基于ABAQUS的制動尖叫聲復模態(tài)分析

摘要：在日常的生活中，汽車成為了人們最常見的交通工具，因為其靈活性與實用性深受人們歡迎，但是在汽車的使用過程中，經(jīng)常會遇到制動尖叫的問題，這種常見的問題為汽車的試用用戶帶來了許多困擾，為了解決以上汽車使用問題，利用軟件建模試驗進行分析，其中主要用到的軟件為Hypermesh和ABAQUS軟件，這兩種軟件的強大功能在分析制動尖叫聲復模態(tài)分析實驗中有著出色的表現(xiàn)，通過監(jiān)理處的模型，能夠精準的模擬制動器在發(fā)生制動尖叫時的情況，便于問題的分析，在長期的實驗分析之后，發(fā)現(xiàn)在4866Hz、8344Hz、10761Hz、10867Hz、12511Hz以上五個頻率中，制動尖叫的現(xiàn)象不可能發(fā)生。

關鍵詞：制動尖叫聲;復模態(tài)分析;ABAQUS;摩擦系數(shù)

0? 引言

針對汽車的制動尖叫問題，需要多次的試驗收集數(shù)據(jù)，通過試驗的數(shù)據(jù)分析，總結出產(chǎn)生制動尖叫的原因，根據(jù)原因，提出解決措施，提高汽車的駕駛使用舒適性，在汽車中，NVH系統(tǒng)是汽車必不可少的，其中就包括制定噪聲，制定噪聲帶來的問題是眾多的，其中就包括文中提到的汽車制動尖叫問題，汽車的制動噪音會對汽車的駕駛員與乘坐者帶來巨大的影響，首先是聽覺上的影響，會影響駕駛員與乘坐者的聽力系統(tǒng)，長時間的噪音會使駕駛員產(chǎn)生緊張的感覺，在這樣的駕駛狀態(tài)下，極容易導致駕駛員分神，造成交通事故。汽車的制動噪聲問題已經(jīng)是老生常談了，早在70年代，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了汽車的制動噪聲問題，并且有相關學者對這類問題進行了實驗分析，在實驗分析后，得出了汽車產(chǎn)生制動噪音的原因，主要包括零件的摩擦、制動器結構不合理、汽車行駛環(huán)境與制動工況，所以，此后的汽車制動噪音問題也從以上四個方面出發(fā)，利用到的分析法有以上提到的建模分析法，也稱為復模態(tài)分析發(fā)，這種方法產(chǎn)生比較早，長時間的演變成為目前最成熟的實驗分析方法，能夠輕松的檢測出制動噪音產(chǎn)生的原因與位置，為制動噪音問題的解決提供了巨大的便利。

1? 制動尖叫的復模態(tài)分析方法

對于非線性系統(tǒng)（如具有非線性接觸或一般粘性阻尼、結構阻尼的振動系統(tǒng)），其表示系統(tǒng)主振型的模態(tài)矢量是復矢量，這樣的系統(tǒng)為復模態(tài)系統(tǒng)，其相應的模態(tài)分析過程稱為復模態(tài)分析。

在制動尖叫分析中，非線性最重要的來源是制動盤和摩擦襯片之間的滑動摩擦接觸。對于制動尖叫分析，復模態(tài)分析法是指在將非線性特性線性化的基礎之上，提取系統(tǒng)的復特征值，進而獲得制動系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動模態(tài)的方法。對于非線性分析軟件ABAQUS是使用子空間投影法進行復特征值提取的。

對受到耦合作用力影響的汽車制動器，利用有限元法，忽略阻尼影響，系統(tǒng)運動方程式如式（1）表示[8]：

式中[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，{Ff}為系統(tǒng)受到的摩擦力。

由于接觸表面間節(jié)點的摩擦力與相對位移量可用式（2）表示：

式中[Kf]為系統(tǒng)的摩擦耦合剛度矩陣。

將方程式（1）、（2）合并，重新整理后，得到如下方程：

在利用上式所得數(shù)據(jù)，考慮到摩擦力的因素，同時得知矩陣[K-Kf]的對稱性特點，進行方式計算可得：

通過分析系統(tǒng)的復特征值，通過復特征值能夠看出系統(tǒng)的自身穩(wěn)定性，在計算出特征值時，觀察特征值的正負情況，如果特征值為正，會發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)出現(xiàn)負阻尼效應，負阻尼效應的產(chǎn)生會導致位移振幅發(fā)生巨大變化，這種變化的強烈程度受時間影響，因此，這種現(xiàn)象極其不穩(wěn)定，在這種不穩(wěn)定的情況下，極有可能導致制動尖叫。如果復特征值為負數(shù)，現(xiàn)象與其相反。

2? 制動尖叫復模態(tài)分析模型的建立

2.1 Hypermesh有限元網(wǎng)格劃分及驗證

本文研究對象為某車型的前通風盤式制動器，主要包括以下零件：制動盤，內(nèi)、外制動背板，內(nèi)、外摩擦襯片，制動鉗，保持架，活塞，彈簧片，導向銷等。為了劃分高質(zhì)量的網(wǎng)格，需要對上述制動器系統(tǒng)的各零件進行必要的結構簡化。制動盤和摩擦襯片具有磨削退刀槽、盤轂小凸臺、倒角等局部細小的幾何結構，這些細小結構對計算結果影響很小，但是在劃分網(wǎng)格時容易造成不良網(wǎng)格的產(chǎn)生，因此對這些結構做適當?shù)暮喕?/p>

針對上述結構進行簡化之后，在Hypermesh軟件中，基于六面體單元C3D8和五面體單元C3D6完成上述10個零件的有限元網(wǎng)格劃分。由于制動盤和制動塊（摩擦襯片+制動背板）進行了部分結構簡化，故需進行網(wǎng)格有效性的驗證。

在Hypermesh中定義制動盤和制動塊的密度、楊氏模量、泊松比等材料屬性，制動盤在0-6400Hz的試驗有效頻帶內(nèi)提取出以下6階自由模態(tài)：1072.5Hz、2465.4Hz、2517.3Hz、4048.1Hz、4521.4Hz、5865.8Hz，制動塊在0-6400Hz的試驗有效頻帶內(nèi)提取出以下3階自由模態(tài)：2209.5Hz、4203.6Hz、6039.5Hz。

基于LMS測試軟件對制動盤和制動塊進行自由模態(tài)測試，制動盤識別出以下6個面外自由模態(tài)：1118.5Hz、2579.4Hz、2603.2Hz、4112.9Hz、4300.9Hz、5630.5Hz，制動塊識別出以下3個面外自由模態(tài)：2311.1Hz、3995.2Hz、5766.1Hz。

對比上述CAE模態(tài)分析結果與試驗模態(tài)測試結果發(fā)現(xiàn)，模態(tài)數(shù)量相同，模態(tài)振型相同，且各階模態(tài)頻率的誤差率均小于5%，符合工程要求，即制動盤和摩擦襯片的網(wǎng)格有效，可用于后續(xù)有限元分析。將上述各零件的網(wǎng)格轉化為ABAQUS兼容的*.inp格式的中性文件。

2.2 ABAQUS復模態(tài)分析模型的建立

2.2.1 創(chuàng)建部件

將各零件的Hpermesh網(wǎng)格導入ABAQUS，得到對應10個部件。

2.2.2 賦予材料屬性

針對上述部件分別賦予各自的密度、楊氏模量、泊松比等材料屬性。

2.2.3 定義裝配件

創(chuàng)建非獨立Dependent Instance。

2.2.4 設置分析步

這里采用多步驟分析的方法，共設置如下5個分析步：Apply low-pressure， Apply actual-pressure， Impose friction&rotate disc， Extract natural modes， Extract complex modes。

2.2.5 定義相互作用

本模型中首先基于“Surf-to-Surf Contact”的罰函數(shù)定義制動盤與摩擦襯片之間的庫倫摩擦關系，根據(jù)各零件之間的實際連接關系，定義“面接觸”“線彈簧-連接器”等其他相互作用關系。需要特殊說明的是，本模型未考慮導向銷，直接在制動鉗與保持架之間建立線彈簧連接器，此外活塞側和鉗指側的制動塊都由摩擦襯片和制動背板組成，在ABAQUS中，利用Tie約束將它們的摩擦襯片和制動背板綁定在一起。

2.2.6 定義邊界條件和載荷

約束制動盤的3個平動和2個轉動自由度，并按照制動工況設定模型分析的制動壓力、制動盤轉速和摩擦系數(shù)。

3? 制動尖叫復模態(tài)分析

本文忽略熱機耦合效應，采用與制動尖叫臺架試驗一致的工況進行制動尖叫復模態(tài)分析，工況如下：制動壓力為1.8MPa，制動盤轉速為47r/min，摩擦系數(shù)為0.3。

圖1為頻帶1-16kHz內(nèi)提取得到的復特征值分布圖，虛線框內(nèi)存在5個實部大于0的復特征值，即具有5個不穩(wěn)定模態(tài)，不穩(wěn)定模態(tài)頻率分別為4866Hz、8344Hz、10761Hz、10867Hz、12511Hz。

且復特征值的實部越大，制動器發(fā)生尖叫的傾向性越大，故此工況下發(fā)生10761Hz的制動尖叫的傾向性最大。

另外前期研究發(fā)現(xiàn)，制動尖叫與摩擦系數(shù)的關系緊密，進一步對摩擦系數(shù)進行靈敏度分析。在其他工況參數(shù)保持不變的情況下，分別選擇摩擦系數(shù)為0.4和0.5這兩個水平進行制動尖叫復模態(tài)分析，得到如下結果：摩擦系數(shù)0.3、0.4、0.5對應的不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量分別為5、6、7，且復特征值的最大實部分別為295、400、500。分析上述結果可以發(fā)現(xiàn)，隨著摩擦系數(shù)的增加，制動器不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量逐漸增多，復特征值的實部增大，即制動器發(fā)生尖叫的傾向性變大。

4? 結論

通過收集數(shù)據(jù)與試驗結果分析發(fā)現(xiàn)，利用軟件建模進行試驗，實驗結果準確性極高，與真實情況極其相近，在構建出數(shù)字模型后，利用不同情況下的制動系統(tǒng)性能，分析得出了五種容易發(fā)生制動尖叫的頻率，并且能夠對應實驗結果發(fā)現(xiàn)，在10761Hz下的制動尖叫聲遠遠大于其余四種頻率，五種頻率產(chǎn)生的不同制動尖叫聲，結合摩擦系數(shù)的靈敏度，能夠發(fā)現(xiàn)二者為正相關。

參考文獻：

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