測(cè)電阻的特殊方法

李學(xué)利

我們學(xué)習(xí)過利用電壓表和電流表測(cè)電阻的“伏安法測(cè)電阻”，其實(shí)，若只給出電流表或電壓表，同樣也能測(cè)出電阻。這需要同學(xué)們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，利用串、并聯(lián)電路中電流、電壓的特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路，從而達(dá)到測(cè)量電阻的目的。

一、只有電壓表

如圖1所示，用電壓表、已知電阻R0、電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干測(cè)電阻。

方法：利用串聯(lián)電路中電流處處相等，用已知電阻和它兩端的電壓求電流，然后用已求得的電流和測(cè)得的待測(cè)電阻兩端的電壓求待測(cè)電阻。

例1（2019·廣西·玉林）如圖2所示，圖甲是“伏安法測(cè)電阻”的實(shí)驗(yàn)電路圖。

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖甲的電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙中的實(shí)物圖連接完整。（要求滑動(dòng)變阻器滑片P向右移動(dòng)時(shí)阻值變大）

（2）在連接電路時(shí)，開關(guān)必須 。

（3）閉合開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)電流表無(wú)示數(shù)，電壓表有示數(shù)，則出現(xiàn)的故障可能是 。

（4）若實(shí)驗(yàn)中電流表不慎損壞，現(xiàn)給你一個(gè)已知阻值為R0的電阻、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)和導(dǎo)線若干，請(qǐng)你用上述器材和原有器材完成圖丙的電路圖，要求能測(cè)量Rx的阻值。

解析：（1）如圖2乙所示。

（2）為了保護(hù)電路，在連接電路時(shí)開關(guān)必須斷開。

（3）若電流表示數(shù)為0，說明電路可能斷路;電壓表有示數(shù)，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，與電壓表并聯(lián)的電阻斷路了。

（4）只有電壓表時(shí)，要想測(cè)量出電阻，需要用電壓表和定值電阻來(lái)代替電流表，實(shí)驗(yàn)中通過單刀雙擲開關(guān)使電壓表的測(cè)量對(duì)象不同，如圖3所示：閉合開關(guān)S，將S1撥到觸點(diǎn)2，移動(dòng)滑片，讀出電壓表的示數(shù)U1，再將開關(guān)S1撥到觸點(diǎn)1，保持滑片的位置不動(dòng)，讀出電壓表的示數(shù)U，則定值電阻Rx兩端的電壓為U - U1，根據(jù)串聯(lián)電路的電流處處相等列等式，再表示出Rx。

答案：（1）如圖3 （2）斷開 （3）Rx斷路 （4）如圖3

二、只有電流表

如圖4所示，用電流表、已知電阻R0、電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干測(cè)電阻。

方法：利用并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，用已知電阻和通過它的電流求出待測(cè)電阻兩端的電壓，然后用已求得的電壓和測(cè)得的通過待測(cè)電阻的電流，求待測(cè)電阻。

例2（2019·四川·瀘州）程新同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖5甲所示的電路來(lái)測(cè)量電源電壓U和未知電阻Rx的阻值。已知定值電阻的阻值為R0，電源兩端電壓保持不變。請(qǐng)完成下列問題：

（1）根據(jù)甲中電路圖，用黑色簽字筆畫線代替導(dǎo)線，將乙中的實(shí)物圖補(bǔ)充完整。

（2）電路正確連接后，當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I1，則電源的電壓U= 。

（3）當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I2，則待測(cè)電阻Rx= 。

（4）不改變圖中所示的電路，若開關(guān)S1始終處于斷開狀態(tài)，僅對(duì)開關(guān)S、S2進(jìn)行操作 （選填“仍能”或“不能”）測(cè)量電源電壓和未知電阻Rx的阻值。

解析：（1）如圖5乙。

（2）電路正確連接后，當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)定值電阻R0的電流，電流表示數(shù)為I1，則電源的電壓U=I1R0。

（3）當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，由并聯(lián)電路各支路互不影響，通過待測(cè)電阻Rx的電流為：Ix=I2 - I1，由歐姆定律，得待測(cè)電阻Rx=[UIx]=[I1R0I2-I1]。

（4）不改變圖中所示的電路，若開關(guān)S1始終處于斷開狀態(tài)，只閉合S，電流表測(cè)通過定值電阻R0的電流，由歐姆定律可得出電源電壓;開關(guān)S、S2均閉合后，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路各支路互不影響，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律，可求出通過待測(cè)電阻的電流，由歐姆定律可求出未知電阻Rx的阻值。

答案：（1）如圖5乙 （2）I1R0 （3）[I1R0I2-I1] （4）仍能