分開的丈夫和妻子

木木

剛搬到萊斯鎮(zhèn)上的杰克夫婦碰到了個小難題：三對鄰居夫妻來家里吃午飯，按當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗就餐時要讓男女相間而又不使任何一位丈夫坐在自己妻子旁邊。這樣的就座方式可以有多少種？（同樣順序但坐在不同地方的方法數(shù)不計算在內(nèi)）

杰克夫人是個有頭腦的賢內(nèi)助，她是這樣分析的：用從Ⅰ到Ⅳ羅馬數(shù)字代表丈夫，用阿拉伯?dāng)?shù)字從1到4代表相應(yīng)的夫人，直觀寫成下面的連續(xù)變化情形（丈夫與夫人相鄰的情形排除），讓丈夫們坐好，因?yàn)槭菆A桌不存在所謂前后，即第一位丈夫坐的位置就可以算是第一個位置，然后把妻子們安排在他們每人的身邊。

這種坐法（按順時針方向排序）共有六種：

Ⅰ 1 Ⅱ 2 Ⅲ 3 Ⅳ 4; Ⅰ 1 Ⅱ 2 Ⅳ 4 Ⅲ 3;

Ⅰ 1 Ⅲ 3 Ⅱ 2 Ⅳ 4; Ⅰ 1 Ⅲ 3 Ⅳ 4 Ⅱ 2;

Ⅰ 1 Ⅳ 4 Ⅱ 2 Ⅲ 3; Ⅰ 1 Ⅳ 4 Ⅲ 3 Ⅱ 2

接著，針對每種情形，讓每個丈夫留在自己原位，第一位夫人換到第二位夫人的位置上，第二位夫人換到第三位夫人的位置上，第三位夫人換到第四位夫人的位置上，而把第四位夫人換到第一位夫人的位置上，就得到滿足“丈夫不坐在自己夫人旁邊”要求的一種坐法。在此基礎(chǔ)上仍按此方法操作，將各位夫人繼續(xù)向前一個位置輪換，又得到一種滿足要求的坐法。也就是說，上面的六種坐法中每種情形都能得到兩種滿足要求的坐法。必須注意到，若再繼續(xù)如此調(diào)換夫人的座位，就會出現(xiàn)夫人與丈夫相鄰而坐的情況，只不過換了個方向而已，因此，符合要求的就座方案共有6 × 2 = 12種。

Ⅰ 1 Ⅱ 2 Ⅲ 3 Ⅳ 4 → Ⅰ 4 Ⅱ 1 Ⅲ 2 Ⅳ 3 → Ⅰ 3 Ⅱ 4 Ⅲ 1 Ⅳ 2

Ⅰ 1 Ⅱ 2 Ⅳ 4 Ⅲ 3 → Ⅰ 3 Ⅱ 1 Ⅳ 2 Ⅲ 4 → Ⅰ 4 Ⅱ 3 Ⅳ 1 Ⅲ 2

Ⅰ 1 Ⅲ 3 Ⅱ 2 Ⅳ 4 → Ⅰ 4 Ⅲ 1 Ⅱ 3 Ⅳ 2 → Ⅰ 2 Ⅲ 4 Ⅱ 1 Ⅳ 3

Ⅰ 1 Ⅲ 3 Ⅳ 4 Ⅱ 2 → Ⅰ 2 Ⅲ 1 Ⅳ 3 Ⅱ 4 → Ⅰ 4 Ⅲ 2 Ⅳ 1 Ⅱ 3

Ⅰ 1 Ⅳ 4 Ⅱ 2 Ⅲ 3 → Ⅰ 3 Ⅳ 1 Ⅱ 4 Ⅲ 2 → Ⅰ 2 Ⅳ 3 Ⅱ 1 Ⅲ 4

Ⅰ 1 Ⅳ 4 Ⅲ 3 Ⅱ 2 → Ⅰ 2 Ⅳ 1 Ⅲ 4 Ⅱ 3 → Ⅰ 3 Ⅳ 2 Ⅲ 1 Ⅱ 4

杰克一聽恍然大悟。

顯然，把符合要求的坐法還原到圓桌上，應(yīng)該輕而易舉，杰克對此表示贊同。看起來，這頓午飯對杰克夫婦來說，還真是來小鎮(zhèn)后很不錯的開端呢！難怪他們笑得那么燦爛。