基于支持向量回歸的飛灰含碳量測量方法

王子銘

(鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450000)

飛灰含碳量是鍋爐運行效率的重要影響因素，對其進(jìn)行準(zhǔn)確、有效的測量有利于調(diào)節(jié)鍋爐燃燒工況，改善熱效率，提高電廠的經(jīng)濟效益[1]。但飛灰含碳量受煤質(zhì)、鍋爐運行參數(shù)等復(fù)雜因素的影響，各因素之間又具有較強的實時性、耦合性及非線性等特點[2]，故傳統(tǒng)的測量方法準(zhǔn)確性較差。目前，我國火電廠常采用人工采樣和人工化驗等方法對飛灰含碳量進(jìn)行測量，測量效率較低。因此，需要找到一種飛灰含碳量的計算方法來代替人工測量。

在現(xiàn)有研究中，朱競東[3]通過分析飛灰含碳量的影響因素，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了飛灰含碳量預(yù)測模型，并證明了模型的有效性。Zhao等[4]建立了11-23-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對飛灰含碳量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度小于6%。李力等[5]利用PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對飛灰含碳量進(jìn)行了更精確的預(yù)測。李智等[6]基于Levenberg-Marquardt的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了飛灰含碳量預(yù)測模型，并通過正交實驗分析法得到了鍋爐參數(shù)。陳敏生等[7]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，采用混合遺傳算法進(jìn)行工況尋優(yōu)，獲得了最佳的鍋爐燃燒調(diào)整方式。Han等[8]將SVM方法引入燃煤電站鍋爐飛灰含碳量預(yù)測領(lǐng)域。王春林[9]在采用SVM法對大型鍋爐建立飛灰含碳量預(yù)測模型后，又討論了SVM算法中的參數(shù)選擇問題。Shi等[10]建立了LS-SVM模型對飛灰含碳量進(jìn)行在線預(yù)測。劉長良等[11]、Zhang等[12]利用最小二乘支持向量機的參數(shù)優(yōu)化方法建立了飛灰含碳量預(yù)測模型，更適合小樣本訓(xùn)練。本研究針對飛灰含碳量的實時性確定其影響因素，建立基于PSO的SVR結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)一步精確地反映了飛灰含碳量。

1 PSO-SVR模型

1.1 支持向量回歸

根據(jù)給定訓(xùn)練樣本{(x1，y1)，…，(xl，yl)}?(x×y)，其中xi∈X=Rn，yi∈Y=Rn，i=1，…，l，尋找Rn上的一個決策函數(shù):

y=f(x)=ωTx+b，

(1)

式中：ω、b是待確定的模型參數(shù)，可以用f(x)與y盡可能接近。

為了求解ω和b，將上述問題轉(zhuǎn)化成一個優(yōu)化問題：

(2)

約束為

(3)

通常并不直接求解式(2)，而是引入它的對偶問題：

(4)

約束為

(5)

在得到αi后，若0<αi

(6)

最終，f(x)可表示為

(7)

式中：k(xi，xj)為核函數(shù)。本研究選用RBF作為核函數(shù)，見式(8)：

(8)

1.2 粒子群算法

粒子群算法是一種群體智能優(yōu)化方法，其原理可描述為m個粒子在D維空間中搜索目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。每個粒子有3個屬性：當(dāng)前位置xi=(xi1，xi2，…，xiD)、歷史最優(yōu)位置pi=(pi1，pi2，…，piD)、速度vi=(vi1，vi2，…，viD)。在算法迭代過程中，記錄粒子的個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置,其中全局最優(yōu)位置記為pg=(pg1，pg2，…，pgD)。粒子的速度、位置更新見式(9)和式(10)：

vid(k+1)=w·vid(k)+c1·rand1()(pid(k)-xid(k))+c2·rand2()(pgd(k)-xid(k))，

(9)

xid(k+1)=xid(k)+vid(k)，

(10)

式中：vid(k)是粒子i在第k次迭代中第d維的速度；pid(k)與pgd(k)分別是粒子i在第k次迭代中第d維的個體與全局最優(yōu)位置；w為慣性權(quán)重；學(xué)習(xí)因子c1和c2是兩個非負(fù)常數(shù)；rand1()和rand2()是在[0，1]生成的隨機數(shù)；粒子的速度要被限制在[-Vmax，Vmax]。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定的最大值或者預(yù)定的適應(yīng)度時，算法停止。

1.3 基于PSO的SVR參數(shù)尋優(yōu)

SVR模型的精度在很大程度上由懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ來決定。因此，選擇合適的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)顯得尤為重要。本研究利用PSO尋優(yōu)功能使上述兩個參數(shù)取得最優(yōu)值。設(shè)不敏感損失系數(shù)ε為0.1、粒子位置維數(shù)為2，適應(yīng)度函數(shù)采用均方根誤差，見式(11)：

(11)

從現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)中選定訓(xùn)練集和測試集，做壞值剔除和歸一化處理，初始化粒子種群，由公式(7)和公式(11)計算粒子的適應(yīng)度，根據(jù)計算結(jié)果更新個體極值、全局極值及位置，依次循環(huán)，直至找到最優(yōu)模型，最后通過最優(yōu)模型對測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測并分析其結(jié)果，過程如圖1所示。

圖1 基于PSO的SVRFig.1 PSO-based SVR

2 基于SVR的飛灰含碳量預(yù)測

2.1 飛灰含碳量的影響因素

對于特定的鍋爐而言，飛灰含碳量(Ca)主要受鍋爐負(fù)荷和燃燒條件的影響。有研究表明，鍋爐中飛灰含碳量受煤炭質(zhì)量的影響很大，與鍋爐負(fù)荷成反比，與鍋爐燃燒過程中過量空氣系數(shù)成正比[13]。因此，本研究選取燃料特性、鍋爐負(fù)荷特性和過量空氣系數(shù)3個參數(shù)作為模型的輸入，選取飛灰含碳量作為模型的輸出。其中：燃料特性包括低位發(fā)熱值(Qnet)、灰分(Aar)和煤粉細(xì)度(M)；鍋爐負(fù)荷特性包括鍋爐主蒸汽壓力(pm)、鍋爐主蒸汽溫度(Tm)和排煙溫度(Tp)；過量空氣系數(shù)用含氧量(ψO2)表示。上述燃料特性參數(shù)可通過煤炭的工業(yè)分析報告獲取，每做一次工業(yè)分析就更新一次數(shù)據(jù)；鍋爐負(fù)荷特性參數(shù)可以從電廠DCS系統(tǒng)中獲取，該參數(shù)具有實時性強的特點，故需要每天多次采集數(shù)值，取其均方差作為輸入數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)的選取和預(yù)處理

由上述分析可知，模型的輸入?yún)?shù)為燃料特性參數(shù)、鍋爐負(fù)荷特性參數(shù)及過量空氣系數(shù)，輸出參數(shù)為飛灰含碳量。數(shù)據(jù)來源于某地區(qū)的600 MW燃煤發(fā)電機組，模型輸入?yún)?shù)來源如前文所述，模型輸出參數(shù)的原始值來源于人工取樣及對實驗室化驗結(jié)果進(jìn)行降噪處理后獲得的65組工況數(shù)據(jù)。選取這65組數(shù)據(jù)的前45組作為訓(xùn)練集，用于模型的訓(xùn)練；選取后20組作為測試集，用于驗證模型的準(zhǔn)確性。原始樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 原始樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Raw sample data

表1(續(xù))

采用式(12)對樣本數(shù)據(jù)做歸一化處理:

(12)

在MATLAB軟件中使用函數(shù)mapminmax實現(xiàn)上述歸一化。

2.3 確定最優(yōu)參數(shù)

采用上述基于PSO的參數(shù)尋優(yōu)方法，設(shè)最大進(jìn)化代數(shù)為200、種群數(shù)量為20、懲罰參數(shù)為[0.1,100]、核參數(shù)為[0.01,1 000]、c1初始值為1.5、c2初始值為1.7，運行尋優(yōu)程序，其適應(yīng)度曲線如圖2所示。在迭代終止時，參數(shù)C=0.599 28，σ=1 000，平均適應(yīng)度在0.065 5以下，最佳適應(yīng)度基本穩(wěn)定在0.065以下，模型表現(xiàn)效果較好。

2.4 模型驗證與結(jié)果分析

為了驗證PSO-SVR模型的準(zhǔn)確性，用測試集數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行測試，經(jīng)過MATLAB軟件的仿真，PSO-SVR模型測試結(jié)果如圖3所示。

圖2 PSO參數(shù)選擇結(jié)果Fig.2 The result of PSO parameter selection

圖3 測試結(jié)果Fig.3 The test results

由圖3可見，模型擬合度較高。將PSO-SVR模型對飛灰含碳量的預(yù)測結(jié)果與原始值進(jìn)行對比，其平均相對誤差為0.032 907 55，如表2所示。因此，PSO-SVR模型的精度更高、性能較為優(yōu)越。

表2 預(yù)測結(jié)果比較Tab.2 Comparison of prediction results

3 結(jié)語

本研究以燃料特性(低位發(fā)熱值、灰分、煤粉細(xì)度)、鍋爐負(fù)荷特性(鍋爐主蒸汽壓力、鍋爐主蒸汽溫度、排煙溫度)、過量空氣系數(shù)作為影響飛灰含碳量的主要因素，引入粒子群算法解決了SVR模型的精度問題，建立了基于PSO的SVR預(yù)測模型，通過測試集的驗證，表明該模型精度高、性能優(yōu)越。