高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究

楊朝留

摘要：在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)和提高高中生群體的學(xué)科核心素養(yǎng)是每一位高中數(shù)學(xué)教師都必須要積極承擔(dān)和完成好的一項(xiàng)重要內(nèi)容，高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升不僅僅有助于提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，建立起更加完善的數(shù)學(xué)思維，而且對(duì)于他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)都能夠起到非常大的幫助作用。鑒于此，文章結(jié)合筆者多年工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究提出了一些建議，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);不等式;高考試題;分析與教學(xué);策略研究

中圖分類號(hào)：G4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：（2020）-29-288

引言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于高考考生來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的難點(diǎn)，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅是細(xì)心已經(jīng)不足夠了，更需要學(xué)生具備綜合的解題思維。高三數(shù)學(xué)的綜合復(fù)習(xí)時(shí)間緊，任務(wù)重，學(xué)生和老師承受的壓力也非常的大，所以學(xué)案的設(shè)計(jì)，導(dǎo)學(xué)的方法，以及引導(dǎo)與配合都是很重要的步驟，利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)，是對(duì)學(xué)生時(shí)間的節(jié)省以及思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)面臨的問(wèn)題

（一）高考復(fù)習(xí)階段，其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱、數(shù)學(xué)知識(shí)

不扎實(shí)的缺點(diǎn)較為明顯，學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，對(duì)課本中的基礎(chǔ)概念缺乏足夠的了解，其解題速度和準(zhǔn)確性與其他學(xué)生比較都處于明顯的落后狀態(tài)。同時(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不扎實(shí)，也導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，影響數(shù)學(xué)高考的備考信心。

（二）復(fù)習(xí)策略不完善

教師在具體的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)策略應(yīng)用，未能做到合理區(qū)分，相關(guān)的教學(xué)方案應(yīng)用學(xué)生的需求不匹配，也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的主要因素。教學(xué)實(shí)踐中，復(fù)習(xí)策略的不完善，對(duì)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展極為不利，容易造成學(xué)生復(fù)習(xí)效果不佳。

二、高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析

（一）基本不等式的應(yīng)用

基本不等式這類比較簡(jiǎn)單的題目一般出現(xiàn)在選擇題和填空題的機(jī)率比較多，只是簡(jiǎn)單的考察學(xué)生對(duì)不等式概念的理解，往往沒(méi)什么難度，學(xué)生在做題時(shí)只要細(xì)心一些就可以輕松拿下基本不等式的分值。例如，學(xué)生在做到這樣的選擇題“不等式│x-5┃+┃x+3│≥10的解集是”時(shí)，首先令x-5=0，得x=5;令x+3=0，得x=-3，所以當(dāng)x>5時(shí)，得┃x-5┃+┃x+3┃≥10，即x-5+x+3≥10，得x≥6，取x≥5與x≥6的交集，得x≥6;當(dāng)-3<x10，左式=8，右式=10，很明顯：8不可能>10，3<x<-3時(shí)，則|x-5|+|x+3|>10，5-x+（-x-3）≥10，5-x+（-x-3）≥10，-2x≥8，得x<-4，取x≤-3與x≤-4的交集，得x≤-4，所以│x-5|+│x+3|≥10的解集是x≥6或x<-4。

（二）參數(shù)不等式

與線性規(guī)劃類題目相比，參數(shù)不等式類題目的難度較大，學(xué)生出錯(cuò)率高。但是從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，參數(shù)不等式的解題方法是固定的，只要高中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，那么他們解答這類題目的正確率也許會(huì)有很大的提升。解決參數(shù)不等式問(wèn)題時(shí)，最為關(guān)鍵的一個(gè)步驟就是對(duì)未知參數(shù)的值進(jìn)行分類討論，很多學(xué)生在完成這一步的過(guò)程中很容易出現(xiàn)遺漏，因此，教師在進(jìn)行解題教學(xué)的過(guò)程中要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，即參數(shù)值的討論一定要覆蓋全面。參數(shù)不等式類型的題目能夠提高學(xué)生分類討論的能力，對(duì)于學(xué)生之后的學(xué)習(xí)有很大幫助，高中數(shù)學(xué)教師一定要引導(dǎo)學(xué)生多加練習(xí)，爭(zhēng)取使學(xué)生不在此類題型中出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如：求不等式（x-a）（x-2）<0的解。在這道題目中，參數(shù)a的具體取值并沒(méi)有給出，因此首先要對(duì)a的取值進(jìn)行分類討論。通過(guò)對(duì)不等式進(jìn)行觀察可知，可以將a的值分為a<0，02三種情況來(lái)討論，這樣可以分別解出三種結(jié)果。高中數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，要向?qū)W生演示未知參數(shù)分類討論的具體過(guò)程，特別是不以0為分界線的分類討論，有些學(xué)生在做題過(guò)程中會(huì)誤以為所有的參數(shù)都是以0為分界線進(jìn)行討論的，這是非常錯(cuò)誤的想法，高中數(shù)學(xué)教師要及時(shí)予以糾正。

三、教學(xué)策略

（一）遵循循序漸進(jìn)的原則

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)做到以生為本，在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的同時(shí)，幫助其樹(shù)立正確的人生觀念，提高其創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。在高三階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)重、可支配的時(shí)間較少，很容易出現(xiàn)遺忘知識(shí)點(diǎn)等問(wèn)題。因此，教師必須重視高三階段的復(fù)習(xí)工作。思維導(dǎo)圖可以轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，鍛煉其發(fā)散性思維。但由于學(xué)生之間存在差異，他們的學(xué)習(xí)能力和對(duì)知識(shí)的掌握能力有明顯差別。因此，教師必須遵循循序漸進(jìn)的原則來(lái)開(kāi)展課堂教學(xué)，讓學(xué)習(xí)較好的學(xué)生發(fā)揮榜樣的作用，引導(dǎo)基礎(chǔ)較差的學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)。

（二）注重引導(dǎo)，自主導(dǎo)學(xué)

教案的設(shè)計(jì)只是教學(xué)的基礎(chǔ)，教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自主則是學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的關(guān)鍵。教師要引導(dǎo)學(xué)生明白三輪綜合復(fù)習(xí)的區(qū)別在哪里，給學(xué)生一個(gè)復(fù)習(xí)方向和復(fù)習(xí)時(shí)間，給每一個(gè)專題設(shè)立一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生自己在復(fù)習(xí)中找到自己的問(wèn)題在哪里，主動(dòng)暴露出問(wèn)題，然后進(jìn)行知識(shí)回顧，自查易錯(cuò)題型以及錯(cuò)因分析，并且做錯(cuò)題本積累錯(cuò)題，回顧專題。對(duì)于數(shù)學(xué)中上的學(xué)生教師應(yīng)采用點(diǎn)撥的方法，讓學(xué)生自己順著自己的思維去結(jié)合學(xué)案解決問(wèn)題，在關(guān)鍵錯(cuò)處標(biāo)明，引導(dǎo)學(xué)生理清做題思路。

（三）幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系

在高一、高二階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了大部分的知識(shí)要點(diǎn)，對(duì)教材中的內(nèi)容有了初步了解。因此，在高三復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)將注意力放在如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)概念、公式和解題方法時(shí)構(gòu)建完善的思維體系上來(lái)。思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生結(jié)合知識(shí)要點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。例如，“空間幾何體”這一章節(jié)的主要內(nèi)容是幾何體的三視圖、表面積及體積。教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，可將本章內(nèi)容分為兩大部分，即幾何體的位置關(guān)系和幾何體的計(jì)算。其中，幾何體的計(jì)算又可以細(xì)化為計(jì)算體積和計(jì)算表面積兩部分。這有利于學(xué)生把握本章節(jié)的主要內(nèi)容。教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中還可從以上三部分知識(shí)中選擇學(xué)生相對(duì)薄弱的一項(xiàng)開(kāi)展專項(xiàng)復(fù)習(xí)。這樣學(xué)生就能有針對(duì)性地彌補(bǔ)自己的不足。

結(jié)束語(yǔ)

高三的時(shí)間是非常的寶貴的，而數(shù)學(xué)對(duì)于很多同學(xué)來(lái)說(shuō)是非常頭疼的科目。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式可以在高三綜合復(fù)習(xí)中給每個(gè)學(xué)生一個(gè)私人訂制的方案，從基礎(chǔ)到思路再到細(xì)節(jié)。這不僅提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還讓老師更有經(jīng)驗(yàn)，更有目標(biāo)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式是針對(duì)老師和學(xué)生的一種教學(xué)創(chuàng)新，也是對(duì)于教學(xué)模式的創(chuàng)新研究，所以走好每一步，為學(xué)生打好基礎(chǔ)，理清思路，帶學(xué)生一起反思，便可以讓這種教學(xué)模式有效實(shí)施。

參考文獻(xiàn)

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