問題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王亞利

問題導(dǎo)學(xué)法是一種在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用非常廣泛的教學(xué)方法。教師若在教學(xué)中巧妙運(yùn)用導(dǎo)學(xué)法，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下激活思維，積極地參與到課堂活動中，可以大大地提升課堂教學(xué)的效率。

一、利用問題導(dǎo)學(xué)法導(dǎo)入新課

課堂導(dǎo)人作為一節(jié)課的開始，雖然占據(jù)的時間很短，但它在教學(xué)中的作用不可忽視。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以結(jié)合所授課的具體內(nèi)容，將問題與學(xué)生感興趣的情境、數(shù)學(xué)模型、熱點話題、游戲等結(jié)合起來，吸引學(xué)生的注意，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在進(jìn)行“三視圖”這一課的教學(xué)時，教師首先可以利用多媒體展示兩組汽車、飛機(jī)的圖片，如下圖，并提出問題：雖然汽車和飛機(jī)的結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜，但是大家通過這兩組圖片能夠想象出汽車、飛機(jī)的形狀嗎？學(xué)生很快回答：可以。教師繼續(xù)提問：這兩組圖片分別是從什么角度觀察的呢？學(xué)生通過觀察回答：從正上方、正前方、側(cè)邊。這樣，就可以順利地引出三視圖的概念。

二、利用問題導(dǎo)學(xué)法突破教學(xué)的重難點

高中數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的抽象性與復(fù)雜性，學(xué)生理解起來難度較大。在教學(xué)中，教師可以利用問題導(dǎo)學(xué)法來啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生突破教學(xué)的重難點。教師可結(jié)合重難點知識，設(shè)置一些具有引導(dǎo)性的問題，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生通過對問題進(jìn)行思考，逐步突破重難點問題。

例如“方程的根與函數(shù)的零點”這一課，教學(xué)的難點是方程的根與函數(shù)的零點之間的關(guān)系。為了突破這一難點，教師就可以設(shè)計一些具有針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。教學(xué)開始后，教師要確保學(xué)生了解函數(shù)與方程的關(guān)系，可設(shè)置兩個問題1：方程x-2x-3=0與函數(shù)y=x-2x-3之間存在什么關(guān)系？學(xué)生通過畫圖和計算回答：方程的根、函數(shù)與x坐標(biāo)軸的交點相同，都為x=l、x=2.然后，教師指出：函數(shù)與x坐標(biāo)軸的交點就是函數(shù)的零點，接著給出問題2：方程ax+bx+c=0的根、函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的零點之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生在問題1的基礎(chǔ)上思考、討論，回答：當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實根，函數(shù)有兩個零點;當(dāng)△=0時，方程有相等的實根，函數(shù)有1個零點;當(dāng)△<0時，方程沒有實根，函數(shù)沒有零點。教師可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行點撥：這說明函數(shù)的零點個數(shù)與方程的根的個數(shù)是相對應(yīng)的，并且我們可以直接根據(jù)方程的根來討論函數(shù)的零點，也可以利用函數(shù)的圖象來討論方程的根的分布情況。

三、利用問題導(dǎo)學(xué)法幫助學(xué)生提升復(fù)習(xí)的效率

在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時，教師可以用問題導(dǎo)學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升復(fù)習(xí)的效率。圍繞已教學(xué)過的內(nèi)容，教師可設(shè)置一些總結(jié)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識，完善知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在講解完任意角的三角函數(shù)后，教師可以設(shè)置如下問題，來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)本課所學(xué)的內(nèi)容：

1.本課所學(xué)的三角函數(shù)的定義與初中時所學(xué)的有何異同？

2.如何判斷三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號？

3.請寫出各三角函數(shù)的定義域;

4.終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系？

學(xué)生在這幾個問題的引導(dǎo)下，回顧所學(xué)的知識，重新建立了新的認(rèn)知：初高中三角函數(shù)的定義大有不同，其定義域范圍被推廣到實數(shù)范圍內(nèi);三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號口訣是奇變偶不變，符號看象限;終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等或者互為相反數(shù);等等。以上問題幫助學(xué)生完善了知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升了復(fù)習(xí)的效率。

在教學(xué)中，教師要充分了解學(xué)生的學(xué)情，在各個教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，合理運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，巧妙設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生通過對問題進(jìn)行思考、探究，掌握所學(xué)知識，培養(yǎng)他們的問題意識和自主探究能力。

（作者單位：安徽省亳州三中）