬。紊流模型采用SST 湍流模型，上、下端壁無滑移邊界條件，進口給定總溫、總壓和氣流角沿徑向分布，出口給定平均靜壓和燃氣工質，對設計點進行全3維數(shù)值計算。

表1 低壓渦輪級參數(shù)

圖5 帶冠動葉葉頂間隙的單級渦輪級計算網格

3 結果分析與討論

3.1 葉頂間隙對靜壓分布的影響

針對渦輪級出口馬赫數(shù)為0.74 的工況下，無間隙和3 種動葉葉頂間隙下的動葉3 個典型截面的靜壓系數(shù)分布如圖6 所示。圖中縱坐標為無量綱相對靜壓，橫坐標為無量綱相對軸向位置。

無量綱相對靜壓為

式中：P 為靜壓；PS為無間隙和3 種間隙下葉片進口最大靜壓。

從圖6 中可見，帶冠動葉葉頂間隙的泄漏流動對葉片靜壓分布的影響主要體現(xiàn)在95%葉高截面處，在近葉片的尾緣附近隨著間隙增大，葉片盆背壓力梯度增大，改變葉片尾緣附近的負荷，葉柵槽道內橫向流動隨之增強，這種橫向流動的增強也帶來了流動損失的增加。與高壓轉子葉尖橫向流動相比，帶冠轉子間隙泄漏流動只能在動葉前、后壓差的作用下從動葉前緣向尾緣泄漏流動，轉子帶冠結構很大程度減少了泄漏帶來的損失。

圖6 不同葉頂間隙下動葉不同截面處靜壓分布

3.2 葉頂間隙對動葉出口氣流角的影響

4 種葉頂間隙下動葉出口軸向0.5 倍弦長處的出口氣流角β2沿葉高（為相對半徑）分布如圖7 所示，渦輪級出口馬赫數(shù)為0.74。由于帶冠結構，動葉葉頂間隙泄漏流動沿軸向流動為主，對動葉出口氣流角的影響主要集中在動葉近葉頂區(qū)域。帶冠動葉頂間隙增大，動葉近葉頂區(qū)域的出口氣流角逐漸增大，但增加幅度有限，主要原因是葉頂間隙軸向泄漏流動與主流摻混，不存在從壓力側向吸力側的橫向泄漏流動。

圖7 不同葉頂間隙下動葉出口氣流角沿葉高分布

為了研究動葉葉頂間隙泄漏流與主流沿周向的摻混程度，給出90%、70%和50%葉高處動葉出口氣流角β2沿周向（為相對軸向位置）的分布，如圖8 所示。從圖中可見，在90%葉高截面處帶冠動葉葉頂間隙的增加導致出口氣流角增大的幅值大于70%葉高的；在50%葉高截面處，動葉葉頂間隙的泄漏流動對出口氣流角的影響很小?？梢娙~頂間隙泄漏流與主流的摻混影響主要集中在近葉頂區(qū)域。

圖8 不同葉頂間隙下動葉出口氣流角沿周向分布

3.3 葉頂間隙泄漏流動

在不同間隙下帶冠動葉沿軸向不同截面的馬赫數(shù)如圖9 所示。從圖中可見，帶冠動葉葉頂間隙內的泄漏流動處于低速范圍，隨著間隙的增大，間隙泄漏流動的尺度范圍逐漸增大，同時動葉葉頂間隙泄漏流動在動葉尾緣處與主流摻混，隨著間隙的增大，摻混區(qū)域逐漸增大，導致氣動損失增加。

圖9 帶冠動葉沿軸向不同截面的馬赫數(shù)

動葉總壓損失系數(shù)為

式中：p*1、p*2分別為轉子進、出口總壓。

在不同葉頂間隙下的總壓損失系數(shù)沿葉高的分布如圖10 所示，4 種葉頂間隙下動葉出口總壓損失系數(shù)如圖11 所示。從圖10 中可見，葉頂間隙對總壓損失系數(shù)的影響主要集中在近葉頂90%葉高以上區(qū)域。隨著間隙的增大，近葉頂90%葉高以上區(qū)域的總壓損失系數(shù)逐漸增大。從圖11 中可見，帶冠動葉葉頂間隙泄漏渦形成的總壓損失隨著間隙逐漸增加，通道二次流形成的壓力損失分布受到間隙泄漏的影響有小幅增強的趨勢，可以忽略。帶冠動葉葉頂結構有效地抑制間隙泄漏流動在近葉頂區(qū)域，因此不同葉頂間隙下的動葉中葉展及以下區(qū)域的損失分布基本相同。

渦輪級運動反動度為

圖10 不同葉頂間隙下動葉總壓損失系數(shù)沿葉高分布

式中：C 為絕對速度；Cu為圓周速度；U 為切線速度；下標1、2 分別表示動葉進、出口。

圖11 不同葉頂間隙下動葉出口截面總壓損失系數(shù)

不同葉頂間隙下渦輪級運動反動度隨葉高的變化曲線如圖12 所示。從圖中可見，在相同渦輪級膨脹比下，隨著葉頂間隙的增大，渦輪級反動度減小，在90%葉高以上區(qū)域隨著間隙變化明顯，間隙增大反動度急劇減小。

圖12 不同葉頂間隙下渦輪級運動反動度

帶冠動葉葉頂不同間隙的2、3 維流線如圖13、14 所示。

圖13 不同葉頂間隙下帶冠動葉2 維流線

圖14 不同葉頂間隙下帶冠動葉3 維流線

從圖13 中可見，帶冠動葉葉頂?shù)捏鼾X結構導致葉頂間隙泄漏流動在葉頂與機匣的腔室內形成漩渦流動，3 種葉頂間隙下的葉頂與機匣腔室內的泄漏流動形態(tài)基本類似。泄漏流動在帶冠葉頂篦齒封嚴結構作用下被有效抑制。

從圖14 中可見，在葉冠容腔進口卷吸部分主流流體進入間隙容腔，經過2 道封嚴篦齒，在容腔內形成對渦和大小不同的旋渦，到達容腔出口，泄漏流體沿著外壁面向下游發(fā)展，并且與主通道流體摻混進行能量轉換造成損失。帶冠動葉葉頂間隙越大，泄漏流進入主流所占區(qū)域越大，對主流的影響范圍越大，摻混均勻需要的距離越長，造成的損失也越大。

4 種葉頂間隙下渦輪級氣動效率和葉頂間隙泄漏量的變化幅值見表2。其中，相對效率Δη 定義為效率變化占無間隙渦輪效率的百分比；相對泄漏量G′定義為泄漏量占進口流量的百分比。Δη 變化量與G′隨著間隙的變化如圖15 所示。隨著相對間隙增大，相對泄漏量增加，效率降低，間隙每增大0.5，泄漏量增加約7%，由無間隙計算到考慮間隙計算，0.5%間隙使效率降低0.84%，隨后間隙每增大0.5%，效率降低約0.66%和0.64%，即效率隨著間隙呈近似線性變化。

表2 不同間隙下相對效率及相對泄漏量 %

圖15 渦輪級效率及動葉葉頂泄漏量隨間隙變化

3.4 不同出口馬赫數(shù)時渦輪級氣動性能

在不同間隙下渦輪級出口馬赫數(shù)隨著渦輪膨脹比л*的變化如圖16 所示。從圖中可見，隨著膨脹比增大，渦輪級出口馬赫數(shù)逐漸提高，在同一膨脹比下間隙越大，出口馬赫數(shù)越低，隨著膨脹比逐漸增大，間隙對膨脹比的影響逐漸增大。

渦輪級進口換算流量為

式中：Win、T*in、p*in分別為渦輪級進口流量、總溫、總壓。

渦輪級進口換算流量W 隨著膨脹比л*的變化如圖17 所示。從圖中可見，隨著膨脹比增大逐漸增大，且在同一膨脹比下間隙越大渦輪級進口換算流量越大，即隨著間隙的增大，渦輪級流通能力提高，間隙每增大0.5%，換算流量約增加0.2%。

圖16 渦輪級出口馬赫數(shù)隨膨脹比變化

圖17 渦輪級進口換算流量隨膨脹比變化

相對效率Δη 隨著渦輪級出口馬赫數(shù)的變化如圖18 所示。隨著渦輪級出口馬赫數(shù)提高，在馬赫數(shù)為0.57～0.80 范圍內，無間隙狀態(tài)效率基本沒有變化，隨間隙增大，效率隨馬赫數(shù)提高逐漸降低，間隙越大效率降低越顯著；在馬赫數(shù)高于0.8 后各間隙效率突降。

相對泄漏量隨著馬赫數(shù)的變化如圖19 所示。從圖中可見，隨著馬赫數(shù)提高，泄漏量增加幅度很小，間隙越小出口馬赫數(shù)對泄漏量的影響越小，間隙越大泄漏量隨著馬赫數(shù)的變化梯度增大。

圖18 渦輪級相對效率隨出口馬赫數(shù)的變化

圖19 渦輪級相對泄漏量隨出口馬赫數(shù)變化

渦輪級出口氣流角β2隨著馬赫數(shù)的變化如圖20所示。從圖中可見，隨著馬赫數(shù)提高，出口氣流角β2逐漸減小，且間隙越大氣流角減小梯度變緩；在相同馬赫數(shù)時隨著間隙增大出口氣流角增大，馬赫數(shù)越高間隙對出口氣流角影響增大。

圖20 渦輪級出口氣流角隨出口馬赫數(shù)變化曲線

4 結論

本文研究了帶冠動葉葉頂間隙對低壓渦輪級氣動性能的影響特性，得到以下結論：

（1）帶冠動葉葉頂間隙的增大導致間隙泄漏量增加，同時葉頂間隙泄漏流動在動葉尾緣出口處與主流的摻混增加，導致氣動損失增加。帶冠動葉葉頂篦齒封嚴結構有效抑制了間隙泄漏流動，葉頂間隙泄漏流動對渦輪級氣動性能的影響主要集中在近葉頂90%葉高以上。

（2）帶冠動葉葉頂間隙每增大0.5%，泄漏量增加約0.7%，氣動效率降低約0.6%。帶冠動葉渦輪級的葉頂間隙泄漏量和氣動效率降低與間隙近似成線性變化關系。

（3）在相同渦輪級膨脹比下，隨著間隙增大，渦輪級反動度減小，對葉頂區(qū)域影響更大；隨著膨脹比增大，出口馬赫數(shù)和渦輪級進口換算流量增加，泄漏量變化較??；在一定的馬赫數(shù)范圍內，效率受馬赫數(shù)的影響較小，當馬赫數(shù)高于0.8 時，隨馬赫數(shù)提高效率降低明顯。出口氣流角隨著馬赫數(shù)提高而減小，間隙越大馬赫數(shù)對氣流角影響越大。