用作圖法解決氣體變質(zhì)量問(wèn)題

詹茉莉

摘 要：在16年的全國(guó)卷Ⅱ中和19年的全國(guó)卷Ⅰ中都出現(xiàn)了氣體變質(zhì)量問(wèn)題，而變質(zhì)量問(wèn)題往往是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)。氣體的三大定律及理想氣體狀態(tài)方程都只對(duì)質(zhì)量一定的理想氣體才成立，所以，對(duì)于變質(zhì)量問(wèn)題，可通過(guò)巧妙地選擇研究對(duì)象，使這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問(wèn)題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.下面我通過(guò)作圖的方法作為輔助來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：變質(zhì)量;氣體狀態(tài)方程

高考對(duì)高中物理選修3-3的考查，計(jì)算題主要是考查氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，而變質(zhì)量問(wèn)題往往是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)，在16年的全國(guó)卷Ⅱ中和19年的全國(guó)卷Ⅰ中都出現(xiàn)了氣體變質(zhì)量問(wèn)題。而氣體的三大定律及理想氣體狀態(tài)方程都只對(duì)質(zhì)量一定的理想氣體才成立，所以，對(duì)于變質(zhì)量問(wèn)題，可通過(guò)巧妙地選擇研究對(duì)象，使這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問(wèn)題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解。對(duì)于變質(zhì)量問(wèn)題主要是“打氣問(wèn)題、抽氣問(wèn)題、灌氣問(wèn)題、漏氣問(wèn)題等問(wèn)題”，總的來(lái)講可以歸納為“充氣和放氣問(wèn)題”。下面我通過(guò)作圖的方法作為輔助來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。

一、充氣中的變質(zhì)量問(wèn)題

例1.設(shè)一只活塞式兩用氣筒，其容積為V0，另一體積為V的容器，內(nèi)有空氣的壓強(qiáng)與外界已知的大氣壓強(qiáng)p0相等。那么用此氣筒對(duì)容器打n次氣后（設(shè)打氣時(shí)空氣溫度保持不變），容器中空氣的壓強(qiáng)為多少？

例題1中如果我們只選擇容器為研究對(duì)象，由于這些氣體最終充進(jìn)容器中，氣體的質(zhì)量就發(fā)生變化了，理想氣體狀態(tài)方程就不適用，設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用等體積nV0的袋子先收集起來(lái)，但當(dāng)我們?nèi)∪萜骱痛觾?nèi)的全部氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。這樣，我們就將變質(zhì)量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問(wèn)題了。

解析：本題考查對(duì)玻意耳定律的深入理解，打n次氣，對(duì)容器內(nèi)所有的空氣，有，所以

二、放氣中的變質(zhì)量問(wèn)題

放氣的題目包含漏氣、灌氣、抽氣等問(wèn)題，對(duì)于此類(lèi)題目，如果只選原來(lái)的容器作為研究對(duì)象，氣體一旦放走，質(zhì)量就發(fā)生改變，理想氣體狀態(tài)方程就不適用，同樣我們也拿一個(gè)袋子把放出的氣體裝起來(lái)，當(dāng)容器的壓強(qiáng)和袋子里面的壓強(qiáng)相等時(shí)，放氣結(jié)束。我們?nèi)∪萜骱痛觾?nèi)的全部氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。

例2.大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa.某容器的容積為20L，裝有壓強(qiáng)為20×105Pa的某種氣體，如果保持氣體溫度不變，把容器的開(kāi)關(guān)打開(kāi)，待氣體達(dá)到新的平衡時(shí)，容器內(nèi)剩下的氣體質(zhì)量與原來(lái)氣體的質(zhì)量之比為多少？

分析可知：例題2中把容器和放出的氣體作為研究對(duì)象，總質(zhì)量不變，當(dāng)壓強(qiáng)減小到1.0×105Pa時(shí)，放氣結(jié)束。由玻意耳定律得pV=p1（V+ΔV），可知ΔV=380L。

剩余的氣體質(zhì)量M剩=ρ/V，原來(lái)氣體的質(zhì)量M=ρ原V=ρ/（V+ΔV），由于密度不知道，原來(lái)的質(zhì)量可以選擇第2種表達(dá)方法，則即

此類(lèi)問(wèn)題還有一種問(wèn)法，問(wèn)逸出的質(zhì)量與原來(lái)的質(zhì)量之比，即

三、兩種抽氣方式引起變質(zhì)量問(wèn)題

抽氣的題目還包含兩種抽法，一種是一次一次抽，每次抽完以后每個(gè)小瓶中的壓強(qiáng)不同。另一種是同時(shí)抽氣，抽完以后小瓶中的壓強(qiáng)與原來(lái)容器中的壓強(qiáng)相等。

例題3.鋼筒容積20升，貯有10個(gè)大氣壓的氧氣，今用5升真空小瓶取用，直到鋼筒中氧氣壓強(qiáng)降為2個(gè)大氣壓為止，設(shè)取用過(guò)程中溫度不變，小瓶可耐10個(gè)大氣壓.

（l）若用多個(gè)5升真空小瓶同時(shí)分裝，可裝多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可裝多少瓶？

解析：（1）第1小問(wèn)中可以畫(huà)出這種圖形

用多個(gè)5升真空小瓶同時(shí)分裝，相當(dāng)于打氣的逆過(guò)程，當(dāng)容器中的壓強(qiáng)與小瓶的壓強(qiáng)相等時(shí)，分裝結(jié)束，則由玻意耳定律可解為：代入數(shù)據(jù)，得n=16（瓶）

（2）第2小問(wèn)中的抽法可以畫(huà)出這種圖形，每次抽完以后每個(gè)小瓶中的壓強(qiáng)不同

第一次抽氣過(guò)程，由玻意耳定律可得：得：

第二次抽氣過(guò)程，由玻意耳定律可得：得：

第三次抽氣過(guò)程，由玻意耳定律可得：得：

……

第n次抽氣過(guò)程，由玻意耳定律可得：得：

得n=7瓶

例題4.[2016全國(guó)II-33]一氧氣瓶的容積為0.08m3，開(kāi)始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。

由題意分析可知，由于每天消耗的氧氣壓強(qiáng)一樣，可以理解為同時(shí)分裝成體積為0.36m3的小瓶。但瓶中還要留有2個(gè)大氣壓的氧氣，整個(gè)過(guò)程可以分成兩個(gè)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程先把氧氣瓶中的氧氣放氣到壓強(qiáng)為2個(gè)大氣壓，放出的氣體用一個(gè)袋子裝起來(lái)，第二個(gè)過(guò)程氧氣瓶中剩余的氣體不動(dòng)，把放出的氣體拿來(lái)同時(shí)分裝成體積為0.36m3的小瓶，分裝成幾瓶就是使用幾天，用圖形表示如下：

第一過(guò)程：

第二過(guò)程：

例題5.[2019全國(guó)I-33]熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa;室溫溫度為27℃。氬氣可視為理想氣體。求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng);

從題意分析可知，這題總的是充氣的問(wèn)題，但跟例題1的充氣問(wèn)題有所不同，并不是所有氣體都充入熱等靜壓設(shè)備的爐腔中，10瓶氬氣中仍留有10瓶剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa，其他的氣體才充入爐腔中。同樣整個(gè)過(guò)程可以分成兩個(gè)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程先放氣，把10瓶氬氣瓶中的氬氣放氣到壓強(qiáng)為2.0×106Pa，放出的氣體用一個(gè)袋子裝起來(lái)，第二個(gè)過(guò)程10瓶氬氣瓶中剩余的氣體不動(dòng)，把放出的氣體再一起壓入爐腔中。

第一過(guò)程：

第二過(guò)程：

綜上所述，涉及到變質(zhì)量氣體問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象，可以把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量一定的問(wèn)題，在分析過(guò)程中適當(dāng)作一些圖形，有助于了解氣體狀態(tài)的變化過(guò)程，尤其處理氣體的分裝過(guò)程時(shí)適當(dāng)?shù)膱D形很容易讓學(xué)生理解。

參考文獻(xiàn)

《2016年高考物理試題分類(lèi)匯編》《2019年高考物理試題分類(lèi)匯編》