例析邏輯推理題的求解思路

陳娜

邏輯推理題是近幾年高考中一個(gè)新的熱點(diǎn)題型.解答此類型問題往往需要先審清題意，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，再靈活運(yùn)用假設(shè)推理法進(jìn)行求解.破解此類問題的關(guān)鍵點(diǎn)：

1.假設(shè).需要先假設(shè)給定的諸多條件中的某一個(gè)條件是正確的，如此相當(dāng)于增加了題設(shè)條件，為后邊的推理論證創(chuàng)造了有利條件。

2.推理.在假設(shè)的基礎(chǔ)上，需要結(jié)合題設(shè)條件進(jìn)行合情推理，如果推理出現(xiàn)矛盾，則說明假設(shè)錯(cuò)誤，不符合題意;如果推理沒有出現(xiàn)矛盾，則說明假設(shè)正確，符合題意.如此分析題設(shè)中的所有可能情況，即可得出最后的結(jié)論。

例1.甲、乙、丙、丁4位高中學(xué)生利用暑期時(shí)間參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，并且只有一人因成績較為突出受到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的表揚(yáng).甲說：“受表揚(yáng)者在乙、丙、丁三人之中”;乙說：“我做得還不夠好，是丙受到表揚(yáng)”;丙說：“甲、乙兩人中有一人受到表揚(yáng)”;丁說：“乙說的是事實(shí)”.經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，由此可判斷受表揚(yáng)者是__。

解析：由分析可知，判斷受表揚(yáng)者應(yīng)該是甲、乙、丙、丁中的某一個(gè)人，需要對(duì)這四人進(jìn)行分類討論.結(jié)合甲、乙、丙、丁四人的說法，利用假設(shè)推理法進(jìn)行推理便可確定其中哪兩個(gè)人的觀點(diǎn)一致，這樣可減少分類討論的具體情況，優(yōu)化解題過程。

方法一：依題設(shè)知，受表揚(yáng)者有四種可能，討論如下：

假設(shè)受表揚(yáng)者是甲，則甲、乙、丁說的是假話，丙說的是真話，這與題意矛盾;假設(shè)受表揚(yáng)者是乙，則甲、丙說的是真話，乙、丁說的是假話，符合題意;假設(shè)受表揚(yáng)者是丙，則甲、乙、丁說的是真話，丙說的是假話，這與題意矛盾;假設(shè)受表揚(yáng)者是丁，則乙、丙、丁說的是假話，甲說的是真話，這與題意矛盾.綜上，可判斷受表揚(yáng)者是乙。

方法二：根據(jù)甲、乙、丙、丁4人的說法，可以推出乙、丁兩人的觀點(diǎn)是一致的，因此乙、丁兩人的說法應(yīng)該是同真或同假.假設(shè)乙、丁兩人說的是真話，那么甲、丙兩人說的是假話，若乙說的是真話，則可以推出丙是受表揚(yáng)者;若甲說的是假話，則可推出乙、丙、丁不是受表揚(yáng)者，顯然這兩個(gè)結(jié)論是相互矛盾的.那么乙、丁兩人說的都是假話.因此甲、丙兩人說的是真話.據(jù)此可判斷受表揚(yáng)者是乙。

例2.一個(gè)俱樂部里有老實(shí)人和騙子兩類成員，老實(shí)人永遠(yuǎn)說真話，騙子永遠(yuǎn)說假話.一次我和俱樂部的四個(gè)成員聊天，我便問他們：“你們是什么人，是老實(shí)人？還是騙子？”這四個(gè)人的回答如下：

第一個(gè)人說：“我們四個(gè)人全都是騙子”;第二個(gè)人說：“我們當(dāng)中只有一個(gè)人是騙子”;第三個(gè)人說：“我們四個(gè)人中有兩個(gè)人是騙子”;第四個(gè)人說：“我是老實(shí)人”.請(qǐng)判斷一下，第四個(gè)人是老實(shí)人嗎？（請(qǐng)用“是”或“否”作答）

解析：本題需要結(jié)合每個(gè)人的說法，靈活利用假設(shè)推理法進(jìn)行推理，而在具體的推理過程中必須根據(jù)題設(shè)“老實(shí)人永遠(yuǎn)說真話，騙子永遠(yuǎn)說假話”加以判斷，以便得出矛盾，從而獲得確定的結(jié)論。

解：（1）假設(shè)四個(gè)人都是騙子，則根據(jù)第一個(gè)人的回答可知，第一個(gè)人說了真話，這與騙子永遠(yuǎn)說假話矛盾，故四個(gè)人當(dāng)中一定有老實(shí)人。

（2）假設(shè)第一個(gè)人是老實(shí)人，則根據(jù)老實(shí)人永遠(yuǎn)說真話以及第一個(gè)人的回答可知，第一個(gè)人是騙子，這與假設(shè)矛盾，故第一個(gè)人是騙子。

（3）假設(shè)第二個(gè)人是老實(shí)人，由于已經(jīng)判斷了第一個(gè)人是騙子，則根據(jù)老實(shí)人永遠(yuǎn)說真話以及第二個(gè)人的回答可知，第二、三、四個(gè)人都是老實(shí)人，這與第三個(gè)人的回答矛盾，故第二個(gè)人是騙子。

（4）假設(shè)第三個(gè)人是老實(shí)人，由于已經(jīng)判斷了第一、二個(gè)人是騙子，所以根據(jù)老實(shí)人永遠(yuǎn)說真話以及第三個(gè)人的回答可知，第三、四個(gè)人都是老實(shí)人，顯然滿足假設(shè)，也符合第四個(gè)人的回答（即滿足老實(shí)人說真話）;

（5）假設(shè)第三個(gè)人是騙子，由于已經(jīng)判斷了第一、二個(gè)人是騙子，所以由（1）可知，第四個(gè)人一定是老實(shí)人，顯然符合第三、四個(gè)人的回答（即滿足騙子說假話，老實(shí)人說真話）。

綜上，無論第三個(gè)人是老實(shí)人還是騙子，都可以推出第四個(gè)人是老實(shí)人.故應(yīng)填寫：是.

在推理的過程中，同學(xué)們應(yīng)關(guān)注上述解題過程的遞進(jìn)性：由（2）到（3），再由（2）、（3）到（4），以及由（1）、（2）、（3）到（5）的推理過程。

通過對(duì)上述例子的剖析可知，解答邏輯推理題的關(guān)鍵是依據(jù)題意活用假設(shè)推理法進(jìn)行推理判斷，以便準(zhǔn)確地確定結(jié)論，顯然此類問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

（作者單位：山東省北鎮(zhèn)中學(xué)）