這道題很難嗎

雷添淇

有八張卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字1～8，甲、乙、丙、丁四人各抽取兩張。

甲說(shuō)：我抽到的卡片是兩個(gè)偶數(shù)，這兩個(gè)偶數(shù)的和恰好為4的倍數(shù)。

乙說(shuō)：我抽取的卡片是兩個(gè)奇數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的差，恰好為質(zhì)數(shù)。

丙說(shuō)：我抽取的卡片是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和也是質(zhì)數(shù)。

丁說(shuō)：我抽到的數(shù)是一奇一偶，并且其中一個(gè)數(shù)可以被另一個(gè)數(shù)整除。

那么下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A. 甲抽到的兩數(shù)之差為2? ? ? ? ? ? B. 丙抽到的卡片上的數(shù)一定有5

C. 丁抽到了8 D. 乙抽到的兩數(shù)之和為10

E. 丙抽到的兩數(shù)之積與丁抽到的兩數(shù)之積相等

解析

根據(jù)甲說(shuō)的“偶數(shù)的和為4的倍數(shù)”可知：兩張卡片上的數(shù)可能為 2和6，4和8;

根據(jù)乙說(shuō)的“奇數(shù)差為質(zhì)數(shù)”可知：奇數(shù)1，3，5，7 中，任取兩個(gè)數(shù)之差為質(zhì)數(shù)，兩張卡片上的數(shù)可能為 1和3，3和5，5和7;

根據(jù)丙說(shuō)的“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是質(zhì)數(shù)”可知：質(zhì)數(shù)2，3，5，7 中，任取兩個(gè)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，卡片上的數(shù)可能為 2和3，2和5;

根據(jù)丁說(shuō)的“一奇一偶，可整除”可知：滿足條件的兩張卡片有6和3，2和1，4和1，6和1，8和1。

由上可確定：丙抽到的卡片上一定有2;甲抽到的卡片上只能是4和8;丁抽到的卡片上可能是6和3，6和1，其中一定有6。

此時(shí)卡片分配如下：

甲：確定4和8;

乙：不確定 1 和 3，3和5，5和7;

丙：確定2，不確定3或5;

丁：確定6，不確定3或1;

因?yàn)?在甲、丙、丁抽到的卡片上都沒(méi)有，所以7一定是乙的。

乙的兩張卡片上的數(shù)是5和7，則丙的兩張卡片上的數(shù)是2和3，丁的兩張卡片上的數(shù)是6和1。

甲：4和8;乙：5和7;丙：2和3;?。?和1。故應(yīng)選E。