數(shù)學(xué)課重在傳遞數(shù)學(xué)思想

孫瑩玥

《三角形的內(nèi)角和》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在經(jīng)過(guò)了一遍遍的研讀教材、試教、修改后，筆者有了以下一些體會(huì)。

重在傳遞數(shù)學(xué)思想

在初次試教時(shí)，我只想要很好地完成教學(xué)目標(biāo)，那么要傳遞給孩子們的自然是“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)點(diǎn)了。我以謎語(yǔ)“我們兄弟仨加起來(lái)是180”作為引入。學(xué)生們很快猜到了謎底是三角形的三個(gè)內(nèi)角。當(dāng)然，由謎語(yǔ)猜測(cè)是不夠的，還要進(jìn)行數(shù)學(xué)的驗(yàn)證。于是，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從特殊的三角形——三角板入手驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°，然后想辦法驗(yàn)證一般的三角形內(nèi)角和是180°，最終得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

兩遍試講之后，同學(xué)們的確可以牢牢地記住三角形的內(nèi)角和是180°，也能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可是總覺(jué)得這節(jié)課有些單薄。既然孩子們猜測(cè)出三角形內(nèi)角和是180°，并且還用測(cè)量法和撕拼法驗(yàn)證，得出了結(jié)論;那么，為什么不把這種“猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論”的數(shù)學(xué)思想方法明確地帶給學(xué)生呢？如果僅僅隱含在教學(xué)中能讓學(xué)生體會(huì)，四年級(jí)的學(xué)生能感悟多少？又能收獲多少呢？

于是，我考慮在讓孩子掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，也要加大數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。第一次大的改動(dòng)，就是將這個(gè)思想方法正式地帶到了設(shè)計(jì)中來(lái)，課堂豐滿了些，可總感覺(jué)像是一個(gè)人多穿了幾件衣服而已。學(xué)生總能在上課的一開(kāi)始就說(shuō)出謎底：三角形內(nèi)角和是180°。這不僅僅是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生有生活或知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，還有很重要的原因是謎語(yǔ)說(shuō)了“我們兄弟仨加起來(lái)是一百八”。一個(gè)數(shù)學(xué)的猜想就這樣從謎語(yǔ)推出，合適嗎？那該怎么得出呢？猜想是什么？是以一定的數(shù)學(xué)事實(shí)為依據(jù)的推測(cè)或者假設(shè)。于是，我們將猜想放在驗(yàn)證特殊三角形內(nèi)角和是180°之后，這樣，就有了一定的數(shù)學(xué)事實(shí)為依據(jù)，“三角形的內(nèi)角和可能是180°”這句話才能真正成為猜想。在大家都覺(jué)得好像一切都順利時(shí)，又出現(xiàn)了新的問(wèn)題，大家好像不用驗(yàn)證就能認(rèn)定三角形內(nèi)角和就是180°，沒(méi)有質(zhì)疑，更沒(méi)有驗(yàn)證的渴望。

課后，我采訪了幾位學(xué)生，原來(lái)孩子們覺(jué)得從謎語(yǔ)已經(jīng)猜出三角形內(nèi)角和是180°了，而特殊三角形的內(nèi)角和又驗(yàn)證了這個(gè)猜想……果然是謎語(yǔ)闖的禍。于是，我放棄了看起來(lái)很能拉近孩子距離，調(diào)動(dòng)孩子積極性的謎語(yǔ)引入，而干凈利落地直接引入課堂《三角形的內(nèi)角和》，在講解了內(nèi)角與內(nèi)角和概念后，直接進(jìn)入主題“三角形的內(nèi)角和可能是多少度呢”，如此拋出一個(gè)問(wèn)題讓大家去思考，而特殊三角形的內(nèi)角和正是作為數(shù)學(xué)事實(shí)而成了產(chǎn)生猜想的依據(jù)。這樣，我們才有了驗(yàn)證的必要性，讓孩子去探究驗(yàn)證方法，最終得出結(jié)論。我在教學(xué)中明確告訴孩子們，我們經(jīng)歷的“猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一過(guò)程正是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法。它能引領(lǐng)著我們發(fā)現(xiàn)生活與學(xué)習(xí)中的很多知識(shí)，并且?guī)椭覀兘鉀Q其中的疑惑。就這樣，我在孩子們心中種下了一粒種子。相信若干年以后，他們或許不記得了這節(jié)課用什么方法來(lái)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°，但是“猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)貫穿于平時(shí)的學(xué)習(xí)之中了。

語(yǔ)言魅力是關(guān)鍵

一位老教師曾告訴我：“一個(gè)教師的魅力可以分為人格的魅力，知識(shí)的魅力以及語(yǔ)言的魅力。”通過(guò)這節(jié)課，我對(duì)這句話感觸頗深。比如，在驗(yàn)證環(huán)節(jié)，一開(kāi)始我放手讓孩子們?nèi)ヌ骄?，以至于測(cè)量法、撕拼法、折拼法都涌現(xiàn)了出來(lái)。對(duì)于普通學(xué)生來(lái)說(shuō)，測(cè)量法是最直觀也是最容易想到的方法。但是一旦孩子有過(guò)預(yù)習(xí)或者在生活中接觸過(guò)三角形內(nèi)角和的知識(shí)，就會(huì)知道撕拼法是最簡(jiǎn)單的驗(yàn)證方法，如果直接讓這些孩子介紹撕拼法或者折拼法。對(duì)于其他孩子來(lái)說(shuō)就失去了深度思考的機(jī)會(huì)，他們只能跟著別人的思路跑，這也違背了教育面向全體的初衷。所以，我決定讓孩子們一步一個(gè)腳印地先測(cè)量，感知三角形內(nèi)角和在180°左右，再用撕拼法來(lái)驗(yàn)證?？蓡?wèn)題來(lái)了，如何讓孩子們先說(shuō)出測(cè)量法呢？這個(gè)時(shí)候提問(wèn)的準(zhǔn)確性就至關(guān)重要了。

通過(guò)特殊三角形內(nèi)角和是180°得出猜想：三角形的內(nèi)角和可能都是180°。這需要在探索中驗(yàn)證。老師此時(shí)任意拿出一個(gè)三角形紙片，問(wèn)：“你要怎么知道它的內(nèi)角和呢？”試講時(shí)，一個(gè)問(wèn)題下去，孩子們沉默了，要怎么知道這個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？問(wèn)題可改為：“你要怎么知道它的內(nèi)角和是多大呢？”孩子還是反應(yīng)不大，多大？三個(gè)角加起來(lái)應(yīng)該是多大呢？甚至有的孩子開(kāi)始用手去比畫。最終改為：“你要怎么知道它的內(nèi)角和是多少度呢？”這樣孩子們很自然想到要算內(nèi)角和的度數(shù)，就要知道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，要知道度數(shù)自然是測(cè)量了。這樣這個(gè)最基礎(chǔ)的方法就自然產(chǎn)生了，孩子們?cè)跍y(cè)量中感知三角形內(nèi)角和的確在180°左右，這說(shuō)明我們的猜想很有可能是正確的，也給孩子們?cè)谔剿鞯牡缆分薪o予肯定。

同樣一個(gè)問(wèn)題，不同的問(wèn)法就會(huì)產(chǎn)生不同的效果。而選擇適合孩子學(xué)情的問(wèn)法才是最有效的提問(wèn)。作為孩子學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人，我們只有充分利用自己語(yǔ)言上的智慧才能將孩子帶入佳境。

一節(jié)課上完了，“帶給孩子們的是什么？”這是作為教師最應(yīng)該反思的問(wèn)題。小學(xué)四年級(jí)的孩子已經(jīng)初步具備了將數(shù)學(xué)知識(shí)從形象具體轉(zhuǎn)化為抽象的能力，他們迫切地需要擁有一個(gè)正確的學(xué)習(xí)方法。“授人以魚不如授人以漁”，在這個(gè)時(shí)候用精練、準(zhǔn)確、合適的語(yǔ)言，帶給孩子一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法要比給他一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)要重要得多。

（作者單位：安徽省淮北市黎苑小學(xué)）