跨季節(jié)土壤蓄熱太陽能數(shù)值模擬研究

郭占全 苑中顯 張 琦

跨季節(jié)土壤蓄熱太陽能數(shù)值模擬研究

郭占全 苑中顯 張 琦

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院 北京 100124）

為減少太陽能利用所受的季節(jié)性限制，以太陽能跨季節(jié)蓄熱為背景，土壤為蓄熱介質(zhì)，利用ANSYS軟件對(duì)水平地埋管與土壤的非穩(wěn)態(tài)換熱過程進(jìn)行三維數(shù)值模擬。在流速、管徑、土壤初始溫度以及運(yùn)行時(shí)間等條件相同的情況下，分別討論埋管深度、管內(nèi)流體溫度、土壤熱物性參數(shù)以及埋管間距對(duì)土壤蓄熱效果的影響。結(jié)果表明：對(duì)于埋深為1.5m、2.0m、2.5m這三種工況，埋深2.5m的土壤蓄熱量最大，埋深1.5m的蓄熱量最小。對(duì)于流體溫度為60℃、70℃、80℃這三種工況，溫度為80℃的土壤蓄熱量最大，60℃的蓄熱量最小。對(duì)于沙土、粘土、褐土和花崗巖這四種土壤，褐土是最有利于蓄熱的，沙土是最不利的。對(duì)于埋管間距為2.8m、3.2m、3.6m、4m這四種工況，土壤蓄熱量隨埋管間距的增大而增大，管間距為4m的土壤蓄熱量最大，2.8m的蓄熱量最小。

太陽能；水平地埋管；數(shù)值模擬；土壤蓄熱

0 引言

隨著能源危機(jī)的出現(xiàn)，人們對(duì)新型能源的需要更加迫切，太陽能作為一種新型能源受到越來越多的關(guān)注，有關(guān)太陽能的研究利用范圍也在日益擴(kuò)大。1956年，美國(guó)伊利諾伊大學(xué)的Penrod等人首次提出使用太陽能集熱器與地埋管換熱器協(xié)同運(yùn)行的想法[1]，并提出了太陽能集熱器和地埋管換熱器的設(shè)計(jì)方法，此后，各國(guó)的學(xué)者相繼開始了對(duì)太陽能跨季節(jié)蓄熱系統(tǒng)的研究。太陽能跨季節(jié)蓄熱系統(tǒng)能有效克服太陽能利用易受時(shí)間、氣候等影響的缺點(diǎn)，可以將太陽資源豐富季節(jié)的熱量?jī)?chǔ)存到太陽資源不足的季節(jié)使用。我國(guó)太陽能資源豐富,年平均日照時(shí)數(shù)在2200h以上，輻射值為1500～2300kWh/m2，氣象條件適合太陽能的推廣[2]。將太陽能作為冬季供暖熱源有其獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于這種系統(tǒng)應(yīng)采用何種蓄熱方式以及如何提高蓄熱效率成為目前研究的一個(gè)重點(diǎn)。

對(duì)于土壤地埋管蓄熱而言，由于其成本低，就地利用土壤，適用范圍廣泛，可大規(guī)模適用等優(yōu)點(diǎn)，通常被人們大量采用。但是，國(guó)內(nèi)外關(guān)于垂直地埋管蓄熱的研究較多，而對(duì)于水平地埋管的研究相對(duì)較少。水平地埋管蓄熱的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：水平地埋管與土壤耦合換熱的傳熱模型，管內(nèi)流體的溫度，水平地埋管的鋪設(shè)形式，水平地埋管的埋深，土壤的熱物性參數(shù)以及回填材料的分析等對(duì)蓄熱的影響。

本文建立了地下埋管換熱器與周圍土壤的計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模型。通過數(shù)值模擬分析地埋管的埋深、管內(nèi)流體溫度、土壤的熱物性參數(shù)以及地埋管間距對(duì)地埋管周圍土壤溫度分布的影響，其次，由土壤溫度的變化進(jìn)一步得到土壤蓄熱量的大小，最后討論以上因素對(duì)太陽能跨季節(jié)土壤蓄熱效果的影響。

1 物理模型的建立

圖1 太陽能儲(chǔ)熱系統(tǒng)示意圖

圖1為太陽能蓄熱系統(tǒng)的示意圖。在太陽光的照射下，低溫水被太陽能集熱器加熱后成為高溫水。由于高溫水的溫度遠(yuǎn)高于土壤的溫度，因此高溫水在水平埋管內(nèi)流動(dòng)與土壤進(jìn)行換熱，土壤的溫度不斷升高，從而太陽熱能被蓄集在地下土壤。

2 水平地埋管與土壤耦合換熱的數(shù)學(xué)模型

地埋管與土壤之間的換熱是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)的過程，其傳熱過程復(fù)雜且影響因素眾多。這些影響因素包括管內(nèi)水的流動(dòng)速度、材料的物性參數(shù)、土壤的熱物性參數(shù)、回填密實(shí)度以及地下水分遷移等問題。下面首先討論單根地埋管工況。圖2為單根地埋管的數(shù)值分析模型。

圖2 水平地埋管蓄熱體模型圖

為了便于計(jì)算分析，本文做以下簡(jiǎn)化[3,4]：

（1）土壤為各項(xiàng)同性、均質(zhì)的剛性含濕多孔介質(zhì)體，在整個(gè)過程中土壤的熱物性參數(shù)保持不變；

（2）不考慮直管管壁與回填材料、回填材料與土壤之間的接觸熱阻；

（3）忽略土壤的熱濕遷移耦合作用的影響；

（4）管內(nèi)流體為不可壓縮流體；

在上述簡(jiǎn)化條件下的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

3 數(shù)值求解方法

3.1 網(wǎng)格劃分

本文以北京地區(qū)土壤為模擬對(duì)象，通過查閱文獻(xiàn)得到當(dāng)?shù)赝寥赖臒釋?dǎo)率、密度、比定壓熱容、熱擴(kuò)散率以及不同深度土壤的大致溫度。表1為北京地區(qū)部分土壤及室外空氣主要物性表。

表1 各土壤及空氣的物性參數(shù)

模型中整個(gè)蓄熱體由土壤和埋管兩部分構(gòu)成其網(wǎng)格劃分，見圖3，全部采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分。由于地埋管尺寸相對(duì)于周圍土壤蓄熱體的尺寸小很多，為平穩(wěn)過渡，需要在兩者交界處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。遠(yuǎn)離埋管的土壤受流體加熱的影響較小，那里的網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏。

此外，有研究表明，水平地埋管換熱器的管長(zhǎng)存在最大長(zhǎng)度[5]，一旦超過該長(zhǎng)度極限，長(zhǎng)度的再增加對(duì)蓄熱性能的改善作用將變小。一般情況下，地埋管長(zhǎng)度大約在100m范圍內(nèi)。本文取管長(zhǎng)為40m，采用PE管，管直徑為40mm，壁厚3mm。

圖3 蓄熱體三維網(wǎng)格圖及局部放大圖

3.2 求解方法

本文設(shè)置流體的流速為0.3m/s，通過計(jì)算流體的Re數(shù)約為47000，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2300。采用ANSYS FLUENT進(jìn)行求解，管內(nèi)傳熱介質(zhì)的流動(dòng)模型選擇?湍流模型，采用非穩(wěn)態(tài)計(jì)算方式，動(dòng)量方程與能量方程耦合求解。

3.3 計(jì)算條件

北京市供暖時(shí)間為11月15日至3月15日，運(yùn)行時(shí)間為整個(gè)非供暖季，即3月16號(hào)到11月15號(hào)。選擇3月16日0點(diǎn)時(shí)刻作為計(jì)算初始時(shí)間，土壤初始溫度[6]按照下式計(jì)算：

式中：為土壤深度，m；為土壤初始溫度，K。

由于地表面長(zhǎng)時(shí)間暴露在隨時(shí)間不斷變化的環(huán)境條件下，地表面與大氣之間的對(duì)流換熱過程受到室外溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、風(fēng)向以及太陽輻射等各種因素的影響，是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程。綜合上述因素，張文武[7]等在研究風(fēng)速對(duì)土壤溫度分布影響時(shí)，指出土壤表面的對(duì)流換熱系數(shù)與風(fēng)速變化之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系可以用下式表述。

其中，的單位為W/m2·K，為當(dāng)?shù)販y(cè)點(diǎn)表面的風(fēng)速，m/s。

本文取北京地區(qū)地表年均風(fēng)速為2.3m/s[8]，經(jīng)過式（7）計(jì)算，得到地表面與大氣的年平均對(duì)流換熱系數(shù)20.9W/m2·K。

此外，為了使數(shù)值模擬的結(jié)果更接近實(shí)際，本文考慮了北京地區(qū)氣溫的年變化以及太陽日照時(shí)長(zhǎng)的年變化對(duì)土壤蓄熱效果的影響。利用FLUENT處理流動(dòng)或傳熱問題時(shí)，模型的速度和溫度等邊界條件是不隨時(shí)間變化的，難以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模擬。而本文中地埋管的進(jìn)口流速是動(dòng)態(tài)變化的，白天有太陽光照時(shí)，管內(nèi)流體速度為0.3m/s，對(duì)土壤進(jìn)行流動(dòng)蓄熱。夜間無太陽光照時(shí)，管內(nèi)流體速度為0，不對(duì)土壤進(jìn)行蓄熱。此外，地表的氣溫一年四季內(nèi)也是動(dòng)態(tài)變化的。因此，需要借助FLUENT擴(kuò)展功能中的用戶自定義函數(shù)（User Defined Function）來解決。UDF是用戶使用C語言編寫的擴(kuò)展FLUENT程序代碼，可加載到FLUENT求解器中，實(shí)現(xiàn)邊界條件、物性參數(shù)和源項(xiàng)等條件的動(dòng)態(tài)輸入。

北京地區(qū)氣溫的年變化用余弦函數(shù)表示：

北京地區(qū)的一天中的晝長(zhǎng)可用下式表示：

其中太陽赤緯可由Cooper方程近似的進(jìn)行計(jì)算：

計(jì)算機(jī)在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)得到的流體入口處平均速度隨時(shí)間的變化如圖4。速度隨時(shí)間呈現(xiàn)出周期性變化。

本文采用的數(shù)值算法是基于原始變量的SIMPLE方法，壓力項(xiàng)采用Second Order方案離散，動(dòng)量方程和能量方程采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離 散[9]。土壤與埋管內(nèi)水體采取耦合換熱方式，避免了將壁面設(shè)置為恒壁溫或恒熱流邊界條件的問題。

圖4 模擬計(jì)算時(shí)流體入口平均速度的變化

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 不同埋管深度對(duì)土壤蓄熱效果的影響

在工程實(shí)踐中，水平埋管換熱器的埋設(shè)深度一般取1.5～3.0m，處于大氣影響范圍內(nèi)[10]，但無論任何情況均應(yīng)埋設(shè)在當(dāng)?shù)貎鐾翆右韵隆１本┑貐^(qū)的最大凍土深度為0.85m[11]。為了研究埋管深度對(duì)土壤蓄熱效果的影響，本算例取流體的入口溫度為353K，土壤為褐土，對(duì)埋管深度為1.5m、2.0m、2.5m這三種設(shè)計(jì)工況的單根埋管土壤蓄熱系統(tǒng)進(jìn)行模擬計(jì)算。系統(tǒng)蓄熱結(jié)束時(shí)，分析上述圖2中部所示截面的土壤溫度場(chǎng)，繪制不同埋深下褐土土壤的溫度在水平方向（）的分布情況，如圖5所示。

圖5 不同埋深下土壤在管長(zhǎng)中段處x方向上的溫度變化（y=20m）

由圖中地埋管周圍土壤的溫度變化情況可以看出：不同埋深下土壤的溫度存在差距，分別對(duì)埋深為1.5m、2.0m、2.5m工況時(shí)管長(zhǎng)中段處截面的土壤溫度場(chǎng)用下式進(jìn)行積分。

式中：為蓄熱結(jié)束時(shí)土壤的蓄熱量；T為截面處某點(diǎn)蓄熱結(jié)束后的土壤溫度；為截面處對(duì)應(yīng)點(diǎn)的初始土壤溫度；C分別為土壤蓄熱體的密度、定壓比熱。

求得埋管深度為1.5m、2.0m、2.5m時(shí)土壤蓄熱量分別為14.28GJ、19.07GJ、22.59GJ?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著埋深增加，土壤蓄熱量逐漸增大，蓄熱效果越來越好。但隨著埋管深度的增加，施工和材料成本也會(huì)大幅增加。

4.2 不同管內(nèi)流體溫度對(duì)土壤蓄熱效果的影響

圖6 不同流體溫度對(duì)應(yīng)的截面處土壤溫度分布云圖

分別對(duì)上述三個(gè)截面的土壤溫度場(chǎng)用公式（11）進(jìn)行積分求解，得到流體進(jìn)口溫度為333K、343K和353K時(shí)單根埋管的土壤蓄熱量分別為13.77GJ、16.08GJ、19.07GJ。從以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，不同管內(nèi)流體溫度對(duì)太陽能跨季節(jié)土壤蓄熱效果存在影響，隨著流體溫度的升高，換熱溫差增大，流體的熱流密度增大。到蓄熱結(jié)束時(shí)，土壤的蓄熱量也逐漸增大，土壤蓄熱效果越來越好。

4.3 不同土壤的蓄熱效果

通過改變土壤的種類，對(duì)地埋管埋深=2m，流體進(jìn)口溫度為353K的土壤蓄熱體的蓄熱效果進(jìn)行研究，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行整個(gè)非供暖季結(jié)束時(shí)，得到管長(zhǎng)中段處截面土壤的溫度分布云圖，如圖7所示。

圖7 不同土壤種類對(duì)應(yīng)的截面處土壤溫度分布云圖（D=2m）

分別對(duì)上述三個(gè)管長(zhǎng)中段處截面的土壤溫度場(chǎng)用公式（11）進(jìn)行積分求解。得到土壤類型分別為沙土、粘土和花崗巖時(shí)單根埋管的土壤蓄熱體的蓄熱量分別為4.41GJ、6.97GJ、8.92GJ。雖然從圖7看不出三種蓄熱體溫度上有多大差別，但是由于花崗巖的密度大大高于其他土壤（見表1），導(dǎo)致在相同蓄熱期之后，其蓄熱量也明顯高于其他土壤。即使如此，與褐色土壤相比，其蓄熱能力還是大為遜色。連同上述計(jì)算的褐土土壤，四種土壤蓄熱量的對(duì)比圖如圖8所示。

圖8 不同土壤種類的土壤蓄熱量

由上述數(shù)據(jù)可知土壤類型對(duì)埋管換熱性能及土壤溫度變化有顯著影響，導(dǎo)溫系數(shù)高有利于土壤中熱量的擴(kuò)散，比熱容高有利于降低土壤溫度上升速率和幅度，密度高有利于土壤蓄熱，褐土是上述四種土壤中最有利于蓄熱的土壤，而沙土是最不利的。

4.4 雙埋管間距對(duì)土壤蓄熱效果的影響

為了研究雙埋管的太陽能蓄熱效果，本文建立了雙根水平地埋管土壤蓄熱體的數(shù)值模型，分別設(shè)置埋管間距為2.8m、3.2m、3.6m、4.0m四種情況，至蓄熱結(jié)束時(shí)得到如下土壤溫度分布云圖。

圖9 不同埋管間距對(duì)應(yīng)的土壤溫度分布云圖

同樣對(duì)上述四個(gè)土壤溫度場(chǎng)用公式（11）進(jìn)行積分。得到埋管間距分別為2.8m、3.2m、3.6m、4.0m時(shí)雙根埋管的土壤蓄熱體的蓄熱量分別為48.16GJ、50.06GJ、51.66GJ、52.20GJ，如圖10所示。

圖10 不同埋管間距的土壤蓄熱量

以上數(shù)據(jù)可以充分證明埋管間距對(duì)土壤的蓄熱量存在影響，隨著埋管間距的減小，土壤地埋管換熱器的附加溫變熱阻增大，溫度場(chǎng)之間的相互干擾加強(qiáng)，從而導(dǎo)致蓄熱量減少。

5 結(jié)論

通過對(duì)地埋管的數(shù)值模擬分析，得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）埋管深度對(duì)太陽能跨季節(jié)土壤蓄熱效果存在影響。埋管深度增加，使得蓄熱體上表面受環(huán)境熱干擾減小，蓄熱結(jié)束時(shí)土壤蓄熱體的平均溫度升高，土壤的蓄熱量增大。但隨著深度的增加，其蓄熱量的增量越來越小，此外，深度增大會(huì)大幅增加系統(tǒng)的初投資，因此，埋管的深度不易取過大。

（2）不同管內(nèi)流體溫度對(duì)太陽能跨季節(jié)土壤蓄熱效果存在影響。隨著流體溫度的升高，換熱溫差增大，流體的熱流密度增大，到蓄熱結(jié)束時(shí)，土壤的蓄熱量也增大。

（3）土壤類型對(duì)埋管換熱性能及土壤溫度變化有顯著影響。導(dǎo)溫系數(shù)高有利于土壤中熱量的擴(kuò)散，比熱容高有利于降低土壤溫度上升速率和幅度，密度高有利于土壤蓄熱，褐土是上述四種土壤中最有利于蓄熱的土壤，沙土是最不利的，花崗巖和粘土介于兩者之間。

（4）埋管間距對(duì)太陽能跨季節(jié)土壤蓄熱效果存在影響。隨著埋管間距的逐漸減小，溫度場(chǎng)之間的相互干擾加強(qiáng)，導(dǎo)致蓄熱量的減少。適當(dāng)增加埋管間距可以減小附加溫變熱阻，使得傳熱性能提高，從而使得土壤的蓄熱量增加，同時(shí)較大埋管間距蓄熱的散失量要少，土壤對(duì)蓄熱熱量的保持性好。

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Numerical Simulation of Solar Energy Storage in Trans-seasonal Soils

Guo Zhanquan Yuan Zhongxian Zhang Qi

( College of Environmental and Energy Engineering, Beijing University of Technology, Beijing, 100124 )

In order to reduce the seasonal limitation of solar energy utilization, this paper takes solar energy as a background of seasonal heat storage, and the soil is a heat storage medium. The ANSYS software is used to simulate the unsteady heat exchange process of horizontal buried pipe and soil. Under the conditions of the same flow rate, pipe diameter, initial soil temperature and running time, the effects of buried pipe depth, pipe fluid temperature, soil thermal property parameters and buried pipe spacing on soil heat storage were discussed. The results show that for the three working conditions of buried depth of 1.5m, 2.0m and 2.5m, the soil with a buried depth of 2.5m has the largest heat storage capacity and the minimum buried heat of 1.5m. For the three working conditions of fluid temperature of 60℃, 70℃, and 80℃, the temperature of the soil at 80℃ is the largest, and the heat storage at 60℃ is the smallest. For the four soils of sand, clay, cinnamon and granite, cinnamon is the most favorable for heat storage, and sand is the most unfavorable. For the four working conditions of buried pipe spacing of 2.8m, 3.2m, 3.6m and 4m, the soil heat storage increases with the increase of the buried pipe spacing. When the pipe spacing is 4m, the soil heat storage is the largest while 2.8m is the smallest.

Solar energy; horizontal buried pipe; numerical simulation; soil heat storage

TK02

A

1671-6612（2020）04-399-07

國(guó)家“973”項(xiàng)目（NO.2015CB251303）

郭占全（1993.10-），男，碩士，E-mail：835884151@qq.com.

苑中顯（1962.11-），男，博士，教授，E-mail：zxyuan@bjut.edu.cn

2019-11-06