工科院校數(shù)值模擬計算方法課程理實一體化教學(xué)研究

摘要：在部分工科院校由于試驗場地、試驗經(jīng)費及試驗人員人身安全等多方面因素的考慮，有部分試驗不可重復(fù)試驗或者不可能很快投入實驗室開展試驗研究?；谠诠た圃盒嶒炇掖嬖诤芏嗖豢芍貜?fù)試驗，例如破壞性的地質(zhì)災(zāi)害研究、病毒試驗研究、無損檢測研究等等，在工科院校實驗室可以嘗試開展數(shù)值模擬理實一體化試驗研究及教學(xué)應(yīng)用研究。本文針對巖土工程數(shù)值模擬的新進展和近年來新出現(xiàn)的數(shù)值模擬方法進行論述，重點介紹了FLAC3D三維數(shù)值模擬的原理及其在巖土工程中的應(yīng)用。為工科院校數(shù)值模擬計算方法課程進行理實一體化教學(xué)研究拋磚引玉，也為后續(xù)研究指明了方向。

關(guān)鍵詞：工科院校;數(shù)值模擬;巖土工程;理實一體化;教學(xué)研討

引言

2010年8月在西安市召開第6屆全國高等學(xué)校物理實驗教學(xué)研討會上，復(fù)旦大學(xué)羅頁教授重點研究了Matlab 數(shù)值計算和Pspice軟件模擬， 并結(jié)合實驗結(jié)果，成功地比較了兩種方法在易用性、真實性、靈活性、可擴展性和實時性等多個方面的優(yōu)點，該研究產(chǎn)生了廣泛關(guān)注和熱烈的討論。兩種模擬方法的運用， 不僅有利于改善教學(xué)效果， 還可以為不同專業(yè)方向的同學(xué)提供多樣化的訓(xùn)練，該研究方法受到廣泛關(guān)注?；谝延械乃峦临|(zhì)邊坡穩(wěn)定性試驗和水下巖質(zhì)邊坡有限元分析，模擬了水下巖質(zhì)邊坡模型試驗研究，探討在水位升降水過程中和波浪作用下水下巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性和破壞機制;提出了考慮時間效應(yīng)的滑坡風(fēng)險評估和管理方法;等以地理信息系統(tǒng)（ARC-GIS）為二次開發(fā)平臺，研究了邊坡風(fēng)險評估系統(tǒng);數(shù)值模擬研究方法在工科院校的教學(xué)與工程研究應(yīng)用中顯得尤其重要。

一、數(shù)值分析法

數(shù)值分析法離不開材料的本構(gòu)關(guān)系。其精度主要取 決于所采用的本構(gòu)模型的實用型和合理性。邊坡穩(wěn)定性 數(shù)值法的重點是在不同的邊界條件下求出邊坡的位移 場、應(yīng)力場、滲流場及模擬其破壞過程。部分數(shù)值法結(jié)合了極限平衡理論而得出安全系數(shù)。為了克服極限平衡理論的不足，人們提出了以有限元為代表的各種數(shù)值方法。它是以彈塑性理論為基礎(chǔ)，首先要清楚巖土體的本構(gòu)關(guān)系，然后求出單元體的力的平衡，在求解過程中要考慮單元體的變形協(xié)調(diào)和巖土體的破壞準則。然而由于巖土體本構(gòu)關(guān)系是非線性的，使邊坡數(shù)值計算變得十分復(fù)雜。但隨著計算機的發(fā)展，數(shù)值方法的計算繁瑣已逐漸解決了，它分析成果主要取決于巖土體的主要構(gòu)造及有關(guān)參數(shù)。由于數(shù)值分析方法計算效率高、計算成本低，因此它廣泛應(yīng)用于水利、礦山、隧道、邊坡等工程問題中，它為邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析與模擬開辟一條新路徑，有待研究者繼續(xù)研究。

二、快速拉格朗日法

FLAC 是由 Peter Cundall和Itasca 國際咨詢公司共同研發(fā)出來，現(xiàn)已從兩維計算拓展到三維計算它基于有限差分原理研制推出的顯式有限差分程序，能有效模擬隨時間演化的非線性系統(tǒng)的大變形力學(xué)過程。它基本算法就是拉格朗日差分法。它的原理類同于離散單元法，但它卻能像有限元那樣適用于多種材料模式與 邊界條件的非規(guī)則區(qū)域的連續(xù)問題求解。在求解過程中，F(xiàn)LAC 又采用離散元的動態(tài)松弛法，不需求解大型聯(lián)立方程組（剛度矩陣）。它在以下幾方面作了較大的改進：處理大變形問題和模擬巖體沿某一軟弱面產(chǎn)生的滑動變形;針對不同的材料能采用合理的本構(gòu)模型來比較真實地反映實際材料的動態(tài)行為。

三、工程應(yīng)用

建立三維滑坡模型，見圖1。由于滑坡滑體與滑帶的物理參數(shù)相差不大，并且滑坡的滑動面主要是土巖交界處，所以建立模型時將滑體和滑帶一同劃分為滑坡堆積體（ZG002）?；碌哪Ｐ陀?7234個多邊形單元組成，模型Y方向為滑坡臨空方向、Z方向為重力方向?；略谧匀粻顩r、145m水位、175m水位3種條件下的主應(yīng)力場情況。由圖可知滑坡應(yīng)力場受庫水影響明顯，高庫水位時滑坡前部出現(xiàn)壓應(yīng)力集中，說明滑坡前部變形明顯，對滑坡向臨空方向的滑動起到一定的阻礙作用。滑坡臨空方向的應(yīng)力變化，取滑坡XY平面上的剪應(yīng)力分量進行分析。由圖可知，自然狀態(tài)下滑坡XY平面上的剪應(yīng)力后部較大、中前部較小，說明滑坡在沒有人為干擾的情況下后部變形相對較大。

四、結(jié)論

（一）為了解決邊坡穩(wěn)定性問題，我們可以把多種數(shù)值模擬方法相互滲透和相互配合，如有限單元法耦合于邊界單元法，有限單元法耦合于離散單元法及邊界單元法耦合于離散單元法等等，這些耦合分析能在一定程度上取長補短，以適應(yīng)巖土體的非均質(zhì)、不連續(xù)、無限域等特征，使得研究工作變得高效、合理、經(jīng)濟。

（二）教師數(shù)值模擬理實一體化教學(xué)實踐，既是針對高等教育改革的一次十分難得的大規(guī)模探索，也是一次對教改方向進行觀察、審視、反思、調(diào)整的珍貴機會，希望大家共同努力，推進物理實驗在線教育的創(chuàng)新和發(fā)展。更好地改進教學(xué)、工作期間的工作理念、工作方法和近年來在實驗教學(xué)改革上的一些措施和做法。

（三）加強交流，總結(jié)經(jīng)驗，推動實驗教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的改革，探索培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的思路、途徑和方法。進一步要求師生在正常的教學(xué)學(xué)習(xí)工作中更全面的分析問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。

（四）通過尋找較好的數(shù)值模擬方法解決問題，進一步拓展學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)值模擬方法來嘗試地解決問題。也是為了鼓勵全校師生拓展思維不斷進取，在未來的教學(xué)、學(xué)習(xí)和就業(yè)中銳意進取、勇攀高峰。

參考文獻：

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[3] L.Jing，J.A.Hudson，Numerical methods in rock mechanics.International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences.2012 ： 409-427.

作者簡介：

熊同強，三峽電力職業(yè)學(xué)院。

作者單位：三峽電力職業(yè)學(xué)院