三角形-橢圓復(fù)合微孔織構(gòu)化機械端面密封性能的數(shù)值研究

魏 偉 ，陳 思 ，章亦聰 ，吳玉國 ，王 濤 ，3，時禮平 ，3，4

（1.安徽工業(yè)大學 機械工程學院，安徽馬鞍山 243032；2.安徽工業(yè)大學科研處，安徽馬鞍山 243032；3.特殊服役環(huán)境的智能裝備制造國際科技合作基地，安徽馬鞍山 243032；4.特種重載機器人安徽省重點實驗室，安徽馬鞍山 243032）

眾多研究表明，利用物理、化學等工藝方法在密封端面加工出具有一定形狀、尺寸的表面微織構(gòu)，可有效改善機械密封端面的摩擦學性能［1-3］。其機理可歸結(jié)為：通過設(shè)置在密封端面的微織構(gòu)，并借助動、靜環(huán)的相對轉(zhuǎn)動，在兩密封端面間形成具有微米尺度的潤滑油膜，促使兩端面分離而實現(xiàn)動、靜環(huán)的非接觸，進而減小密封配副間的摩擦與磨損［4-6］。

對于微孔方向特性的數(shù)值模擬方面已開展廣泛研究。佘寶瑛等［7］針對圓形、菱形、橢圓形和長方形4種織構(gòu)化端面的密封性能進行了研究，發(fā)現(xiàn)方向型微孔對端面密封性能的影響顯著；于海武［8］對比考察了圓、橢圓、三角形微孔及具有不同排布特征表面的潤滑性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)橢圓織構(gòu)化表面具有最優(yōu)的減摩效果；楊笑等［9］建立了不同方向型微孔織構(gòu)化端面在混合潤滑狀態(tài)下的熱彈流理論模型，繼而分析了不同形狀端面在穩(wěn)態(tài)運行下的流體膜壓力、膜厚和端面溫度的變化規(guī)律；宋國峰等［10］基于平均流量模型和微凸體接觸模型，研究了方向性微孔對潤滑狀態(tài)轉(zhuǎn)化的影響，并分析了法向載荷、潤滑油黏度、表面粗糙度、方向因子等對摩擦學性能參數(shù)的影響。王菁等［11］分別在水潤滑和油潤滑的條件下研究了傾斜方向性微孔表面潤滑的溫升特性，并對比分析了光滑表面下圓形和傾斜橢圓微孔表面的分布方式和開孔率對摩擦因數(shù)和潤滑溫升的影響規(guī)律。

對于方向性微孔織構(gòu)化端面密封性能的研究，以三角形微孔織構(gòu)和橢圓微孔織構(gòu)化端面的研究較多。吉華等［12］結(jié)合流體楔效應(yīng)理論采用數(shù)值計算的方法通過建立Fluent多相流空化模型研究等邊三角形微孔端面機械密封的幾何特性對泄漏率和開啟力的影響；李茂元等［13］建立了均勻分布的等腰三角形微孔端面理論模型，通過有限差分法利用流體動壓潤滑方程對流場進行了數(shù)值求解，并獲得了無量綱壓力分布。張科等［14］采用數(shù)值解析法對機械端面橢圓微孔的方向角所引起的幾何特性參數(shù)進行了分析，并研究其密封泄漏率與幾何收斂點的關(guān)系；石卓等［15］基于Navier-Stokes方程，建立單一橢圓型微孔端面不可壓縮牛頓流體的三維動力潤滑模型，深入探討了機械密封橢圓微孔端面的動力潤滑性能。上述結(jié)果證實了三角形、橢圓微孔表面織構(gòu)在改善機械端面密封性能方面所具備的優(yōu)越性。

對于復(fù)合表面織構(gòu)密封性能的研究成果則相對較少。Wang等［16-18］在制備單一微孔、復(fù)合微孔織構(gòu)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)考察了不同面積率及深徑比條件下的織構(gòu)化表面的承載能力，結(jié)果表明，復(fù)合織構(gòu)化表面的極限載荷可提高近39%。因此，為了豐富微孔織構(gòu)化端面密封的研究成果，基于目前研究，本文選取密封性能較好的三角形微孔織構(gòu)和橢圓微孔織構(gòu)創(chuàng)新性地提出三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)化機械密封端面，并與單一三角形微孔與單一橢圓形微孔進行比較，考察不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)對密封性能的影響，以期為表面織構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計及拓展應(yīng)用提供借鑒。

1 理論模型

1.1 幾何模型

機械端面密封的基本結(jié)構(gòu)包括一對平行對置的并發(fā)生相對旋轉(zhuǎn)的動、靜環(huán)［19-22］，動環(huán)表面加工有微孔織構(gòu)如圖1所示。rin，rout分別表示動、靜環(huán)內(nèi)、外徑，n表示動環(huán)旋轉(zhuǎn)速度，hp表示織構(gòu)深度，h0表示密封間隙。

圖1 微孔織構(gòu)化機械端面密封

在動環(huán)表面配置三角形-橢圓微孔復(fù)合織構(gòu)，且沿圓周方向周期分布如圖2所示，為便于計算，取1/N部分作為計算單元體，在建立織構(gòu)化理論模型的基礎(chǔ)上，利用數(shù)值模擬的方法系統(tǒng)考察織構(gòu)參數(shù)，如：織構(gòu)深度hp、織構(gòu)面積率Sp、三角形微孔偏轉(zhuǎn)角度α、橢圓微孔偏轉(zhuǎn)角度β；操作參數(shù)，如：密封間隙h0、動環(huán)旋轉(zhuǎn)速度n對密封性能參數(shù)的影響，如：承載力F、泄漏量Q、流體膜剛度K。

圖2 動環(huán)表面配置的三角形-橢圓復(fù)合表面織構(gòu)

利用Gambit軟件完成三角形-橢圓復(fù)合微孔幾何模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。設(shè)定計算單元體外徑處為高壓，內(nèi)徑處為低壓，其余兩邊界施加周期邊界。

圖3 三角形-橢圓復(fù)合微孔幾何模型的網(wǎng)格劃分

設(shè)定密封流體不可壓縮，且密度、黏度及密封腔內(nèi)溫度保持定值。利用Fluent軟件可計算出端面的流場，進而獲得承載力及泄漏量。計算過程中：首先，選擇SIMPLIC算法以加速求解；其次，采用二階迎風格式對控制方程進行離散；最后，利用 Fluent-Reports中的 “Forces”、“Fluxes”計算出所選單元體內(nèi)承載力和泄漏量的大小。

1.2 數(shù)值計算

直角坐標系下流體的連續(xù)性方程為：

流體的局部膜厚為：

式中 hd——孔深；

A1，A2——無織構(gòu)區(qū)域和有織構(gòu)區(qū)域。

聯(lián)立方程（1）（2），并在計算單元體邊界處施加如下邊界條件，即可計算出單元體區(qū)域內(nèi)的流體壓力分布。

式中 pi，po——動靜環(huán)入口、出口壓力；

r ——流體質(zhì)點到環(huán)心的局部半徑。

周期性邊界條件滿足：

式中 θ1，θ2—— 計算單元體區(qū)域沿周向的起止和終止角度；

z ——直角坐標系下的豎坐標；

N——周期數(shù)。

泄漏量Q表示在單位時間內(nèi)流過密封端面的流體總量，Q的大小直接反應(yīng)了機械密封性能的優(yōu)劣。膜剛度K定義為流體膜抵抗外部干擾的能力，即：在外界干擾的情況下，流體膜厚度發(fā)生細小變化所引起密封端面承載力變化的大小。

2 計算結(jié)果與分析

假設(shè)復(fù)合微孔織構(gòu)的其他參數(shù)保持不變，設(shè)定進口壓力為2個標準大氣壓，即pi=0.2 MPa，出口壓力為1個標準大氣壓，即po=0.1 MPa，織構(gòu)深度hp=4 μm，密封間隙h0=2 μm，織構(gòu)面積率Sp=10%，動環(huán)轉(zhuǎn)速n=5 000 r/min，三角形偏轉(zhuǎn)角α=0°，橢圓微孔偏轉(zhuǎn)角β=0°，考察某一參數(shù)變化對密封性能參數(shù)的影響規(guī)律。

2.1 密封端面的壓力分布

本文選取參數(shù)如下：動環(huán)內(nèi)徑rin=15 mm、外徑rout=20 mm，密封流體為液態(tài)水，其動力黏度η =1×10-3kg/（m·s），密度ρ=103kg/m3，溫度T=25 ℃。通過FLUENT軟件計算出3種不同類型織構(gòu)化密封端面的流體動壓分布，如圖4所示。

圖4 不同類型織構(gòu)化密封端面的流體動壓分布

由圖4可知：（1）由于“收斂楔”效應(yīng)，密封端面的流體動壓沿線速度方向收斂，端面壓力急劇上升；（2）由于“氣穴效應(yīng)”的影響，在每個微孔發(fā)散域內(nèi)產(chǎn)生流體負壓，最終密封端面將產(chǎn)生了額外的承載壓力。

選取3種不同類型織構(gòu)化端面的任意一截平面，獲得其截平面上的壓力分布曲線，如圖5所示。

圖5 微孔織構(gòu)截平面內(nèi)的壓力分布

由圖可以看出：在截平面內(nèi)，三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)化的流體最大動壓小于2種單一類型織構(gòu)，但三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)化的流體最小動壓卻大于單一微孔表面織構(gòu)。該結(jié)果是由于在密封端面同時配置三角形、橢圓微孔織構(gòu)，彼此間存在“協(xié)同效應(yīng)”，復(fù)合織構(gòu)將部分壓力峰值“補給”空化部分，進而減小“楔形效應(yīng)”的影響。

2.2 織構(gòu)深度hp對密封性能參數(shù)的影響

圖6示出了不同類型織構(gòu)化密封端面的承載力F、泄漏量Q以及流體膜剛度K隨織構(gòu)深度hp的變化關(guān)系曲線。由圖分析可知：伴隨hp的不斷增大，3種不同類型織構(gòu)化密封端面的F值均先迅速增大后緩慢減小，且在相同的hp條件下，三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)化端面的承載力F要大于其他2種單一類型織構(gòu)化密封端面。隨著hp的增加，泄漏量Q呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢。這是由于當hp增大時，流體介質(zhì)流動的截面積也增大，復(fù)合微孔織構(gòu)的泄漏量Q小于其他兩種單一微孔織構(gòu)，且3種不同類型的織構(gòu)的最佳織構(gòu)深度都為2 μm。流體膜剛度K隨著hp值得增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。當hp＞5.5 μm或hp≤4 μm時，三角形-橢圓復(fù)合微孔織構(gòu)化密封端面的流體膜剛度要優(yōu)于其他2種單一類型織構(gòu)。

圖6 織構(gòu)深度hp對密封性能參數(shù)的影響

2.3 密封間隙h0對密封性能參數(shù)的影響

單一三角形、單一橢圓及三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)化密封端面性能參數(shù)隨密封間隙h0的變化規(guī)律如圖7所示。由圖可知，當密封間隙 h0在 1～8 μm 之間逐漸增大時，3種類型密封端面的承載力均先增大后減?。磺倚￠g隙（h0=2 μm）有利于密封端面承載力F的提升；在相同的h0條件下，三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)類型端面的承載力F大于其他2種單一織構(gòu)類型。泄漏量Q隨著h0的增大而不斷增加，但在相同的h0下，三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)類型端面的泄漏量小于2種單一織構(gòu)類型。當h0＜4 μm時，三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)類型端面的流體膜剛度則比單一織構(gòu)端面的流體膜剛度要大，而當h0＞4 μm時，膜剛度受h0的影響極小。

圖7 密封間隙h0對密封性能參數(shù)的影響

2.4 織構(gòu)面積率Sp對密封性能參數(shù)的影響

圖8示出了織構(gòu)化端面密封性能參數(shù)隨織構(gòu)面積率Sp的變化關(guān)系。由圖可知：隨著面積率Sp的增大，3種織構(gòu)的承載力F都呈增大的趨勢；在相同的Sp下，復(fù)合微孔織構(gòu)具有更好的承載能力。泄漏量Q隨Sp的增大呈現(xiàn)出波動式上升，當Sp≤10%時，不同類型織構(gòu)化端面的泄漏量Q均較小，但當Sp＞10%時，3種織構(gòu)化端面的泄漏量Q劇增。伴隨Sp的增大，三角形微孔、三角形-橢圓復(fù)合微孔端面的膜剛度K也逐漸增大，橢圓微孔端面的剛度K則先增大后減小。這可能是由于橢圓微孔邊界較平滑，隨著面積率的增大，流體在進入橢圓微孔時會有更多的流體浸滿孔內(nèi)導致膜厚增加，從而剛度較小。

圖8 織構(gòu)面積率Sp對密封性能參數(shù)的影響

2.5 動環(huán)旋轉(zhuǎn)速度n對密封性能參數(shù)的影響

動環(huán)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速n對不同類型織構(gòu)化端面密封性能參數(shù)影響如圖9所示。

圖9 旋轉(zhuǎn)速度速n對密封性能參數(shù)的影響

由圖可以看出，一方面，伴隨轉(zhuǎn)速n的不斷增大，所有密封端面的承載力F、泄漏Q、流體膜剛度K均呈現(xiàn)線性增大的趨勢。這是由于隨著轉(zhuǎn)速的提高，動壓效應(yīng)明顯增強，承載及剛度提升，但與此同時，壓力梯度將導致端面的泄漏加劇。另一方面，對比3種類型織構(gòu)化端面，隨著n的增大，三角形-橢圓復(fù)合微孔織構(gòu)化端面的承載能力線性增加，但其泄漏Q的增加量缺相當微小，由此可以得出，在密封端面配置本文所提出的三角形-橢圓復(fù)合織構(gòu)類型，不僅能夠促使密封端面承載能力的有效提升，同時還有利于控制端面的流體泄漏。

2.6 偏轉(zhuǎn)角α，β對密封性能參數(shù)的影響

本文選取的偏轉(zhuǎn)角α，β值為 0° - 60°，其對3種類型織構(gòu)化端面密封性能參數(shù)的影響如圖10所示。伴隨橢圓微孔偏轉(zhuǎn)角β的不斷增大，承載力F呈現(xiàn)M形變化規(guī)律、泄漏量Q呈現(xiàn)余弦形變化規(guī)律、剛度K呈現(xiàn)波浪形變化規(guī)律，且在α =15°，β =10°～20°時，3種織構(gòu)化端面均達到自身的最佳密封性能，即：較大的承載和流體膜剛度，且泄漏量較小。對于不同類型的織構(gòu)化密封端面，當α =15°，β=10°～20°時，三角形 - 橢圓復(fù)合微孔織構(gòu)化密封端面具備最佳的綜合密封性能。

圖10 偏轉(zhuǎn)角α，β對密封性能參數(shù)的影響

以上數(shù)值計算的結(jié)果及各密封性能參數(shù)的變化規(guī)律與文獻［23-25］中基本一致，即驗證了該模型和方法的合理性。

3 結(jié)論

（1）伴隨織構(gòu)深度hp的增大，承載力F、剛度K呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律，而泄漏量Q則先減小后增大。

（2）當密封間隙h0＜4 μm時，三角形-橢圓復(fù)合微孔織構(gòu)化端面的承載力F、泄漏量Q、流體膜剛度K均優(yōu)于其他兩種單一微孔織構(gòu)化端面。

（3）三角形、橢圓微孔的偏轉(zhuǎn)角度α，β對3種不同類型織構(gòu)化端面密封性能具有顯著影響，當α =15°、β=10°～20°時，三角形 - 橢圓復(fù)合微孔織構(gòu)化密封端面具有最佳的綜合密封性能。