解答有關(guān)直線與圓錐曲線問題的辦法

謝玉萍

圓錐曲線問題歷來都是高考中的一大難點(diǎn)問題，其中直線與圓錐曲線問題是一類常見的問題，此類問題的計(jì)算量較大，解題過程復(fù)雜，導(dǎo)致這類問題對(duì)很多同學(xué)來說是難點(diǎn)，本文主要談一談解答有關(guān)直線與圓錐曲線問題的三個(gè)種方法：點(diǎn)差法、數(shù)形結(jié)合法、利用韋達(dá)定理。

一、點(diǎn)差法

點(diǎn)差法主要是運(yùn)用了設(shè)而不求的思想，設(shè)出一些相關(guān)的變量，但是不求出這些變量的具體值，利用題目中的條件和這些變量進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題順利獲解的一種方法，點(diǎn)差法主要運(yùn)用于解答中點(diǎn)弦問題，在運(yùn)用點(diǎn)差法解題時(shí)，我們可以首先設(shè)直線與圓錐曲線的的兩個(gè)交點(diǎn)，將其代人圓錐曲線方程中，然后將兩式作差，結(jié)合弦的中點(diǎn)坐標(biāo)或者直線的斜率，使問題獲解。