中考數(shù)學(xué)解題關(guān)鍵點(diǎn)與策略探討

羅繼桓

摘 要：數(shù)學(xué)在中考中占有很大的分值比例，作為一門基礎(chǔ)應(yīng)用型學(xué)科，掌握必要的解題技巧是非常重要的，在關(guān)鍵時(shí)刻能夠幫助學(xué)生節(jié)省時(shí)間，提升解題質(zhì)量和效率。本文主要根據(jù)不同的題型對(duì)中考數(shù)學(xué)的解題策略加以分析和研究，旨在為學(xué)生提供必要的幫助。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué);解題策略;研究

中考數(shù)學(xué)主要考察學(xué)生對(duì)初中全部數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和掌握情況，因此中考數(shù)學(xué)具有綜合性的特點(diǎn)，在每個(gè)題型中都會(huì)涉及到許多的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，這就要求我們的學(xué)生必須要學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，舉一反三[1]。根據(jù)不同的題型總結(jié)和研究相應(yīng)的解題策略，并將這些策略運(yùn)用到平時(shí)的考試訓(xùn)練當(dāng)中，能夠給予學(xué)生一定的輔助作用，讓學(xué)生能夠正確使用數(shù)學(xué)解題策略，在實(shí)戰(zhàn)過程中更為科學(xué)合理地分配時(shí)間，注意得分要點(diǎn)，盡可能減少失誤，從而取得良好的成績(jī)。下面就中考數(shù)學(xué)中的解題關(guān)鍵點(diǎn)以及具體解題策略進(jìn)行分析和研究。

一、中考數(shù)學(xué)的解題關(guān)鍵點(diǎn)分析

1、由易到難

中考數(shù)學(xué)的解題關(guān)鍵點(diǎn)在于要掌握中考數(shù)學(xué)的出題規(guī)律。因?yàn)橹锌紨?shù)學(xué)與平時(shí)的數(shù)學(xué)階段性水平測(cè)試是不同的，主要是側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和綜合性考察，因此中考數(shù)學(xué)題呈現(xiàn)出難易分布適當(dāng)?shù)奶卣?，?jiǎn)單題型、難度適中題型、能力拓展類題型的比例基本上是固定的[2]。這就要求我們的學(xué)生在解題的過程中，一定不要存在畏難心理，要從簡(jiǎn)單的和自己熟悉的題型做起，比如選擇題的前5題和填空題的前2題，都是比較簡(jiǎn)單一類題，學(xué)生一定要保證簡(jiǎn)單題型都能夠做對(duì)，這樣才能在心理上產(chǎn)生一定的自信心，從而穩(wěn)步就班地進(jìn)行解題。

2、精準(zhǔn)計(jì)算

中考數(shù)學(xué)解題關(guān)鍵還在于要實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)計(jì)算。一般來(lái)說中考數(shù)學(xué)的題量是比較大的，學(xué)生要保證在90分鐘的時(shí)間內(nèi)完成25道題[3]，這其中還包括一些大的計(jì)算題和應(yīng)用題，因此學(xué)生的答題時(shí)間是比較緊張的，如果學(xué)生在計(jì)算和演算上耗費(fèi)過多的時(shí)間，就很有可能做不完試卷。這就要求學(xué)生在進(jìn)行解題的過程中，在讀清和讀準(zhǔn)題干要求的基礎(chǔ)之上，快速地找出計(jì)算的關(guān)鍵步驟，并且進(jìn)行精準(zhǔn)的結(jié)果運(yùn)算，對(duì)于計(jì)算出來(lái)的結(jié)果可以進(jìn)行實(shí)時(shí)的驗(yàn)證，將結(jié)果帶入到題目的條件當(dāng)中來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

3、解題心態(tài)

解題心態(tài)同樣是中考數(shù)學(xué)解題過程的一大關(guān)鍵。前面我們提到，中考數(shù)學(xué)在難易程度的分布上比例是比較恰當(dāng)?shù)?，但是要知道中考?shù)學(xué)的出題是非常嚴(yán)謹(jǐn)和精細(xì)的，所接觸到的一些題型或者是題干要求與平常的練習(xí)必然存在一定的差異，有些學(xué)生可能會(huì)在遇到一個(gè)陌生的題干或者問法時(shí)慌了陣腳，這時(shí)就需要保持一個(gè)良好的心態(tài)，逐步地對(duì)題干進(jìn)行條件分析和提取，將其轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題和步驟來(lái)進(jìn)行解答，只有保證心態(tài)平穩(wěn)，才能更靈活地找準(zhǔn)解題思路。

4、書寫規(guī)范

雖然數(shù)學(xué)與語(yǔ)文這一類科目有所不同，不需要學(xué)生的字體有多么的漂亮和考究，但做到最基本的書寫整齊和卷面整潔也是必要的。尤其是對(duì)于中考數(shù)學(xué)大題來(lái)說，在進(jìn)行解題步驟排列和等式計(jì)算的過程中，學(xué)生不需要把所有大大小小的步驟一一羅列，對(duì)于可以省略的步驟要進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，只要做到要點(diǎn)突出、步驟鮮明即可，那樣就可以使整體的卷面更為干凈和整潔，不至于雜亂和潦草。

二、中考數(shù)學(xué)的解題策略研究

1、中考選擇題的解題策略

選擇題在中考數(shù)學(xué)整體分值中占有很大的比例，考察的知識(shí)點(diǎn)也比較細(xì)致和全面，一個(gè)看似簡(jiǎn)單的選擇題，其中有可能包含2～3個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還需要學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)的結(jié)果計(jì)算。因此在解答選擇題的過程中，學(xué)生要掌握以下幾點(diǎn)。第一是仔細(xì)審題，找準(zhǔn)題干中給出的常量和條件進(jìn)行計(jì)算[4]。第二是對(duì)于帶圖的選擇題，可以把題干中給的條件在圖上一一對(duì)應(yīng)，利用圖像法進(jìn)行快速解答。例如，有這樣一個(gè)例題：在反比例函數(shù)圖像上有三個(gè)點(diǎn)，分別為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1

2、中考幾何題的解題策略

中考幾何題一般就包括全等三角形證明、特殊平行四邊形性質(zhì)及判定、圓的垂徑定理應(yīng)用以及切線的性質(zhì)判定這幾大類。要做好和做對(duì)這類題關(guān)鍵就在于做出相應(yīng)的輔助圖形，如果題目中已經(jīng)給出相應(yīng)的圖形，就要熟練地運(yùn)用幾類作輔助線的方法，只要找準(zhǔn)輔助線，通過對(duì)幾何性質(zhì)、定理的熟練運(yùn)用和論證，從而得出最終的結(jié)論。如下面例題：

已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F。

求證：∠DEN=∠F

在進(jìn)行這道幾何題解答的過程中，通過審題發(fā)現(xiàn)，題目中告訴我們M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，作為數(shù)學(xué)大題，肯定不會(huì)告訴無(wú)用的信息，因此就要思考哪些知識(shí)點(diǎn)能夠利用這個(gè)中點(diǎn)相關(guān)的知識(shí)，這是就會(huì)考慮到：作中位線輔助線來(lái)構(gòu)建角度之間的關(guān)系。

3、中考應(yīng)用性問題的解題策略

應(yīng)用性問題在中考數(shù)學(xué)中也占有較大的比重。主要的題型就包括分式方程應(yīng)用、二元一次方程組應(yīng)用、三角函數(shù)應(yīng)用、一元一次不等式組方案應(yīng)用。解決這類問題要掌握以下幾點(diǎn)策略：第一是找準(zhǔn)題目中給出的已知條件，條件翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)進(jìn)行表示，從而根據(jù)等量關(guān)系來(lái)找出方程中的未知項(xiàng)[5]。第二是采取由面到點(diǎn)再到線這樣的解題思路，不僅找準(zhǔn)題干中的關(guān)鍵點(diǎn)，且對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)組合成有關(guān)系的線，然后就可以將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。如下面例題：

（2013沙市區(qū)三模）某公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）的數(shù)據(jù)，如下表

（1）如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個(gè)函數(shù)模型中，選擇一個(gè)來(lái)描述日銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系，你覺得哪個(gè)合適？并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）。

（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，請(qǐng)你推斷，當(dāng)銷售單價(jià)定位17.5元/個(gè)時(shí)，日銷售量為多少？此時(shí)，獲得日銷售利潤(rùn)是多少？

首先我們可以明確這道應(yīng)用題考察的是二次函數(shù)的應(yīng)用。在完成題干分析之后結(jié)合問題要求，可以設(shè)出一次函數(shù)解析式，并把其中的兩點(diǎn)代入即可求得該函數(shù)解析式，進(jìn)而把其余兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入看縱坐標(biāo)是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。完成第一問解答之后，第二問直接利用公式銷售利潤(rùn)=每個(gè)商品的利潤(rùn)×銷售量計(jì)算即可。

4、中考?jí)狠S題的解題策略

中考的壓軸題是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)拓展能力的一種考察，一般來(lái)說壓軸題會(huì)分為兩個(gè)小問題或者是三個(gè)小問題來(lái)讓同學(xué)們進(jìn)行解答。最?？疾斓膲狠S題的知識(shí)點(diǎn)主要有二次函數(shù)問題、幾何動(dòng)點(diǎn)動(dòng)線問題、反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像相交問題等，這幾類問題存在的共同點(diǎn)就是必須要有相應(yīng)的圖像來(lái)進(jìn)行輔助，學(xué)生在解題的過程中必須要學(xué)會(huì)作圖。另外對(duì)于這類壓軸題我們不要求學(xué)生全部都會(huì)做，學(xué)生可以采取跳步解答的策略，對(duì)題干中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，能算幾步就寫幾步，能解答到什么程度就解答到什么程度，可以依靠步驟來(lái)拿分。

結(jié)語(yǔ)：中考是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的關(guān)鍵一步，要想取得優(yōu)異和理想的中考成績(jī)，教師就要深入研究解題策略，注重技巧訓(xùn)練，讓學(xué)生做到熟能生巧，在考場(chǎng)上以不變應(yīng)萬(wàn)變。

參考文獻(xiàn)

[1]王永霞.中考數(shù)學(xué)的解題策略探究[J].甘肅教育，2019（18）：191.

[2]劉偉.中考數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（Z3）：137-138.

[3]林年生.例談中考數(shù)學(xué)解題策略[J].課程教育研究，2017（05）：162-163.

[4]蔡映霞.初中數(shù)學(xué)中考題的解題策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2016（24）：44-45.

[5]申小敏，阿克蘇.中考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略[J].教育教學(xué)論壇，2011（17）：210+107.