考慮延時(shí)效應(yīng)的供應(yīng)鏈質(zhì)量決策

周熙登，徐 兵，江瑋璠，胡啟帆

(1.南昌大學(xué) 管理學(xué)院管理科學(xué)與工程博士后流動(dòng)站，江西 南昌 330031；2.南昌大學(xué) 管理學(xué)院，江西 南昌 330031；3.南昌工程學(xué)院 工商管理學(xué)院，江西 南昌 330099)

1 問(wèn)題的提出

如今的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，制造商和零售商均積極采取不同質(zhì)量策略，以獲得更大的市場(chǎng)生存空間。制造商可以通過(guò)設(shè)計(jì)、制造等環(huán)節(jié)來(lái)提高產(chǎn)品質(zhì)量，零售商可以通過(guò)提供良好的售前咨詢(xún)服務(wù)、體驗(yàn)式購(gòu)物環(huán)境以及完善的售后服務(wù)等方式來(lái)提高服務(wù)質(zhì)量。另外，企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)不是單一企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)，而是供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)，因此制造商和零售商在質(zhì)量上的合作對(duì)雙方獲得更大的競(jìng)爭(zhēng)力顯得尤為重要。

近年來(lái)，關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量的報(bào)道并不鮮見(jiàn)，這也引起了學(xué)術(shù)界對(duì)供應(yīng)鏈質(zhì)量問(wèn)題的關(guān)注。Boyaci等[1]考慮兩條競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈，而且兩條供應(yīng)鏈均由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成，研究了供應(yīng)鏈間的3種競(jìng)爭(zhēng)情形，得到每種情形下的質(zhì)量均衡策略；Zhu等[2]考慮貼牌生產(chǎn)的供應(yīng)鏈，賣(mài)買(mǎi)雙方共同承擔(dān)與質(zhì)量相關(guān)的商譽(yù)成本、售后服務(wù)成本和市場(chǎng)份額損失成本，探討了提高產(chǎn)品質(zhì)量的決策問(wèn)題；Gurnani等[3]構(gòu)建了產(chǎn)品質(zhì)量和營(yíng)銷(xiāo)努力的需求函數(shù)，比較了3種不同的供應(yīng)鏈契約形式；Chenavaz[4]和He等[5]研究了消費(fèi)者具有參考質(zhì)量行為的企業(yè)動(dòng)態(tài)質(zhì)量決策。

但斌等[6]針對(duì)二級(jí)供應(yīng)鏈構(gòu)建了基于質(zhì)量的需求函數(shù)，研究了不同決策情形下的質(zhì)量決策問(wèn)題；朱立龍等[7]針對(duì)制造商為主導(dǎo)的三級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型，研究了不同激勵(lì)機(jī)制下制造商的質(zhì)量決策問(wèn)題；肖迪等[8]研究了供應(yīng)鏈4種決策情形(集中決策、供應(yīng)商合作、供應(yīng)商不合作、混合情景)下的質(zhì)量和價(jià)格均衡策略解，以及質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)不同情形下供應(yīng)鏈策略解的影響；唐潤(rùn)等[9]考慮保鮮努力水平對(duì)生鮮食品質(zhì)量的影響，研究了生鮮食品供應(yīng)鏈雙渠道下的協(xié)調(diào)機(jī)制。另外，也有學(xué)者從非理性的角度進(jìn)行研究，劉云志等[10]考慮下游零售商具有損失規(guī)避偏好，研究了集中和分散情形下的供應(yīng)鏈質(zhì)量決策。上述研究考慮了供應(yīng)鏈上游制造商或供應(yīng)商通過(guò)設(shè)計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量影響顧客需求，沒(méi)有考慮零售端通過(guò)提高服務(wù)質(zhì)量水平促進(jìn)銷(xiāo)售的問(wèn)題。

針對(duì)零售商服務(wù)質(zhì)量水平問(wèn)題的研究也得到了眾多學(xué)者的關(guān)注。Tsay等[11]研究了有容量限制的價(jià)格和服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)的動(dòng)態(tài)模型；Ren等[12]和Dan等[13]均在網(wǎng)絡(luò)渠道和實(shí)體渠道供應(yīng)鏈中考慮了服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。另外，還有Shi等[14]、Ali等[15]學(xué)者將服務(wù)和供應(yīng)鏈成員結(jié)合起來(lái)，探討了服務(wù)質(zhì)量水平問(wèn)題。國(guó)內(nèi)也有不少學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量水平進(jìn)行研究。張振政[16]在雙渠道供應(yīng)鏈模型中探討了服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)策略問(wèn)題；秦星紅等[17]研究了網(wǎng)絡(luò)零售商和第三方物流企業(yè)供應(yīng)鏈的服務(wù)質(zhì)量協(xié)調(diào)問(wèn)題；周維浪等[18]考慮消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為，分析了集中化、分散化制造商主導(dǎo)和零售商主導(dǎo)型3種決策下，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的定價(jià)和服務(wù)水平?jīng)Q策及協(xié)調(diào)問(wèn)題；張學(xué)龍等[19]探討了同時(shí)擁有網(wǎng)絡(luò)和實(shí)體的零售商，研究了擾動(dòng)情形下的服務(wù)決策問(wèn)題。

提高產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)的生存之道與發(fā)展的基礎(chǔ)，如何將產(chǎn)品有效地傳遞給用戶(hù)，在一定程度上也需要高質(zhì)量的服務(wù)水平，高質(zhì)量的產(chǎn)品和服務(wù)對(duì)企業(yè)提高績(jī)效、增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力非常重要。本文將產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量作為決策變量放在同一框架下進(jìn)行研究，探尋產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量的均衡策略，具有現(xiàn)實(shí)意義。本文通過(guò)分析已有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，雖然供應(yīng)鏈的產(chǎn)品質(zhì)量策略問(wèn)題和服務(wù)質(zhì)量策略問(wèn)題已經(jīng)引起眾多學(xué)者的關(guān)注，但是從供應(yīng)鏈的視角將產(chǎn)品質(zhì)量—服務(wù)質(zhì)量策略結(jié)合起來(lái)研究的文獻(xiàn)較少，黃甫等[20]分析了供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量的均衡策略問(wèn)題，然而其研究?jī)H處于靜態(tài)框架下。

關(guān)于延遲效應(yīng)的研究文獻(xiàn)較少，陳東彥等[21]假設(shè)產(chǎn)品品牌信譽(yù)受廣告延時(shí)效應(yīng)影響，研究了集中和分散決策下供應(yīng)鏈的廣告最優(yōu)均衡策略問(wèn)題。本文基于質(zhì)量對(duì)商譽(yù)的延時(shí)效應(yīng)，研究供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量水平和服務(wù)質(zhì)量水平?jīng)Q策問(wèn)題。質(zhì)量對(duì)商譽(yù)的延時(shí)效用指產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量的變化對(duì)商譽(yù)的影響不是立竿見(jiàn)影，而是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能體現(xiàn)。因?yàn)橄M(fèi)者購(gòu)買(mǎi)、體驗(yàn)完產(chǎn)品后才可能對(duì)商品進(jìn)行評(píng)價(jià)和宣傳，所以質(zhì)量提高的商譽(yù)效應(yīng)有一段時(shí)間的滯后期。表1總結(jié)了近期相關(guān)研究最新文獻(xiàn)的主要特征，并與本文進(jìn)行了比較。

表1 最近相關(guān)文獻(xiàn)特征對(duì)比

續(xù)表1

鑒于此，本文考慮產(chǎn)品質(zhì)量水平和服務(wù)質(zhì)量水平對(duì)商譽(yù)影響的延遲效應(yīng)，研究基于延遲效應(yīng)的動(dòng)態(tài)產(chǎn)品質(zhì)量水平和服務(wù)質(zhì)量水平?jīng)Q策問(wèn)題。首先，基于Nerlove-Arrow模型建立產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量對(duì)商譽(yù)影響的延遲微分方程，利用極大值原理構(gòu)造制造商和零售商Hamilton函數(shù)，求解不同決策下的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量水平和服務(wù)質(zhì)量水平，以及分散式?jīng)Q策下的制造商最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量成本分擔(dān)率，并提供采用哪種決策類(lèi)型的判斷條件，最后采用數(shù)值分析來(lái)分析延遲時(shí)間對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)、產(chǎn)品商譽(yù)、產(chǎn)品質(zhì)量水平、服務(wù)質(zhì)量水平等的影響。

2 基本假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明

本文研究的對(duì)象是二級(jí)供應(yīng)鏈，由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成。制造商為供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)，并通過(guò)研發(fā)、運(yùn)用新技術(shù)、改造制造工藝流程等方式提高產(chǎn)品質(zhì)量；零售商通過(guò)提供良好的售前服務(wù)咨詢(xún)、體驗(yàn)式購(gòu)物環(huán)境、售后退換貨服務(wù)等方式提高產(chǎn)品的服務(wù)質(zhì)量水平。制造商為了激勵(lì)下游零售商提高服務(wù)質(zhì)量水平，愿意承擔(dān)其部分或者全部服務(wù)成本。假設(shè)φ(t)(0≤φF(t)≤1)為t時(shí)刻制造商承擔(dān)零售商服務(wù)質(zhì)量成本的比例。

假設(shè)1制造商產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售商服務(wù)質(zhì)量水平共同正向影響產(chǎn)品商譽(yù)，基于Nerlove-Arrow[22]模型，構(gòu)建質(zhì)量水平影響產(chǎn)品商譽(yù)的延遲微分方程

(1)

G(0)=G0。

假設(shè)2零售商服務(wù)質(zhì)量水平和制造商產(chǎn)品質(zhì)量水平直接影響市場(chǎng)需求，同時(shí)服務(wù)質(zhì)量水平和產(chǎn)品質(zhì)量水平通過(guò)作用于商譽(yù)間接影響市場(chǎng)需求，構(gòu)建產(chǎn)品市場(chǎng)需求函數(shù)

D(t)=a+bG(t)+θZ(t)+μS(t)。

(2)

(3)

(4)

相關(guān)符號(hào)及說(shuō)明如表2所示。

表2 相關(guān)符號(hào)及說(shuō)明

本文還假設(shè)供應(yīng)鏈成員是以無(wú)限時(shí)區(qū)內(nèi)各自利潤(rùn)最優(yōu)進(jìn)行決策。綜上所述，可以得到制造商、零售商及整個(gè)供應(yīng)鏈的凈貼現(xiàn)利潤(rùn)函數(shù)分別為：

(5)

(6)

(7)

本文相關(guān)變量之間的關(guān)系如圖1所示。

3 分散式?jīng)Q策

作為獨(dú)立的個(gè)體，制造商和零售商以自己利益最優(yōu)為原則，分別對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量水平和服務(wù)質(zhì)量水平進(jìn)行決策。同時(shí)，為了擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模，制造商鼓勵(lì)零售商提高服務(wù)水平，承諾會(huì)分擔(dān)零售商一定比例的服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)成本。

命題1在分散式?jīng)Q策情形下，制造商最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售商最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量水平分別為：

產(chǎn)品的最優(yōu)商譽(yù)為

制造商分擔(dān)零售商服務(wù)質(zhì)量成本的最優(yōu)比例為

證明首先，假設(shè)制造商分擔(dān)零售商服務(wù)質(zhì)量成本比例為一既定值φ，以此求解制造商和零售商的最優(yōu)質(zhì)量水平。

利用極大值原理，構(gòu)造Hamilton函數(shù)

HM=e-λt{pM[a+bG(t)+θZ(t)+μS(t)]-

dz(t))+βS(t-ds(t))-δG(t)]。

(8)

令

(9)

(10)

(11)

(12)

根據(jù)文獻(xiàn)[21]，M(t)=φ(t-dz,t)=eδdz，因此

(13)

由式(13)可以判斷c=0，重新整理，得到制造商最優(yōu)質(zhì)量水平為

(14)

利用極大值原理，構(gòu)造Hamilton函數(shù)

HS=e-λt{pR[a+bG(t)+θZ(t)+μS(t)]-

βS(t-ds(t))-δG(t)]。

(15)

類(lèi)似地，求得零售商的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量水平為

(16)

將式(14)和式(16)代入式(1)，得到

(17)

其次，制造商設(shè)計(jì)服務(wù)質(zhì)量成本的最優(yōu)分擔(dān)比例。將式(14)、式(16)和式(17)代入式(5)，化簡(jiǎn)得

[pMa+pMθZ+pMμS]。

將JM對(duì)φ求最大值，得到制造商的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)分擔(dān)比例

由命題1可知，當(dāng)存在服務(wù)合作時(shí)，制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

(18)

(19)

推論1說(shuō)明邊際利潤(rùn)的大小對(duì)企業(yè)進(jìn)行質(zhì)量投入決策的影響很大，邊際利潤(rùn)越大，企業(yè)提高質(zhì)量水平的積極性越高。制造商的邊際利潤(rùn)越大，支持零售商提高服務(wù)質(zhì)量水平的積極性越高；邊際利潤(rùn)越小，服務(wù)質(zhì)量水平的支持力度越低。制造商承擔(dān)了部分服務(wù)質(zhì)量投入成本，在一定程度上降低了下游零售商的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，能夠促使其提高服務(wù)質(zhì)量。零售商提升服務(wù)質(zhì)量影響商譽(yù)的延遲時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)生的投入成本越多，帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)回報(bào)越滯后，會(huì)在一定程度上降低制造商承擔(dān)服務(wù)質(zhì)量投入的積極性。

推論3分散式?jīng)Q策下，延遲時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的制造商最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售商最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量水平越高；制造商最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)隨產(chǎn)品質(zhì)量水平延遲時(shí)間的增加而減少，隨服務(wù)質(zhì)量水平延遲時(shí)間的增加而增加；零售商的最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)隨服務(wù)質(zhì)量水平延遲時(shí)間的增加而減少，隨產(chǎn)品質(zhì)量水平延遲時(shí)間的增加而增加。

推論3說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量水平影響商譽(yù)的延遲時(shí)間越長(zhǎng)，制造商在產(chǎn)品研發(fā)、技術(shù)引進(jìn)等的投入就越多，從而增加了企業(yè)的成本，雖然市場(chǎng)需求有所提高，但是所獲得的利潤(rùn)降低，同時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量水平影響市場(chǎng)需求，提高產(chǎn)品質(zhì)量有助于增加零售商的銷(xiāo)售收入，使其利潤(rùn)增加。另一方面，服務(wù)質(zhì)量水平影響商譽(yù)的延遲時(shí)間較長(zhǎng)雖然能夠提高服務(wù)質(zhì)量水平，但是增加了成本負(fù)擔(dān)，降低了零售商的利潤(rùn)。由于延遲效應(yīng)的影響，制造商降低零售商服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例(命題1)，以減輕成本壓力，另外改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量水平能夠在一定程度擴(kuò)大產(chǎn)品的市場(chǎng)規(guī)模(式(2))，從而增加制造商的利潤(rùn)。綜上所述，服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)影響商譽(yù)的延遲時(shí)間越長(zhǎng)，越有利于制造商，越不利于零售商。

4 集中式?jīng)Q策

在集中式?jīng)Q策下，制造商和零售商被看做是一個(gè)企業(yè)里面的兩個(gè)部門(mén)，通過(guò)設(shè)計(jì)最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量Z(t)和服務(wù)質(zhì)量S(t)來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的最大化。

命題2在集中式?jīng)Q策下，制造商最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售商最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量水平分別為：

產(chǎn)品的最優(yōu)商譽(yù)為

結(jié)合式(1)，利用極大值原理構(gòu)造Hamilton函數(shù)

HMR=e-λt{(pM+pR)[a+bG(t)+θZ(t)+

κc(t)[γZ(t-dz(t))+βS(t-ds(t))-δG(t)]。

(20)

令

(21)

(22)

HMR關(guān)于Z(t)和S(t)的Hessian矩陣為

因?yàn)橐浑A順序主子式小于0，二階順序主子式大于0，所以T(HMR)矩陣是負(fù)定的，(Z**(t)，S**(t))為JMR的唯一最優(yōu)解，即為制造商和零售商的最優(yōu)質(zhì)量水平。類(lèi)似于命題1的求解過(guò)程，得到：

(23)

(24)

將式(23)和式(24)代入式(1)，得到

(25)

由命題2進(jìn)一步求得整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)為

(26)

命題3集中決策下的制造商最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量水平、零售商最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量水平、產(chǎn)品最優(yōu)商譽(yù)和市場(chǎng)需求分別大于分散決策，即Z**(t)>Z*(t)，S**(t)>S*(t)，G**(t)>G*(t)和D**(t)>D*(t)。

證明由

(27)

得到Z**(t)>Z*(t)，由

(28)

得到S**(t)>S*(t)。

將分散決策和集中決策下的商譽(yù)進(jìn)行比較：

[γ(Z**-Z*)+β(S**-S*)]。

(29)

由式(27)和式(28)得到G**(t)>G*(t)，由式(26)～式(28)得到集中決策下的產(chǎn)品市場(chǎng)需求大于分散決策情形，即D**(t)>D*(t)。

命題3說(shuō)明，供應(yīng)鏈采用集中式?jīng)Q策模式可以激勵(lì)制造商和零售商提高質(zhì)量水平，進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)品銷(xiāo)售和品牌商譽(yù)的積累。

命題4

(1)當(dāng)延遲時(shí)間滿足ds∈RS1且dz∈RZ1，或者ds∈RS2且dz∈RZ3時(shí)，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)不小于分散式?jīng)Q策，集中決策是供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策模式。

(2)當(dāng)延遲時(shí)間滿足ds∈RS1且dz∈RZ2，或者ds∈RS2且dz∈RZ4時(shí)，分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)大于集中式?jīng)Q策，供應(yīng)鏈應(yīng)采取分散決策模式。

(3)當(dāng)延遲時(shí)間滿足ds∈RS3時(shí)，分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)不小于集中式?jīng)Q策，分散決策是供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策模式。

即

證明

(30)

整理式(30)得到

J(dz,ds)=JMR-JM-JR=A1f1(dz)-

A3f1(dz)2+A2f2(ds)-A4f2(ds)2。

(31)

同時(shí)，令y1=A1f1(dz)-A3f1(dz)2，y2=A2f2(ds)-A4f2(ds)2。

命題4說(shuō)明延遲時(shí)間給供應(yīng)鏈成員選擇決策方式提供了依據(jù)。根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量水平對(duì)商譽(yù)影響的延遲時(shí)間和服務(wù)質(zhì)量水平對(duì)商譽(yù)影響的延遲時(shí)間的取值范圍，采用不同的決策方式。當(dāng)供應(yīng)鏈成員雙方采取集中決策時(shí)，若制造商和零售商能夠簽訂利潤(rùn)合理分配協(xié)議，則會(huì)使制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)得到Pareto改善。

5 數(shù)值分析

本章通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，分析供應(yīng)鏈利潤(rùn)、產(chǎn)品商譽(yù)和質(zhì)量水平3方面在分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策兩種情形下的差異，以驗(yàn)證前文理論。

假設(shè)模型中各參數(shù)的取值分別為：貼現(xiàn)率λ=0.1，衰減δ=0.01，邊際利潤(rùn)PM=10和PR=4，影響因子b=1.2，θ=3，μ=2，γ=2，β=1，kM=1，kR=1，品牌信譽(yù)初值G(0)=2，市場(chǎng)潛在銷(xiāo)售量a=2。

首先，根據(jù)基準(zhǔn)參數(shù)，取dz=1，ds=1，t∈[0,200]，繪制集中決策和分散決策下產(chǎn)品商譽(yù)的最優(yōu)軌跡，如圖2所示。

由圖2可見(jiàn)，隨著時(shí)間的推移，集中決策下的產(chǎn)品商譽(yù)高于分散式?jīng)Q策，兩種情形下商譽(yù)值之間的差距越來(lái)越大且趨于穩(wěn)定。

其次，根據(jù)基準(zhǔn)參數(shù)繪制分散式和集中式?jīng)Q策下延遲時(shí)間分別對(duì)制造商產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售商服務(wù)質(zhì)量水平的影響，如圖3和圖4所示，圖中橫坐標(biāo)分別為產(chǎn)品質(zhì)量影響商譽(yù)的延遲時(shí)間和服務(wù)質(zhì)量影響商譽(yù)的延遲時(shí)間。

由圖3和圖4可知，集中式?jīng)Q策下制造商的產(chǎn)品質(zhì)量水平和零售商的服務(wù)質(zhì)量水平均高于分散式?jīng)Q策。兩種決策下制造商的產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)商譽(yù)影響的延遲時(shí)間越長(zhǎng)，制造商的投入程度越高，說(shuō)明延遲時(shí)間能激勵(lì)制造商進(jìn)行更多的產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量水平；同樣，服務(wù)質(zhì)量影響商譽(yù)的延遲時(shí)間越長(zhǎng)，越能激勵(lì)零售商進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)，從而提高服務(wù)質(zhì)量水平。

在分散決策下繪制制造商和零售商利潤(rùn)隨延遲時(shí)間dz變化的情況(ds=1，dz∈[0,100]，如圖5a)，以及制造商和零售商利潤(rùn)隨延遲時(shí)間ds變化的情況(dz=1，ds∈[0,100]，如圖5b)。

由圖5可知，分散決策下制造商利潤(rùn)隨產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間的增加而減少，零售商利潤(rùn)隨產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間的增加而增加，因此產(chǎn)品質(zhì)量延遲效應(yīng)對(duì)零售商有利而對(duì)制造商不利；分散決策下制造商利潤(rùn)隨服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間的增加而增加，零售商利潤(rùn)隨服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間的增加而減少，因此服務(wù)質(zhì)量延遲效應(yīng)對(duì)零售商不利而對(duì)制造商有利。

最后，取ds=1，dz∈[0,80]，繪制兩種決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)隨產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間變化的情況(如圖6a)；取dz=1，ds∈[0,100]，繪制兩種決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)隨服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間變化的情況(如圖6b)。

由圖6a得知，與分散決策相比，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間比較短時(shí)，集中式?jīng)Q策下制造商的產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)得越多，整個(gè)供應(yīng)鏈獲得的利潤(rùn)越多，此時(shí)制造商和零售商更傾向于集中式?jīng)Q策；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，在集中決策下將會(huì)促進(jìn)制造商改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，但會(huì)增加制造商成本，降低整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。因此，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間超過(guò)一定范圍時(shí)，分散式?jīng)Q策所獲得的利潤(rùn)大于集中決策。

從圖6b可見(jiàn)，當(dāng)服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間在一定范圍內(nèi)時(shí)，集中式?jīng)Q策下零售商服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)得越多，供應(yīng)鏈利潤(rùn)越大，若制造商制定合適的利潤(rùn)分配比例，零售商則會(huì)接受集中式?jīng)Q策；當(dāng)服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間超過(guò)該范圍時(shí)，增加延遲時(shí)間意味著集中決策下服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)得更多，導(dǎo)致集中決策下的制造商和零售商成本增加。因此，當(dāng)服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間比較長(zhǎng)時(shí)，供應(yīng)鏈成員將采用分散式?jīng)Q策。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，考慮產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量對(duì)商譽(yù)的影響存在一定延遲時(shí)間，構(gòu)建了基于延遲效應(yīng)的微分博弈模型，比較了分散和集中兩種決策模式下的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量水平、最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量水平、產(chǎn)品商譽(yù)和供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，研究了延遲時(shí)間對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和質(zhì)量水平的影響，得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)于產(chǎn)品商譽(yù)、產(chǎn)品質(zhì)量水平和服務(wù)質(zhì)量水平而言，集中式?jīng)Q策獲得的最優(yōu)值高于分散式?jīng)Q策，但是不同于以往研究的結(jié)論，集中式?jīng)Q策下的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)并非總是優(yōu)于分散式?jīng)Q策，兩種情形下整體利潤(rùn)的大小與產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間和服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間有關(guān)。

(2)當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間增加時(shí)，制造商最優(yōu)利潤(rùn)減少，零售商最優(yōu)利潤(rùn)增加；當(dāng)服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間增加時(shí)，制造商最優(yōu)利潤(rùn)增加，零售商最優(yōu)利潤(rùn)減少，即產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間與制造商最優(yōu)利潤(rùn)負(fù)相關(guān)，與零售商最優(yōu)利潤(rùn)正相關(guān)，服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間與制造商最優(yōu)利潤(rùn)正相關(guān)，與制造商最優(yōu)利潤(rùn)負(fù)相關(guān)。

(3)產(chǎn)品質(zhì)量延遲時(shí)間與質(zhì)量改進(jìn)正相關(guān)，隨著延遲時(shí)間的增加，制造商會(huì)提高產(chǎn)品質(zhì)量水平，服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間能夠有效刺激零售商改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量，提高服務(wù)水平。然而，在一定范圍內(nèi)，隨著服務(wù)質(zhì)量延遲時(shí)間的增加，制造商參與零售商改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量的意愿降低。

(4)兩種決策下，產(chǎn)品商譽(yù)隨時(shí)間遞增，并趨于穩(wěn)定值，集中決策下的商譽(yù)值大于分散決策下的商譽(yù)值。

因此，作為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者的制造商應(yīng)該根據(jù)延遲時(shí)間的取值范圍，選擇不同的合作模式，并考慮在合作情形下如何設(shè)計(jì)利益機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員雙贏。未來(lái)可以對(duì)零售商服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)情形下的供應(yīng)鏈決策、制造商質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)情形下的供應(yīng)鏈決策，以及延遲效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響進(jìn)行研究。