基于波動理論的露天采場爆破振動高程放大效應(yīng)分析

張紫晗

摘要：為研究露天采場邊坡爆破振動高程放大效應(yīng)規(guī)律，基于波動理論，根據(jù)采場邊坡建立溝槽模型，分析爆破振動波在采場邊坡中的反射疊加和繞射作用;在薩道夫斯基公式基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出爆破振動速度衰減的修正公式，用工程實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明：露天采場邊坡的高程放大效應(yīng)，是爆破振動波在邊坡內(nèi)部反射疊加和繞射的結(jié)果;修正公式預(yù)測精度更高，更加適合露天采場邊坡爆破振動速度的預(yù)測。

關(guān)鍵詞：露天采場;爆破振動;振動速度;反射疊加;繞射作用;高程放大效應(yīng)

中圖分類號：TD235 ? ? ? ? ?文章編號：1001-1277（2020）03-0036-04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Adoi：10.11792/hj20200307

引 言

采礦工程中，準(zhǔn)確分析并預(yù)報爆破振動是爆破安全控制的重要環(huán)節(jié)。工程技術(shù)人員通常采用薩道夫斯基公式進(jìn)行回歸分析，對爆破振動大小進(jìn)行預(yù)測。然而，工程實踐表明，采用薩道夫斯基公式對于高低起伏地形條件下爆破振動速度的預(yù)測誤差較大[1-2]。露天采場地形起伏較大，爆破振動波在這樣的地形中傳播，傳播機(jī)制十分復(fù)雜，受地形的影響較大。

國內(nèi)對高程放大效應(yīng)的研究較多。白楊等[3]建立實體模型進(jìn)行爆破試驗，研究高程放大效應(yīng)的規(guī)律及其原因，結(jié)果表明，高程放大效應(yīng)的產(chǎn)生與爆破中心區(qū)巖土表面的鼓包運動有關(guān)，其強(qiáng)度不與裝藥量正相關(guān)。邱金銘[4]基于波動理論研究露天臺階爆破振動高程放大效應(yīng)，通過對實測數(shù)據(jù)的分析得出，露天臺階爆破振動高程放大效應(yīng)是由于爆破地震波在不同介質(zhì)層中折射與反射疊加導(dǎo)致的，在垂直方向爆破振動的放大效應(yīng)幅度大于水平方向和徑向。張偉康等[5]對爆破振動速度衰減的相關(guān)物理量進(jìn)行量綱分析，得到了考慮振動高程放大效應(yīng)的振動公式，通過實測數(shù)據(jù)檢驗發(fā)現(xiàn)，經(jīng)修正的爆破振動速度公式預(yù)測誤差更小。

為系統(tǒng)地分析高程放大效應(yīng)規(guī)律，本文基于波動理論，根據(jù)采場邊坡地形建立溝槽模型，研究爆破振動波在采場邊坡中的反射疊加和繞射作用;根據(jù)研究結(jié)果，在薩道夫斯基公式基礎(chǔ)上推導(dǎo)出爆破振動速度衰減的修正公式，用工程實測數(shù)據(jù)驗證修正公式。

1 高程放大效應(yīng)理論分析

1.1 溝槽模型

將采場多臺階邊坡看作是一個邊坡主體加臺階凸出物，進(jìn)一步將邊坡以一定角度旋轉(zhuǎn)后[1]可得到溝槽模型（見圖1）。假設(shè)邊坡是均質(zhì)巖體，不考慮系統(tǒng)阻尼，則爆破振動波在邊坡臺階之間的傳播可以看作是在一系列的凹凸溝槽之間的傳播。

在凸出部位（如C點），不僅受到坡面BP和PQ對爆破振動波的反射，還將受到B點對爆破振動波的繞射，從而形成復(fù)雜的波場，在坡頂凸出部位的爆破振動波得到了疊加，進(jìn)而增大爆破振動。而對于E點，其處于凹陷處，兩側(cè)坡面對爆破振動波的反射削弱了振動強(qiáng)度，而且由于傳播距離更遠(yuǎn)，波的強(qiáng)度發(fā)生衰減。從溝槽模型可知，爆破振動在采場邊坡傳播過程中的高程放大效應(yīng)與爆破振動波在傳播過程中的反射疊加和繞射作用有關(guān)。

1.2 爆破振動波反射疊加

假設(shè)坡體由均質(zhì)材料組成，坡面為彈性分界面，由于邊坡動力響應(yīng)分析一般采用水平方向荷載，因此假設(shè)入射波為橫波（S 波）。邊坡爆破振動波的疊加見圖2。從圖2可以看出，將爆破振動波的反射疊加簡化分析，可認(rèn)為邊坡某點T所受到的振動源于3種波的疊加，即：反射P波、反射S波和入射S波。

1.3 爆破振動波繞射作用

當(dāng)爆破振動波在臺階邊坡中傳播時，不僅會發(fā)生單臺階邊坡中的反射和折射相疊加的現(xiàn)象，而且會產(chǎn)生繞射現(xiàn)象。爆破振動波在多臺階邊坡中的傳播，可采用費馬原理[8]和惠更斯-菲涅耳原理[9]進(jìn)行解釋。根據(jù)費馬原理，爆破振動波的傳播會沿著最短傳播距離到達(dá)測點，爆破振動波實際傳播路徑見圖3。以圖3為例，測點C的實際最短傳播路徑為AB+BC。當(dāng)爆破振動波傳播到B點時，會在B點發(fā)生繞射。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理（見圖4），與B點同波前的所有點波源，其發(fā)射出的所有次波均會在測點C產(chǎn)生疊加作用，從而導(dǎo)致測點C的能量較為集中，相應(yīng)的，爆破振動速度增大。

2 工程驗證

2.1 爆破振動現(xiàn)場實測

為驗證式（10），在某采場進(jìn)行爆破振動速度現(xiàn)場實測。該礦床屬于特大型鞍山式沉積變質(zhì)鐵礦床。礦區(qū)從上往下分為3個地層：主要由上更新統(tǒng)沖積層粉細(xì)砂和粉土、粉質(zhì)黏土構(gòu)成的第四系;主要由石英巖、石英片巖和混合巖構(gòu)成的前震旦系;主要由石英砂巖和少量白云巖構(gòu)成的震旦系;三者呈不整合接觸，礦巖為中硬巖。

采場邊坡設(shè)計高度為12 m和16 m 2種，采用中深孔微差爆破起爆，爆破網(wǎng)絡(luò)為高精度非電毫秒微差網(wǎng)絡(luò)，微差延時為42～100 ms，炸藥單耗為0.7 kg/m3。采用多臺TC4850型爆破測震儀，布置在爆區(qū)一側(cè)的臺階坡頂和坡腳處，各傳感器的x方向指向爆心，且傳感器與爆破區(qū)域連成一條直線。傳感器布置在邊坡堅硬巖體上，用石膏粘連，形成剛性連接。確保測點布置位于爆破區(qū)域的上部，具體布置見圖5。測試結(jié)果見表1。

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)繪制邊坡測點振動速度分布規(guī)律，見圖6。由于測試的測點位于爆區(qū)的正高程位置，由表1和圖6可以看出，隨著高程的增加，爆心距增加，爆破振動速度整體上是呈衰減趨勢，但存在局部放大的現(xiàn)象，這反映了高程放大效應(yīng)的存在。

3 結(jié) 論

1）根據(jù)波動理論分析，露天采場邊坡的高程放大效應(yīng)，是爆破振動波在邊坡內(nèi)部反射疊加和繞射的結(jié)果。

2）對于均質(zhì)邊坡，不考慮阻尼作用的情況下推導(dǎo)出其速度放大系數(shù)Kv的理論解，結(jié)合振動波的繞射作用，在薩道夫斯基公式基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出爆破振動速度預(yù)測的修正公式。

3）隨著爆破振動波傳播距離的增加，高程的增大，爆破振動速度整體呈衰減趨勢，但存在局部放大的現(xiàn)象，水平橫向峰值振動速度、水平縱向峰值振動速度和豎直方向峰值振動速度發(fā)生高程放大效應(yīng)的位置不盡相同。

4）修正公式預(yù)測精度更高，更加適合露天采場邊坡的爆破振動速度的預(yù)測。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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Abstract：In order to study the law of altitude amplification effect of blasting vibration on the slope in open pit，a groove model is established based on slope topography and the wave theory，and the reflection superposition and diffraction effect of blasting vibration wave are analyzed.Then on the basis of Sadovs formula，the correction formula of blasting vibration speed attenuation is deduced，and the correction formula is verified by the actual measurement data.The results show that the altitude amplification effect of the open pit slope is the result of the reflection superposition and diffraction of the blasting vibration wave inside the slope.The correction formula is more accurate and more sui-table for the prediction of blasting vibration speed of the open pit slope terrain.

Keywords：open pit;blasting vibration;vibration speed;reflection superposition;diffraction effect;altitude amplification effect