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    三相不平衡對異步電動機(jī)的能效影響研究

    2020-09-10 07:22:44吳非符嘉晉
    內(nèi)燃機(jī)與配件 2020年8期
    關(guān)鍵詞:能效

    吳非 符嘉晉

    摘要:三相電壓不平衡不但降低異步電動機(jī)的能效,而且增加電網(wǎng)運(yùn)行的損耗。為從定量的角度分析三相不平衡對異步電動機(jī)能效的影響,本文建立基于T型等效電路的能效計(jì)算模型。為修正能效模型,首次進(jìn)行異步電動機(jī)隨電壓不平衡度變化的能效實(shí)驗(yàn)。最后通過最小二乘擬合多項(xiàng)式,利用修正模型的仿真數(shù)據(jù),挖掘三相電壓不平衡度與異步電動機(jī)能效的函數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明,兩者之間呈7次函數(shù)的關(guān)系。

    關(guān)鍵詞:三相不平衡;異步電動機(jī);能效;T型等效電路

    0? 引言

    三相異步電動機(jī)在電網(wǎng)總負(fù)荷的占比超60%[1],其將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率(能效)直接影響著電網(wǎng)損耗,引起電力部門的高度重視。社會的發(fā)展使得電力用戶中大量的單相負(fù)載投入使用,給配電網(wǎng)帶來較為嚴(yán)重的三相不平衡問題。異步電動機(jī)輸入端的三相電壓不平衡能在氣隙中產(chǎn)生負(fù)序磁場,感應(yīng)出較大的負(fù)序電流,對轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)起制動作用的同時(shí)造成機(jī)械振動[2]。深入研究三相不平衡對異步電動機(jī)能效的影響,對于有針對性地解決配電網(wǎng)中三相不平衡造成的損耗問題具有十分重要的指導(dǎo)意義與實(shí)用價(jià)值。

    近年來,三相不平衡下異步電動機(jī)性能及損耗特性方面,已有相關(guān)研究[3,4]。然而,文獻(xiàn)[3]通過仿真分析不同過、欠電壓三相不平衡對異步電動機(jī)效率的影響,但缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐仿真結(jié)果;文獻(xiàn)[4]僅考慮兩種特定的電壓不平衡情況下的銅耗、鐵耗變化??偟膩碚f,它們大多側(cè)重考慮異步電動機(jī)自身結(jié)構(gòu)的因素,對能效影響的研究僅停留在定性分析階段,且缺乏足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行理論驗(yàn)證。

    針對以上問題,本文根據(jù)T型等效電路,建立異步電動機(jī)受三相不平衡干擾的能效計(jì)算模型,首次進(jìn)行異步電動機(jī)在電壓不平衡度變化下的能效實(shí)驗(yàn),并通過現(xiàn)場的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)、修正模型。然后基于修正模型的仿真數(shù)據(jù),首次探究同一平均電壓水平、同一轉(zhuǎn)速下異步電動機(jī)能效與三相電壓不平衡度間的定量關(guān)系,為節(jié)能減排提供技術(shù)支持。

    1? 基于等效電路的仿真建模

    T型等效電路是分析異步電動機(jī)電磁關(guān)系的有效方法。考慮到電動機(jī)一般不接中性線,本文應(yīng)用對稱分量法[5],將不對稱三相電壓分解為正序、負(fù)序兩個(gè)分量,分別建立正、負(fù)序的T型等效電路,計(jì)算各序電路的功率再相互疊加,如圖1所示。正、負(fù)序轉(zhuǎn)差率分別為:

    圖1中,r1、x1分別為定子側(cè)的電阻和電抗;rm、xm分別為勵(lì)磁電阻和電抗;r2′/s、x2′分別為頻率歸算后的轉(zhuǎn)子電阻和電抗,單位:Ω; I2、Im分別為轉(zhuǎn)子電流和勵(lì)磁電流有效值,單位:A。定子端正、負(fù)電壓U1+、U1-與三相電壓的關(guān)系為

    式中,ε、θv分別為復(fù)數(shù)電壓不平衡度的幅值、相角;相關(guān)研究表明,在實(shí)際工程中,θv對異步電動機(jī)各項(xiàng)損耗的影響可忽略不計(jì)[6]。

    三相異步電動機(jī)在電磁轉(zhuǎn)換過程中,在輸入功率P1、輸出功率P2之間必然存在著電能的損耗。能效η是電動機(jī)關(guān)鍵的性能指標(biāo),其與功率損耗ΔP存在如下關(guān)系:

    式中,θ1+、θ1-為正、負(fù)序定子電壓、電流的相角差,單位:rad。根據(jù)產(chǎn)生的位置及機(jī)理,異步電動機(jī)4種功率損耗的計(jì)算分別如下:

    1.1 銅耗

    根據(jù)焦耳-楞次定律,三相異步電動機(jī)的定子銅耗可由下式計(jì)算:

    三相不平衡時(shí),轉(zhuǎn)子內(nèi)部產(chǎn)生接近2倍頻磁密,集膚效應(yīng)加劇[7]。正、負(fù)序及總轉(zhuǎn)子銅耗為:

    式中,h、μ、ρ分別為轉(zhuǎn)子導(dǎo)體高度、磁導(dǎo)率、材料電導(dǎo)率;f1、f2分別為定、轉(zhuǎn)子電流頻率。

    1.2 鐵耗

    不含諧波電流時(shí),可通過T型等效電路中的勵(lì)磁支路計(jì)算正、負(fù)序及總定子鐵耗,公式如下:

    轉(zhuǎn)子鐵芯在正序分量下磁通交變頻率sf1約0.5~3Hz,轉(zhuǎn)子鐵耗可忽略不計(jì)。對于負(fù)序等效電路,轉(zhuǎn)子磁通交變頻率(2-s)*f1接近100Hz。然而一般情況下負(fù)序含量較少,目前缺乏對轉(zhuǎn)子鐵耗的估算,負(fù)序分量引起的轉(zhuǎn)子鐵耗將在接下來的鐵耗修正系數(shù)中考慮:

    式中,Ka為鐵耗修正系數(shù),考慮了在實(shí)際運(yùn)行中,鋼片沖壓和車削后片間的短接,磁通密度隨時(shí)間不按正弦規(guī)律變化以及旋轉(zhuǎn)、交變磁化間的損耗差異所導(dǎo)致的電機(jī)鐵耗增加。

    1.3 機(jī)械損耗及雜散損耗

    異步電動機(jī)的機(jī)械損耗在轉(zhuǎn)速變化不大時(shí),可認(rèn)為近似不變,其估值通常取一個(gè)常數(shù)或總功率的百分比[8]。

    雜散損耗與電機(jī)的工藝設(shè)計(jì)有關(guān),難以準(zhǔn)確計(jì)算。中小型電機(jī)中,雜散損耗的數(shù)值較小,通常設(shè)為輸出(輸入)功率的某一百分比[9]。

    2? 能效模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為驗(yàn)證能效計(jì)算模型的準(zhǔn)確性,本節(jié)介紹不同電壓不平衡度干擾下的異步電動機(jī)能效實(shí)驗(yàn)。如圖2~圖3所示。

    實(shí)驗(yàn)步驟如下:

    ①為避免發(fā)電機(jī)端電流過大,發(fā)電機(jī)輸出端通過整流器連接40Ω的電阻器。實(shí)驗(yàn)平臺搭建、調(diào)試完畢后,三相異步電動機(jī)降壓起動;

    ②參照國標(biāo),為避免因三相不平衡度過高而導(dǎo)致某相電流過大和強(qiáng)烈的機(jī)械振動,調(diào)節(jié)擾動源,使異步電機(jī)輸入端的電壓不平衡度在維持三相平均電壓為標(biāo)稱電壓的情況下,在0~13%之間以某1%的步長變化;

    ③對每一步長,待電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后,記錄轉(zhuǎn)矩傳感器上顯示的轉(zhuǎn)速、機(jī)械轉(zhuǎn)矩及輸出功率,通過輸入端的錄波儀記錄三相電壓、電流,計(jì)算輸入功率及電壓不平衡度,輸出、輸入功率的相除便得到每一種工況對應(yīng)的電動機(jī)能效;并將輸入端三相電壓、相位、轉(zhuǎn)速代入能效模型,得到仿真能效值;

    ④實(shí)驗(yàn)完成后,關(guān)閉電源;待所有電力設(shè)備完全放電后,拆除實(shí)驗(yàn)裝置。

    能效實(shí)驗(yàn)采用型號為YE2-160M-4的高效率三相異步電動機(jī),具體參數(shù)如下:三角形接線;額定運(yùn)行條件下,電壓380V,轉(zhuǎn)速1465r/min,功率11kW;導(dǎo)條電阻率0.2·10-7Ω·m, 磁導(dǎo)率0.4π·10-6H/m,轉(zhuǎn)子導(dǎo)條高0.0206m;T型等效電路參數(shù)如下(單位:Ω):r1=2.73,r2′=0.66,rm=3.33,x1=3.50,x2′=3.53,xm=62.42。機(jī)械損耗取100W,雜散損耗取輸入功率的1.5%。

    實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)電壓不平衡度逐漸升高,特別當(dāng)是ε大于5%時(shí),電動機(jī)的噪聲明顯增強(qiáng)。其主要原因是,二倍轉(zhuǎn)差頻率使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生磁密較大的偶數(shù)高倍諧波磁場。諧波磁場和氣隙磁場相互作用,在定子鐵芯上產(chǎn)生徑向和切向兩個(gè)電磁力。徑向電磁力使定子鐵芯振動變形;齒對其根部受到切向電磁力作用而彎曲,產(chǎn)生局部振動變形。兩者振動產(chǎn)生的能量波-聲波在固體或空氣中傳播、散失。因此,須考慮與電壓不平衡度呈正比的鐵耗修正系數(shù):

    實(shí)驗(yàn)過程中,電動機(jī)負(fù)載率在59.7~60.5%之間小幅波動,能效數(shù)據(jù)的分析對比基本滿足控制無關(guān)變量(負(fù)載率)的前提。模型修正后的仿真與實(shí)測值隨ε的變化趨勢如圖4所示。誤差分析中,引入相對百分比誤差E評估能效仿真值與實(shí)測值在每一工況下的偏差,如表1所示。

    式中,ηt、ηt′分別為工況t的能效仿真、實(shí)測值,單位:%。

    仿真及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,隨著三相電壓不平衡度的升高,異步電動機(jī)能效剛開始平緩下降;當(dāng)ε大于5%時(shí),能效下降的坡度明顯增大,伴隨而來的機(jī)械振動嚴(yán)重危害異步電動機(jī)的正常運(yùn)行。誤差統(tǒng)計(jì)分析中,相對百分比誤差最大為1.75%,最小為0.41%,平均為1.00%,具有較高的準(zhǔn)確性。

    3? 三相不平衡影響下的能效評估

    本節(jié)在修正模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行控制變量的定量研究,并利用仿真數(shù)據(jù),通過最小二乘擬合多項(xiàng)式,得到異步電動機(jī)能效與三相電壓不平衡度的函數(shù)關(guān)系。

    仿真流程如下:

    ①輸入端仿真中,各相電壓有效值在180~260V之間隨機(jī)組合,相角差維持120°;

    ②排除輸入端相電壓平均值非220V±1%范圍的組合,保持平均電壓水平;

    ③國標(biāo)允許的最大電壓不平衡度ε為4%,剔除ε>10%組合;

    ④將符合條件的338組工況代入能效模型,始終維持額定轉(zhuǎn)速,得到不同電壓不平衡度下的能效離散數(shù)據(jù),如圖5所示。

    利用MATLAB的曲線擬合工具箱擬合338組離散數(shù)據(jù),得到能效(因變量)與三相電壓不平衡度(自變量)最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)差下的最小二乘擬合多項(xiàng)式,以及擬合曲線,如圖5所示。

    曲線擬合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0167。其中[a0,a1,a2,…a7],取值為[82.21,-0.276,0.3486,-0.2332,0.07106,-0.0111,0.0008427,-2.469*10-5]。擬合結(jié)果表明,異步電動機(jī)的能效與三相電壓不平衡度呈7次函數(shù)的關(guān)系。國標(biāo)允許的范圍內(nèi),電動機(jī)能效值僅下降1個(gè)百分點(diǎn);隨著不平衡度的持續(xù)增加,能效的下降速度明顯加快,損耗更加嚴(yán)重。通過定量評估異步電動機(jī)能效與三相電壓不平衡度的數(shù)量關(guān)系,我們可清楚直觀地認(rèn)識到三相不平衡對電動機(jī)能效影響的程度,能為配電網(wǎng)的節(jié)能降損提供指導(dǎo)性意見。

    4? 結(jié)論

    本文基于T型等效電路,建立三相不平衡影響下的YE2-160M-4型異步電動機(jī)能效計(jì)算模型,并通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)修正能效模型。實(shí)驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn),當(dāng)電壓不平衡度大于5%時(shí),電機(jī)振動逐步加劇,能效下降的速率加快。修正后的模型與現(xiàn)場數(shù)據(jù)的平均百分比誤差為1.00%,在能效評估上具有一定的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。進(jìn)一步利用修正模型的仿真數(shù)據(jù)開展定量分析,擬合曲線表明,相同條件下異步電動機(jī)能效與電壓不平衡度呈7次函數(shù)的關(guān)系,且在國標(biāo)規(guī)定內(nèi)能效影響不大。

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