“圖形的平移”知識(shí)點(diǎn)歸納

劉宏

平移是一種最基本的圖形運(yùn)動(dòng).學(xué)好有關(guān)平移的知識(shí)對(duì)于幫助同學(xué)們建立空間觀念、培養(yǎng)空間想象力有著重要作用.認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索平移的基本性質(zhì)，按要求畫出簡單圖形在平面上平移后的圖形，是學(xué)習(xí)圖形平移知識(shí)需掌握的三大要點(diǎn)，也是破解與平移相關(guān)問題的重要利器.同學(xué)們要注意夯實(shí)基礎(chǔ)、強(qiáng)化練習(xí)，提升解題能力。

知識(shí)點(diǎn)一：圖形平移的基本概念

在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移.同學(xué)們?cè)诶斫鈭D形平移的基本概念時(shí)，要注意如下幾點(diǎn)：一是明確圖形平移的兩個(gè)基本要素，即平移的方向和距離.在平面內(nèi)，圖形平移時(shí)，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿著同一方向移動(dòng)，且移動(dòng)距離相同;二是圖形平移是對(duì)圖形的整體進(jìn)行移動(dòng)，經(jīng)過平移后，所得到的新圖形的形狀、大小與原圖形一致，僅僅只是位置發(fā)生了改變。

例1下列四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移變換得到的是（）。

解析：本題是一道與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的平移問題，需結(jié)合圖形平移的基本概念進(jìn)行判斷.根據(jù)圖形平移定義可知，只有選項(xiàng)c是由一個(gè)圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到，所以正確答案為C項(xiàng)。

評(píng)注：本題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，求解的關(guān)鍵點(diǎn)是準(zhǔn)確理解圖形平移的定義.注意平移是圖形整體沿某一方向直線移動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)二：圖形平移的性質(zhì)

平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

理解平移的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：

（1）圖形在平移運(yùn)動(dòng)中的不變性，“不改變圖形的形狀和大小”，即圖形平移后所得到的圖形與原圖形為全等圖形.（2）要注意正確找出“對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征.（3）“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，這個(gè)基本性質(zhì)既可作平移圖形的性質(zhì)，又可作平移作圖的依據(jù)。

評(píng)注：本題考查了同學(xué)們圖形平移變換的作圖能力.明確組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置，把握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的突破口。