EEMD方法在地震噪音壓制中的應(yīng)用

摘 要：提高地震數(shù)據(jù)的信噪比是地震資料解釋面臨的關(guān)鍵性問(wèn)題。常見(jiàn)地震噪聲壓制方法有小波閾值去噪、F-X反褶積等方法。但是將小波閾值去噪方法應(yīng)用于地震噪聲壓制方面會(huì)發(fā)現(xiàn)，該方法雖然能夠有效去除噪聲，但是在去除噪聲的同時(shí)也去除了大量的有效信號(hào)。本文主要分析了（集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）EEMD方法在地震噪音壓制中的應(yīng)用，將信號(hào)中加入均勻正態(tài)分布的白噪聲，然后對(duì)其進(jìn)行EMD分解成頻率由高到低的固有模態(tài)分量（IMF），而一般的隨機(jī)噪聲主要分布在高頻IMF分量中，通過(guò)需要舍棄高頻IMF分量，從而達(dá)到隨機(jī)噪聲壓制的效果。EEMD方法的提出是為了解決EMD方法存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，添加的白噪聲可以自動(dòng)映射到不同頻率的信號(hào)上，從而解決了模態(tài)混疊的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)模擬地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析該方法在地震噪音壓制中的作用，并且將其應(yīng)用到實(shí)際地震資料中，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果可以看出該方法在地震噪音壓制方面具有明顯的去除噪聲的效果，并且在去除隨機(jī)噪音的同時(shí)又不會(huì)造成有效信號(hào)的過(guò)度扼殺，有效提高地震資料的信噪比。

關(guān)鍵詞：地震噪音壓制;集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;固有模態(tài)分量;小波閾值去噪

1 引言

隨著工業(yè)化發(fā)展，地震資料解釋面臨越來(lái)越多的困難，去除地震資料中的隨機(jī)噪聲，提高信噪比是地震資料解釋中的關(guān)鍵一步[1]。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，小波閾值去噪雖然能夠去除隨機(jī)噪聲，但是同時(shí)也去除了大量的有用信號(hào)，在地震噪聲壓制方面并不能達(dá)到很好的效果。二十世紀(jì)末由Huang等人提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法是一種自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法[2]。該方法是將含噪地震信號(hào)分解為由高頻率到低頻率排列的固有模態(tài)分量分量，而隨機(jī)信號(hào)的頻率一般較高，而隨機(jī)噪聲就分布在IMF1和IMF2中，因此可以根據(jù)需要去除頻率較高的IMF1分量或者IMF1+

IMF2分量，然后再重構(gòu)剩余IMF分量，從而達(dá)到去噪效果。但是隨著實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，EMD方法在分解中很容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，相鄰的兩個(gè)IMF分量總是會(huì)出現(xiàn)波形混疊，在噪聲壓制時(shí)很難進(jìn)行有效的判別，使噪聲去除不徹底。針對(duì)EMD方法存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，Wu等人在二十一世紀(jì)初提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法，利用白噪聲的頻譜是均勻分布的特征，在待分析信號(hào)中加入白噪聲，這樣不同時(shí)間尺度的信號(hào)就可以自動(dòng)分離到相應(yīng)的尺度上去[3]，從而克服了EMD方法存在的模態(tài)混疊問(wèn)題。近幾年越來(lái)越多的學(xué)者將該方法應(yīng)用到地震資料解釋中，大大提高了地震信號(hào)的信噪比。

2 模型測(cè)試

我們通過(guò)褶積模型構(gòu)造出來(lái)的一個(gè)地震剖面，整個(gè)地震剖面由21道地震記錄組成，每一道包括501個(gè)采樣點(diǎn)，采樣間隔為1ms。該地震剖面包括三種典型的地質(zhì)構(gòu)造，分別是：共軛斷裂、水平斷層和背斜，三種地質(zhì)構(gòu)造在形成及其呈現(xiàn)上具有不同的特征。

為無(wú)噪模擬數(shù)據(jù)添加50%的白噪聲，然后采用EEMD的方法進(jìn)行噪音壓制，來(lái)分析EEMD算法對(duì)噪聲的壓制效果，如圖1所示。圖1（a）是本文方法，圖1（b）是小波閾值方法，對(duì)比原始數(shù)據(jù)可以看出，EEMD方法能夠明顯去除噪聲，而且有效的模擬信號(hào)保存完整。而對(duì)比圖1（b）發(fā)現(xiàn)，該方法雖然能夠有效去除隨機(jī)噪聲，但是在去除噪聲的同時(shí)也使有用信號(hào)造成嚴(yán)重?fù)p失。圖1（c）和圖1（d）是兩種方法的殘差圖，對(duì)比殘差圖可以發(fā)現(xiàn)，EEMD方法在去除隨機(jī)噪聲的同時(shí)也很好地保護(hù)了有用信號(hào)。而從圖1（d）可以看出，小波閾值去噪方法去除了大量的有用信號(hào)，而且將圖1（b）和圖1（d）對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，小波閾值去噪方法對(duì)斷層和背斜這樣的地震構(gòu)造去噪效果較差。

比對(duì)兩種方法的信噪比和均方差，EEMD方法明顯提高信噪比，并且均方差相對(duì)于小波閾值去噪算法也相對(duì)較小。說(shuō)明EEMD方法相比于小波閾值去噪算法來(lái)說(shuō)，去噪效果更好，保護(hù)有效信號(hào)的能力更強(qiáng)。

3 實(shí)際地震數(shù)據(jù)

了驗(yàn)證該方法在實(shí)際地震數(shù)據(jù)中的去噪效果，本文選取某一實(shí)際地震資料的疊后剖面對(duì)幾種方法的去噪效果進(jìn)行比較，該實(shí)際地震資料共有50道地震道，每道地震道包含401個(gè)采樣點(diǎn)，采樣間隔為1ms，如圖2所示。對(duì)比兩種方法對(duì)實(shí)際地震資料的去噪效果，可以發(fā)現(xiàn)，EEMD方法在實(shí)際地震資料去噪方面依舊具有很好的去噪效果，而小波閾值去噪依舊存在上述問(wèn)題，在去噪的同時(shí)也去除了大量的隨機(jī)噪聲。并且計(jì)算兩種方法去噪后的信噪比和均方差，EEMD方法將信噪比從3.2583dB提高到8.2629dB，均方差為2.2580;而本文中的另外一種方法則是將信噪比從3.2583dB提高到6.2725dB，均方差為3.3343，相比之下，EEMD方法在去除噪聲和保護(hù)有用信號(hào)方面都強(qiáng)于小波閾值去噪。

4 結(jié)論

本文將EEMD方法與傳統(tǒng)的小波閾值去噪算法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)使用模擬地震數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)EEMD方法在地震噪音壓制方面和保護(hù)有效地震信號(hào)方面較傳統(tǒng)小波閾值去噪算法具有更好的效果，在地震資料處理中應(yīng)用廣泛，給地震解釋工作帶來(lái)很多便利。

參考文獻(xiàn)：

[1] L. Yang， W. Chen， W. Liu， B. Zha， et al.“Random noise attenuation based on residual convolutional neural network in seismic datasets，”IEEE Access， vol. 8， pp.30271-30286， 2020.

[2] Huang N E， Shen Z， Long S R， et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[M]. London： Proceedings of the Royal Society， 1998： 903-995.

[3] Wu Z H， Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition： a noise assisted date analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis， 2009，1（1）：1-41.

作者簡(jiǎn)介：

代倩倩（1995- ），女，漢族，河南駐馬店人，主要從事地震解釋，地震噪音壓制方面的工作。