天象一號衛(wèi)星自主實時定軌方法與評估

伍蔡倫,孫騰達,謝 松

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，河北 石家莊 050081)

0 引言

低軌衛(wèi)星速度快、幾何構(gòu)型變化迅速，因此通過它播發(fā)導(dǎo)航修正誤差將大大縮短無需地面站支持的精密定位收斂時間[2]。低軌導(dǎo)航增強是以北斗衛(wèi)星導(dǎo)航為基礎(chǔ)，通過接收北斗衛(wèi)星信號實現(xiàn)時空基準(zhǔn)框架的快速實時確定，同時播發(fā)包含北斗精密軌道和鐘差等信息的導(dǎo)航增強信號實現(xiàn)天基監(jiān)測、全球完好性增強以及全球精密定位服務(wù)的導(dǎo)航增強系統(tǒng)，是對北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的補充、備份和增強。除了導(dǎo)航增強以外，低軌衛(wèi)星還具有通信時延短、落地信號功率強等優(yōu)點，有助于進一步提高通信時效性和抗干擾能力。美國SpaceX公司已經(jīng)提出了12 000顆衛(wèi)星的低軌通信星座計劃來解決通信的全球覆蓋問題。綜上，基于通信和導(dǎo)航的一體化發(fā)展已經(jīng)成為大勢所趨。為了加快天地一體化信息網(wǎng)絡(luò)重大項目進程，中國電科啟動并發(fā)射了“天象一號”A/B雙星用于移動通信和導(dǎo)航增強等關(guān)鍵技術(shù)的驗證。

在低軌導(dǎo)航增強的實施框架中，低軌衛(wèi)星軌道的高精度確定是實現(xiàn)導(dǎo)航增強的基礎(chǔ)。本文重點描述了利用星載GNSS接收機實現(xiàn)自主實時定軌的詳細概念、實現(xiàn)過程和評估結(jié)果，保證了天象一號低軌導(dǎo)航增強演示驗證分系統(tǒng)的順利實施。

1 基于GNSS的低軌衛(wèi)星自主實時定軌理論

1.1 自主實時定軌概念

基于GNSS的低軌衛(wèi)星自主定軌是利用GNSS測量數(shù)據(jù)確定低軌衛(wèi)星軌道的過程，其步驟分為信號接收、觀測量獲取與預(yù)處理、初步軌道確定以及軌道改進等過程[3]。衛(wèi)星自主定軌按采用的測量數(shù)據(jù)類型可分為基于GNSS的單頻定軌、基于GNSS的雙頻定軌以及基于GNSS的雙模聯(lián)合定軌等，按時效性分為實時定軌和事后定軌，按是否采用動力學(xué)模型上為動力學(xué)定軌和幾何學(xué)定軌[4]。

為了解決天象一號衛(wèi)星的自主實時定軌問題并保證足夠高的精度，天象一號星載GNSS接收機接收GPS和北斗雙模四頻的觀測數(shù)據(jù)實現(xiàn)定軌，其中雙頻數(shù)據(jù)能夠消除電離層誤差，進一步提高定軌精度[5]。為了實現(xiàn)導(dǎo)航信息實時生成及播發(fā)，天象一號星載GNSS接收機采用了雙模四頻自主實時定軌技術(shù)。

1.2自主實時定軌流程

自主實時定軌流程采用基于GNSS偽距和多普勒測量完成動力學(xué)實時定軌，為低軌導(dǎo)航增強的廣播電文提供精確的軌道信息。自主實時定軌流程采用模塊化的思想實現(xiàn)，按照功能主要分為系統(tǒng)初始化、觀測量獲取、幾何學(xué)軌道確定、動力學(xué)軌道積分、卡爾曼濾波以及軌道插值等模塊，其自主實時定軌過程如圖1所示。

圖1 自主實時定軌流程Fig.1 Autonomous real-time orbit determination process

從圖1看出，基于GNSS偽距和多普勒的自主實時定軌過程如下：

① 星載GNSS接收機開機、捕獲和跟蹤衛(wèi)星，完成首次單點定位[6]；

② 進行系統(tǒng)初始化，主要包括定軌輸入、輸出以及中間變量結(jié)構(gòu)體賦值等參數(shù)的復(fù)位以及卡爾曼濾波、單點定位等模塊中的參數(shù)設(shè)置[7]；

③ 星載接收機將實時獲取觀測數(shù)據(jù)流輸出至觀測量獲取模塊，包括衛(wèi)星星歷、偽距、多普勒等觀測數(shù)據(jù)[8]；

④ 幾何學(xué)軌道確定模塊利用觀測量獲取模塊提供的數(shù)據(jù)對衛(wèi)星進行實時單點定位和定速，在濾波開始后即探測和剔除觀測量中的偽距粗差，對卡爾曼濾波測量更新用的觀測數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制；

⑤ 動力學(xué)軌道積分模塊以濾波器當(dāng)前的狀態(tài)作為初始值，根據(jù)已知力學(xué)模型使用4階Runge-Kutta單步數(shù)值積分器預(yù)報下一觀測歷元的衛(wèi)星狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其中該模塊包含衛(wèi)星加速度計算模型、單步積分器等子模塊[9]；

⑥ 卡爾曼濾波模塊采用擴展卡爾曼濾波來估計衛(wèi)星狀態(tài)參數(shù)，主要分為時間更新與測量更新兩大子模塊；時間更新子模塊包含動力學(xué)軌道積分和經(jīng)驗加速度模型，測量更新子模塊采用序貫處理偽距以避免多維矩陣求逆計算[10]；

⑦ 軌道插值模塊基于濾波得到的起始點軌道信息和外推得到的終止點軌道信息，采用5階Hermite多項式插值計算出對應(yīng)時刻的衛(wèi)星軌道，并將軌道結(jié)果實時輸出。

接收機收到定軌啟動命令后，首先利用單點定位和定速確定衛(wèi)星位置和速度，然后利用單點定位結(jié)果將濾波器狀態(tài)量初始化，然后進入濾波定軌循環(huán)。為了減少運算復(fù)雜度，不用濾波器來確定每個歷元的衛(wèi)星軌道，而是在定軌過程中用濾波成功后的信息再繼續(xù)進行動力學(xué)外推，最后利用濾波結(jié)果和外推結(jié)果來內(nèi)插該時間段內(nèi)的軌道狀態(tài)。

2 基于GNSS的自主實時定軌算法實現(xiàn)

2.1 自主實時定軌的硬件流程設(shè)計

在天象一號衛(wèi)星平臺上采用GPS+BDS的雙模四頻接收機完成自主實時定軌，接收頻點為GPS L1/L2，BDS B1/B2。星上接收機完成單點定位后，即啟動自主實時定軌過程，除了星載GNSS接收機的基帶處理硬件外，還包含一片專用的星上定軌處理器，即型號為TI公司的DSP處理器，其運算能力經(jīng)地面評估可滿足實時性要求。根據(jù)1.2節(jié)所述，結(jié)合上述處理流程，在硬件處理器內(nèi)設(shè)計的實時定軌硬件流程如圖2所示。

圖2 基于DSP處理器的硬件流程設(shè)計圖Fig.2 Hardware process design based on DSP processor

在硬件實現(xiàn)過程中，各個模塊相對獨立，共分為6類處理模塊，在頂層程序中分別調(diào)用。整個硬件平臺設(shè)計實現(xiàn)的核心和關(guān)鍵是處理器計算資源和內(nèi)存資源的合理調(diào)度與分配。整個硬件設(shè)計通過預(yù)先計算和地面反復(fù)驗證測試以保證定軌過程的穩(wěn)定性和可靠性。

2.2 自主實時定軌的硬件時序設(shè)計

從2.1節(jié)可知，整個實時定軌主要分為定軌和濾波兩個過程。定軌和濾波都涉及大量的數(shù)學(xué)運算，在大運算量的約束條件下為了確保定軌結(jié)果實時輸出，在硬件實現(xiàn)上采用了多任務(wù)架構(gòu)實現(xiàn)，即分為定軌任務(wù)、濾波任務(wù)和插值任務(wù)。為了滿足實時性要求，在插值前需要計算完成修正后的定軌結(jié)果和下一個時刻的預(yù)測結(jié)果。因此，定軌任務(wù)、濾波任務(wù)以及插值任務(wù)的時序配合就非常重要，為了確保能穩(wěn)定可靠輸出，就需要詳細設(shè)計自主實時定軌的工作時序。

自主實時定軌啟動后，定軌任務(wù)包括幾何學(xué)軌道確定和動力學(xué)軌道積分處理，其中動力學(xué)軌道積分處理在卡爾曼濾波定軌的結(jié)果上進行動力學(xué)外推。濾波任務(wù)則包含卡爾曼濾波模塊和軌道修正模塊，卡爾曼濾波器啟動后根據(jù)觀測量不斷進行時間更新與測量更新來更新軌道狀態(tài)。插值任務(wù)則利用濾波和外推結(jié)果完成Hermite插值并輸出軌道狀態(tài)量。由于幾何學(xué)軌道確定模塊、動力學(xué)軌道積分模塊、卡爾曼濾波模塊以及軌道插值等模塊的運算復(fù)雜度均較高，因此需要劃分不同的時間周期以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。設(shè)定濾波周期為20 s，經(jīng)核算濾波任務(wù)執(zhí)行時間為6 s，定軌任務(wù)執(zhí)行時間為4 s內(nèi)，之后則啟動插值任務(wù)每秒輸出定軌結(jié)果，這樣可以保證在每個歷元都有可用來內(nèi)插的起始軌道狀態(tài)量和終止軌道狀態(tài)量。綜合以上分析，其自主實時定軌的硬件時序如圖3所示。

圖3 自主實時定軌的硬件時序設(shè)計Fig.3 Hardware timing design of autonomous real-time orbit determination

3 基于天象一號的自主定軌精度評估

為了驗證自主實時定軌的正確性和可靠性，采用天象一號星載GNSS接收機進行了在軌驗證，定軌模式分為單頻定軌和雙頻定軌兩種。除了輸出偽距和多普勒以外，星載GNSS接收機還輸出載波相位。利用載波相位實現(xiàn)事后精密單點定位經(jīng)地面模擬器評估可以達到5 cm以內(nèi)[11]。因此將低軌衛(wèi)星下行的載波相位和定軌結(jié)果進行比對，可以實現(xiàn)對天象一號衛(wèi)星自主實時定軌的可靠性和精度評估。

2019年6月5日天象一號A/B雙星發(fā)射成功后，進行了導(dǎo)航增強相關(guān)的多項在軌測試試驗，其中一項主要工作就是完成實時定軌精度的測試評估。采用天象一號星載GNSS接收機的L1頻點偽距和多普勒數(shù)據(jù)進行自主實時定軌，將定軌結(jié)果與基于載波相位的精密單點定位(PPP)事后處理結(jié)果進行對比，得到定軌誤差分布情況，如圖4所示。經(jīng)統(tǒng)計，其收斂時間為2 h，三維位置誤差RMS值為1.106 m，速度誤差RMS值為0.001 2 m/s。

圖4 天象一號衛(wèi)星自主實時單頻定軌結(jié)果Fig.4 Result of single-frequency orbit determination of the Tianxiang-1

除了單頻定軌結(jié)果外，還采用L1/L2雙頻偽距和多普勒數(shù)據(jù)進行了定軌精度評估。天象一號衛(wèi)星軌道為500 km，由于受到部分電離層的影響，因而采用雙頻實時定軌，其定軌精度將可以得到提高，其誤差分布情況如圖5所示。經(jīng)統(tǒng)計，其收斂時間為1 h，三軸位置誤差RMS值為0.837 9 m，速度誤差RMS值為0.000 9 m/s。同單頻相比，定軌精度提高到亞米級以內(nèi)，同理論結(jié)果一致。

圖5 天象一號衛(wèi)星自主實時雙頻定軌結(jié)果Fig.5 Result of dual-frequency orbit determination of the Tianxiang-1

4 結(jié)束語

本文重點描述了低軌衛(wèi)星自主實時定軌的過程以及硬件實現(xiàn)，并依托天象一號衛(wèi)星平臺開展了在軌飛行測試，并分別評估了基于GNSS的單頻和雙頻的實時定軌結(jié)果。經(jīng)過與事后精密單點定位結(jié)果進行比對，其單頻定軌結(jié)果優(yōu)于2 m，雙頻定軌結(jié)果優(yōu)于1 m，且連續(xù)工作穩(wěn)定可靠，充分證明利用自研的低軌星載GNSS接收機進行自主實時定軌是切實可行的。通過在低軌衛(wèi)星中搭載自主實時定軌接收機可以達到亞米級定軌精度，這是在以通信和導(dǎo)航為主的低軌衛(wèi)星上實現(xiàn)時空基準(zhǔn)框架快速確定的一次創(chuàng)新。利用GNSS接收機實現(xiàn)自主實時定軌，減少了地面設(shè)施的支撐，將大大減少低軌衛(wèi)星時空基準(zhǔn)框架確定的復(fù)雜性和成本，為后續(xù)基于低軌通信和導(dǎo)航星座的導(dǎo)航增強實現(xiàn)提供了可行的技術(shù)手段。