妙用差量法解題

趙培龍

差量法是依據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后的某些差量（固體質(zhì)量差、溶液質(zhì)量差、氣體體積差等）與反應(yīng)物或生成物的變化量成正比而建立的一種解題方法。用差量法進(jìn)行化學(xué)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)是巧妙而簡捷。

[找真題 就這么考！]

例1（2019·湖南·郴州）向80 g含有硝酸銅和硝酸銀的混合溶液中加入一定量的鎂粉，加入鎂粉的質(zhì)量與溶液質(zhì)量變化如圖所示。試分析計(jì)算下列問題。

（1）A→B段表示鎂粉與混合溶液中的 反應(yīng)。（填化學(xué)式）

（2）原混合溶液中硝酸銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？（寫出計(jì)算過程，精確到0.1%）

[找思路 就這么想！]

（1）按金屬活動(dòng)性順序由強(qiáng)到弱順序排列金屬：Mg > Cu > Ag，確定金屬與混合溶液反應(yīng)的順序。（最不活潑的金屬先被置換出來）先發(fā)生的反應(yīng)是置換銀：Mg + 2AgNO3 [ ? ? ? ? ? ? ? ?] Mg（NO3）2 + 2Ag;若鎂粉將銀完全置換出來后仍有剩余，則繼續(xù)置換銅：Mg + Cu（NO3）2 [ ? ? ? ? ?   ? ?] Mg（NO3）2 + Cu。根據(jù)圖象分析可知，a→b段表示鎂粉與混合溶液中的硝酸銀反應(yīng)。

（2）根據(jù)題意分析，影響溶液質(zhì)量變化的因素是參加反應(yīng)的鎂和生成的銀和銅。B→C段表示鎂粉與混合溶液中的硝酸銅反應(yīng)，根據(jù)化學(xué)方程式可知，每24份質(zhì)量的鎂參加反應(yīng)進(jìn)入溶液的同時(shí)，就有64份質(zhì)量的銅從溶液中被置換出來。所以溶液質(zhì)量減少的原因就是鎂粉將硝酸銅溶液中的銅置換出來了。

化學(xué)反應(yīng)都遵循質(zhì)量守恒定律，有些反應(yīng)會(huì)出現(xiàn)固體、液體、氣體的質(zhì)量（或體積）在反應(yīng)前后有所改變的現(xiàn)象，同一狀態(tài)的物質(zhì)的質(zhì)量（或體積）遵循化學(xué)反應(yīng)中各物質(zhì)之間的固定關(guān)系。差量法是根據(jù)在化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)物與生成物的差量和造成這種差量的實(shí)質(zhì)及二者關(guān)系，列出比例式求解的解題方法，差量的大小與參加反應(yīng)的物質(zhì)的有關(guān)量成正比。一般來說，化學(xué)反應(yīng)前后凡有固體質(zhì)量差、液體質(zhì)量差、氣體體積差等都可用差量法求解。

[找總結(jié) 就這么做！]

差量法解題的關(guān)鍵是抓住造成差量的實(shí)質(zhì)，即根據(jù)化學(xué)方程式確定“理論差值”，再根據(jù)題目提供的“實(shí)際差量”，列出正確的比例式，求出答案。解題的一般模式為：方程式固有差值—題目條件下差值—方程式固有對應(yīng)關(guān)系—列比例求解。

具體的步驟為：

1. 審清題意，分析反應(yīng)前后形成差量的原因;

2. 將差量寫在化學(xué)方程式的右邊，并以此作為關(guān)系量;

3. 寫出比例式，求出未知量。

[找變形 就這么活！]

例2（2019·江蘇·常州）為了回收硫酸銅廢液中的銅，稱取m kg鐵粉與一定體積的硫酸銅廢液混合，充分反應(yīng)后，過濾、洗滌、干燥，得到的固體能被磁鐵吸引;再將該固體與足量的稀硫酸混合，充分反應(yīng)后，過濾、洗滌、干燥，得到不能被磁鐵吸引的固體m kg。則整個(gè)過程中參加反應(yīng)的CuSO4與H2SO4的質(zhì)量之比為（ ）。

A. 80∶7 ? ? ? ? ? B. 80∶49 ? ? ? ? ? C. 10∶7 ? ? ? ? ? D. 8∶7

解析：根據(jù)題意，影響固體質(zhì)量變化的因素是參加反應(yīng)的鐵和生成的銅。鐵和硫酸銅反應(yīng)后得到的固體能被磁鐵吸引，說明含有鐵;鐵和稀硫酸反應(yīng)后得到不能被磁鐵吸引的固體，說明剩余的鐵反應(yīng)完全。整個(gè)過程中固體的質(zhì)量不變，說明鐵粉與硫酸銅溶液反應(yīng)過程固體增加的量等于鐵粉與稀硫酸反應(yīng)過程固體減少的量。