在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)的途徑

金鑫

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事等數(shù)學(xué)文化知識(shí)，可以活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)發(fā)展史與數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)有著十分重要的作用。

一、引入數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有豐富的人文內(nèi)涵，其發(fā)展與進(jìn)步離不開許多優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的辛苦鉆研。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，可以為學(xué)生提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)發(fā)展與整體概況的途徑。將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)史進(jìn)行有效融合，可以幫助學(xué)生在頭腦中建立起知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的探究欲望，從而積極主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中來。

例如，在進(jìn)行《函數(shù)的概念》的教學(xué)時(shí)，教師可以首先向?qū)W生介紹函數(shù)概念的發(fā)展史：16世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何學(xué)》中指出：所謂變量是指不知的和未定的量。這為函數(shù)概念的產(chǎn)生奠定了思想基礎(chǔ)。17世紀(jì)下半期，把“函數(shù)”一詞最早用作數(shù)學(xué)術(shù)語的是萊布尼茲。在1718年約翰·貝努利從解析的角度把函數(shù)定義為：變量的函數(shù)就是由某個(gè)變量及任意一個(gè)常數(shù)結(jié)合而成的量。在1734年歐拉就已經(jīng)用（fx）表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)符號(hào)至今仍在沿用。1755年，歐拉又在他的《微積分原理》的序言中用到了“解析表達(dá)式”。1821年，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西給出了類似現(xiàn)在中學(xué)課本中的函數(shù)定義。這個(gè)函數(shù)定義比以往的要廣泛得多。1837年，狄利克雷給出了意義更為廣泛的函數(shù)概念：如果對(duì)于每一個(gè)x值，總有一個(gè)完全確定的y值與之對(duì)應(yīng)，則y就是x的一個(gè)函數(shù)。這個(gè)概念被19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家普遍接受，成為傳統(tǒng)函數(shù)定義的原型。20世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家使用集合與對(duì)應(yīng)的語言這樣定義函數(shù)：在變量的集合與另一個(gè)變量的集合之間，如果存在著對(duì)于x的每一個(gè)值，有確定的值y與之對(duì)應(yīng)這樣的關(guān)系，那么變量y就叫做變量x的函數(shù)。這個(gè)函數(shù)概念就是現(xiàn)在高中課本所采用的。

學(xué)習(xí)函數(shù)概念發(fā)展史的過程調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極陛，教師再在此基礎(chǔ)上講解函數(shù)的概念，學(xué)生便能準(zhǔn)確把握函數(shù)概念的涵義。

二、講數(shù)學(xué)家的故事

教師可以在講解知識(shí)的過程中，講解一些與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，豐富教學(xué)內(nèi)容。教師要抓住適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，講述數(shù)學(xué)家的探究精神，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)他們迎難而上、不輕言放棄的寶貴精神，引導(dǎo)學(xué)生積極探究知識(shí)，攻克學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

例如，在教學(xué)《圓錐曲線與方程》時(shí)，教師可以講解一下解析幾何之父笛卡爾與坐標(biāo)系的故事：有一天，笛卡爾生病臥床，但他的頭腦卻沒有休息，在反復(fù)思考一個(gè)問題：如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組數(shù)聯(lián)系起來，用幾何圖形來表示方程呢？突然，他看見屋頂角落有一只蜘蛛拉著絲垂了下來，一會(huì)兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想到了：如果把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn)，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么蜘蛛在屋子里的每個(gè)位置都可以用這三根數(shù)軸上有順序的一組數(shù)來確定。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了坐標(biāo)系。后來，笛卡爾在創(chuàng)建坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造了用代數(shù)方法來研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——解析幾何。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)家的故事，講述他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的巨大貢獻(xiàn)，可以增加學(xué)生的情感體驗(yàn)，鼓勵(lì)積極效仿數(shù)學(xué)家勇于探索的精神，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)的美主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)的方法和表達(dá)形式的簡(jiǎn)潔性上。教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，要將數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)、方法和表達(dá)形式中的簡(jiǎn)單美展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景、相關(guān)故事以及蘊(yùn)含的美感，不但可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，還可以讓教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)、形象，增加學(xué)生的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)）