隨機(jī)環(huán)境下基于庫(kù)存成本的供應(yīng)商選擇問題研究

馬洪偉，楊白玫，戚建明，朱培培

(上海電機(jī)學(xué)院 商學(xué)院，上海 201306)

1 背景介紹

零售企業(yè)總是希望整體利潤(rùn)最大，或是庫(kù)存成本最小，但是在采購(gòu)過程中，多數(shù)零售企業(yè)會(huì)面臨兩類問題.問題1: 供應(yīng)商的供貨能力有限.受到供應(yīng)商自身生產(chǎn)能力的限制，供應(yīng)商在固定時(shí)期只能供給一定數(shù)量的商品.問題2: 供應(yīng)商的采購(gòu)成本結(jié)構(gòu)有差異，大致可以分為兩類供應(yīng)商.一類供應(yīng)商的采購(gòu)只需要支付產(chǎn)品單價(jià)，即可變采購(gòu)成本；另一類供應(yīng)商的采購(gòu)則需要同時(shí)支付固定訂貨費(fèi)用和可變采購(gòu)成本.因此，如何有效地解決上述兩類問題，找到使得企業(yè)庫(kù)存成本最小化的訂貨策略，對(duì)企業(yè)來說格外重要.

本文主要針對(duì)具有固定采購(gòu)成本和有限訂貨容量的定期盤點(diǎn)庫(kù)存系統(tǒng)進(jìn)行研究.Chen等[1]指出，該類型庫(kù)存系統(tǒng)的最優(yōu)策略具有s-S邊界.Gallego等[2]深入分析了s-S邊界間的策略結(jié)構(gòu).在Gallego等[3]考慮的庫(kù)存系統(tǒng)中，訂貨數(shù)量只能選擇最大容量，或選擇不訂貨.但是，上述研究都只是面對(duì)同一類供應(yīng)商，不涉及不同采購(gòu)成本結(jié)構(gòu)的供應(yīng)商選擇.也有一些學(xué)者對(duì)具有固定采購(gòu)成本和有限容量的連續(xù)盤點(diǎn)生產(chǎn)/庫(kù)存系統(tǒng)進(jìn)行了研究.例如，De Kok[4]研究了單一產(chǎn)品生產(chǎn)/庫(kù)存系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中不允許缺貨.Li[5]對(duì)一個(gè)允許使用隨機(jī)強(qiáng)度的點(diǎn)過程的生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，開發(fā)了該系統(tǒng)的最優(yōu)生產(chǎn)策略.不少學(xué)者對(duì)多產(chǎn)品的生產(chǎn)/庫(kù)存系統(tǒng)也做了研究.例如，Zheng等[6]考慮了用一種設(shè)備生產(chǎn)兩種不同產(chǎn)品的系統(tǒng).該系統(tǒng)被構(gòu)建成一個(gè)具有優(yōu)先權(quán)的排隊(duì)模型.在此基礎(chǔ)上，探討了合作的潛在收益.Benjaafar等[7]假定當(dāng)設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)品種轉(zhuǎn)換時(shí)，在產(chǎn)生轉(zhuǎn)換時(shí)間的同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)換成本.研究表明:庫(kù)存成本的增長(zhǎng)率與需求和流程差異性、需求和生產(chǎn)約束水平、轉(zhuǎn)換時(shí)間等密切相關(guān).Feng等[8]考慮了一個(gè)生產(chǎn)容量、需求和工藝時(shí)間均不確定的隨機(jī)制造系統(tǒng)，并探討了該系統(tǒng)的最優(yōu)控制策略.在該系統(tǒng)中，假設(shè)生產(chǎn)設(shè)備的損壞是隨機(jī)發(fā)生的.但是，此類研究同樣沒有考慮生產(chǎn)成本結(jié)構(gòu)的不同.

供應(yīng)商選擇問題的研究有: Fox等[9]研究的定期盤點(diǎn)庫(kù)存系統(tǒng)中，決策者面對(duì)的兩個(gè)供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)有較大差異，由此得到一個(gè)可簡(jiǎn)化成(s,S)形式的最優(yōu)策略；Chen等[10]利用近似-K-凹函數(shù)的性質(zhì)，研究了具有凹函數(shù)的訂貨成本的定期盤點(diǎn)庫(kù)存系統(tǒng)，指出該系統(tǒng)的最優(yōu)策略具有(s,S,p)的形式；陳靜等[11]基于完全信息下單周期兩級(jí)供應(yīng)鏈的采購(gòu)合約決策模型，研究制造商如何利用商業(yè)保險(xiǎn)管理供應(yīng)鏈質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)的問題；黃亞江等[12]基于模糊層次分析法，對(duì)建筑信息模型(Building Information Modeling, BIM)軟件的供應(yīng)商選擇問題進(jìn)行了研究；李民等[13]基于第四方物流供應(yīng)商的特征分析，挖掘出影響第四方物流供應(yīng)商選擇的主導(dǎo)因素并構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；羅振華等[14]將改進(jìn)肯特指數(shù)法(Kent index method)引入綠色建筑部品供應(yīng)商評(píng)價(jià)，建立選擇評(píng)價(jià)模型，將評(píng)價(jià)體系與指標(biāo)模型應(yīng)用于實(shí)際案例，為綠色建筑部品供應(yīng)商的選擇提供理論依據(jù).

本文基于對(duì)供應(yīng)商采購(gòu)成本的結(jié)構(gòu)分析，根據(jù)采購(gòu)成本結(jié)構(gòu)的不同將供應(yīng)商分為兩類: 一類供應(yīng)商的采購(gòu)僅需花費(fèi)可變采購(gòu)成本；另一類供應(yīng)商的采購(gòu)需同時(shí)花費(fèi)固定采購(gòu)成本和可變采購(gòu)成本.與此同時(shí)，受到供應(yīng)商生產(chǎn)能力的限制，向兩類供應(yīng)商的采購(gòu)都會(huì)受到訂貨容量的限制.單個(gè)企業(yè)決策變量為當(dāng)期采購(gòu)對(duì)象和采購(gòu)數(shù)量.通過構(gòu)建相符的數(shù)學(xué)模型，尋找合適的供應(yīng)商選擇策略，開發(fā)最優(yōu)訂貨策略，最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)的庫(kù)存成本最小化.

2 構(gòu)建模型

該模型為單周期模型.在模型中，各項(xiàng)活動(dòng)發(fā)生順序如下: 首先，決定向哪位供應(yīng)商采購(gòu)和具體的采購(gòu)量；其次，發(fā)生補(bǔ)貨；然后，進(jìn)行銷售；最后，處理期末庫(kù)存，計(jì)算利潤(rùn).僅考慮兩個(gè)庫(kù)存成本構(gòu)成不同的供應(yīng)商，同時(shí)，只能選擇向一位供應(yīng)商進(jìn)行采購(gòu).如果向供應(yīng)商1進(jìn)行采購(gòu)，只需要支付可變采購(gòu)成本，設(shè)其單位可變采購(gòu)成本為c1.如果向供應(yīng)商2進(jìn)行采購(gòu)，則需要支付固定采購(gòu)成本K和可變采購(gòu)成本，設(shè)其單位可變采購(gòu)成本為c2.這里假設(shè)c1>c2.同時(shí)，假設(shè)向兩位供應(yīng)商采購(gòu)均會(huì)受到采購(gòu)容量C的限制，即每次采購(gòu)量不能超過C.

完成銷售后，如果期末有剩余庫(kù)存y，則需要進(jìn)行處理.假設(shè)對(duì)應(yīng)庫(kù)存的處理成本為H(y)=hy+，這里y+=max{y，0}，其中h>-c2.這意味著h可以大于零，也可以小于零.如果h大于零，說明處理多余庫(kù)存是需要付出成本的；如果-c2

由于是單周期庫(kù)存管理模型，所以期初的庫(kù)存水平為零.假設(shè)Ri(x)為向供應(yīng)商i采購(gòu)x時(shí)的總利潤(rùn).

1) 如果向供應(yīng)商1進(jìn)行采購(gòu)，則只需要支付可變采購(gòu)成本，此時(shí)總利潤(rùn)為

R1(x)=PE[min{x,Dn}]-c1x-E[H(x-Dn)].

(1)

2) 如果向供應(yīng)商2進(jìn)行采購(gòu)，則需要支付固定采購(gòu)成本K和可變采購(gòu)成本，此時(shí)總利潤(rùn)為

R2(x)=PE[min{x,Dn}]-KI[x>0]-c2x-E[H(x-Dn)].

(2)

這里I[A]為指示函數(shù).當(dāng)狀態(tài)A為真時(shí)，指示函數(shù)I[A]的值為1；當(dāng)狀態(tài)A為假時(shí)，指示函數(shù)I[A]的值為0.這說明: 當(dāng)向供應(yīng)商2的采購(gòu)量大于零時(shí)，需要同時(shí)支付固定采購(gòu)成本K和可變采購(gòu)成本；如果向供應(yīng)商2的采購(gòu)量為零，即不采購(gòu)，則不需要支付固定采購(gòu)成本K.

通過比較企業(yè)只向供應(yīng)商1和只向供應(yīng)商2采購(gòu)的最大利潤(rùn)，選擇向哪位供應(yīng)商采購(gòu)，并確定最佳采購(gòu)量.因此，整個(gè)系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為

max{R1(x),R2(x)}
s.t. 0≤x≤C.

3 模型分析

為了尋找整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)決策，可以先對(duì)每個(gè)供應(yīng)商的成本函數(shù)進(jìn)行分析，尋找使得企業(yè)利潤(rùn)最大化的決策.然后將兩個(gè)策略進(jìn)行比較，從而找到整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)策略.

3.1 供應(yīng)商1的成本函數(shù)分析

供應(yīng)商1的成本函數(shù)比較簡(jiǎn)單，可以直接得出其最小成本和對(duì)應(yīng)的決策.

PE[min{DM+1,Dn}]-c1DM+1-E[H(DM+1-Dn)]M=1，2，…，N-1

.

證明略.

由引理1可知，如果向只需要支付可變采購(gòu)成本的供應(yīng)商采購(gòu)，最佳采購(gòu)量必然是未來可能存在的需求量之一.如果低于最佳采購(gòu)量進(jìn)行采購(gòu)，則平均每增加1單位的采購(gòu)量帶來的期望邊際利潤(rùn)高于單位成本；如果高于最佳采購(gòu)量進(jìn)行采購(gòu)，則平均每增加1單位的采購(gòu)量帶來的期望邊際利潤(rùn)低于單位成本.

根據(jù)引理1和采購(gòu)容量不能超過C的限制，易得定理1.具體證明省略.

定理1向供應(yīng)商1采購(gòu)的最優(yōu)策略為x=min{DM+1,C}.

3.2 供應(yīng)商2的成本函數(shù)分析

與引理1類似，容易得出引理2，具體證明省略.

但是，由于向供應(yīng)商2采購(gòu)時(shí)，不僅要支付可變采購(gòu)成本，還要支付固定采購(gòu)成本.所以在確定最優(yōu)采購(gòu)策略時(shí)，還要兼顧總利潤(rùn)非負(fù)的約束.因?yàn)槿绻N售收入減去可變采購(gòu)成本和庫(kù)存處理成本后，剩余的收益無法滿足固定采購(gòu)成本的需要，那還不如不訂貨.因而，根據(jù)引理2和供應(yīng)商2的成本函數(shù)，可以得出如下定理.

定理2向供應(yīng)商2采購(gòu)的最優(yōu)策略如下:

1) 當(dāng)K

2) 當(dāng)K≥PE[min{min{DJ+1,C},Dn}]-c2min{DJ+1,C}-E[H(min{DJ+1,C}-Dn)]時(shí)，最優(yōu)策略為不采購(gòu).

3.3 總體最優(yōu)策略

通過對(duì)供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的成本函數(shù)進(jìn)行分析，得出該系統(tǒng)的整體最優(yōu)策略.

定理3該系統(tǒng)整體最優(yōu)策略如下:

1) 若

PE[min{min{DM+1,C},Dn}]-c1min{DM+1,C}-E[H(min{DM+1,C}-Dn)]>
PE[min{min{DJ+1,C},Dn}]-K-c2min{DJ+1,C}-E[H(min{DJ+1,C}-Dn)]，

此時(shí)，最優(yōu)策略為向供應(yīng)商1采購(gòu)，最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量為x=min{DM+1,C}；

2) 若

PE[min{min{DM+1,C},Dn}]-c1min{DM+1,C}-E[H(min{DM+1,C}-Dn)]<
PE[min{min{DJ+1,C},Dn}]-K-c2min{DJ+1,C}-E[H(min{DJ+1,C}-Dn)]，

此時(shí)，最優(yōu)策略為向供應(yīng)商2采購(gòu)，最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量為x=min{DJ+1,C}；

3) 若

PE[min{min{DM+1,C},Dn}]-c1min{DM+1,C}-E[H(min{DM+1,C}-Dn)]=
PE[min{min{DJ+1,C},Dn}]-K-c2min{DJ+1,C}-E[H(min{DJ+1,C}-Dn)]，

此時(shí)，向供應(yīng)商1和供應(yīng)商2采購(gòu)均可，向供應(yīng)商1采購(gòu)的最優(yōu)數(shù)量為x=min{DM+1,C}，向供應(yīng)商2采購(gòu)的最優(yōu)數(shù)量為x=min{DJ+1,C}.

其實(shí)，條件(1)包含兩種情況.(ⅰ) 向供應(yīng)商2采購(gòu)的最優(yōu)策略是不采購(gòu)，此時(shí)，向供應(yīng)商2采購(gòu)的最大利潤(rùn)是0.無論向供應(yīng)商1采購(gòu)的策略是什么，最大利潤(rùn)都肯定高于0，所以選擇向供應(yīng)商1采購(gòu).(ⅱ) 向供應(yīng)商2采購(gòu)的最優(yōu)策略是采購(gòu)特定的數(shù)量，但是最大利潤(rùn)低于向供應(yīng)商1采購(gòu)的最大利潤(rùn)，所以還是選擇向供應(yīng)商1采購(gòu).

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

以上探討了向兩個(gè)庫(kù)存成本構(gòu)成不同的供應(yīng)商進(jìn)行采購(gòu)的最優(yōu)策略，下面將通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)來分析參數(shù)K，C對(duì)最優(yōu)策略的影響.

基本參數(shù)假設(shè)如下: 供應(yīng)商1的單位可變采購(gòu)成本為c1=10，供應(yīng)商2的固定采購(gòu)成本K=5，單位可變采購(gòu)成本c2=8，產(chǎn)品單價(jià)為P=16，采購(gòu)容量C=10.在單個(gè)周期中，系統(tǒng)可能面臨的需求的最小為5，最大為15，各需求之間的差值為1，各需求對(duì)應(yīng)的概率為p=[0.02,0.06,0.12,0.12,0.08,0.06,0.15,0.18,0.16,0.04,0.01]，單位庫(kù)存的處理成本h=2.

4.1 固定采購(gòu)成本K的影響

首先，考慮固定采購(gòu)成本K對(duì)最優(yōu)策略的影響.此時(shí)，假定其他參數(shù)值固定，固定采購(gòu)成本K最小值為0，最大值為70，各取值之間差值為5，獲得15組數(shù)據(jù).固定采購(gòu)成本K對(duì)最優(yōu)策略和最大利潤(rùn)的影響如圖1所示，對(duì)最優(yōu)優(yōu)采購(gòu)量的影響如圖2所示.

圖1 固定采購(gòu)成本K對(duì)最優(yōu)策略和最大利潤(rùn)的影響Fig.1 The influence of fixed cost K on optimal policy and maximum profit

圖2 固定采購(gòu)成本K對(duì)最優(yōu)采購(gòu)量的影響Fig.2 The influence of fixed cost K on optimal purchasing volume

通過上述分析發(fā)現(xiàn):

1) 固定采購(gòu)成本K對(duì)供應(yīng)商1的采購(gòu)數(shù)量和最大利潤(rùn)沒有影響，這是非常明顯的，因?yàn)楣潭ú少?gòu)成本K只涉及到供應(yīng)商2；

2) 固定采購(gòu)成本K對(duì)供應(yīng)商2的采購(gòu)數(shù)量和最大利潤(rùn)有顯著影響，隨著固定采購(gòu)成本的增加，所得的最大利潤(rùn)逐漸減少，并且當(dāng)固定采購(gòu)成本足夠大的時(shí)候，向供應(yīng)商2采購(gòu)的策略會(huì)從采購(gòu)一定數(shù)量變?yōu)椴徊少?gòu)；

3) 從整體策略來看，隨著固定采購(gòu)成本K的增加，最優(yōu)采購(gòu)的供應(yīng)商會(huì)從供應(yīng)商2轉(zhuǎn)移到供應(yīng)商1，同時(shí)，企業(yè)的最大利潤(rùn)也隨著固定采購(gòu)成本的增加而減少.

4.2 采購(gòu)容量C的影響

其次，考慮采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)策略的影響.此時(shí)，假定其他參數(shù)值固定，采購(gòu)容量C最小值為5，最大值為15，各取值之間差值為1，獲得11組數(shù)據(jù).當(dāng)K=5時(shí)，采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)策略和最大利潤(rùn)的影響如圖3所示，對(duì)最優(yōu)采購(gòu)量的影響如圖4所示.

圖3 采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)策略和最大利潤(rùn)的影響(K=5)Fig.3 The influence of purchasing capacity C on optimal policy and maximum profit (K=5)

圖4 采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)采購(gòu)量的影響(K=5)Fig.4 The influence of purchasing capacity C on optimal purchasing volume (K=5)

當(dāng)K=18時(shí)，采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)策略和最大利潤(rùn)的影響如圖5所示，對(duì)最優(yōu)采購(gòu)量的影響如圖6所示.

圖5 采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)策略和最大利潤(rùn)的影響(K=18)Fig.5 The influence of purchasing capacity C on optimal policy and maximum profit (K=18)

圖6 采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)采購(gòu)量的影響(K=18)Fig.6 The influence of purchasing capacity C on optimal purchasing volume (K=18)

當(dāng)K=25時(shí)，采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)策略和最大利潤(rùn)的影響如圖7所示，對(duì)最優(yōu)采購(gòu)量的影響如圖8所示.

圖7 采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)策略和最大利潤(rùn)的影響(K=25)Fig.7 The influence of purchasing capacity C on optimal policy and maximum profit (K=25)

圖8 采購(gòu)容量C對(duì)最優(yōu)采購(gòu)量的影響(K=25)Fig.8 The influence of purchasing capacity C on optimal purchasing volume (K=25)

從圖3～圖8可以發(fā)現(xiàn):

1) 當(dāng)采購(gòu)容量C較小時(shí)，選擇供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的最優(yōu)決策隨著采購(gòu)容量的變動(dòng)發(fā)生顯著變化.隨著采購(gòu)容量的增加，兩位供應(yīng)商的采購(gòu)數(shù)量在逐漸增加，最大利潤(rùn)的增加值則逐漸減少.但是，當(dāng)采購(gòu)容量足夠大時(shí)，無論采購(gòu)容量再怎樣變化，選擇單個(gè)供應(yīng)商的最優(yōu)決策均會(huì)保持不變，整體決策亦是如此.隨著采購(gòu)容量的增加，對(duì)供應(yīng)商的采購(gòu)數(shù)量先增加，然后保持不變；最大利潤(rùn)也是先增加，但增加幅度越來越小，然后保持不變.

2) 從整體決策上看，隨著采購(gòu)容量C的增加，有可能會(huì)改變對(duì)供應(yīng)商的選擇，也有可能不會(huì)改變對(duì)供應(yīng)商的選擇.總體而言，當(dāng)固定采購(gòu)成本K較小時(shí)，如K=5，最優(yōu)策略為只向供應(yīng)商2采購(gòu)；當(dāng)固定采購(gòu)成本K增加時(shí)，如K=18，隨著訂貨容量的增加，最優(yōu)策略會(huì)從向供應(yīng)商1采購(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)橄蚬?yīng)商2采購(gòu)；當(dāng)固定采購(gòu)成本K非常大時(shí)，如K=25，最優(yōu)策略為只向供應(yīng)商1采購(gòu).并且，一旦決策轉(zhuǎn)變?yōu)橄蚬?yīng)商2采購(gòu)，隨著采購(gòu)容量的增加，最優(yōu)決策會(huì)保持向供應(yīng)商2采購(gòu)不變.特別是當(dāng)K=18時(shí)，若采購(gòu)容量C=9，向供應(yīng)商1和供應(yīng)商2采購(gòu)是無差異的，因而，此時(shí)既可以向供應(yīng)商1采購(gòu)，也可以向供應(yīng)商2采購(gòu).

5 討論與分析

在現(xiàn)實(shí)中，單周期庫(kù)存管理系統(tǒng)是非常普遍的.很多具有季節(jié)性的產(chǎn)品，例如月餅、圣誕樹等，它們的庫(kù)存管理系統(tǒng)都屬于單周期庫(kù)存管理系統(tǒng).而這些企業(yè)在進(jìn)行商品采購(gòu)和庫(kù)存管理時(shí)，也經(jīng)常會(huì)面對(duì)兩類供應(yīng)商.第一類供應(yīng)商在之前已經(jīng)合作過，彼此有著較深刻的了解，甚至有的供應(yīng)商已經(jīng)被納入合格供應(yīng)商體系.因此，向他們采購(gòu)商品時(shí)，不需要再花費(fèi)時(shí)間和精力進(jìn)行實(shí)地考察和調(diào)研，也不需要進(jìn)行合格供應(yīng)商評(píng)估，可以直接采購(gòu).此時(shí)，我們可以近似地將向這類供應(yīng)商采購(gòu)的成本看成只有可變采購(gòu)成本.但是，此時(shí)的可變采購(gòu)成本較高.第二類供應(yīng)商是新的供應(yīng)商，能提供較低可變采購(gòu)成本的產(chǎn)品.但是，這類供應(yīng)商以前從來沒有合作過，因此，需要花費(fèi)時(shí)間和精力進(jìn)行實(shí)地考察和調(diào)研，同時(shí)進(jìn)行合格供應(yīng)商評(píng)估.這些成本與采購(gòu)量多少無關(guān)，可以視作固定采購(gòu)成本.因此，向這類供應(yīng)商采購(gòu)商品時(shí)，需要同時(shí)支付固定采購(gòu)成本和可變采購(gòu)成本.與此同時(shí)，由于供應(yīng)商的生產(chǎn)能力有限，能提供的商品數(shù)量也受到了限制.所以，當(dāng)企業(yè)面對(duì)這兩類供應(yīng)商時(shí)，如何進(jìn)行決策，確定向哪類供應(yīng)商采購(gòu)，采購(gòu)量為多少，這正是本文的主要研究?jī)?nèi)容.

在本文研究的單周期庫(kù)存管理系統(tǒng)中，向供應(yīng)商1的采購(gòu)只需要支付可變采購(gòu)成本，而向供應(yīng)商2采購(gòu)時(shí)，需要同時(shí)支付固定采購(gòu)成本和可變采購(gòu)成本.同時(shí)，向兩位供應(yīng)商采購(gòu)時(shí)，均會(huì)受到訂貨容量的限制.通過分析可知，該系統(tǒng)的最優(yōu)策略與各參數(shù)值密切相關(guān).整體上，隨著固定采購(gòu)成本的增加，最優(yōu)決策會(huì)從向供應(yīng)商2采購(gòu)轉(zhuǎn)移到向供應(yīng)商1采購(gòu)，同時(shí)，最大利潤(rùn)也隨著固定采購(gòu)成本的增加而降低.隨著采購(gòu)容量的增加，對(duì)供應(yīng)商的采購(gòu)數(shù)量先增加，后保持不變，最大利潤(rùn)也是先增加，后保持不變.并且，如果固定采購(gòu)成本足夠小，會(huì)只向供應(yīng)商2采購(gòu)；如果固定采購(gòu)成本足夠大，會(huì)只向供應(yīng)商1采購(gòu)；如果固定采購(gòu)成本居中，隨著采購(gòu)容量的增加，最優(yōu)決策會(huì)從向供應(yīng)商1采購(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)橄蚬?yīng)商2采購(gòu).

作為采購(gòu)方，在面對(duì)兩類不同成本結(jié)構(gòu)的供應(yīng)商時(shí)，最重要的就是進(jìn)行準(zhǔn)確的成本核算，成本包括向供應(yīng)商1采購(gòu)的可變采購(gòu)成本、向供應(yīng)商2采購(gòu)的固定采購(gòu)成本和可變采購(gòu)成本.只有當(dāng)所有的成本都核算準(zhǔn)確了，才能在此基礎(chǔ)上做出準(zhǔn)確的決策.與此同時(shí)，當(dāng)供應(yīng)商提供的采購(gòu)容量較小時(shí)，采購(gòu)方可以多和供應(yīng)商就采購(gòu)容量大小進(jìn)行談判；但如果供應(yīng)商提供的采購(gòu)容量較大時(shí)，就采購(gòu)容量談判的意義就不大了.

在兩類供應(yīng)商中，供應(yīng)商2相對(duì)占有主動(dòng)性.因?yàn)橹灰?yīng)商2能夠提供足夠的證據(jù)，證明所需花費(fèi)的固定采購(gòu)成本較小，采購(gòu)方大多會(huì)傾向從供應(yīng)商2處進(jìn)行采購(gòu).所以對(duì)供應(yīng)商2來說，如何幫助采購(gòu)方顯著地降低固定采購(gòu)成本是非常重要的.在固定采購(gòu)成本有效降低的前提下，如果采購(gòu)容量較低，供應(yīng)商2可以嘗試提供較大的采購(gòu)容量；但如果采購(gòu)容量已經(jīng)比較大了，供應(yīng)商2則不需要提供更大的采購(gòu)容量以吸引采購(gòu)方，甚至可以考慮縮小采購(gòu)容量的范圍，因?yàn)檫@其實(shí)對(duì)采購(gòu)方并沒有太大影響.相對(duì)于供應(yīng)商2的主動(dòng)性，供應(yīng)商1就顯得比較被動(dòng)了.采購(gòu)方是否選擇供應(yīng)商1，基本上受制于供應(yīng)商2的固定采購(gòu)成本.但是，供應(yīng)商1可以考慮從其他角度提高自己的競(jìng)爭(zhēng)力，例如有效降低可變采購(gòu)成本.一旦供應(yīng)商1的可變采購(gòu)成本接近供應(yīng)商2的可變采購(gòu)成本，甚至低于供應(yīng)商2的可變采購(gòu)成本，那供應(yīng)商1就立于不敗之地了.