鈣質砂破碎過程及其微觀機制試驗研究*

張丙樹 顧 凱② 李金文 唐朝生 施 斌 李天斌

（①南京大學地球科學與工程學院，南京210023，中國）

（②南京大學（蘇州）高新技術研究院，蘇州215123，中國）

（③成都理工大學地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，成都610059，中國）

0 引 言

南海海域是目前工程建設熱點地區(qū)，其涉及海洋資源開發(fā)、國防建設等重大國家核心利益（趙煥廷等，1993；1994；汪稔等，2019），近年來珊瑚島礁工程的開發(fā)建設逐漸成為行業(yè)熱點（單華剛等，2000；Meng et al.，2009）。鈣質砂是指碳酸鈣含量在50%以上、海洋生物成因的粒狀沉積物（Zhang et al.，2008），由于沉積過程沒有經(jīng)過長期搬運，保留有許多原生結構且形狀極不規(guī)則，工程力學性質與一般沉積物有明顯差異（王麗等，2009；Semple et al.，1988），這些特殊的物理、力學性質表明鈣質砂具有相當大的研究價值與研究前景（汪建華等，2010）。

與常規(guī)陸源砂相比，鈣質砂強度低易破碎的物理力學性質受到學者普遍關注。Coop（1993）的研究表明鈣質砂的壓縮性與黏土相似，當所受應力水平超過某一值時，對鈣質砂壓縮特性起控制作用的是顆粒破碎。Valdes et al.（2008）將鈣質砂與石英砂混合進行單剪試驗，研究發(fā)現(xiàn)混合砂的力學性能在低圍壓下主要受顆粒形狀影響，在高圍壓下主要受顆粒破碎影響。陳火東等（2018）通過不同圍壓條件下的三軸試驗，結合摩擦角討論顆粒破碎對鈣質砂強度的影響，研究在低圍壓下的強度由剪脹與咬合提供，高圍壓下由于顆粒破碎，咬合減小導致強度降低。為了評價不同力學因素對顆粒破碎的影響，秦月等（2014）研究了珊瑚礁沉積碎屑物在固結、回彈過程中的變形特征以及顆粒破碎情況，研究表明不同含砂量使砂、礫在試樣固結時起到的作用不同；加載方式、含水條件等對顆粒破碎影響顯著。張家銘（2004），張家銘等（2008）對鈣質砂進行了不同圍壓、不同應變下的三軸剪切試驗，試驗表明在剪切作用下顆粒破碎與圍壓、剪切應變有關，圍壓越大、剪切應變越大，破碎越顯著，而當顆分曲線發(fā)展至極限曲線時，顆粒破碎將不再繼續(xù)。劉崇權等（1999）通過三軸排水剪切試驗研究鈣質砂顆粒破碎與剪脹的關系，研究表明破壞包線（內(nèi)摩擦角）隨著圍壓的增高而降低。Donohue et al.（2009）利用鈣質砂在不同應力水平下進行了三軸排水循環(huán)試驗，研究表明隨著循環(huán)次數(shù)的增加顆粒破碎增加。吳京平等（1994）利用人工鈣質砂和三軸剪切試驗，對顆粒破碎及其對鈣質砂變形和強度特征的影響進行分析研究，結果表明，顆粒破碎程度與對其輸入的塑性功密切相關；顆粒破碎的發(fā)生使鈣質砂剪脹性減小，體積收縮應變增大，峰值強度降低。蔣禮（2014）對鈣質砂的基本力學性質及顆粒破碎特性進行了研究，結果表明一維壓縮下單一粒徑的鈣質砂產(chǎn)生的顆粒破碎隨著粒徑的增大而增大，而級配良好砂顆粒破碎很少，粒徑越大，其達到極限破碎后的分形特性越好。以上研究通過大量間接參數(shù)從宏觀上總結了鈣質砂破碎過程以及影響該過程的外部因素。

顆粒破碎是巖石力學和土力學等領域的重要研究內(nèi)容，諸多研究表明顆粒的破碎受顆粒的大小、形狀、材料性質和接觸分布等因素的影響（Aursudkij，2007；Cavarretta，2010）。鄧璇璇等（2018）通過改變顆粒接觸狀態(tài)研究不同約束模式對單顆粒破碎的影響，研究表明配位數(shù)越多的顆粒破壞形態(tài)越復雜、當配位數(shù)相同時，顆粒的破碎閾值與平均奇異值呈正相關。隨著土工領域易碎材料破碎特征與影響因素研究的不斷深入，Kjaernsli et al.（1963）發(fā)現(xiàn)在同一應力水平下，顆粒表面越粗糙，顆粒形狀越不規(guī)則，破碎程度越大。Hall et al.（1963）等發(fā)現(xiàn)級配不良的土顆粒比級配較好的顆粒破碎顯著。目前針對鈣質砂在受力過程中的破碎機制的研究還較少，本次試驗通過自制的砂土微觀結構提取裝置，對不同粒徑、級配的砂樣在逐級增壓的過程中破裂的微觀機制進行了探究，討論了鈣質砂隨著應力增大而破裂的規(guī)律。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

本研究采用的鈣質砂由天津中石油工程技術研究所提供，取自中國南海六號采樣點。該鈣質砂總體呈土黃色，顆粒形狀極不規(guī)則（片狀、塊狀、斷肢狀等），大小不一，可見較多的海洋生物殘?。▓D1），砂顆粒比重為2.734。

圖1 本文所用鈣質砂的典型顆粒形態(tài)Fig.1 Typical calcareous sand morphology in this study

采用ST-2000拍攝儀對本研究中不同粒徑大小的鈣質砂顆粒進行拍照，獲得包含約1200個顆粒的60張照片。利用顆粒／裂隙分析系統(tǒng)（PCAS）對顆粒幾何形態(tài)進行定量分析，獲得砂顆粒長度、寬度、形狀系數(shù)（ff）等參數(shù)，結果見表1。其中，形狀系數(shù)的定義如下：

式中：S為圖像中顆粒面積；C為顆粒周長。由定義可知ff的取值范圍為0～1，數(shù)越接近1，顆粒形狀越接近圓形。

由表1可知，鈣質砂顆粒形狀非常不規(guī)則，粒徑較大的砂顆粒組（1～2 mm）的ff比粒徑較小砂顆粒組（0.5～1 mm）略低，可見大顆粒的形狀復雜程度比小顆粒高。此外，較大粒徑范圍內(nèi)的砂顆粒中存在更多長寬比較高的斷肢狀顆粒。

表1 各粒徑砂顆?；編缀螀?shù)Table 1 Basic geometric parameter of various particle size

1.2 試驗方法

通過篩分，主要選取粒徑范圍為0.5～2 mm的鈣質砂進行室內(nèi)壓縮試驗，并根據(jù)粒徑進一步劃分為粒徑單一的S1、S2粒組（粒徑范圍分別為1.43～2 mm、0.5～1 mm）以及級配較好的S3粒組（粒徑范圍0.5～2 mm，其中0.5～1 mm、1～1.43 mm、1.43～2 mm粒徑范圍的鈣質砂各三分之一）。采用砂雨法制樣（吳建平等，1990），選用的漏斗內(nèi)徑為最大砂顆粒粒徑的2.5倍，落距20 cm。對試樣進行100ikPa、200ikPa、400ikPa、800ikPa、1600ikPa、3200 kPa共6級荷載條件的壓縮試驗。本研究共設3組試驗，每組6個平行樣。（1）級配變化分析。兩組在每一級加壓后取一個試樣對其進行粒徑分析，觀察級配變化；（2）微觀結構分析。剩余一組則使用砂土微觀結構提取裝置對壓縮過程中的微觀結構進行提?。▌⒈龋?017），該裝置可在保持壓力的條件下將砂顆?？臻g狀態(tài)固定。每級加壓穩(wěn)定后，對試驗固定并制作6個鑄體薄片，使用顯微鏡對獲得的照片取點50倍放大拍照，每級獲得照片60張，對破裂后的鈣質砂顆粒形態(tài)進行定量分析（劉春等，2018）。

2 試驗結果與討論

2.1 粒徑、級配對壓縮變形的影響

圖2為各組試樣壓縮過程的e－lg p曲線。3組試樣的初始孔隙比分別為1.69、1.66、1.57。單一粒徑范圍（S1、S2粒徑組）的試樣初始孔隙比接近；級配良好的S3試樣組的初始孔隙比較S1試樣組低0.12。這主要是因為大顆粒間的孔隙可以由小顆粒較好地填充，降低其孔隙比。在加壓結束時，S1試樣組孔隙比降低了0.586，下降幅度達34.7%，明顯大于另兩組試樣（分別為27.2%、29.3%），而S2與S3試樣組的孔隙比變化量較接近?？梢妴我涣椒秶码S著顆粒粒徑的增大，鈣質砂的破裂、壓縮性增大，而良好的級配則會顯著降低鈣質砂的破碎性，這與蔣禮（2014）通過一維壓縮所得出的鈣質砂壓縮特性結論相吻合。

圖2 不同粒徑、級配下試樣的e-lg p曲線Fig.2 e-lg p curves with different particle sizes and gradations

每次加壓后取試樣進行粒度分析，各粒徑組內(nèi)的顆粒質量占比詳見圖3。由圖可知當施加荷載低于800 kPa時，S1粒組的級配隨著荷載的增加持續(xù)變化，且僅粒徑范圍為1～1.43 mm的顆粒比例明顯增加，這與大顆粒的不規(guī)則棱角處產(chǎn)生應力集中，顆粒破壞以棱角破壞的不均勻破碎有關；S2試樣組在100～200 kPa時0.25～0.5 mm粒組的顆粒比例明顯增加而在200～800 kPa各粒徑顆粒質量保持穩(wěn)定，說明除了加壓初期有少量顆粒破碎，該試樣組在較小壓力條件下孔隙比的減少主要由顆粒間的滾動和重新排列造成，這與S2粒組具有較小的粒徑和較高的形狀系數(shù)有關，在較小的壓力條件下顆粒不易破壞；S3粒組則僅在100～200 kPa時中間粒徑（1～1.43 mm）表現(xiàn)出一定的質量減少，在200～800 kPa的壓力范圍內(nèi)質量比例保持穩(wěn)定，這可能是由于S3粒組具有更好的級配，在較低壓力下，小粒徑顆粒通過移動可以更好地填充大顆粒間的孔隙造成試樣孔隙比減小，而顆粒的破壞在較低壓力下并不明顯。

當荷載高于800 kPa時，S1粒組中粒徑小于1.43 mm的顆粒比例增加，且粒徑小于1 mm的顆粒比例增加，這與在較高壓力、低孔隙比的情況下顆粒間受力更加均勻，顆粒的破壞不局限于不規(guī)則棱角處而發(fā)育于整個顆粒當中有關；S2粒組中各粒徑范圍的顆粒比例不再穩(wěn)定，表明在較高壓力、較大密實度的情況下試樣中的顆粒出現(xiàn)破壞，孔隙比進一步減??；S3與S2情況類似，各粒徑范圍內(nèi)的顆粒質量比例不再保持穩(wěn)定，表明在較高壓力、較大密實度的情況下，S3中的顆粒進一步發(fā)生破壞，導致孔隙比減小、試樣壓縮。

圖3 壓縮過程中各粒組百分比變化圖Fig.3 Percentage change pattern of each particle group during compression

隨著壓力的變化，鈣質砂顆粒在壓縮過程中呈現(xiàn)出不同的行為，主要表現(xiàn)為顆粒的移動和破碎。但單從粒徑、孔隙比的變化無法準確了解鈣質砂壓縮過程中發(fā)生的變化，因此有必要對壓縮過程中鈣質砂的微觀結構進行提取，從而掌握顆粒的破碎機制。

2.2 顆粒在不同壓力條件下的破裂特征

王剛等（2018）援引Guyon et al.（1994）的研究中將顆粒破碎形式分3種類型，破裂：顆粒的整體破壞，原顆粒分為數(shù)塊粒徑接近的小顆粒；破碎：多發(fā)生于顆粒表面的破壞，原顆粒分為一顆粒徑較大顆粒與數(shù)顆小顆粒；研磨：多發(fā)生于相互錯動、摩擦的顆粒表面間，原顆粒粒徑幾乎不變，接觸面附近產(chǎn)生細微顆粒。

目前主流的硅質砂破碎特征研究認為硅質砂的破碎主要表現(xiàn)為大顆粒邊角接觸點的研磨，增大細顆粒的比例，填充孔隙（Vesic et al.，1986；Nakata et al.，2001；Bastida，2016；顧穎凡，2018），張季如等（2016）研究表明無論鈣質砂還是石英砂，體應變與相對破碎率的比值不隨應力變化。但鈣質砂的恒定比值小于石英砂。

為了探究鈣質砂在壓縮過程中隨壓力的上升顆粒破碎的微觀結構特征，本次實驗中每級加壓結束后取試樣制作6個鑄體薄片，每個薄片選取10個典型點位進行拍照以觀察各粒組在不同壓力條件下的微觀破碎特征（共計獲得照片1080張）。圖4為各粒徑組在不同壓力下破碎后典型的結構照片。

由于鈣質砂顆粒強度遠低于硅質砂，在較低壓力下，粒徑較大（1.43～2 mm）且單一的S1粒組中部分顆粒在紡錘狀（圖4a）、突刺狀等棱角處產(chǎn)生破碎，這導致S1粒組在垂直壓力低于800 kPa前僅為1～1.43 mm的顆粒比例明顯增加（圖3a），此時破碎后的顆粒間未產(chǎn)生明顯位移；隨著壓力增加，顆粒間的裂縫擴張，粒間位移增大（圖4b），塊狀砂顆粒的破壞以破裂與研磨為主，這導致S1粒組在壓力大于800 kPa后粒徑低于1 mm的顆粒比例明顯增加。若斷肢狀顆粒受顆粒長軸方向的剪切力作用，當壓力增大至3200 kPa時，部分顆粒中會出現(xiàn)平行狀裂隙（圖4c）。粒徑較小的S2粒組中，垂向應力在垂直應力達到800 kPa前除了部分外形不規(guī)則的顆粒在棱角處產(chǎn)生破碎，大多數(shù)顆粒仍然保持完整（圖4d）。這也是圖3b中S2粒組在800 kPa前各粒徑范圍顆粒質量比例保持穩(wěn)定的原因，此時試樣壓縮的主要原因是顆粒的重新分布。隨著壓力的增大，部分斷肢狀顆粒會出現(xiàn)斷裂產(chǎn)生長度更短的斷肢狀顆粒（圖4e、圖4f），而其余塊狀顆粒由于粒徑較小，并未出現(xiàn)與S1粒組類似的破裂現(xiàn)象。這導致圖3b中當垂直壓力大于800 kPa后粒徑低于0.5 mm的顆粒比例明顯增加。S3粒組因具有較好的級配，其孔隙比相比S1、S2粒組大幅降低，顆粒間的接觸點增多。在較低壓力下塊狀顆粒于片狀顆粒受力均勻，沒有出現(xiàn)明顯破壞；而隨著接觸點的增多，斷肢狀顆粒在多個不同施力點共同作用下易產(chǎn)生斷裂（圖4g）。因此在圖3c中S3粒組在800 kPa前僅1～1.43 mm粒徑范圍顆粒比例明顯減小。隨著壓力的增大，部分較大粒徑的塊狀、片狀顆粒破裂（圖4i），斷肢狀顆粒繼續(xù)斷裂成更短的顆粒，粒徑較小的塊狀顆粒破碎較少。

圖4 鈣質砂在不同壓力下破碎后的微觀結構特征Fig.4 Microstructure characteristics of broken calcareous sand under different pressure levels

2.3 鈣質砂顆粒的破碎模式

通過對顆粒破碎特征的觀察和分析可以發(fā)現(xiàn)：粒徑大小、形狀和級配會影響鈣質砂的接觸模式，從而導致不同受力形式的破壞方式。通過1080張微觀照片的總結，可將鈣質砂的接觸模式大致分為以下4種（圖5）：

模式1：點－線接觸模式（圖5a）。該模式多見于顆粒粒徑較大，級配較差砂樣中的斷肢狀顆粒間（圖4b、圖4c），顆粒間的接觸點較少，容易產(chǎn)生應力集中。在較低的壓力下顆粒的接觸點附近便會產(chǎn)生破裂，此時顆粒間位移較小；隨著壓力增加，裂縫在顆粒間逐漸擴張，顆粒間產(chǎn)生明顯位移。

模式2：面－面接觸模式（圖5b）。該模式多由塊狀顆粒和片狀顆?；驅挾容^大的斷肢狀顆粒構成（圖4c、圖4d），在各個粒徑范圍內(nèi)均有出現(xiàn)，為最常見的接觸模式。該模式下顆粒間接觸面積較大，不易產(chǎn)生應力集中，在較低的壓力下顆粒破碎不明顯，隨著壓力的增大，大粒徑顆粒易產(chǎn)生整體破裂，小粒徑顆粒破碎不明顯。當斷肢狀顆粒受長軸方向的剪應力時，顆粒間可能產(chǎn)生多條平行于接觸面的裂紋。

模式3：線－面接觸模式（圖5c）。該模式主要多出現(xiàn)在粒徑較小的斷肢狀顆粒與塊狀或片狀顆粒間。不同級配條件下均有出現(xiàn)（圖4f、圖4i）。該模式下顆粒間的接觸點較多，不易產(chǎn)生應力集中，在較低的垂向壓力下除斷肢狀顆粒外其余顆粒破碎不明顯，隨著壓力的增大，部分塊狀顆粒與片狀顆粒也將產(chǎn)生破碎。

模式4：復合接觸模式（圖5d），該模式多出現(xiàn)于級配較好的砂中，由不同大小、形狀的砂顆粒共同構成（圖4g、圖4i）。該模式下顆粒間的接觸點較多，在較低的垂向壓力下，斷肢狀的顆粒在多個施力點的作用下易產(chǎn)生斷裂；塊狀與片狀顆粒受力較均勻，破壞不明顯。隨著壓力的增大，塊狀顆粒與片狀顆粒容易產(chǎn)生整體破裂。

2.4 顆粒在破碎過程中微觀結構的量化

圖5 不同接觸形式下顆粒破壞示意圖Fig.5 Schematic diagram of particle failure under different contact forms

表2 各粒組顆粒統(tǒng)計參數(shù)Table 2 Sand sample particle statistical

在通過薄片照片獲得了砂顆粒在破碎過程中微觀結構的演化過程的基礎上，進一步采用PCAS軟件對不同試樣破碎后顆粒形態(tài)進行定量分析。主要參數(shù)統(tǒng)計見表2。由表2可知：隨著壓力的增大，所有試樣的形狀系數(shù)均保持在0.4～0.5的范圍內(nèi)，較破碎之前0.7的形狀系數(shù)有明顯下降。這表明在受壓破裂之后，鈣質砂顆粒外形變得更加復雜。一方面由于顆粒破碎后粒徑變小，破裂后的顆粒輪廓更加復雜，故形狀系數(shù)減??；另一方面隨著應力增大，小粒徑顆粒數(shù)量增多，導致平均粒徑的減小。試樣的形狀系數(shù)所表現(xiàn)出的先減小后增大的趨勢，是由于在較低的應力條件下（＜800 kPa），試樣中棱角的破壞導致小顆粒的產(chǎn)生。這些斷裂而產(chǎn)生的不規(guī)則小顆粒使得試樣的平均形狀系數(shù)減小。隨著壓力增大，試樣的破壞不局限于不規(guī)則處，顆粒的破壞表現(xiàn)在顆粒的各個部位，且隨著顆粒間的位移增大，顆粒的磨圓度也增大，此時試樣的平均形狀系數(shù)有所增加，這與2.1、2.2小節(jié)中的結論也相吻合。

3 結 論

通過對南海地區(qū)6號采樣點獲得的鈣質砂進行不同粒徑、級配條件下的標準壓縮試驗，研究了鈣質砂的壓縮破碎過程以及過程中微觀結構變化，得到以下結論：

（1）單一粒徑條件下鈣質砂試樣的孔隙比隨著粒徑的增大而略有增大，但差異不大；良好的級配能夠顯著降低初始孔隙比；本文所使用的鈣質砂的壓縮性隨著粒徑的增大而增大，良好的級配會降低試樣的壓縮性。

（2）不同壓力條件下，鈣質砂顆粒的破碎受顆粒形狀影響較大：當壓力較小時（＜800 kPa），破碎多發(fā)生于顆粒的不規(guī)則棱角與其他顆粒的接觸點附近或斷肢狀顆粒當中，當壓力較大時（＞800 kPa），斷肢狀顆粒的破壞形式不變，塊狀顆粒和片狀顆粒容易產(chǎn)生顆粒整體的破裂。

（3）顆粒的大小、形狀和級配會顯著影響顆粒的接觸形式和受力模式，進而改變鈣質砂的破碎形式。本文提出了鈣質砂的4種接觸模式：點－線接觸模式、線－面接觸模式、面－面接觸模式以及復合接觸模式。

（4）在顆粒發(fā)生破碎后，產(chǎn)生的不規(guī)則小顆粒會顯著降低試樣整體的形狀系數(shù)（較初始降低0.2～0.3）。但由于破碎的偶然性，級配、粒徑大小對破碎后的顆粒形狀系數(shù)的影響不明顯。

（5）受限于本次實驗條件，對于不同地區(qū)、成分的鈣質砂的破碎特征有待進一步研究，以驗證此次試驗結論的普適性。此外，針對鈣質砂顆粒破碎特征尺寸效應的研究正在進一步開展中。

致 謝 本研究受國家自然科學青年基金（41502274）、國土資源部地面沉降監(jiān)測與防治重點實驗室開放課題（KLLSMP201702）、地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室開放基金（SKLGP2016K010）和中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助。特別感謝李云在本研究部分試驗中的幫助。