靈活運用數(shù)學(xué)思想，求解不等式問題

董慶

不等式問題通常以選擇題或者填空題的形式出現(xiàn)在各類試題中，常常與其他的知識如函數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、導(dǎo)數(shù)等知識綜合起來考查，難度適中，但是解題的方法較多，在解不等式問題時，靈活運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想來輔助解題，可以有效提升解題的效率，下面，筆者結(jié)合實例談一談?wù)w思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想在解不等式問題中的應(yīng)用。

一、整體思想

在解答不等式問題時，我們要注意觀察不等式中式子的結(jié)構(gòu)、特征，將其中的某一部分式子看作一個整體，用一個新的變量去替換或者進(jìn)行整體處理，這樣就能將原問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于一個新的不等式問題來求解，運用整體思想來解題，可以有效簡化解題的過程。