溫度對(duì)振動(dòng)特性的影響分析及試驗(yàn)研究

黃永華，雷東鵬，謝麗梅，朱軍華

（1.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣州 510610； 2.廣東省電子信息產(chǎn)品可靠性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510610；3.廣東省電子信息產(chǎn)品可靠性與環(huán)境工程技術(shù)研究開發(fā)中心，廣州 510610）

引言

溫度和振動(dòng)是導(dǎo)致電子產(chǎn)品故障的兩種主要環(huán)境應(yīng)力，因此提高產(chǎn)品的耐溫度和抗振動(dòng)性能對(duì)于保障產(chǎn)品的高可靠性具有重要意義。對(duì)于大多數(shù)電子產(chǎn)品而言，在實(shí)際使用中溫度和振動(dòng)條件同時(shí)存在且相互影響，尤其是溫度對(duì)振動(dòng)特性的影響更為明顯。

為了研究產(chǎn)品在不同溫度環(huán)境下的振動(dòng)響應(yīng)特性，本文從溫度對(duì)模態(tài)頻率和振動(dòng)響應(yīng)等方面分析了溫度對(duì)振動(dòng)特性的影響，搭建了由激光測(cè)振系統(tǒng)、溫度試驗(yàn)箱、振動(dòng)系統(tǒng)和專用試驗(yàn)夾具組成的測(cè)試系統(tǒng)，針對(duì)典型電路板組件開展不同溫度下的振動(dòng)試驗(yàn)，分析了模態(tài)頻率、加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)隨溫度的變化規(guī)律，對(duì)于準(zhǔn)確掌握不同溫度下的材料力學(xué)參數(shù)、科學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案、提高產(chǎn)品可靠性水平具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 溫度對(duì)振動(dòng)特性的影響分析

1.1 溫度對(duì)模態(tài)頻率的影響分析

模態(tài)是產(chǎn)品的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)分析的目的是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。溫度對(duì)模態(tài)頻率的影響主要體現(xiàn)在：

1）溫度會(huì)改變材料的機(jī)械性能（彈性模量），從而引起結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生變化，進(jìn)而影響模態(tài)頻率；

2）不均勻的溫度場(chǎng)會(huì)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，從而改變結(jié)構(gòu)的剛度特性，進(jìn)而影響模態(tài)頻率。

對(duì)于特定的分析對(duì)象，其熱分析方程可由公式（1）表示[1]，模態(tài)方程可由公式（2）表示[2]：

熱分析方程：

模態(tài)方程：

式中：

[A]—熱容矩陣；

[λ]—熱導(dǎo)率矩陣；

{T}—溫度矩陣；

{Q(t)}—熱存儲(chǔ)項(xiàng)；

[K]—?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

[M]—質(zhì)量矩陣；

ωi—振動(dòng)頻率；

φi—模態(tài)。

由熱分析控制方程（1）可知，材料的熱導(dǎo)率等參數(shù)直接影響著產(chǎn)品的熱傳遞效果，通常在產(chǎn)品內(nèi)部會(huì)形成一個(gè)分布不均勻的溫度場(chǎng)。由于邊界約束的存在以及材料熱膨脹系數(shù)的不同，在產(chǎn)品內(nèi)部將產(chǎn)生熱應(yīng)力。在熱應(yīng)力作用下，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的剛度和剛度分布會(huì)發(fā)生變化，即改變公式（2）中的[K]，從而影響產(chǎn)品的固有頻率ωi和模態(tài)φi。由公式（2）可知，固有頻率隨著剛度的增大而增大，隨著質(zhì)量的增大而減小。

1.2 溫度對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響分析

對(duì)于有阻尼的外力激勵(lì)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為[2]：

式中：

[M]—質(zhì)量矩陣；

[C]—阻尼矩陣；

[K]—?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

{x}—位移矢量；

{F(t)}—外力。

由1.1節(jié)的分析可知，溫度的變化會(huì)改變材料的彈性模量，從而改變結(jié)構(gòu)的剛度矩陣[K]，同時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生的熱應(yīng)力也會(huì)改變結(jié)構(gòu)的剛度特性。由方程（3）可知，結(jié)構(gòu)剛度直接影響著產(chǎn)品的振動(dòng)響應(yīng)特性，當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生變化時(shí)，產(chǎn)品的加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。

2 振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)方案

根據(jù)激勵(lì)方式的不同，模態(tài)試驗(yàn)可以分為正弦激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)、隨機(jī)激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)、脈沖激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)等。相對(duì)而言，隨機(jī)激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)的效率高，因此是目前最常用的模態(tài)試驗(yàn)方法。隨機(jī)模態(tài)試驗(yàn)是以線性隨機(jī)振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)在試驗(yàn)結(jié)構(gòu)物上施加一定頻帶寬度的隨機(jī)振動(dòng)力，從而獲得一個(gè)包含被測(cè)物體模態(tài)信息的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，利用專業(yè)的模態(tài)分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和處理即可識(shí)別出被測(cè)物體的模態(tài)參數(shù)。

為了通過(guò)試驗(yàn)分析溫度對(duì)振動(dòng)響應(yīng)特性的影響，本文選取某典型電路板組件開展不同溫度下的振動(dòng)模態(tài)、加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)測(cè)試。該典型電路板組件尺寸為175 mm×106 mm，外形如圖1所示。

圖1 電路板組件外形圖（正反面）

2.1 測(cè)試環(huán)境搭建

為了提高測(cè)試精度，本方案采用非接觸式激光測(cè)振系統(tǒng)對(duì)電路板組件進(jìn)行模態(tài)測(cè)試和振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試。激光測(cè)振的測(cè)量理論基礎(chǔ)是光學(xué)上的頻率移動(dòng)，即激光照射到振動(dòng)的物體上其反射頻率會(huì)發(fā)生變化[3]。激光測(cè)振法以激光作為探測(cè)手段，完全無(wú)附加質(zhì)量影響，具有非侵入性，從而能夠在極小和極輕質(zhì)的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行測(cè)量，目前在多個(gè)領(lǐng)域均得到了廣泛應(yīng)用[4-6]。

測(cè)試系統(tǒng)由激光測(cè)振儀、溫度試驗(yàn)箱、振動(dòng)子系統(tǒng)和專用振動(dòng)試驗(yàn)夾具組成。其中，激光測(cè)振儀含控制器、光學(xué)頭和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等，振動(dòng)子系統(tǒng)含振動(dòng)臺(tái)、振動(dòng)控制器、加速度傳感器等。利用專用振動(dòng)試驗(yàn)夾具將電路板組件剛性固定在試驗(yàn)箱內(nèi)的振動(dòng)臺(tái)上，安裝示意圖如圖2所示；然后，將非接觸式激光測(cè)振儀架設(shè)在試驗(yàn)箱側(cè)面，通過(guò)箱壁的觀察窗對(duì)箱內(nèi)的樣件進(jìn)行測(cè)量。搭建的振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試環(huán)境如圖3所示，測(cè)試系統(tǒng)組成見表1。

圖2 電路板組件安裝圖

圖3 測(cè)試環(huán)境搭建

表1 測(cè)試系統(tǒng)組成表

2.2 測(cè)試條件設(shè)定

1）環(huán)境條件設(shè)置

環(huán)境條件包括溫度條件和振動(dòng)條件兩部分。溫度條件分別設(shè)置22 ℃、50 ℃、70 ℃、100 ℃、130 ℃、150 ℃等6個(gè)溫度臺(tái)階，每個(gè)溫度臺(tái)階保持時(shí)間為15 min，試驗(yàn)中電路板組件不通電，溫度條件設(shè)置如圖4所示。振動(dòng)條件為寬帶隨機(jī)振動(dòng)，振動(dòng)頻率范圍為20～2 000 Hz，加速度功率譜密度為0.002 02 g2/Hz，加速度均方根值為2.0 g，振動(dòng)圖譜如圖5所示。

2）測(cè)試點(diǎn)設(shè)置

采用激光測(cè)振技術(shù)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試時(shí)通常需要在待測(cè)物體上標(biāo)記一系列的測(cè)點(diǎn)，然后逐步測(cè)量這些點(diǎn)的振動(dòng)情況，再經(jīng)過(guò)信號(hào)分析處理得到待測(cè)物體的固有頻率和振動(dòng)響應(yīng)。本方案中在電路板組件表面上共設(shè)置77個(gè)測(cè)試點(diǎn)，激光測(cè)振儀在每個(gè)溫度臺(tái)階下依次掃描77個(gè)測(cè)試點(diǎn)，并采集每個(gè)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)數(shù)據(jù)。振動(dòng)測(cè)試點(diǎn)設(shè)置如圖6所示。

圖4 溫度條件

圖5 振動(dòng)圖譜

圖6 振動(dòng)測(cè)試點(diǎn)設(shè)置

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 振動(dòng)模態(tài)頻率測(cè)試結(jié)果

按照?qǐng)D4和圖5設(shè)定的溫度條件和振動(dòng)條件，針對(duì)典型電路板組件開展不同溫度下的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，振動(dòng)激勵(lì)條件控制曲線如圖7所示。

利用圖3搭建的激光測(cè)振系統(tǒng)對(duì)不同溫度下電路板組件的振動(dòng)模態(tài)頻率進(jìn)行測(cè)試。根據(jù)激光測(cè)振系統(tǒng)測(cè)得的電路板組件模態(tài)數(shù)據(jù)，采用mescope軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，得到電路板組件的各階模態(tài)頻率，結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出，電路板組件前六階固有頻率均隨著溫度的升高而降低。當(dāng)溫度較低（低于70 ℃）時(shí)，溫度對(duì)模態(tài)頻率的影響較小，隨著溫度的升高各階模態(tài)頻率的降幅較??；當(dāng)溫度較高（高于70 ℃）時(shí)，隨著溫度的升高各階模態(tài)頻率的降幅明顯增大。以一階模態(tài)頻率為例，22 ℃時(shí)模態(tài)頻率為116.8 Hz，溫度升高至150 ℃時(shí)模態(tài)頻率降至71.6 Hz。這是由于隨著溫度的升高，材料的彈性模量會(huì)降低，導(dǎo)致電路板組件整體變軟，剛度減小，從而使得電路板組件固有頻率減小。模態(tài)測(cè)試結(jié)果與1.1節(jié)的理論分析結(jié)果一致，即溫度會(huì)引起結(jié)構(gòu)剛度的變化，從而影響振動(dòng)模態(tài)頻率。

圖7 振動(dòng)控制曲線

圖8 不同溫度下振動(dòng)模態(tài)頻率測(cè)試結(jié)果（PCB板中間測(cè)點(diǎn)）

圖9 不同溫度下振動(dòng)加速度響應(yīng)測(cè)試結(jié)果（電路板中間測(cè)點(diǎn)）

圖10 不同溫度下振動(dòng)位移測(cè)試結(jié)果（電路板中間測(cè)點(diǎn)）

3.2 振動(dòng)加速度響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

采用激光測(cè)振子系統(tǒng)分別測(cè)試不同溫度下電路板組件的振動(dòng)加速度響應(yīng)，電路板中間位置的加速度響應(yīng)結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出，隨著溫度的升高，電路板組件的加速度響應(yīng)明顯降低：22 ℃溫度條件下加速度響應(yīng)為8.1 g，當(dāng)溫度超過(guò)100 ℃后，加速度響應(yīng)急劇降低，當(dāng)溫度達(dá)到150 ℃時(shí)加速度響應(yīng)下降至1.4 g。加速度響應(yīng)測(cè)試結(jié)果與1.2節(jié)的理論分析結(jié)果一致，即溫度會(huì)對(duì)產(chǎn)品振動(dòng)加速度響應(yīng)產(chǎn)生影響，溫度越高，影響越大。因此，在進(jìn)行振動(dòng)加速度響應(yīng)分析時(shí)，應(yīng)考慮溫度尤其是高溫環(huán)境對(duì)振動(dòng)的影響，否則會(huì)造成較大的偏差。

3.3 振動(dòng)位移響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

利用圖3搭建的激光測(cè)試系統(tǒng)對(duì)不同溫度下電路板組件的振動(dòng)位移響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，電路板組件中間位置的位移響應(yīng)結(jié)果如圖10所示。

從圖中可以看出，隨著溫度的升高，電路板組件的位移響應(yīng)明顯降低：22 ℃溫度條件下位移均方根值為56 μm，當(dāng)溫度升高到150 ℃時(shí)位移均方根值下降至11.4 μm。振動(dòng)位移響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果與1.2節(jié)的理論分析結(jié)果一致，即溫度會(huì)對(duì)產(chǎn)品振動(dòng)位移響應(yīng)產(chǎn)生影響，溫度越高，影響越大。因此，在進(jìn)行振動(dòng)位移響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)計(jì)及溫度的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從理論上分析了溫度對(duì)振動(dòng)模態(tài)頻率和振動(dòng)響應(yīng)特性的影響，基于激光測(cè)振系統(tǒng)搭建了不同溫度下的振動(dòng)特性測(cè)試環(huán)境，并針對(duì)典型電路板組件開展不同溫度下的振動(dòng)響應(yīng)特性測(cè)試。結(jié)果表明，隨著溫度的升高，電路板組件的前六階固有頻率、加速度均方根值和位移均方根值均呈降低趨勢(shì)，且溫度越高降幅越大。因此，為了提高振動(dòng)分析的準(zhǔn)確性，應(yīng)結(jié)合產(chǎn)品實(shí)際使用環(huán)境充分考慮溫度對(duì)振動(dòng)特性的影響，尤其對(duì)于使用環(huán)境溫度較高的情況，不應(yīng)忽略溫度對(duì)振動(dòng)的影響。