考慮變形協調的土體剪切位移分布式測試研究*

吳 涵 朱鴻鵠③ 周谷宇 施 斌 蘇立君

（①南京大學地球科學與工程學院，南京210023，中國）

（②中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室，成都610041，中國）

（③南京大學（蘇州）高新技術研究院，蘇州215123，中國）

0 引 言

巖土體的剪切破壞是地質工程領域較為常見的誘災機制，常常會導致滑坡、崩塌、泥石流、地裂縫，以及各種巖土工程構件的變形和損壞，如管道屈曲、結構體開裂等，嚴重威脅人類的生命財產安全。對巖土體剪切變形的監(jiān)測和安全評估已逐漸成為亟待解決的重要課題。傳統(tǒng)的巖土變形監(jiān)測技術以光學測量技術為主，雖然監(jiān)測范圍廣泛，但無法獲取巖土體內部實際位移。逐漸成熟的接觸式電測監(jiān)測技術能一定程度上彌補對巖土體內部剪切變形監(jiān)測手段的缺失，但也存在傳感器成活率低、耐久性和長期穩(wěn)定性差、監(jiān)測密度低等不足（Dunnicliff，1993）。

分布式光纖傳感技術是一種以光為載體，光纜為媒介的新興測試技術，由于其精度高、抗電磁干擾能力強，且能夠實現實時、長距離的多場監(jiān)測（施斌，2017；施斌等，2019），這種技術被越來越多地用于滑坡（Sun et al.，2014）、隧道（Shi et al.，2003；Klar et al.，2014）、地基基礎（朱鴻鵠等，2010；雷文凱等，2018）和基坑（隋海波等，2008）等一系列工程項目。現場實施中的光纜布設方式通常分為鉆孔布設法、淺表溝槽布設法和結構體布設法，可用于監(jiān)測巖土體或結構體的變形穩(wěn)定性（Iten，2008；柴敬等，2012；Wu et al.，2015；Suo et al.，2016；Zhu et al.，2017；Zhang et al.，2018年）。

分布式光纖感測技術應用于巖土變形監(jiān)測的關鍵在于保證光纜本身與被測對象的變形一致性，在此基礎上實現全實時、高精度的分布式監(jiān)測。對于這一耦合變形問題，國內外學者均做了一些有益的探索。例如，日本工程師Sugimoto et al.（2001）開展了模型試驗，使用鐵板對碎石土和砂土組成的路堤模型進行剪切，分布式應變傳感光纜很好地監(jiān)測到了剪切面的形成演變過程。Zhang et al.（2014）通過光纜在土中的拉拔試驗，分析了光纜－土體界面的力學特性，進而提出了兩者變形耦合的3個階段；李博等（2017）在土條彎曲試驗中，發(fā)現在小變形時埋入式光纜和土體耦合性能較好，纜－土耦合性能可以用應變傳遞系數來定量描述；柴敬等（2013）發(fā)現當模型巖層下沉變形量在0～4.985mm間時，醋酸乙烯塑料封裝的光纖傳感器與變形的相關性高，此后靈敏度大幅下降，但仍能反映巖層的移動變形狀態(tài)。在瑞士，Iten et al.（2008）和Hauswirth（2011）先后對光纜在大尺度剪切工況下的響應模式進行研究，相關結論對其工程應用有著很好的啟發(fā)性。

在巖土工程實踐中，通用的穩(wěn)定性評價指標是位移量，因此使用分布式應變傳感光纜監(jiān)測巖土剪切位移時，需要在考慮變形耦合性的基礎上，建立一個應變－位移的轉換模型。光纜能否準確監(jiān)測土體剪切的真實位移，極大程度地取決于該種轉換模型的擬合程度。為了解決這一問題，SPM、LPM、logistics生長曲線等相繼被提出并應用于滑坡監(jiān)測數據的分析（Iten et al.，2008；李博等，2015；Zhang et al.，2018年），但這幾種模型的不足在于所需參數較多，且不易確定。

本文開展了基于光頻域反射（OFDR）和粒子圖像測速（PIV）技術的土體剪切試驗，定量分析了剪切工況下埋入式光纜的應變演化，提出了應變－位移的轉化模型，并對光纜和土體之間的耦合性能提出初步的評價指標。試驗結果充分驗證了分布式光纖監(jiān)測土體剪切變形的可行性，為該技術在巖土工程中的推廣應用奠定了基礎。

1 監(jiān)測原理及方法

1.1 OFDR光纖監(jiān)測原理

光纖中的散射光譜如圖1所示，分布式光纖傳感技術依據散射光受外界環(huán)境影響的特性行使其監(jiān)測作用（施斌等，2019）。布里淵光時域反射（BOTDR）、布里淵光時域分析（BOTDA）等技術基于布里淵散射光原理，空間分辨率低，適用于測試距離長、精度要求不高的應變和溫度監(jiān)測；利用光纖中的拉曼散射光，可以建構分布式溫度傳感（DTS）系統(tǒng)；光頻域反射（OFDR）、光時域反射（OTDR）均基于瑞利散射，是目前最尖端的光纖傳感技術，其中OFDR與OTDR相比，具有更高的空間分辨率和信噪比。目前商用的OFDR解調儀可以在傳感長度50im范圍內實現1imm的空間分辨率，應變傳感精度達到±1.0με，完全滿足巖土剪切變形精細化監(jiān)測的要求。

圖1 光纖中的散射光譜Fig.1 Spectrum of the scattered light in an optical fiber

OFDR傳感技術的基本原理是通過捕捉光纖中背向散射光與前向散射光的差異，測量光纖傳輸過程中由于散射、吸收等原因產生的損耗。當光纖內部某點的應變或溫度發(fā)生變化時，測量到的傳輸損耗量與這個擾動之間存在對應關系（顧一弘等，2009），可通過下式計算得到光纖的應變量及其沿長度方向的分布情況：

式中：ε為光纖應變；ΔL為光纖的變形量；L為光纖原長；tstr為光纖變形后的延遲時間；tref為光纖變形前的延遲時間；c為光速；N為光纖的折射率；k為應力光學校正因子，k值需在每次測試前通過預加應變來進行標定。

1.2 PIV技術監(jiān)測原理

PIV是一種通過圖像測量位移的攝影測量技術。其基本原理是對初始圖片選取一小塊搜索區(qū)域，根據其圖像的灰度、紋理等特征，在后續(xù)圖片中依據相關性算法進行區(qū)域的搜索并計算相關系數，并將相關系數為峰值的區(qū)域判定為變形后的區(qū)域（Stanier et al.，2015）。與傳統(tǒng)的點式位移測量技術相比，PIV技術具有高精度、非接觸、全面性等優(yōu)點，只需通過圖片即可獲得目標的位移矢量分布。本文利用PIV技術獲取土體剪切變形過程中表層剪切帶的分布及其變化情況，從而與光纖監(jiān)測結果進行對比驗證。

1.3 應變－剪切位移計算方法

在采用分布式應變傳感技術監(jiān)測土體的剪切變形時，一般將封裝保護過的應變傳感光纜垂直于事先預估的土體剪切面埋入土體中（Zhang et al.，2018），本文據此設計了如圖2所示的試驗裝置。通過移動位移臺使得剪切試驗盒內的土體發(fā)生逐級增大的剪切位移。隨著土體緩慢變形，埋入式應變傳感光纜也在相應地受拉變形。當光纜和土體的耦合性能良好時，兩者變形一致，土體剪切位移量與光纜的應變測值之間存在著一一對應的關系，據此即可由后者反算前者。

圖2 土體剪切試驗原理圖Fig.2 Schematic diagram of the soil shear test

國內外相關的研究顯示，直埋式光纜和周圍土體的相互作用是一個非常復雜的問題，光纜的應變測值和真實的土體變形之間有著一定的應變損失，且影響因素眾多，因此至今沒有很好的從應變換算剪切位移的解決方案（Iten et al.，2008；李博等，2015；Zhang et al.，2018）。本文借鑒了地面沉降監(jiān)測中的應變積分法思路（吳靜紅等，2017；施斌等，2018），通過計算光纜所測應變沿其長度方向的積分值（在小變形的假設下，該值即光纜的軸向伸長量）來推算土體的剪切位移，兩者之間的比值記作纜－土剪切耦合變形系數，為一無量綱數，其表達式為：

式中：d為土體發(fā)生的剪切位移；ε為沿光纜伸長方向上的應變值，為與x有關的函數；a為應變積分的上限，及剪切變形影響區(qū)的邊界；Lo和Ld分別為土體變形前、后的光纜長度。纜－土剪切耦合變形系數K實際表征的是光纜伸長量隨土體剪切位移發(fā)展而增大的斜率，可通過室內標定試驗確定。需要指出的是，當纜－土變形開始不協調（即發(fā)生滑脫時）時，K值迅速下降，此時根據光纜應變讀數無法準確計算土體的剪切位移。這一時刻的剪切位移限值為ds，光纜的應變積分值即為纜－土界面的滑脫位移限值ΔLs。

在應用上述應變積分法間接計算土體的剪切位移時，要注意K、ds和ΔLs的取值受到多種因素的影響，如光纜的直徑和材料、是否設置錨固點，土的粒徑級配、含水率和壓實度，上覆壓力等。以下通過室內剪切試驗對此問題進行定量分析。

2 室內剪切試驗

2.1 試驗設置

室內剪切試驗設置如圖3a所示。剪切盒長50icm、寬25icm、高20icm，對稱分為左右盒，左盒底部較右盒高，以螺釘固定于試驗臺上；右盒底部設置滾珠滑軌，用位移臺逐級緩慢推動右盒，使盒內的土體發(fā)生錯動剪切，右盒背部安裝兩個百分表以測量實際剪切位移。盒內土體高度為17icm，在填土時分層布設應變傳感光纜（圖3b）。光纜共分3層（z＝5icm、10im、15icm，從低到高分別標記L、M、H層），除L-1段外其他光纜均為光滑光纜，L-1的光纜段均勻設置4個熱縮管式錨固點（圖3b、圖3c）。所用熱縮管外層為柔軟輻照交聯聚烯烴材質、內層為熱熔膠材質，取出其內置的增強不銹鋼棒后截斷為長約30imm、直徑1.5imm的透明塑管，串聯在光纜護套外部x＝10imm、20imm、30imm、40imm處，并采用光纖熔接機充分加熱使其頸縮，形成一個整體。該處理措施可保證熱縮管與光纜間不會出現早于纜－土間的滑脫作用。剪切盒上方安裝佳能600D數碼相機，試驗過程中連續(xù)拍照，用于PIV變形分析。每級位移臺推動后，采用武漢雋龍科技有限公司出產的OSI－S型OFDR解調設備采集光纜的應變讀數，空間分辨率設置為10imm。

圖3 土體剪切試驗設置圖Fig.3 Setup of the soil shear test

2.2 試驗材料

剪切試驗用土取自南京市棲霞區(qū)長江邊的砂土，曬干后過孔徑為2imm的篩備用，其基本物理指標及顆粒級配曲線分別見表1及圖4。根據土的工程分類標準（GB／T 50145－2007），試驗用砂為級配不良的粗砂。試驗中所用光纜為0.9imm外徑的緊套式應變傳感光纜，護套材料為白色PVC，內部為G652（B）型單模光纖，由蘇州南智傳感科技有限公司生產。

表1 試驗用土的基本物理參數Table 1 Physical parameters of the test soil

圖4 試驗用土的顆粒級配曲線Fig.4 Grain size distribution curve of the test soil

3 試驗結果分析

在土體剪切試驗中，位移臺施加的最大剪切位移為23imm。由于試驗歷時較短，室內溫差約為1i℃，忽略了溫度變化對OFDR讀數的影響。圖5為實測沿y軸負方向剪切位移分別為5imm、10imm、15imm和20imm時的各段光纜應變分布。

圖5顯示，3層分布式應變傳感光纜在剪切試驗中均靈敏地監(jiān)測到了其布設位置的土體剪切變形。對比各光纜段的應變分布可以看出：

（1）由圖5b、圖5d和圖5e可知，光纜由于埋設深度的差異，上覆壓力略有不同，光纜應變測值也呈現出不同的分布形狀和峰值。具體表現為，上覆壓力越大，應變越集中，應變峰值也越大，各層間應變峰值相差數倍，這與邊坡試驗的滑動帶附近應變分布規(guī)律一致（Song et al.，2017；Yan et al.，2017）。這是因為在較大圍壓的作用下，光纜和土體的變形耦合性得以增強，兩者之間的應變傳遞率較大。

（2）對比圖5a～圖5c可知，設置有錨固點的光纜相較于光滑光纜應變峰值要大很多。對于包含錨固點的光纜，應變分布有明顯“分段增長”的現象，與之前光纜在土中拉拔試驗的結果類似（Zhang et al.，2014），且增長速率較為均勻。而對于光滑光纜，應變沿光纜長度的分布更為平滑，在剪切后期應變不再持續(xù)增長，甚至開始下降。這是因為光纜在管式錨固的作用下，與土體的耦合性得到極大的提升，其監(jiān)測到的土體應變也要增長數倍，而光滑光纜在土體發(fā)生大變形后逐漸與周圍土體發(fā)生了滑脫。

圖5 不同剪切位移情況下的各光纜應變分布圖Fig.5 Strain distribution data of the optical fiber cables under different shear displacements

由前述可知，隨著土體剪切位移的增大，光纜被拉長，其伸長量（即圖5中應變分布曲線與x＝0直線之間相夾的面積）也相應增大。依據式（2），繪制光纜伸長量（Ld－Lo）與土體剪切位移d之間的關系曲線（圖6）。結果顯示，該關系曲線的初始段可以用線性擬合，在圖中用虛線表示。擬合參數列于表2內。

根據圖6及表2可以看出：

（1）在土體發(fā)生逐級增大的剪切位移時，根據光纜與土體的耦合狀態(tài)，可分為纜－土良好耦合階段和纜－土滑脫階段，分別對應圖6b～圖6e中的Ⅰ階段和Ⅱ階段。其中Ⅰ階段光纜與土體耦合良好、變形協調，光纜的伸長量和土體剪切位移基本呈線性增長，圖中虛線為采用MATLAB線性擬合的結果；Ⅱ階段光纜與土體發(fā)生滑脫，此時光纜應變分布受到多種因素的影響，光纜應變不能很好地反映真實的土體變形。

（2）表2中為纜－土良好耦合階段的擬合結果。纜－土剪切耦合變形系數K值的大小可以反映光纜護套與土體間相互作用的效應。對比圖5及圖6b～圖6e可知，K值的大小可以用于判斷各光纜段纜－土耦合性的好壞。K值越大，光纜與土體的耦合性能越高，光纜能夠監(jiān)測到的應變也就越多。其中，K值最大的是L-1錨固段光纜，光滑光纜普遍比該段光纜K值偏??；M-2和H-2層光滑光纜的K值較L層小，是由于上覆土壓力減小，纜－土耦合性能變差，這與光纜應變分布圖得到的結果互相印證。

（3）纜－土滑脫伸長量ΔLs為光纜與土體間仍能保持耦合的最大光纜伸長量，當Ld－Lo＝ΔLs時，兩者界面開始出現滑脫。因此，ΔLs在一定程度上也可以反映光纜和土體間的耦合特性。對比圖5及圖6b、圖6c可知，同層間L-3段光纜的K值、纜－土滑脫伸長量ΔLs均大于L-2段光纜，這是因為L-3段光纜更靠近位移控制的推動裝置，側向壓力更大，其耦合性得到了加強。

（4）對比圖6b～圖6d及表2可知，K值越大，光纜就容易更早地達到其滑脫伸長量，因此對應的纜－土滑脫位移就相對越小。同時對比圖5a數據發(fā)現，錨固段的K、ds值都很大，這說明當使用熱縮管錨固光纜和土體時，在錨固作用下，光纜和土體間的摩擦增大，不僅光纜和土體的耦合性能得到較大的提高，而且在整個變形過程中這種耦合性得到了很好地保持。

圖6 光纜應變積分值隨剪切位移的變化曲線Fig.6 Relationship between strain integral value and shear displacement

（5）對比圖6b～圖6dⅡ階段圖像，光纜與土體滑脫之后，伸長量隨土體位移增加而下降，可能與光纜材料的彈塑性有關，出現小部分彈性應變恢復的現象。

表2 應變積分法擬合結果Table 2 Fitting results of the strain integral method

（6）由圖6可知，光滑光纜達到其滑脫伸長量后會與土體發(fā)生相對滑移，此時隨著土體剪切位移的增大，光纜的伸長量反而略有減少。而圖6e中Ⅱ階段雖然斜率有明顯減小，光纜的總伸長量卻仍在上升，且H-2光纜Ⅰ階段的斜率值比M-2光纜要大。這是由于圖6e中H層光纜接近土體表層，上覆壓力很小，光纜變形不再是傳統(tǒng)直剪試驗中的平面應力問題，而是轉變?yōu)槿S變形問題，剪切過程中觀測到土體出現較為明顯的隆起和剪脹現象，因而H層光纜很早就出現部分滑脫的現象，但在滑脫后光纜由于土體的三維變形而持續(xù)伸長。

本次試驗研究綜合考慮了圍壓、管狀錨固等因素對纜－土剪切耦合效應的影響，雖然只進行了一組試驗，但在試驗中同時布設了5條不同工況的光纜，系統(tǒng)分析了多種纜－土耦合條件下的剪切變形監(jiān)測數據，據此提出纜－土剪切耦合變形系數，并用于定量評價剪切過程中光纜和土體之間的耦合程度。參考鉆孔回填料與應變光纜耦合性評價方法（張誠成等，2018），對于和本文研究工況類似的情況，建議采用表3所示的纜－土剪切耦合性劃分標準。

表3 本研究中纜－土剪切耦合性劃分建議Table 3 Recommendation on classification of OF-soil coupling in this study

4 討 論

圖7 PIV分析得到的土表層位移矢量圖Fig.7 Calculated vectorial displacements of soil surface using PIV analysis

通過PIV圖像處理技術對剪切試驗全程照片進行處理，可得到表層土體變形的位移矢量圖，同時可大致確定其剪切帶分布情況（李元海等，2007）（圖7）。圖中水平虛線為光纜布設位置。

（1）圖5a、圖5b、圖5e段中的應變分布均出現了負應變區(qū)。由圖7可知，土顆粒在剪切過程中并不全部都沿剪切方向運動，剪切盒固定端部分土顆粒發(fā)生了轉向甚至旋轉，在土體變形較小時，光纜與土體耦合性較好，光纜隨土體發(fā)生了收縮，產生了負應變區(qū)。

（2）如圖3c所示，試驗過程中所使用的錨固方式為熱縮管式錨固，熱縮管具有外層材料絕緣防蝕，內層熔點低、黏接性好的特點，加熱使其頸縮以提高光滑光纜和土體的耦合變形性能。與瑞士ETH大學Iten等開展的剪切試驗（Iten et al.，2009）中使用的十字光纜夾具相比，熱縮管錨固體積更小，因此對土體變形幾乎沒有擾動，能夠監(jiān)測到更加真實的土體變形情況。

（3）光纜應變積分法的優(yōu)勢在于，當保證纜－土耦合變形時，只需采用簡便的、只含有一個參數的線性模型即可進行剪切位移的推測；纜－土剪切耦合變形系數K的確定可通過開展不同工況、不同種類的光纜和土體的室內或現場試驗得到。

5 結 論

本文通過剪切試驗研究了埋入式光纜應變與周圍土體的剪切變形之間的關系，采用簡便的應變積分法將應變測值轉換為土體的剪切位移，主要結論如下：

（1）通過土體剪切試驗，獲得了剪切過程中光纜的分布式應變測值，驗證了全分布式OFDR技術在監(jiān)測土體剪切變形的可行性和準確性。

（2）對于本次試驗的工況，當土體剪切位移較小時（小于9～15imm），光纖與土體耦合性能良好，光纜應變能很好地反映土體的變形情況，有無錨固對于光纜監(jiān)測土體變形影響不大；當土體變形增大到一定程度（15imm以上），光纜與土體發(fā)生滑脫，此時光纜伸長量隨位移的增大而趨于固定值甚至減小，難以真實反映土體的剪切變形。

（3）在纜－土良好耦合階段，光纜伸長量計算值與土體剪切位移之間存在著線性關系，纜－土剪切耦合變形系數K及光纜軸向伸長量ΔLs均可以一定程度上表征光纜和土體的耦合程度。對于同種光滑光纜，K值越大，發(fā)生滑脫時的土體位移ds越小。

（4）依據本文提出的纜－土剪切耦合性劃分建議，在光纜上以10icm間距均勻安裝管式錨固點時，可以將纜－土剪切耦合變形系數提高至0.025以上，耦合能力很強；提高圍壓也能達到同等效果。

需要指出的是，本文僅僅開展了初步的土體剪切位移監(jiān)測可行性的試驗研究，實際巖土工程實踐中發(fā)生的剪切變形要復雜得多。為了實現更高精度的監(jiān)測效果，下一步需要更加深入地研究不同的錨固類型及圍壓狀態(tài)下光纜與土體的耦合性差異，建立理論上更加科學、合理的光纜應變－土體剪切位移轉換模型。