基于極差分析法、主成分分析與模糊數(shù)學(xué)法的沙茶烤水牛肉工藝優(yōu)化

郝婉名，祝超智，趙改名，*，張繼才，韓廣星，李苗云，柳艷霞

（1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)院，河南鄭州450002；2.昆明綜合試驗(yàn)站，云南昆明650000；3.臨沂綜合試驗(yàn)站，山東臨沂276000）

近五年來，我國的肉牛產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，牛肉需求不斷攀升。2016年我國牛肉產(chǎn)量是736.6萬t[1]，2017年我國人均牛肉消費(fèi)量為5.8 kg。牛肉需求上升但我國肉牛產(chǎn)出卻不足，嚴(yán)重的供需不平衡使我國肉牛產(chǎn)業(yè)發(fā)展一度進(jìn)入瓶頸期。尋找和開發(fā)牛肉生產(chǎn)新資源對發(fā)展肉牛產(chǎn)業(yè)顯得尤為重要。

水牛肉色澤鮮紅[2]，營養(yǎng)豐富，《中國家畜家禽品種志》[3]中記載水牛肉中蛋白質(zhì)含量約為21%，與肉牛相同[4]，其他水牛肉加工特性如背最長肌pH值約為5.51，嫩度約為12.20 kg，熟肉率約為63.23%，與黃牛均無明顯差異[5]。因此可以說水牛肉是我國肉牛資源不足情況下完美的資源替代，且我國水牛資源豐富，2015年～2017 年我國水牛肉產(chǎn)量分別為 34.5、35.9、36.3 萬t，占牛肉總產(chǎn)量的5%左右[6]，目前國內(nèi)對于水牛資源的研究多見于奶水牛的利用[7]，而肉用資源開發(fā)不足，市面上產(chǎn)品種類嚴(yán)重缺乏。本文以云南當(dāng)?shù)靥厣樵涎邪l(fā)出休閑食品——沙茶烤水牛肉，其營養(yǎng)豐富，風(fēng)味獨(dú)特。在我國牛肉市場供不應(yīng)求的情況下，開發(fā)多元化的水牛肉新產(chǎn)品對水牛肉資源的合理利用有重要意義。

沙茶烤牛肉是一種廣東省潮州特色小吃，其色澤金黃，牛肉醇香滑嫩，沙茶醬汁稠濃鮮美，具有鮮、香、甜、辣等獨(dú)特風(fēng)味，深受消費(fèi)者的喜愛。傳統(tǒng)沙茶烤牛肉采用明火燒烤，溫度及烤制時(shí)間全憑廚師經(jīng)驗(yàn)，不利于工業(yè)化生產(chǎn)。因此本試驗(yàn)將傳統(tǒng)明火燒烤工藝更改為烤箱烤制，分別研究了烤制溫度、烤制時(shí)間、沙茶醬添加量及芝麻醬添加量對沙茶烤水牛肉顏色及風(fēng)味等品質(zhì)的影響，采用正交試驗(yàn)極差分析法[7-8]、主成分分析法[9]及模糊數(shù)學(xué)分析法[10]減少工藝試驗(yàn)次數(shù)，確定主次因素和最優(yōu)組合。通過3種分析方法得到最佳沙茶烤水牛肉配方，產(chǎn)品色澤明亮，風(fēng)味獨(dú)特，多汁性和咀嚼性都得到了提升。沙茶烤水牛肉配方工藝的優(yōu)化為增加水牛產(chǎn)品多樣性，提高水牛肉用資源利用率提供了基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

河流型三歲水牛黃瓜條肉：采樣自云南昆明試驗(yàn)站，屠宰后經(jīng)15 d排酸，樣品于冷凍狀態(tài)下運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室并于-18℃保存；食鹽、醬油、白糖、味精、白酒、白醬油、咖喱粉、沙茶醬、芝麻醬、辣椒油：鄭州市花園路丹尼斯拜特超市。

1.2 儀器與設(shè)備

T4-L326F電烤箱：蕪湖美的廚房電器制造有限公司；DZ-700/2ES落地式真空包裝機(jī)：鄭州星火包裝機(jī)械有限公司；JC-STSX50L數(shù)顯自控型高溫殺菌鍋：青島聚創(chuàng)環(huán)保有限公司。

1.3 方法

1.3.1 基本配方

牛肉 5 kg、沙茶醬 500 g、芝麻醬 150 g、辣椒油500 g、食鹽 75 g、白砂糖 100 g 、白醬油 500 g、白酒75 g、咖喱粉 200 g、味精 50 g。

1.3.2 工藝流程及操作要點(diǎn)

原料肉的選擇與預(yù)處理→腌漬入味→晾曬→烘烤→冷卻成品

原料肉的選擇與預(yù)處理：選擇經(jīng)國家檢疫合格的牛黃瓜條肉，剔除表面筋膜血污，清洗干凈，加工成2 cm寬，4 cm長，每片厚0.3 cm連刀片（5片相連）；腌漬入味：將沙茶醬、芝麻醬和辣椒油混合制成沙茶辣油備用；連刀牛肉片加入白糖、白醬油、白酒、食鹽、味精、咖喱粉抓均，腌制30 min～40min；晾曬：用繩子捆好在陰涼通風(fēng)處晾曬2 h～4 h；烘烤：烤箱預(yù)熱，將連刀片均勻刷上沙茶辣油，入烤箱烤制一定時(shí)間，取出；冷卻包裝成品。

1.3.3 感官評價(jià)

參考阿木提等[11]的感官評定規(guī)則，進(jìn)行修改后得到表1所示烤肉感官評定表，選擇16個(gè)經(jīng)專業(yè)培訓(xùn)的食品學(xué)院師生對產(chǎn)品的顏色、風(fēng)味、多汁性和咀嚼性進(jìn)行評價(jià)，每兩個(gè)樣品品嘗間隙用清水漱口。

1.3.4 單因素試驗(yàn)

研究表明烘烤溫度和時(shí)間對烤肉的品質(zhì)影響顯著[12-13]，沙茶醬和芝麻醬[14]可以很好地調(diào)節(jié)沙茶烤水牛肉的風(fēng)味，賦予其獨(dú)特的口感。因此選取烘烤溫度、烘烤時(shí)間、沙茶醬添加量和芝麻醬添加量為變量，探究4個(gè)單因素變化對沙茶烤牛肉品質(zhì)的影響。在1.3.1配方的基礎(chǔ)上，各因素水平表見表2。

表1 烤肉感官評定Table 1 Sensory evaluation of roast

表2 單因素試驗(yàn)因素水平表Table 2 Factor level table of single factor test

1.3.5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

綜合單因素試驗(yàn)結(jié)果，從中選取烘烤溫度、烘烤時(shí)間、沙茶醬添加量與芝麻醬添加量最適宜的3個(gè)梯度，采用四因素三水平正交分析方法，探究4個(gè)變量對沙茶烤牛肉水顏色、風(fēng)味、多汁性與咀嚼性4個(gè)感官評價(jià)的影響。正交試驗(yàn)因素水平表見表3。

表3 正交因素水平及編碼Table 3 Orthogonal factor level and coding

1.3.6 極差分析

極差分析是正交試驗(yàn)中常用的分析方法，可以較為直觀地排列出影響試驗(yàn)結(jié)果因素的主次，找出最優(yōu)組合[15]。設(shè)Kjm為第j列因素m水平對應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，kjm為Kjm的平均值，由kjm的大小可以判斷j因素的優(yōu)水平和各因素的優(yōu)水平組合。Rj為第j列因素的極差，即j列因素各水平指標(biāo)值的最大值與最小值之差。

Rj=max（kj1，kj2，…，kji）-min（kj1，kj2，…，kji）

Rj反映了第j列因素的水平變動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度。Rj越大，說明該因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大越重要，因此依據(jù)極差Rj的大小，就可以判斷因素的主次。

1.3.7 主成分分析

主成分分析，是利用降維的思想，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)（即主成分）的分析方式，選出的主成分能夠反映原始變量的大部分信息，且不重復(fù)。這種方法在引進(jìn)多方面變量的同時(shí)將復(fù)雜的因素歸結(jié)為幾個(gè)主成分，使問題簡單化，同時(shí)得到更加科學(xué)有效的數(shù)據(jù)信息[16-17]。設(shè) X=（X1，X2，…，Xp）′是 p 維隨機(jī)向量，它的線性變化如下：

采用新變量 PC1來替代原來 p 個(gè)變量 x，x2，…，xp，PC1應(yīng)盡可能多地反映原變量信息，如果第一主成分不足以代表原變量的絕大部分信息，考慮引入第二主成分PC2，依次類推。主成分分析的主要目的就是簡化數(shù)據(jù)，因此在實(shí)際應(yīng)用中不會(huì)取p個(gè)主成分，通常選用m（m＜p）個(gè)主成分。主成分個(gè)數(shù)m要依據(jù)各個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率來最終判定。

式中：λ為各個(gè)主成分對應(yīng)的特征值；k為選定的主成分?jǐn)?shù)；i為全部主成分?jǐn)?shù)。

1.3.8 模糊數(shù)學(xué)

模糊數(shù)學(xué)是一種可以通過簡單的矩陣變換得到不同處理產(chǎn)品綜合品質(zhì)排序的一種分析方法，目前已在果汁飲料[18-20]、醬[21]、餅干[22-23]等產(chǎn)品中應(yīng)用。沙茶烤水牛肉模糊數(shù)學(xué)評價(jià)模型的建立根據(jù)產(chǎn)品品質(zhì)評判標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定2個(gè)評定論域：因素集，即感官質(zhì)量指標(biāo)集U=[A色澤，A風(fēng)味，A多汁性，A咀嚼性]；評語集，即感官質(zhì)量評語集 V=[優(yōu)、良、中、差]。

權(quán)重是指各個(gè)因素在被評價(jià)因素中的影響和所處地位，表示為 S=（S1，S2，…，Si），根據(jù)歸一化原則，權(quán)重集S中的元素總和為1[24]。采用用戶調(diào)查法請?jiān)u價(jià)小組成員對沙茶烤水牛肉的顏色、風(fēng)味、多汁性和咀嚼性4個(gè)因素在感官評價(jià)中所占權(quán)重進(jìn)行打分，確定權(quán)重集 S=（S1，S2，S3，S4）。

模糊關(guān)系綜合評價(jià)結(jié)果：Y=S×R

式中：S為權(quán)重集；R為評判矩陣。

1.4 數(shù)據(jù)分析

利用SPSS 18.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素方差分析，Origin8.5作圖；每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)3次，結(jié)果取平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素感官評價(jià)結(jié)果分析

圖1為不同單因素處理組沙茶烤水牛肉感官評價(jià)的結(jié)果。

圖1 不同單因素處理組沙茶烤水牛肉感官評價(jià)結(jié)果Fig.1 Sensory evaluation of different single-factor treatment group

從圖1中所示可以明顯看出，隨著烘烤溫度的升高，產(chǎn)品的各項(xiàng)指標(biāo)都呈現(xiàn)出一種先升高后降低的趨勢，當(dāng)烘烤溫度為160℃時(shí)，產(chǎn)品的顏色、咀嚼性和多汁性都顯著高于其他各溫度指標(biāo)（P＜0.05），風(fēng)味變化不顯著（P＞0.05），但160℃處理時(shí)，風(fēng)味得分最高。當(dāng)烘烤時(shí)間達(dá)到15 min后，產(chǎn)品風(fēng)味、咀嚼性和多汁性雖略有升高但變化不顯著（P＞0.05），但此時(shí)產(chǎn)品色澤評分較低，色澤評分隨烘烤時(shí)間的延長而升高，當(dāng)烘烤時(shí)間超過25 min后，風(fēng)味、多汁性和咀嚼性評分顯著下降。隨著沙茶醬添加量的增大，產(chǎn)品的風(fēng)味呈現(xiàn)先增加后顯著降低的趨勢，添加量為8%時(shí)風(fēng)味得分最高，但此時(shí)產(chǎn)品的色澤、多汁性和咀嚼性評分都顯著降低。不同芝麻醬添加量對產(chǎn)品的顏色、風(fēng)味和多汁性評分影響不顯著（P＞0.05），但當(dāng)芝麻醬添加量為2%時(shí)，產(chǎn)品的咀嚼性得分顯著高于其他組。因此通過單因素試驗(yàn)得到烘烤溫度為160℃最佳，時(shí)間為25 min最佳，沙茶醬添加量和芝麻醬添加量分別為6%和2%最佳。

2.2 極差分析法評價(jià)正交試驗(yàn)結(jié)果

采用1.3.7中用戶調(diào)查法確定顏色、風(fēng)味、多汁性和咀嚼性4個(gè)因素在感官評價(jià)中所占權(quán)重，確定權(quán)重集S，并計(jì)算出綜合評價(jià)值F。表4為L9（34）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果，表5為正交試驗(yàn)極差分析結(jié)果。

S={S色澤，S風(fēng)味，S多汁性，S咀嚼性}={0.22，0.31，0.25，0.22}

表4 L9（34）正交試驗(yàn)結(jié)果Table 4The results of L9（34）orthogonal test

表5 正交試驗(yàn)極差分析結(jié)果Table 5 Range analysis results of orthogonal test

Fi=S×Xi=0.22X1i+0.31X2i+0.25X3i+0.22X4i

由表5結(jié)果可得，4個(gè)單因素變量中對沙茶烤水牛肉顏色的影響主次順序?yàn)锽＜A＜D＜C，最優(yōu)組合為A2B2C2D3；影響風(fēng)味的主次順序?yàn)?D＜A＜C＜B，最優(yōu)組合為A3B1C2D2；影響多汁性的主次順序?yàn)锽＜C＜D＜A，最優(yōu)組合為A3B2C1D1；影響咀嚼性的主次順序?yàn)镈＜B＜C＜A，最優(yōu)組合為A3B3C3D3。通過用戶調(diào)查法得到顏色、風(fēng)味、多汁性和咀嚼性4項(xiàng)感官指標(biāo)對于沙茶烤水牛肉綜合評價(jià)的權(quán)重，從而計(jì)算得到的綜合評價(jià)值結(jié)合了各項(xiàng)指標(biāo)的評分，更加客觀全面，因此選擇綜合評價(jià)值作為衡量各因素主次順序的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)，得到各項(xiàng)因素中對沙茶烤水牛肉品質(zhì)影響最大的是烤制溫度，其次是沙茶醬添加量與烤制時(shí)間，影響最小的是芝麻醬添加量。計(jì)算分析可得到沙茶烤水牛肉最佳工藝配方為A3B2C2D3，即烤制溫度為170℃，烤制時(shí)間為25 min，沙茶醬添加量為6%，芝麻醬添加量為2.5%。此時(shí)產(chǎn)品的色澤評分為18.73，風(fēng)味評分為18.26，多汁性評分為20.23，咀嚼性評分為18.32，綜合評價(jià)得分為18.87。

2.3 主成分分析法評價(jià)正交試驗(yàn)結(jié)果

相關(guān)性分析結(jié)果見表6。

主成分特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率見表7。

由表7可知，利用主成分分析法將沙茶烤水牛肉4個(gè)感官指標(biāo)轉(zhuǎn)化為3個(gè)主成分。主成分1特征值1.46，方差貢獻(xiàn)率36.47%，主成分2特征值1.11，方差貢獻(xiàn)率27.85%，主成分3特征值為0.95，方差貢獻(xiàn)率為23.64%，3個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)87.97%，可代表沙茶烤水牛肉品質(zhì)的大部分信息。

表6 相關(guān)性分析結(jié)果Table 6 Results of correlation analysis

表7 主成分特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率Table 7 Contribution rate of principal component characteristic value，variance contribution rate and cumulative variance

X1～X4是沙茶烤水牛肉4個(gè)感官指標(biāo)的載荷量，其值高低可反映各指標(biāo)在主成分中的重要程度。由表中信息可知，顏色與風(fēng)味在第一主成分中載荷量較大，且兩者不相關(guān)，因此PC1可代表產(chǎn)品顏色和風(fēng)味；PC2主要反映產(chǎn)品的多汁性；PC3主要反應(yīng)產(chǎn)品的咀嚼性。

將各品質(zhì)變量的主成分載荷與其相對應(yīng)特征值所開的平方根相比，可得每個(gè)品質(zhì)變量的系數(shù)，以此為權(quán)重得到3個(gè)主成分模型的表達(dá)式如下：

PC1=0.711×X1+0.686×X2-0.124×X3+0.091×X4

PC2=-0.189×X1+0.256×X2+0.768×X3+0.560×X4

PC3=-0.010×X1-0.194×X2-0.533×X3+0.820×X4

以每個(gè)主成分對應(yīng)特征值的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重建立綜合評價(jià)模型，其表達(dá)式為F=0.36PC1+0.27PC2+0.23PC3。由此可計(jì)算出9組正交試驗(yàn)產(chǎn)品感官的綜合得分值以及排序，見表8。

表8 不同試驗(yàn)組主成分分析評價(jià)結(jié)果Table 8 Principal component analysis and evaluation results of different experimental groups

根據(jù)綜合得分值得出最好的處理組為組8（烤制溫度170℃，烤制時(shí)間25 min，沙茶醬添加量5%，芝麻醬添加量 2.5%），此時(shí)產(chǎn)品的感官評分為顏色17.25，風(fēng)味 18.71，多汁性 18.14，咀嚼性 20.00，綜合評價(jià)總分F為19.12。

2.4 模糊數(shù)學(xué)分析法評價(jià)正交試驗(yàn)結(jié)果

16名感官評價(jià)員對9組正交試驗(yàn)不同處理的沙茶烤牛肉產(chǎn)品進(jìn)行了感官評定，結(jié)果見表9。

表9 評分表Table 9 Rating form

由表9可知，9組不同處理方式的沙茶烤牛肉Ri的模糊矩陣分別為R1～R9。

用Y代表模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)的結(jié)果，依據(jù)模糊變換，Yi＝X×Ri＝（0.22，0.31，0.25，0.22）×Ri＝（y1，y2，y3，y4）。則正交試驗(yàn)中編號為1的試驗(yàn)的綜合評價(jià)結(jié)果可表示為：

歸一化后 Y1={0.35，0.49，0.16，0}，同理得：Y2={0.47，0.98，0.15，0.00}歸一化后Y2={0.29，0.82，0.09，0.00}；Y3={0.30，1.12，0.20，0.00} 歸一化后Y3={0.18，0.69，0.12，0.00}；Y5={0.29，0.99，0.35，0.00}歸一化后Y5={0.18，0.61，0.21，0.00}；Y6={0.14，1.11，0.24，0.11}歸一化后Y6={0.09，0.69，0.15，0.07}；Y7={0.40，0.89，0.31，0.00}歸一化后Y7={0.25，0.55，0.20，0.00}；Y8={0.39，0.94，0.27，0.00} 歸一化后Y8={0.24，0.59，0.17，0.00}；Y9={0.37，0.87，0.30，0.00}歸一化后Y9={0.24，0.57，0.19，0.00}。以上結(jié)果可以說明，1 號處理所得的沙茶烤水牛肉有35%的感官評定員認(rèn)為優(yōu)秀，49%認(rèn)為良好，16%認(rèn)為中等，0%認(rèn)為較差，其他同理。為了得到綜合評分值，按感官評定分?jǐn)?shù)最高值為優(yōu)良中差分別賦值（優(yōu)為25，良為20，中為13，差為6），綜合評分計(jì)算公式如下：

表10為正交試驗(yàn)不同處理沙茶烤水牛肉模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)值及排序。

表10 模糊數(shù)學(xué)評價(jià)綜合評分及排序Table 10 Comprehensive score and ranking of fuzzy mathematics evaluation

從表10結(jié)果可以看出，2號處理（烤制溫度150℃，烤制時(shí)間25 min，沙茶醬添加量6%，芝麻醬添加量2%）的沙茶烤水牛肉評分最高，此時(shí)產(chǎn)品的顏色評分為20.42，風(fēng)味評分為19.85，多汁性評分為19.14，咀嚼性評分為15.00，綜合評價(jià)為24.82。

3 結(jié)論

由單因素試驗(yàn)結(jié)果可知，烤制溫度、烤制時(shí)間、沙茶醬添加量及芝麻醬添加量對沙茶烤水牛肉產(chǎn)品的顏色、風(fēng)味、多汁性和咀嚼性等感官品質(zhì)影響顯著，綜合極差分析、主成分分析和模糊數(shù)學(xué)分析法對正交試驗(yàn)的結(jié)果分析得出，沙茶烤水牛肉最佳配方工藝參數(shù)為：烤制溫度170℃，時(shí)間25 min，沙茶醬添加量6%，芝麻醬添加量2.5%。采用3種分析方法分別評價(jià)正交試驗(yàn)結(jié)果，優(yōu)化沙茶烤水牛肉配方工藝具有一定的合理性，但都存在缺點(diǎn)，極差分析中采用單一指標(biāo)分析時(shí)，結(jié)果誤差較大，權(quán)重賦值具有一定的主觀性；主成分分析綜合評價(jià)函數(shù)的意義不太明確；模糊數(shù)學(xué)具有主觀性和局限性。因此綜合3種方法評價(jià)正交試驗(yàn)可以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。研究基于3種分析方法的沙茶烤水牛肉工藝配方優(yōu)化，對于開發(fā)多元化的水牛肉新產(chǎn)品，提高水牛肉用資源的利用率有重要意義。