力學(xué)的三條基本定律

[俄]雅科夫·伊西達(dá)洛維奇·別萊利曼

站在科學(xué)巨人的肩膀上回顧歷史長河，去探索更多未知的奧秘。

一、旅行的絕招

17世紀(jì)的法國有一位風(fēng)趣的作家叫西拉諾·德·貝爾熱拉克，他寫了一部名為《月國史話》的諷刺小說，其中提到一件似乎是他親身經(jīng)歷過的怪事。有一天，他在做物理實驗時竟同實驗用的玻璃瓶一起鬼使神差似的飛上了天。幾個小時之后他落到地面上，驚奇地發(fā)現(xiàn)，他腳下已不是自己的祖國法國了，也不是歐洲，而是北美洲大陸上的加拿大！然而這位法國作家卻認(rèn)為，如此這般地飛越了大西洋，雖然出乎意料，卻在情理之中。他的理由是，當(dāng)他不由自主地升離地球表面時，我們這顆行星依然在從西向東旋轉(zhuǎn);所以他著陸的地點就不是法國，而是美洲大陸了。

這似乎是一個省錢省力又簡單易行的旅行絕招！只要升到地球上空并停留幾分鐘，就完全可以在遙遠(yuǎn)西方的一個什么地方著陸。不用辛辛苦苦地跋山涉水，只需要懸在空中靜等，地球就會自動地把旅行者送到目的地。

遺憾的是，這個奇異的招數(shù)不過是個幻想。第一，我們在升空以后。其實仍然沒有脫離地球的控制范圍：那是我們懸在大氣層里，仍受著隨地球自轉(zhuǎn)而運動的大氣層的制約?？諝猓ǜ_切地說是下層較為密實的空氣）連同空氣中的一切，如云、飛機(jī)、飛行的鳥兒和昆蟲等等，是隨著地球一起轉(zhuǎn)動的。假如空氣不是隨地球轉(zhuǎn)動的話，站在地球上的我們，就會經(jīng)常受到強(qiáng)勁大風(fēng)的騷擾，與之相比任何可怕的颶風(fēng)不過是小巫見大巫。要知道，我們靜止地站在流動的空氣中和我們在靜止的空氣中做運動都會感受到同樣大的風(fēng)力。摩托車運動員在以100千米/時的速度行駛時會感受到迎面而來的強(qiáng)大風(fēng)力，盡管那是個全然無風(fēng)的天氣。

這是第一個理由。第二，即使我們升到了最高的大氣層或者地球上空根本就沒有這個大氣層，這個不花一文的旅行招數(shù)也仍然無濟(jì)于事。那是因為，我們雖然離開了旋轉(zhuǎn)地球的表面，但實際上由于慣性的作用依然以原來的速度，即我們腳下地球自轉(zhuǎn)的速度運動著。我們重新降落到地面時，是不會離開原升空點的。同樣，我們在疾駛的火車內(nèi)跳起，還會落回到原地。誠然，我們升空后由于慣性是（沿切線）做直線運動的，而我們腳下的地球是做弧線運動的;然而由于時間很短，由此所造成的差別可以忽略不計。

二、從飛機(jī)上投信

設(shè)想您乘坐在一家在空中快速飛行的飛機(jī)里。下方就是你熟悉的地方。馬上就要飛到您朋友住宅的上空了?！敖o他帶去一個問候該多好啊”，您突然起了這樣一個念頭。于是，您飛快地寫了一個便條，把它綁在一個重物上，當(dāng)飛機(jī)恰好飛到這所住宅上空時把重物拋下。您確信，重物自然會落到朋友的宅院里?？墒?，盡管您投得很準(zhǔn)，重物卻絕不會命中目標(biāo)！

您觀察重物從飛機(jī)上下落的情形，就會發(fā)現(xiàn)一種奇怪的現(xiàn)象：重物下落時仍跟在機(jī)體下方，它好像沿著系在飛機(jī)上的一條無形的線向下滑動。重物會落到既定目標(biāo)前方很遠(yuǎn)的地方。

我們這里碰到的還是那條使貝爾熱拉克推薦的令人心儀的旅行招數(shù)難以實現(xiàn)的慣性定律。當(dāng)重物還在飛機(jī)上時，是同飛機(jī)一起運動的。您雖然后來把它拋下飛機(jī)，但它在下落時并沒有失去原來的速度，仍在空中沿著原來的方向運動。這時，垂直和水平兩種運動復(fù)合在一起，結(jié)果重物仍跟在飛機(jī)下面（當(dāng)然飛機(jī)不能改變飛行的方向和速度），并沿著一條曲線下落。重物飛行的軌跡就像沿水平方向拋出的物體，有如水平方向射出的槍彈，從出膛到落地的飛行軌跡是一條弧線。

需要指出，上面的說法只是在沒有空氣阻力的情況下才能夠成立。但實際上這種阻力隨時存在著，它阻礙著重物垂直和水平方向的運動。因而重物不會總跟在飛機(jī)的正下方，而是落在它后面一些。

如果飛機(jī)飛行的高度和速度很大，重物偏離垂直線的角度就會很明顯。飛機(jī)在無風(fēng)的天氣里，以時速180千米在1000米的高度飛行，從飛機(jī)上拋下的重物會落到垂直落地前方700米的地方。

在這段時間內(nèi)，重物水平方向位移的距離為：

三、無需停車的火車站

火車站的站臺是靜止不動的，站在那里的您要跳上從站臺邊飛馳而過的列車當(dāng)然是難以做到的。然而您想象一下，假如腳下的站臺是活動的，而且活動的方向和速度同列車相同，那么您再去登車還會困難嗎？不會有什么困難了：您會安安穩(wěn)穩(wěn)地上車，與登上一輛停靠的火車毫無二致。假如您和火車朝著同一方向，以同樣速度運動，那么火車相對您就處于完全靜止的狀態(tài)。固然，車輪在飛轉(zhuǎn)，但您會覺得它們是在原地轉(zhuǎn)動。嚴(yán)格地說，我們通常認(rèn)為不動的一切物體（如停在車站上的列車），其實都在同我們一起隨地球繞著太陽轉(zhuǎn)動;可我們實際上沒有考慮這個因素，因為這種運動對我們并沒有一點妨礙。

如此說來，完全可以設(shè)想建造一種這樣的站臺：火車到站時不用?？?，仍保持原來的速度前進(jìn)，而乘客可以順利地通過它上下車。

在展覽會上往往就有類似的設(shè)備，這使觀眾得以快速而方便地參觀陳列在廣闊區(qū)域中的展品。展覽會廣場的出入口由道軌連接起來，這條鐵路就像往返環(huán)行的傳送帶，列車開過時無需停車，參觀者就可隨時隨地地上下車。

上圖就是這種設(shè)備的示意圖。在出入口的站臺上各安裝一個轉(zhuǎn)盤。兩個轉(zhuǎn)盤外圍有根纜索把兩個站臺連接起來，在纜索上掛著列車車廂。現(xiàn)在我們就看看轉(zhuǎn)盤運轉(zhuǎn)時的情況。這時列車車廂就會以轉(zhuǎn)盤邊緣運轉(zhuǎn)的速度運行，乘客便可以安全地從轉(zhuǎn)盤上進(jìn)入車廂，或從車廂下到轉(zhuǎn)盤上。乘客走出車廂后，踏上轉(zhuǎn)盤，走向轉(zhuǎn)盤中央，再登上天橋，就可以出站了。最后一步是輕而易舉的，因為轉(zhuǎn)盤中央的圓半徑很小，因而圓周速度也很小。

車輛不用一次又一次地停靠，可節(jié)約時間和能量。以城市的電車為例，有大部分時間和約三分之二的能量消耗在電車離站時加速和進(jìn)站時減速上。

火車站不設(shè)專門的活動站臺，也可以使乘客在列車照常行駛的情況下上下車。我們可以做這樣的設(shè)計：一列疾駛的列車從普通的車站經(jīng)過，我們要把新來的乘客送上這列不?？康目燔?。可以先讓他們登上停在與快車并排軌道上的另一列車，而后開動這列列車，使其速度達(dá)到快車的速度。當(dāng)兩列火車并排行駛時，它們之間就處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。這時只需用踏板連接起兩列火車的車廂，乘客就可平安地從普車走上快車。這樣，列車就不用在車站停靠了。

四、活動式人行道

還有一種設(shè)施也是根據(jù)相對運動的原理設(shè)計的，它就是展覽會上曾展出的“活動式人行道”。這種設(shè)施首先出現(xiàn)在1893年芝加哥舉辦的一個展覽會上，1900年的巴黎世界博覽會也繼之展出了這種設(shè)施。下圖是它的示意圖。您看到的是五條并排的環(huán)形人行道，它們靠各自的動力機(jī)械運行，而且速度各不相同。

最外圈的那條，運行速度相當(dāng)慢，只有5千米/時，相當(dāng)于平常的步行速度，要走上這條緩慢運行的人行道并不困難。它的內(nèi)側(cè)是第二條人行道，其運行速度為10千米/時。如果直接從靜止的街道上跳上這條人行道，那是危險的。然而實際上，以10千米/時的速度運行的第二條人行道相對于以5千米/時的速度運行的第一條人行道而言，其速度不過相當(dāng)于5千米/時。因而，從第一條人行道跨到第二條人行道，同從街道上跨到第一條人行道一樣容易。第三條人行道的運行速度為15千米/時，從第二條人行道跨到它上面，當(dāng)然也不困難。以此類推，從第三條人行道跨到以20千米/時速度運行的第四條人行道，從第四條人行道跨到以25千米/時速度運行的第五條人行道同樣是容易的。第五條人行道把乘客送到目的地：而后又從第五條人行道順序逐條地跨到第一條人行道上，再從那里回到街道上。

五、一條費解的定律

在力學(xué)三條基本定律中，大概要數(shù)被稱為牛頓第三定律的作用和反作用定律最為讓人費解了。大家都知道它，甚至在某些情況下也會應(yīng)用它，卻很少有人能完全明白地理解它。也許您這位讀者能一下子就懂得它的，而我應(yīng)該承認(rèn)，從初識這條原理起，十年之后才徹底地弄懂了它。

我曾同各色人等談?wù)撨^這條定律，也不止一次地認(rèn)定，許多人在承認(rèn)它正確的同時仍持保留態(tài)度。他們說，這條定律對于靜止的物體而言，當(dāng)然是正確的，但當(dāng)它用來說明運動物體的相互作用時，他們就犯疑惑了……這條定律稱，作用永遠(yuǎn)等于反作用。這就是說，如果馬向前拉車，那么車也以同樣大的力向后拉馬。這時馬應(yīng)原地不動才是，可為什么車還是向前走呢？既然兩種力是相等的，它們?yōu)槭裁礇]有相互抵消呢？

人們對于這條定律產(chǎn)生的疑感通常就是這樣。如此說來，這條定律錯了嗎？不，它完全正確;只是我們沒能正確地理解它。兩個力沒有抵消，不過是因為它們施加到了不同的物體上：一個施加到車上，另一個施加到馬上。兩個力同樣大，這沒錯，可是，難道同樣大的兩個力只能產(chǎn)生同樣的作用嗎？難道用同樣大的兩個力必定會使任何物體得到同樣大的加速度嗎？難道力對物體的作用與物體本身和該物體的反作用力無關(guān)嗎？

考慮到這些，自然會明白，為什么馬能拉著車走，盡管車也以相等的力向后拖馬。作用于車的力和作用于馬的力時時刻刻都是相等的：然而，車是在車輪上進(jìn)行自由位移的，而馬卻是蹬著地面，因此車顯然會朝著馬拉的方向行駛。請再這樣設(shè)想一下：假如車對馬的拉力不產(chǎn)生反作用，那么……也就用不著馬來拉了，因為哪怕些微的力就可以使車行駛了。車必須由馬來拉，就是為了克服車的反作用力。

如果把表述這條定律的通俗表達(dá)“作用等于反作用”改為比如“作用力等于反作用力”，就比較容易理解了，產(chǎn)生的疑感也就少了。因為這里相等的只是力，而作用（如果像人們通常那樣把“力的作用”理解為物體的位置移動）則是不等同的，因為力是施加到不同的物體上的。

當(dāng)北極的冰緊擠住“切留斯金”號船身的時候，它的船舷受到北極浮冰的強(qiáng)烈擠壓，船舷又以同樣大小的力擠壓浮冰。碩大的冰塊能抵抗住船舷的壓力，而雖是鋼質(zhì)卻不是實心的船身卻經(jīng)受不住強(qiáng)大的壓力，于是就破碎了。于是發(fā)生了慘劇。

這個定律在落體運動中也起作用。蘋果之所以落到地上，是因為地球?qū)λ囊?，而同時蘋果對地球也有同樣大小的引力。嚴(yán)格地說，蘋果和地球互為落體，不過下落的速度各不相同。由于兩個相等的相互引力，蘋果得到的加速度約為每秒鐘10米，而地球的質(zhì)量比蘋果大多少倍，其加速度就比蘋果小多少倍。地球的質(zhì)量比蘋果大得難以計數(shù)，因而地球向蘋果方向的位移距離微乎其微，實際上可以略去不計。也正因為如此，我們說蘋果落到地上，而不說“蘋果和地球彼此相向地落下”。

六、為什么火箭能飛起來？

甚至一些不乏物理學(xué)知識的人也常常會對火箭飛行的原理作出完全錯誤的解釋，他們稱，火箭之所以能飛行，是因為內(nèi)裝的火藥在燃燒時產(chǎn)生了氣體，而氣體又推動了空氣。

過去人們就是這樣認(rèn)為的（火箭式飛行器的發(fā)明距今已很久遠(yuǎn)了）。然而，假如火箭在真空里飛行，那么它飛行的狀況比在有空氣的空間里不但毫不遜色，而且更好?；鸺\動的真正原因并不在于此。俄國革命的民意黨人、參加過刺殺沙皇亞歷山大二世的基巴里契奇在臨死前完成的一本關(guān)于發(fā)明飛行器的筆記中對此有非常的簡明的敘述。他是這樣描寫軍用火箭的構(gòu)造的：

將密實的火藥裝入一頭封閉、一頭敞口的白鐵圓筒中，圓筒中軸留有空洞?；鹚幭葟目斩吹谋砻嫒紵?，而后分時段逐次引燃其他密實的火藥;燃燒時形成的氣體產(chǎn)生向四周的壓力;氣體向兩側(cè)的壓力互相抵消，對火藥筒底部的壓力卻由于沒有相反的壓力而未被抵消（因為在反方向上有釋放口），正是這個朝向底部的力推動著火箭前進(jìn)。

火箭發(fā)射的原理和大炮一樣：炮彈向前飛而炮車向后移，您想，手槍和各種熱兵器都有“后座力”。假如把炮車懸掛起來，不讓它有任何支撐，它在發(fā)射后會向后運動，運動速度與炮彈飛出的速度之比等于炮彈重量與炮車重量之比。儒勒·凡爾納的幻想小說《底朝上》中有個美洲人，竟幻想利用大炮強(qiáng)勁的后座力實現(xiàn)一個宏愿——“矯正地軸”。

火箭就是另類的大炮，它發(fā)射的是火藥燃燒形成的氣體，而并非炮彈。中國轉(zhuǎn)輪式焰火升空利用的也是這個原理。這種轉(zhuǎn)輪上裝有一根火藥管，火藥燃燒產(chǎn)生的氣體向一個方向噴出，于是與火藥管相連的輪子就向相反方向旋轉(zhuǎn)。其實它就是變相的常見物理儀器“西格納爾氏輪”。這里值得一提的事，在輪船發(fā)明之前，曾經(jīng)設(shè)計過一種機(jī)船，它的工作原理也如上述。其尾部裝有強(qiáng)勁的壓水泵，它把船里儲存的水壓到船外，船就向前行駛了。這個設(shè)計（設(shè)計人是列姆濟(jì)）未能付諸實踐，然而這對輪船的發(fā)明頗有助益，輪船的發(fā)明者富爾敦就是受了這個設(shè)計的啟發(fā)。

我們還知道，古希臘亞歷山大城的希羅在公元二世紀(jì)發(fā)明的最古老的蒸汽機(jī)依據(jù)的原理是：汽鍋中的蒸汽通過管道進(jìn)入一個安裝在水平軸上的球體里，而后從球體上兩個曲柄管噴出，產(chǎn)生把兩個曲柄管向相反方向推動的力，使球體轉(zhuǎn)動。遺憾的是，希羅發(fā)明的這種蒸汽機(jī)在古代只是作為有趣的玩具使用，因為當(dāng)時奴隸的勞動太過低廉，無須使用機(jī)器。不過這個原理的技術(shù)價值卻未被棄置，噴氣渦輪機(jī)的制造就應(yīng)用了這個原理。

七、乘坐火箭到星球上去

飛離地球到無邊無際的宇宙去旅行，從地球飛向月球，從一個行星飛到另一個行星，難道還有比這更令人神往的嗎？這類題材的幻想小說多不勝數(shù)！它們的作者個個都勾起我們漫游宇宙的憧憬！寫《小麥加》的伏爾泰，寫《月球旅行記》《赫克托耳·賽爾瓦達(dá)克》的儒勒·凡爾納，寫《第一批月球居民》的威爾斯和后繼的許多科幻作品的作者都曾描寫過令人心曠神怡的宇宙旅行。宇宙旅行成了人們的一種向往。難道這種由來已久的幻想就不能實現(xiàn)？難道小說中那些精妙設(shè)計的、令人心儀又可信的情節(jié)就不能變?yōu)楝F(xiàn)實？關(guān)于星際旅行的幻想式設(shè)計，我們留待以后再談，現(xiàn)在先見識一下已故蘇聯(lián)科學(xué)家齊奧爾科夫斯基設(shè)計的第一艘宇宙飛船。乘坐飛機(jī)能飛上月球嗎？當(dāng)然不能，因為飛機(jī)是靠推動空氣飛行的，而地球和月球之間并沒有空氣。在宇宙空間里，沒有“星際飛機(jī)”可借助的支撐介質(zhì)。因而需設(shè)計出一種無須任何支撐物就能駕駛的飛行器。

我們已介紹過類似炮彈的玩具炮仗。那么也可以制造一種巨型的炮仗呀，在里面開設(shè)特別的房間，裝載上人、食品、儲氣罐和其他必需品。這樣的話坐在里面的人就可以攜帶著大量燃料，而且能夠隨意控制爆炸氣體的噴射方向。這就是真正的、可以駕駛的宇宙飛船了。我們乘坐它可以在宇宙空間遨游，飛往月球和各個星球。這種飛船的乘客操縱著燃料爆炸的程序，在不傷害身體的情況下逐漸加大飛船的速度。想在某個星球降落時，就可以改變飛行方向，逐漸減速，平穩(wěn)著陸。最后，他們還以同樣的方法返回地球。

回想一下，在不久以前，航空家才做了他們那膽怯的初步的試飛，而現(xiàn)在，飛機(jī)已經(jīng)能夠飛入高空，飛越高山、沙漠、大陸和海洋。那么，再過二三十年，星際旅行能不能同樣的蓬勃發(fā)展起來呢？那時候，人們就要掙脫曾經(jīng)把他們長期拴在地球上的那條無形的鎖鏈，而沖入廣漠無邊的宇宙空間去。