這兩題很難嗎

雷添淇

1. 胡迪參加偵探猜猜游戲，現(xiàn)在有四張字條和四部不同顏色的手機(jī).

第一張字條的線索是：紅色手機(jī)是巴斯光年的，銀色手機(jī)是土豆先生的.

第二張字條的線索是：白色手機(jī)是萊克斯的，紅色手機(jī)是土豆先生的.

第三張字條的線索是：紅色手機(jī)是礦工的，銀色手機(jī)是萊克斯的.

第四張字條的線索是：白色手機(jī)是礦工的，黑色手機(jī)是巴斯光年的.

如果每張字條給的線索一半正確、一半錯(cuò)誤，那么萊克斯的手機(jī)的顏色是（ ）.

A. 紅色? ? ? ? B. 白色? ? ? ? ? C. 銀色 ? ? ? D. 黑色? ? ? E. 無法確定

2. 觀察下圖，選擇最合適的一個(gè)填入問號處，能使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性的是（ ）.

A B ? ?C D E

解析：1. 因?yàn)榧t色手機(jī)涉及的信息較多，所以可以圍繞紅色手機(jī)討論.

（1）假設(shè)紅色手機(jī)是巴斯光年的，那么第二張字條的信息“白色手機(jī)是萊克斯的”，第三張字條的信息“銀色手機(jī)是萊克斯的”都應(yīng)該是正確的，這是互相矛盾的，所以假設(shè)錯(cuò)誤.

（2）假設(shè)紅色手機(jī)是土豆先生的，那么第一張字條的信息“銀色手機(jī)是土豆先生的”，第三張字條的信息“銀色手機(jī)是萊克斯的”都應(yīng)該是正確的，這是互相矛盾的，所以假設(shè)錯(cuò)誤.

（3）假設(shè)紅色手機(jī)是礦工的，那么第一張字條的信息“銀色手機(jī)是土豆先生的”，第二張字條的信息“白色手機(jī)是萊克斯的”，第四張字條的信息“黑色手機(jī)是巴斯光年的”，都應(yīng)該是正確的，所以假設(shè)成立.

（4）假設(shè)紅色手機(jī)是萊克斯的，那么第二張字條的信息“白色手機(jī)是萊克斯的”，第三張字條的信息“銀色手機(jī)是萊克斯的”都應(yīng)該是正確的，這是互相矛盾的，所以假設(shè)錯(cuò)誤.

因此，萊克斯的手機(jī)的顏色是白色. 故應(yīng)選B.

2. 內(nèi)置三角形和內(nèi)置圓圈的兩個(gè)圖形分別按照自己的運(yùn)動軌跡，反復(fù)運(yùn)動. 內(nèi)置三角形的圖形是按照大正方形的對角線反復(fù)變化，內(nèi)置圓圈的圖形是按照三角形反復(fù)變化. 故應(yīng)選B.

（全國中小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用大賽組委會供稿）