基于動(dòng)力觸探鈣質(zhì)砂物理性質(zhì)指標(biāo)評(píng)價(jià)研究*

薛潤(rùn)坤 李 颯 林 瀾 吳文娟

（①天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300350，中國(guó)）

（②天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300350，中國(guó)）

（③中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，武漢430071，中國(guó)）

0 引 言

我國(guó)南海廣泛分布著鈣質(zhì)砂，對(duì)鈣質(zhì)砂的工程特性進(jìn)行研究具有重要的意義（汪稔等，2019）。鈣質(zhì)砂通常指碳酸鈣（CaCO3）含量大于50%的沉積物，具有多孔隙（含有內(nèi)孔隙）、形狀不規(guī)則、易破碎以及顆粒易膠結(jié)等特性（陳火東等，2018）。伊朗、澳大利亞、巴西以及中國(guó)等多個(gè)國(guó)家的工程實(shí)例表明，鈣質(zhì)砂物理力學(xué)性質(zhì)與一般的陸相沉積物相比有較顯著的差異（沈建華等，2010）。

原位試驗(yàn)是測(cè)試地基土物理力學(xué)性質(zhì)的重要手段，尤其針對(duì)砂土等較難以得到良好原狀試樣的土體。目前最為常用的原位測(cè)試方法有標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)（SPT）以及靜力觸探試驗(yàn)（CPT）。由于使用較多，以上兩種方法均建立了原位測(cè)試指標(biāo)與多種物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)的關(guān)系。以CPT為例，建立了錐端阻力與密 實(shí) 度 （Moayed et al.，2006），密 度 （Mayne，2007），平均粒徑（Jefferies et al.，2011）等之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，并被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。

圓錐動(dòng)力觸探試驗(yàn)（DCPT）是利用一定質(zhì)量的落錘從特定高度自由下落，通過(guò)錘擊的能量將標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的探頭打入土中，從而根據(jù)貫入指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)土體物理力學(xué)性質(zhì)的原位測(cè)試技術(shù)。它結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)（SPT）和靜力觸探試驗(yàn)（CPT）兩種典型現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)，能夠連續(xù)記錄土體的貫入指標(biāo)隨深度的變化，并兼具經(jīng)濟(jì)性、易操作、可重復(fù)性和快速性等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越多地被應(yīng)用于土體物理力學(xué)性質(zhì)的預(yù)測(cè)中。由于落錘或探頭的尺寸不同，不同國(guó)家動(dòng)力觸探的儀器名稱(chēng)有所區(qū)別（中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組，2009；BS.EN，2005；ASTM，2018）。

建立DCPT與土體物理力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系一直是研究的重點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了諸多研究。

Meshram et al.（2016）研究黏土路基與動(dòng)力觸探貫入指標(biāo)之間的關(guān)系，建立了現(xiàn)場(chǎng)密度、貫入指標(biāo)和含水率ω的關(guān)系式：

式中：DCPPR為貫入一定深度需要的錘擊數(shù)；a，b，c均為常系數(shù)。

利用動(dòng)力觸探指標(biāo)評(píng)價(jià)土的干密度ρd的研究較多，相關(guān)成果見(jiàn)表1。

表1 現(xiàn)有文獻(xiàn)中提出的公式Table 1 Formulas proposed in literatures

利用動(dòng)力觸探指標(biāo)評(píng)價(jià)土的密實(shí)度Dr的研究見(jiàn)表2。

表2 現(xiàn)有文獻(xiàn)中提出的公式Table 2 Formulas proposed in literatures

此外，Mohammadi et al.（2008）通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，得到了貫入指標(biāo)與砂土內(nèi)摩擦角的關(guān)系：

式中：φ′為有效內(nèi)摩擦角；DPI為貫入一定深度需要的錘擊數(shù)；a1，b1均為常數(shù)。

從上述研究可以看到，目前動(dòng)力觸探貫入指標(biāo)與土體物理性質(zhì)之間關(guān)系的建立往往采用數(shù)據(jù)擬合的方法。在擬合過(guò)程中，對(duì)于黏性土，某些公式考慮了含水率ω的影響；對(duì)于砂土，某些公式考慮了平均粒徑d50的影響。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，上述研究主要集中于黏性土和普通石英砂，對(duì)鈣質(zhì)砂這一特殊土體相關(guān)的研究成果非常有限?？紤]到鈣質(zhì)砂特殊的性質(zhì)，現(xiàn)有的擬合公式在鈣質(zhì)砂中是否適用是一個(gè)備受工程界重視的問(wèn)題。本次研究基于現(xiàn)場(chǎng)輕型動(dòng)力觸探（具體參數(shù)見(jiàn)表2）試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)輕型動(dòng)力觸探貫入指標(biāo)與鈣質(zhì)砂的d50、各類(lèi)密度以及Dr之間的關(guān)系進(jìn)行了探討。

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)位于南海某島礁，由珊瑚顆粒堆積而形成的島嶼。島上植被覆蓋率較高，因此主要將試驗(yàn)場(chǎng)地選擇在環(huán)島的沙灘上。沿島礁周?chē)碁┎糠?，共進(jìn)行22組試驗(yàn)。。

取現(xiàn)場(chǎng)鈣質(zhì)砂進(jìn)行X射線能譜分析（EDS），該島土樣的物質(zhì)組成中碳酸鈣的平均含量為90%以上。將土樣置于電子顯微鏡下放大100倍（圖1）。可見(jiàn)顆粒形狀不規(guī)則，表面粗糙且富含內(nèi)孔隙。

圖1 鈣質(zhì)砂的SEM照片F(xiàn)ig.1 SEM photograph of carbonated sand

進(jìn)行輕型動(dòng)力觸探試驗(yàn)，記錄錘擊數(shù)和對(duì)應(yīng)深度，直至探頭貫入深度達(dá)到700 mm，停止貫入。采用Pindex作為貫入指標(biāo)。

式中：P為貫入i和i＋1深度（mm）；B為貫入i和i＋1深度的錘擊數(shù)。

以3號(hào)試驗(yàn)場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)為例，圖2給出Pindex隨深度變化曲線。由圖2可見(jiàn)，在0～200 mm深度范圍內(nèi)，輕型動(dòng)力觸探的Pindex較大，這是由于表層土體無(wú)側(cè)限造成的，分析研究時(shí)，一般剔除這部分的數(shù)據(jù)（De Cola et al.，2016）。

圖2 3號(hào)場(chǎng)地貫入指標(biāo)隨深度變化的曲線Fig.2 The penetration index versus depth at No.3 site

圖3 為剔除200 mm以上數(shù)據(jù)得到的累積錘擊數(shù)隨深度變化曲線。對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，根據(jù)式（1），直線的斜率即為Pindex平均值，見(jiàn)式（4）。

式中：D為累計(jì)貫入深度；N為累積錘擊數(shù)；b為擬合參數(shù)。

圖3 3號(hào)場(chǎng)地累積錘擊數(shù)與深度的關(guān)系曲線Fig.3 The cumulative blows versus depth at No.3 site

同時(shí)，按照《土工試驗(yàn)規(guī)程》SL237-1999中規(guī)定的操作步驟，采用灌水法確定鈣質(zhì)砂的現(xiàn)場(chǎng)密度，在輕型動(dòng)力觸探試驗(yàn)貫入點(diǎn)附近約1 m左右的區(qū)域（離開(kāi)輕型動(dòng)力觸探試驗(yàn)的影響范圍，并盡可能距離貫入點(diǎn)近，來(lái)確保土體相同），測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)密度ρ；同時(shí)進(jìn)行篩分試驗(yàn)，得到級(jí)配曲線；并測(cè)量其含水率，最大、最小干密度，利用式（5），式（6），計(jì)算得到各個(gè)點(diǎn)的密實(shí)度。

2 輕型動(dòng)力觸探P index與鈣質(zhì)砂物理參數(shù)的關(guān)系

2.1 P index與d50的關(guān)系

平均粒徑d50是反應(yīng)土體顆粒大小的一個(gè)重要指標(biāo)，現(xiàn)場(chǎng)各土樣d50和Pindex的關(guān)系見(jiàn)圖4，隨著d50的增加，Pindex呈增加趨勢(shì)，該趨勢(shì)可用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，見(jiàn)式（7）。

式中：a＝0.05；b＝－0.69。

圖4 d50與P index的關(guān)系Fig.4 The relationship between d50 and P index

對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行殘差分析（圖5），圖中殘差基本上在一條直線上，說(shuō)明式（7）具有一定精度。

2.2 P index與各類(lèi)密度的關(guān)系

天然密度，干密度，最大，最小干密度是評(píng)價(jià)砂性土性質(zhì)的重要指標(biāo)，以現(xiàn)場(chǎng)天然密度ρ為例說(shuō)明，ρ和Pindex的關(guān)系見(jiàn)圖6，從圖中看出試驗(yàn)點(diǎn)具有較大的離散性，結(jié)合圖例中的平均粒徑d50，大于1 mm的點(diǎn)大部分位于圖形上方，鈣質(zhì)砂的ρ隨著d50的增加而增加。因此引入d50，得到考慮d50影響的Pindex－ρ關(guān)系（圖7），可以看出引入d50作為變量后，可以獲得較好的擬合結(jié)果，見(jiàn)式（8）。對(duì)式（8）的擬合結(jié)果進(jìn)行殘差分析（圖8），可見(jiàn)式（8）具有一定的精度。

圖5 殘差的正態(tài)分布概率圖Fig.5 Normal probability plot of residuals

圖6 P index－ρ散點(diǎn)圖Fig.6 P index－ρscatter plot

圖7 考慮d50影響的ρ與P index的關(guān)系Fig.7 The relationship betweenρa(bǔ)nd P index considering d50

式中：y＝ρ或 ρd或 ρd，max或 ρd，min。

圖8 殘差的正態(tài)分布概率圖Fig.8 Normal probability plot of residuals

圖9 考慮d50影響的 ρd、ρd，max，ρd，min與P index的關(guān)系Fig.9 The relationship ofρd、ρd，max、ρd，min and P index considering d50

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析顯示，土體的現(xiàn)場(chǎng)干密度，最大、最小干密度均和現(xiàn)場(chǎng)密度具有同樣的特征（圖9），從圖9中可以看出，干密度ρd，最大干密度ρd，max，最小干密度 ρd，min與Pindex的關(guān)系具有與密度相同的分布特征，可采用相同的公式進(jìn)行擬合，僅需要改變相應(yīng)的擬合參數(shù)（表3）。

表3 密度，干密度，最大、最小干密度擬合公式結(jié)果Table 3 Fitting formula results of density，dry density and maximum and minimum dry density

2.3 P index與Dr的關(guān)系

圖10 P index－Dr散點(diǎn)圖Fig.10 P index－Dr scatter plot

密實(shí)度Dr與Pindex關(guān)系見(jiàn)圖10，從圖中看出數(shù)據(jù)具有較大的離散性，結(jié)合圖例中的平均粒徑d50，同樣可以發(fā)現(xiàn)，Dr與d50具有相關(guān)性，根據(jù)2.2中研究結(jié)果，結(jié)合式（6），考慮d50影響的密實(shí)度Dr與Pindex的關(guān)系應(yīng)與2.2關(guān)系相似（圖11），數(shù)據(jù)分析顯示可采用與密度相同的公式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，見(jiàn)式（9）。

式中：A＝296.08；a＝－0.78；b＝0.22。

對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行殘差分析（圖12），同理可得式（9）具有一定精度。

圖11 考慮d50影響的Dr與P index的關(guān)系Fig.11 The relationship between Dr and P index considering d50

3 結(jié) 論

本次研究根據(jù)輕型動(dòng)力觸探的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，建立了輕型動(dòng)力觸探貫入指標(biāo)Pindex與d50、ρ、ρd、ρd，max、ρd，min和Dr之間的關(guān)系表達(dá)式（式（7）～式（9））。經(jīng)殘差分析，上述公式具有一定的精度。

圖12 殘差的正態(tài)分布概率圖Fig.12 Normal probability plot of residuals

分析結(jié)果還顯示，d50對(duì)鈣質(zhì)砂 ρ、ρd、ρd，max、ρd，min和Dr具有較明顯的影響，這與鈣質(zhì)砂容易破碎有關(guān)。因此在建立動(dòng)力觸探貫入指標(biāo)Pindex與鈣質(zhì)砂物理指標(biāo)關(guān)系時(shí)，應(yīng)考慮土體d50的影響?？紤]d50的影響后，各類(lèi)密度，密實(shí)度與貫入指標(biāo)之間具有相同的變化趨勢(shì)。

研究成果給出了輕型動(dòng)力觸探試驗(yàn)Pindex計(jì)算鈣質(zhì)砂物理力學(xué)性質(zhì)的方法，為相關(guān)規(guī)范的修訂以及實(shí)際工程的設(shè)計(jì)與施工提供了參考。