核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的思考

沈宏超

數(shù)學(xué)教學(xué)中要求人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，就是每個人都具備一定的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)能力的人。史寧中教授在2016年4月的報告中提出數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)為“三用”，即：用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)中就是著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。并且提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常的教學(xué)中。從人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排結(jié)構(gòu)表來看，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)內(nèi)容所占比重約為15%，涵蓋每一冊教科書，其內(nèi)容主要是以生活中的實(shí)際問題為載體，教學(xué)活動具備靈活、開放等特點(diǎn)。

二、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出的十個核心詞匯：數(shù)感、符號意識、空間觀念、集合直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識;結(jié)合數(shù)學(xué)的三大基本思想：抽象、推理、模型;以及小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。構(gòu)建出的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有三個維度構(gòu)成，即數(shù)學(xué)認(rèn)知，數(shù)學(xué)思想，個人發(fā)展。數(shù)學(xué)認(rèn)知是基礎(chǔ)，告訴我們核心素養(yǎng)從哪里來;數(shù)學(xué)思考是核心，告訴我們核心素養(yǎng)是什么;個人發(fā)展是關(guān)鍵，告訴我們數(shù)學(xué)思想要去哪里，怎么去。

三、“綜合與實(shí)踐”與小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的聯(lián)系

實(shí)踐與綜合應(yīng)用作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要領(lǐng)域，并不是其他領(lǐng)域之外增加新的知識，而是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識和方法的實(shí)踐性和綜合性，數(shù)學(xué)思維靈活性和創(chuàng)新性，把部分學(xué)習(xí)知識進(jìn)行了融合和外延，讓學(xué)生在已有基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上重新獲得數(shù)學(xué)知識和能力。在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的能力;讓學(xué)生能在解決問題的過程中養(yǎng)成認(rèn)真勤奮，獨(dú)立思考，合作交流，反思質(zhì)疑的習(xí)慣。

四、核心素養(yǎng)下實(shí)施“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)策略

綜合與實(shí)踐對于老師和學(xué)生都有新的要求，要求教師要關(guān)注學(xué)生獲得結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生解決問題過程和情感體驗(yàn)，發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、自主設(shè)計解決問題的思路，促使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，從而感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

1、設(shè)計好生活實(shí)際問題的實(shí)踐與綜合應(yīng)用

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師要結(jié)合生活設(shè)計教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并解決問題，進(jìn)而感受數(shù)學(xué)的魅力。例如：人教版義務(wù)教育教育教科書六年級上冊《確定起跑線》，就是學(xué)校田徑場的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)有關(guān)圓的知識設(shè)計和確定起跑線。根據(jù)操場的具體情景，提出問題：為什么400跑時，每條起跑線位置不同？思考：每條起跑線路線相差多遠(yuǎn)？同時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道是由那些部分構(gòu)成？在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步搜集解決問題所需的相關(guān)數(shù)據(jù)資料。從而確定400米跑道的起跑線。同時思考如果是200米跑道，300跑道，長方形跑道呢？學(xué)生先根據(jù)學(xué)校自己的操場情況，進(jìn)行測量，計算，此類實(shí)踐與綜合數(shù)學(xué)知識就是我們身邊的內(nèi)容。

通過設(shè)置情景模式進(jìn)行教學(xué)，講數(shù)學(xué)與生活緊密相連，將乏味的數(shù)學(xué)知識靈活的應(yīng)用到到實(shí)際生活中，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊合作意識，提高學(xué)生整理和搜集數(shù)據(jù)的能力。

2、利用好動手游戲的實(shí)踐與綜合應(yīng)用

游戲是人的天性，對少年兒童有著天然的吸引力。綜合與實(shí)踐能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，教師結(jié)合游戲設(shè)計，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和熱情。例如：義務(wù)教育教科書五年級上冊《擲一擲》，就可以把骰子作為學(xué)習(xí)用具，設(shè)計骰子游戲，讓學(xué)生在游戲中探索規(guī)律，算出可能性，即概率;進(jìn)而使他們在輕松愉悅的游戲環(huán)境中完成課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。擲骰子這種簡單的游戲，除了常規(guī)的投擲，還可以進(jìn)行創(chuàng)新：教師給出兩個正方體，在六個面上標(biāo)出不同的圖案，讓學(xué)生進(jìn)行投、猜活動，并記錄下每個圖案出現(xiàn)的次數(shù)，計算出相應(yīng)的概率，著重要引導(dǎo)先猜測后證明。此類游戲可以的激發(fā)學(xué)生對統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)興趣，而且滲透統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，能提高學(xué)生的判斷力、推理能力和思維能力。

3、結(jié)合好課內(nèi)外知識或活動的實(shí)踐與綜合應(yīng)用

實(shí)踐與綜合應(yīng)用由于其探索性、實(shí)踐性的特征，往往不能在一節(jié)課完成，同時一些調(diào)查活動也需要課外的時間，這就需要將課內(nèi)外相結(jié)合。結(jié)合的方式可以多樣，或者在課堂中討論解決問題的方法，布置一些任務(wù)課后完成;或者以作業(yè)的形式讓學(xué)生持續(xù)完成;或者以課外調(diào)查的問題的形式討論;然后再到課堂中交流解決問題的方法。例如：人教版義務(wù)教育教育教科書六年級上冊《節(jié)約用水》這一內(nèi)容，就需要提前調(diào)查周圍浪費(fèi)水的現(xiàn)象以及利用各種渠道收集節(jié)約用水的資料;然后組織學(xué)生在課上交流、討論各自搜集到的水龍頭漏水?dāng)?shù)據(jù)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程。每一個水龍頭漏水速度不一樣，用什么數(shù)來代表不同水龍頭漏水的一般水平？這類要用統(tǒng)計量來作為統(tǒng)計分析的指標(biāo)，就是統(tǒng)計的基本思想。如果沒有課外的搜集，可想而知此內(nèi)容就沒有教學(xué)意義，甚至無從教學(xué)，只能放棄。當(dāng)然課后還可以把知識延伸到課外，自來水公司是怎樣計算出水管破裂浪費(fèi)水的噸數(shù)的？

當(dāng)然在進(jìn)行課內(nèi)外結(jié)合時要注意整體的設(shè)計，將課內(nèi)外有效的銜接，也要避免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān);尤其是課外任務(wù)要明確，防止學(xué)生由于不知做什么而造成時間的浪費(fèi)。

4、引導(dǎo)好積累經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐與綜合應(yīng)用

實(shí)踐與綜合應(yīng)用的重要目標(biāo)之一是讓學(xué)生獲得一些解決問題經(jīng)驗(yàn)，而經(jīng)驗(yàn)的積累需要他們不斷思考自己解決問題的過程，在過程中體驗(yàn)方法的變化和問題的遷移，思維的求異。例如人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》一年級下“擺一擺，想一想”，該內(nèi)容是100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的的實(shí)踐活動課，目的是通過實(shí)際的操作，進(jìn)一步鞏固數(shù)位的及位值的概念，并在此基礎(chǔ)上上探索100以內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)及排列規(guī)律。教科書的主題圖中如若我們僅僅是按照要求去回答書上的問題或是告訴學(xué)生單一的答案，那么就失去了數(shù)學(xué)教學(xué)的價值和意義。老師可以以“用3個●可以擺那些數(shù)？怎樣擺做到不遺漏不重復(fù)？在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生逐步離開手中的●，先猜2個●、4個●、5個●可以擺幾個數(shù)，再借助擺●進(jìn)行驗(yàn)證，接著讓學(xué)生不擺直接寫出6個●、7個●表示的數(shù);接著提升問題：王老師和她的女兒的年齡都可以用9個●來表示，誰能猜出王老師和她的女兒各有幾歲？……在教學(xué)中就可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，滲透猜想驗(yàn)證的思想和有序思考的思想，主導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的變換來體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用意識，從而提高問題解決的策略。

6、評價好學(xué)生表現(xiàn)的實(shí)踐與綜合應(yīng)用

由于綜合與實(shí)踐運(yùn)用更關(guān)注問題解決的過程，所以教師的評價應(yīng)以過程評估為主，不能以是否獲得最終答案為唯一標(biāo)準(zhǔn)和主要標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)以學(xué)生的綜合質(zhì)量作為教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，注重觀察學(xué)生在實(shí)踐活動中的表現(xiàn)，即學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)知識解決實(shí)際生活中遇到的問題的主動程度、效果、方法等，并將參加討論的積極性也作為評價條件。從而促進(jìn)學(xué)生“創(chuàng)新”、“綜合”、“實(shí)踐”能力的提升，注重學(xué)生的發(fā)展。

波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是通過自己的實(shí)踐活動去發(fā)現(xiàn)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)與踐的教學(xué)活動，有利于學(xué)生積累數(shù)序活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。然而今天學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，重點(diǎn)不是教會學(xué)生知識，而是培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣;不是強(qiáng)調(diào)死記硬，而是幫助學(xué)生理解;不是簡單重復(fù)再現(xiàn)，而是引導(dǎo)歸納總結(jié);不是采用題海戰(zhàn)術(shù)，而是實(shí)施變式訓(xùn)練。所以我們老師在教學(xué)實(shí)踐中要賦予綜合實(shí)踐活動課的生命形態(tài)，充分發(fā)揮小學(xué)綜合與實(shí)踐的育人功能，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。