不銹鋼扶手彎曲變形研究

周亮

摘要：本文介紹了某觀光列車不銹鋼展示壁前不銹鋼扶手在承受乘客整個(gè)身體重量的集中載荷下，扶手的彎曲變形（位移）是否在合理的范圍內(nèi)。防止乘客觸摸不銹鋼展示壁和避免乘客在車輛運(yùn)行時(shí)走動(dòng)，因晃動(dòng)而摔倒。

關(guān)鍵詞：鐵道車輛;扶手;彎曲變形

0? 引言

展示壁前的不銹鋼扶手主要目的是為了防止乘客觸摸不銹鋼展示壁和避免乘客在車輛運(yùn)行時(shí)走動(dòng)，因晃動(dòng)而摔倒。最初，美工設(shè)計(jì)的扶手?jǐn)嗝鏋椤癓”型不銹鋼擠壓型材，按980mm的間隔，在每個(gè)窗戶之間布置安裝座固定在側(cè)墻和床板上。后期，客戶感覺扶手的安裝座過多，影響美觀，改成在兩個(gè)窗戶之間布置安裝座。因?yàn)楣潭c(diǎn)的減少，原來兩段扶手變?yōu)橐欢?，跨度加大，剛度減低，需要計(jì)算扶手在承受一定的集中載荷時(shí)的彎曲變形量是否能滿足要求。

1? 正文

1.1 扶手結(jié)構(gòu)說明

應(yīng)客戶要求，減少扶手的固定點(diǎn)后，一般部位的固定間距由980mm變?yōu)?960mm，總共分3種長度：980mm、1960mm、2230mm。具體布置如圖1所示。

1.2 扶手載荷條件

①扶手受力為60kg的水平推力，將扶手向展示壁側(cè)推，模擬一個(gè)人依靠在扶手上的情況。

②扶手受力是集中在一點(diǎn)的集中載荷，作用在扶手的中間位置。

③扶手?jǐn)嗝鏋椤癓”型不銹鋼擠壓型材，整體為焊接結(jié)構(gòu)，斷面尺寸為L30×20×3。

1.3 最大位移

扶手在60kg集中載荷的作用下，最大位移不能超過5mm為滿足要求，否則可能使乘客產(chǎn)生擔(dān)憂。因?yàn)榉鍪值膭偠扰c其跨度成正比，所以本次計(jì)算就以長度最長的2230mm的扶手作為基準(zhǔn)，并將扶手簡化成對(duì)稱彎曲下的等截面直梁，梁的支座可簡化為固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座（簡支梁），如圖2所示。

當(dāng)集中載荷F作用在簡支梁的中點(diǎn)處，即a=b=時(shí)，則公式為：

ωmax=（1）

斷面尺寸為L30×20×3的“L”型不銹鋼擠壓型材對(duì)于中性軸的慣性矩：

L型材中性軸位置計(jì)算公式：

e=（2）

將h=30;b=20;t=3代入公式（2），求出e=9.5mm

扶手?jǐn)嗝鎍的截面積A=（h+b-3）t=（30+20-3）×3=141mm2

L型扶手相對(duì)于中性軸的慣性矩I計(jì)算公式為：

I=-Ae2

根據(jù)扶手?jǐn)嗝鎍的數(shù)據(jù)，可以求出其慣性矩為I=14.428×10-9m4

不銹鋼（SUS304）彈性模量為：E=199GPa=199×109Pa

將L型扶手?jǐn)嗝娴膹椥阅Ａ縀和慣性矩I數(shù)值帶入公式（1），

ωmax==48mm

經(jīng)計(jì)算出扶手?jǐn)嗝鎍在60kg集中載荷下的位移為48mm，其數(shù)值遠(yuǎn)超過客戶的要求。

為了減少扶手的位移，在載荷條件和扶手的跨度不能變化的情況下，只能提高扶手的彎曲剛度EI，因?yàn)榉鍪植讳P鋼的材質(zhì)要與展示壁相配合，也不能變化，只能通過提高扶手截面的慣性矩來減少變形。扶手的截面變成口型橫截面，如圖3所示。

根據(jù)扶手?jǐn)嗝鎐的數(shù)據(jù)，可以求出其慣性矩為I=208.492×10-9m4，得出：

ωmax=3.3mm

經(jīng)計(jì)算出扶手?jǐn)嗝鎎在60kg集中載荷下的位移為3.3mm，可以滿足客戶的要求。

1.4 扶手橫截面上的正應(yīng)力

簡支梁受集中載荷F，發(fā)生純彎曲變形，其橫截面上的正應(yīng)力在中間部位的彎矩值最大，其公式為：

Mmax=====328N·m

口型橫截面梁的彎曲截面系數(shù)（彎曲截面系數(shù)）：

W==8.34×10-6m3

可得可能發(fā)生危險(xiǎn)的截面上的最大正應(yīng)力

σmax===39.3MPa

由此可知，其截面上的最大正應(yīng)力，遠(yuǎn)小于不銹鋼的許用應(yīng)力207MPa。

2? 結(jié)束語

2.1 梁的剛度校核

設(shè)計(jì)梁除需滿足強(qiáng)度條件外，往往還需要滿足剛度條件。若梁的位移過大，則可能影響其正常工作，如本文所要解決的扶手彎曲位移過大的問題，就會(huì)在乘客依靠扶手時(shí)產(chǎn)生較大的位移，造成扶手的振動(dòng)，給乘客不安心的感覺。一般情況下，對(duì)于梁的撓度，其許可值通常用許可撓度和跨度的比值（）作為標(biāo)準(zhǔn)，其值常限制在1/250～1/1000范圍內(nèi)。本文所取的比值大約1/450。

應(yīng)當(dāng)指出，一般在我們?cè)O(shè)計(jì)過程中，首要考慮的都是結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度要求，剛度要求一般處于從屬地位或者經(jīng)常沒有去考慮。如果設(shè)計(jì)考慮的不夠嚴(yán)謹(jǐn)，按強(qiáng)度條件所選的結(jié)構(gòu)截面過于單薄時(shí)，剛度條件往往起到了決定性的控制作用。本文最后口型梁的應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力，如果一開始是根據(jù)強(qiáng)度校核的截面形狀，勢(shì)必會(huì)造成扶手的位移值超出理想要求。

2.2 提高梁的剛度的措施

由本文論述可知，梁的位移（撓度）除了與梁的載荷情況有關(guān)外，還有其彎曲剛度EI成反比，與其跨度L的3次冪成正比。因此，為了減小梁的位移，可采取以下措施：

①增大梁的彎曲剛度EI。對(duì)于鋼材而言，采用高強(qiáng)度的鋼材對(duì)剛度的改善并不明顯，因此應(yīng)該設(shè)法增大慣性矩I值。在截面積一定的情況下，應(yīng)該選擇面積分布遠(yuǎn)離中性軸的截面形狀，以增大截面的慣性矩I。所以，工程上常采用工字鋼、口型梁等截面。

②調(diào)整梁的跨長。因?yàn)榱旱膿隙扰c其跨長的3次冪成正比，因此，縮短或者延長梁的跨度，可以顯著的減小或者增大其位移值。本文最初的問題就是因?yàn)榉鍪值目玳L延長了一倍以后，造成位移超過標(biāo)準(zhǔn)值9倍左右。

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